初中數(shù)學-第10章 一次方程組講評課教學設計學情分析教材分析課后反思

PAGE教學設計知識與技能：（1）根據(jù)方法組的特點，選擇合適的方法解方程組；（2）使學生靈活地對方程進行恒等變形，使之便于消元（體會整體代入），培養(yǎng)學生對方程和式進行恒等變形的能力．過程與方法：進一步強化解二元一次方程組的主要思路是“消元”，培養(yǎng)學生觀察能力和體會化歸的思想．情感態(tài)度價值觀：通過研究解決問題的方法，培養(yǎng)學生觀察的能力和探究的精神．教學重點：二元一次方程和二元一次方程組概念的理解，二元一次方程組的解法．教學難點：根據(jù)方法組的特點，選擇合適的方法解方程組（優(yōu)化解法）．教學過程設計活動內容活動的組織與實施設計意圖時間分配教師活動學生活動【活動1】1．解二元一次方程組的基本思想方法是什么？2．解二元一次方程組的基本方法有哪些？教材提出問題，學生思考并回答老師提出的問題．復習解二元一次方程組的基本方法．2分【活動2】試卷第10題已知，則．練習：試卷第8題若，則的值為（）A．31B．C．D．不能確定教師給出試卷第10題，學生獨立思考，尋找解決問題的方法（解法發(fā)散）．解法一：∵∴∴解法二：∵∴∴∴解法三：∵∴∴教師需要關注：（1）學生解決這類問題的思路是否正確；（2）學生能否找到已知方程和所求式子之間的聯(lián)系．這一環(huán)節(jié)講方法：一題多解．這兩個題目，我想讓學生體會兩方面的內容：（1）體會整體代入的方法；（2）體會式的變形和方程的恒等變形．通過第10題解法的發(fā)散，學生積累了經(jīng)驗，可以獨立完成試卷第8題改錯的任務．6分【活動3】試卷第15題（2）解方程組：（給出學生錯例）錯因分析：錯在哪？為什么錯？思考：還有沒有其他的解法？變式練習：1．2．教師給出錯例，學生觀察錯例，師生共同找出錯因所在．教師指出這兩名同學使用的都是加減消元法，讓學生繼續(xù)研究其他的解法（解法發(fā)散）．變式練習，教師需要關注：（1）學生能否找到這三個方程組之間的聯(lián)系？（2）學生能否將變式練習1的第2個方程右邊的4x－4y變形成4(x－y)的形式？能否將變式練習2的第2個方程右邊的4x－5y變形成4x－4y－y的形式，再進一步寫成4(x－y)－y的形式？這一環(huán)節(jié)講錯例：培養(yǎng)學生的反思的能力．找出錯因，可以讓學生很好的認識錯誤，從而改正錯誤，利用這一環(huán)節(jié)，培養(yǎng)學生良好的計算習慣．這一環(huán)節(jié)講方法：一題多解落實二元一次方程組的基本解法．在這里，不同的方法可以達到殊途同歸的效果，如何根據(jù)方程組的特點（系數(shù)的特點）選擇恰當?shù)姆椒ㄒ彩菍W生需要具備的能力．另外，根據(jù)題目形式的特點，選擇適宜的方法可以加快解題速度，提高正確率．這一環(huán)節(jié)講變化：一題多變．變式練習，可以培養(yǎng)學生觀察的能力和恒等的變形的能力．12分【活動4】試卷第13題（），則．練習：試卷第12題從方程組中，求出與的關系是．教師給出試卷第13題，學生先獨立思考，尋找解決問題的方法．學生獨立完成試卷第12題的改錯任務．教師需要關注：學生能否很好的理解兩個題目所求“”和“與的關系”．這一環(huán)節(jié)講思路、講方法．試卷第13題求，實際上就是求與之間的關系，這是解決這一問題的關鍵，消掉即可實現(xiàn)（這里把和看成主元）．通過這道題目的分析和講解，學生就能夠獨立完成試卷第12題的改錯任務．利用這個題目，培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力．8分【活動5】試卷第17題已知方程組的解，的和為8，求的值．問題：體會此題目與前面幾個題目的聯(lián)系？即：此題解法與8題、10題、15題（2）的解法有沒有共同之處？此題解法與試卷第12題的解法有沒有共同之處？解法一：解：①＋②得∴③∵方程組的解，的和為8∴④把④代入③第15題（2）：解方程組：解：由①得③把③代入②解法二：解：②－①得③∵方程組的解，的和為8∴④③和④組成方程組得第12題：從方程組中，求出與的關系是．教師給出試卷第17題，學生先獨立思考，尋找解決問題的方法．這道題目讓學生嘗試用不同的方法求解（解法發(fā)散）．學生體會解法一的陰影部分與第15題（2）解法的陰影部分的共同之處；體會解法二的陰影部分與第12題解法上的共同之處．教師需要關注：（1）學生思考問題的角度是否合理；（2）學生能否抓住問題的核心；（3）學生的表達是否準確．這一環(huán)節(jié)講方法：一題多解．解法的發(fā)散，可將這一章所要考查的基礎知識和基本技能全部體現(xiàn)出來．利用好這道題目可使學生將二元一次方程組這章所學的所有知識在這得到復習和能力的提升．這一環(huán)節(jié)講聯(lián)系：培養(yǎng)學生歸納總結、反思的能力．通過觀察思考此題目解法與前面幾個題目解法的共同之處，學生學會了關注題目之間的變化與聯(lián)系（透過現(xiàn)象看本質），培養(yǎng)學生歸納總結，反思的能力．實際上解法一中畫陰影的兩步與第15題（2）解法中畫陰影的兩步進行的都是整體代入，讓學生反思整體代入的條件是什么？解法二中畫陰影的部分，即②－①這一步實際上就是在求與的關系，這與試卷第12題的題目要求是一致的．讓學生反思怎么求與的關系？（消元）這樣就回到本章所要求學生理解和掌握的數(shù)學思想方法上．15分課堂小結通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲和體會？思想方法：消元思想（化歸思想）整體代入能力：式的變形和方程的變形本環(huán)節(jié)的設計本著發(fā)揮學生主體意識，培養(yǎng)學生歸納總結、反思的能力．教師小結：基礎知識和基本方法是非常重要的，必須牢固地掌握，但要注意思維的靈活性和方法的變通，在這里，變通需要觀察，觀察方程組的特點（方程組系數(shù)的特點），然后選擇簡捷的方法求解．2分課后作業(yè)1．解方程組（思考：你能用幾種方法解這個方程組？）2．已知是方程組的解，求的值．3．若關于，的二元一次方程組的解也是方程的解，求的值．學情分析

絕大部分同學都能跟上現(xiàn)有的進度，上課發(fā)言尚積極，個別同學表現(xiàn)的還比較出色，但也有部分同學的理解能力和接受能力不盡人意，學習成績極不理想。從課堂上看，他們的注意力不能長時間集中，很容易分心，作業(yè)和試卷上的錯誤比較多，對于老師的問題一問三不知，在今后的教學過程中對這些孩子要特別注意。

部分學生有主動學習的行為，深得老師贊賞。比較喜歡上數(shù)學課，學習熱情也很高，并喜歡與老師友好相處，同學之間、師生之間常在一起交流學習體會。但仍有少部分學生學習懶散、學習習慣差，如：粗心大意、書寫不認真，不愿思考問題，上課開小差，依賴老師講解，依賴同學的幫助，有些學生抄作業(yè)現(xiàn)象比較嚴重?！耙ベ|量，先抓習慣”。幫助學生培養(yǎng)良好的學習習慣和學習方法。教給學生怎`樣學習數(shù)學，提高學生的數(shù)學學習能力。激發(fā)學習興趣，養(yǎng)成自主學習的習慣和方法。平時在教學中，注意抓好學生的書寫、審題與檢查等良好的學習習慣。

進一步加強基礎知識的教學，培養(yǎng)學生對各知識點的融會貫通、靈活理解及運用的能力。

注重開發(fā)性地使用教材，在做到“吃透”教材的前提下，大膽創(chuàng)新，對于知識的重難點力求把握準確，突破有法。對基本技能的訓練，通過創(chuàng)設新的情景，讓學生在變化的情景中去運用，在理解的基礎上去訓練，而不是變成大量的、機械的、重復的操練，因為操練、重復只能加重學習負擔，降低學習效率，從而引起學生的厭惡。同時，要重視能力的培養(yǎng)，繼續(xù)加強運算能力、思維能力的培養(yǎng)。

注重積極的情感、負責的態(tài)度和正確的價值觀的培養(yǎng)，注意激發(fā)學生的好奇心和求知欲，讓學生了解數(shù)學知識的形成過程和應用價值，發(fā)揮評價的激勵和導向功能，幫助學生認識自我、建立自信。對優(yōu)良學生，要鼓勵他們刻苦學習，努力進步，要致力于發(fā)展性思維訓練，不光是為了考試分數(shù)高，更主要的是掌握學習策略和學習過程。對學困生，要進一步培養(yǎng)他們的學習興趣，盡量杜絕抄作業(yè)現(xiàn)象，是每個人在原有的基礎上有所進步。教材分析這章內容在小學有所滲透，學生開始應該很容易接受，從數(shù)論的角度說，二元一次方程又叫不定方程。從函數(shù)的角度說，二元一次方程是一次函數(shù)的另一種呈現(xiàn)形式，而教材把這章延后，有了前面平面直角坐標系的基礎，學生在理解以方程組的解為坐標的點都在一條直線上就為學習一次函數(shù)的難點打下基礎。1．關注解決實際問題，培養(yǎng)數(shù)學建模思想。本章從二元一次方程組概念的引入到對二元一次方程組解法的討論，始終在分析、解決實際問題的情境中展開內容。讓學生體會列方程組解應用題也是依據(jù)問題中的等量關系，根據(jù)實際問題需要。這種通過“問題情境——建立模型——解釋、應用與拓展”的模式展開本章的學習，目的是使學生經(jīng)歷數(shù)學建模的完整過程，本人認為可以對于解決實際問題分散難點，對于基礎較好的學校比較實用。有的學校如果根據(jù)學生實際情況把方程組的解法和應用完全分開講，重新整合教材順序也可以選擇嘗試。2．強調消元方法，注重理解算理。本章充分體現(xiàn)二元一次方程組以至多元方程解法中的消元思想，并在這一思想的指導下尋求解決問題的辦法。理解消元思想的本質就更容易根據(jù)方程組的具體形式選擇較簡便的方法，特別是對于三元一次方程組就能更加靈活的使用解題技巧。教學用書給出的二元一次方程組和三元一次方程組的求解工具可以讓學生感受到信息技術飛速發(fā)展的今天計算機可以很容易的完成大量復雜的運算但是消元的基本思想并未改變。3、感受數(shù)學文化，增強數(shù)學興趣。本章在編排上力求體現(xiàn)數(shù)學的科學性和應用性，又體現(xiàn)數(shù)學科學中蘊含的文化。例如，著名的“雞兔同籠”問題就是利用方程組解決多元問題:古代數(shù)學著作《孫子算經(jīng)》中就有“今有雞兔同籠，上有35頭，下有94足，問雞兔各幾何？”可以通過趣味解法引起學生興趣。本來可以，但都抬起一只腳就變成了都抬起兩只腳就變成了，第2個方程的消失了，更容易解。《九章算術》等古代數(shù)學著作中也記載了有關方程組的一些內容?？梢栽跁?07頁“閱讀與思考”中讓學生體會古代的算籌和今天的矩陣的聯(lián)系，它們體現(xiàn)了人類對客觀世界中數(shù)量關系的不斷探究，從中可以看出人類追求真理的長期努力，折射出科學文明的源遠流長。4．加強學習的主動性和探究性，提高數(shù)學能力。評測練習基礎題組：1、是方程組的解…………（）2、方程組的解是方程3x-2y=13的一個解（）3、由兩個二元一次方程組成方程組一定是二元一次方程組（）4、若(a2-1)x2+(a-1)x+(2a-3)y=0是二元一次方程，則a的值為±1（）5、若x+y=0，且|x|=2，則y的值為2…………（）6、在方程3x+4y=16中，當x=3時，y=________，當y=-2時，x=_______若x、y都是正整數(shù)，那么這個方程的解為___________；7、方程2x+3y=10中，當3x-6=0時，y=_________；8、如果0.4x-0.5y=1.2，那么用含有y的代數(shù)式表示的代數(shù)式是_____________；9、若是方程組的解，則；10、；37、提高題組：1、當a、b滿足什么條件時，方程(2b2-18)x=3與方程組都無解；2、a、b、c取什么數(shù)值時，x3-ax2+bx+c程(x-1)(x-2)(x-3)恒等？課后反思解二元一次方程組是用代入消元法好，還是用加減消元法好？原則上是哪種方法都可以得到它的解，但根據(jù)題目形式的特點，選擇適宜的方法可以少走彎路，加快解題速度，使解答過程簡捷，提高正確率．通過本節(jié)課的學習，我們希望讓學生體會到，基礎知識和基本方法是非常重要的，必須牢固地掌握，但要注意思維的靈活性和方法的變通，在這里，變通需要觀察，觀察方程組的特點（方程組系數(shù)的特點），然后選擇簡捷的方法求解．但在講課的過程中，我們過多的強調特殊方法，對通法強調的不夠。過多強調特殊方法可以誤導學生，放棄通法，片面追求特殊方法，畢竟特殊方法是需要具備特殊的條件的．認識到這個問題后，我們在下節(jié)課的學習中，給學生進行了相應的指導，先立足通法（要求學生必須掌握），在掌握通法的基礎上，再去根據(jù)題目的特點，尋找特殊方法。另外，在本節(jié)課中，我們覺得錯因分析和讓學生關注題目的變化與聯(lián)系這兩個環(huán)節(jié)設置的很好。錯因分析，不僅可以幫助學生認識到自己錯識的計算方法，而且還可以幫助學生糾正不良的計算習慣，培養(yǎng)學生反思的能力．關注題目的變化和聯(lián)系，可以幫助學生總結規(guī)律性的知識，做一題，學一法，會一類，通一片。課標分析本章主要內容有二元一次方程（組）的相關概念，利用消元思想解二元一次方程組及多元一次方程組，利用一次方程組分析解決實際問題。安排在第八章是在學生已解決了中、小學數(shù)學的銜接問題，并已掌握了有理數(shù)、整式運算、一元一次方程和平面直角坐標系的基礎上進行的，是今后學習“一次函數(shù)”，“二次函數(shù)”線性方程組及平面解析幾何等知識的基礎。課標要求：1．以含有多個未知數(shù)的實際問題為背景，經(jīng)歷“分析數(shù)量關系，設未知數(shù)，列方程組，解方程組和檢驗