四川省宜賓市高縣大窩中學(xué)2021-2022學(xué)年高三數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

四川省宜賓市高縣大窩中學(xué)2021-2022學(xué)年高三數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.執(zhí)行下邊的程序框圖，假如輸入兩個(gè)數(shù)是、，那么輸出的S=(

)A.

B．

C.4

D．參考答案：C2.復(fù)數(shù)z滿足，則復(fù)數(shù)z=（）A. B. C. D.參考答案：D【分析】把已知等式變形，再由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)得答案．【詳解】由題意得：

本題正確選項(xiàng)：D

3.拋物線y=ax2的準(zhǔn)線方程是y=2，則a的值為（）A．B．C．8D．﹣8參考答案：B考點(diǎn)：拋物線的定義．分析：首先把拋物線方程轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)方程x2=my的形式，再根據(jù)其準(zhǔn)線方程為y=﹣即可求之．解答：解：拋物線y=ax2的標(biāo)準(zhǔn)方程是x2=y，則其準(zhǔn)線方程為y=﹣=2，所以a=﹣．故選B．點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線在標(biāo)準(zhǔn)方程下的準(zhǔn)線方程形式．4.設(shè)，集合A為偶數(shù)集，若命題則為（）A.

B.C.

D.參考答案：D略5.已知某運(yùn)動(dòng)員每次投籃命中的概率都為40%?，F(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)該運(yùn)動(dòng)員三次投籃恰有兩次命中的概率：先由計(jì)算器算出0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，指定1，2，3，4表示命中，5，6，，7，8，9，0表示不命中；再以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，代表三次投籃的結(jié)果。經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了20組隨機(jī)數(shù)：907

966

191

925

271

932

812

458

569

683

431

257

393

027

556

488

730

113

537

989據(jù)此估計(jì)，該運(yùn)動(dòng)員三次投籃恰有兩次命中的概率為A．0.35

B0.25

C0.20

D0.15參考答案：B略6.已知定義域?yàn)镽的偶函數(shù)f（x）在（﹣∞，0]上是減函數(shù)，且f（1）=2，則不等式f（log2x）＞2的解集為（）A．（2，+∞） B． C． D．參考答案：B【考點(diǎn)】奇偶性與單調(diào)性的綜合．【分析】根據(jù)題意，結(jié)合函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性分析可得f（log2x）＞2?|log2x|＞1；化簡(jiǎn)可得log2x＞1或log2x＜﹣1，解可得x的取值范圍，即可得答案．【解答】解：f（x）是R的偶函數(shù)，在（﹣∞，0]上是減函數(shù)，所以f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)，所以f（log2x）＞2=f（1）?f（|log2x|）＞f（1）?|log2x|＞1；即log2x＞1或log2x＜﹣1；解可得x＞2或．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)奇偶性與單調(diào)性的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵是通過(guò)對(duì)函數(shù)奇偶性、單調(diào)性的分析，得到關(guān)于x的方程．7.下列函數(shù)中既是偶函數(shù)，又在上單調(diào)遞增的是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C本題考查函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性.由題意知A,C為偶函數(shù),而A選項(xiàng)在上單調(diào)遞減,排除A.選C.【備注】偶函數(shù)首先要求定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng).的定義域?yàn)?的定義域?yàn)?8.設(shè)，則（

）

A．若

B.

C.

D.參考答案：2

略9.已知變量滿足約束條件,則的最大值(

)A．15 B．17 C．18 D．19參考答案：D10.若，則的值為（A）0 （B） （C）5 （D）255參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)，則這個(gè)函數(shù)在點(diǎn)x=1處的切線方程是__________．參考答案：

12.擲一顆均勻的骰子，出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)的概率為

參考答案：13.五邊形ABCDE中，若把頂點(diǎn)A、B、C、D、E染上紅、黃、綠三種顏色中的一種，使得相鄰頂點(diǎn)所染的顏色不相同，則不同的染色方法有 種。參考答案：30略14.設(shè)數(shù)列滿足，點(diǎn)對(duì)任意的，都有向量，則數(shù)列的前項(xiàng)和

.參考答案：

15.已知直線l：y=k（x+1）﹣與圓x2+y2=12交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)A、B分別做l的垂線與x軸交于C、D兩點(diǎn)，若|AB|=4，則|CD|=．參考答案：8【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系．【分析】根據(jù)直線與圓相交，圓x2+y2=12可知：圓心為（0，0），半徑r=2，弦長(zhǎng)為|AB|=4=2r，說(shuō)明直線l過(guò)圓心O所以可以得到直線AB的傾斜角．根據(jù)AOC和OBD是兩個(gè)全等的直角三角形，OA=OB=2，即可求出OC和OD，由直線的傾斜角即可得到|CD|的長(zhǎng)度．【解答】解：由圓的方程x2+y2=12可知：圓心為（0，0），半徑r=2，∵弦長(zhǎng)為|AB|=4=2r，∴可以得知直線l經(jīng)過(guò)圓心O．∴0=k（0﹣1）﹣，解得k=，∴直線AB的方程為：y=x，設(shè)直線AB的傾斜角為θ，則tanθ=，∴θ=60°，∴在Rt△AOC中：|CO|===4，那么：|CD|=2|OC|=8，故答案為：8．16.若存在實(shí)數(shù)滿足，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_____________.參考答案：17.的值為

參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題滿分12分）已知數(shù)列｛an｝的首項(xiàng)al＝1，（n∈N*）.（I）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；（II）設(shè)，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn。參考答案：（Ⅰ）證明：，，，又，所以數(shù)列是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列．…………………（6分）（Ⅱ）解：由（Ⅰ）知，，設(shè)，①則，②由①－②得，，． ……………（12分）19.在三棱柱中，⊥底面，且△為正三角形，，為的中點(diǎn)．(1)求證:直線∥平面；(2)求證:平面⊥平面；(3)求三棱錐的體積．參考答案：證明：連接B1C交BC1于點(diǎn)O，連接OD，則點(diǎn)O為B1C的中點(diǎn)．…………1分∵D為AC中點(diǎn)，得DO為中位線，∴．…………2分

∴直線AB1∥平面BC1D………4分（2）證明：∵底面，∴……5分∵底面正三角形，D是AC的中點(diǎn)

∴BD⊥AC………………6分∵，∴BD⊥平面ACC1A1……7分,…8分（3）由（2）知△ABC中，BD⊥AC，BD=BCsin60°=3∴==

………………10分又是底面BCD上的高

………………11分∴=??6=9

………12分20.設(shè)函數(shù)f（x）=|2x﹣1|+|x﹣3|．（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小值；（Ⅱ）若任意x，y∈R，不等式f（x）＞m（|y+1|﹣|y﹣1|）恒成立，求m的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】絕對(duì)值不等式的解法；絕對(duì)值三角不等式．【分析】（Ⅰ）通過(guò)討論x的范圍，求出f（x）的最小值即可；（Ⅱ）問(wèn)題轉(zhuǎn)化為＞m（|y+1|﹣|y﹣1|）對(duì)任意的y∈R恒成立，設(shè)t=|y+1|﹣|y﹣1|，求出t的范圍，得到關(guān)于m的不等式組，解出即可．【解答】解：（Ⅰ）f（x）=，∴f（x）的最小值是；（Ⅱ）若任意x，y∈R，不等式f（x）＞m（|y+1|﹣|y﹣1|）恒成立，由題意得：＞m（|y+1|﹣|y﹣1|）對(duì)任意的y∈R恒成立，設(shè)t=|y+1|﹣|y﹣1|，|t|=||y+1|﹣|y﹣1||≤2，∴﹣2≤t≤2，∴，解得m∈（﹣，）．21.選修4－5：不等式選講.設(shè)函數(shù)，．⑴求不等式的解集；2

如果關(guān)于的不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．參考答案：解：(1) (2分)當(dāng)時(shí)，，，則；當(dāng)時(shí)，，，則；當(dāng)時(shí)，