最新人教版九年級數(shù)學(xué)上冊課件2422-第1課時直線和圓的位置關(guān)系

24.2.2直線和圓的位置關(guān)系第1課時直線和圓的位置關(guān)系2023/6/1011.了解直線和圓的位置關(guān)系.2.了解直線與圓的不同位置關(guān)系時的有關(guān)概念.3.理解直線和圓的三種位置關(guān)系時圓心到直線的距離d和圓

的半徑r之間的數(shù)量關(guān)系.(重點）4.會運用直線和圓的三種位置關(guān)系的性質(zhì)與判定進行有關(guān)計算.(難點）學(xué)習(xí)目標2023/6/102點和圓的位置關(guān)系有幾種？d<rd=rd>r用數(shù)量關(guān)系如何來判斷呢？⑴點在圓內(nèi)·P⑵點在圓上·P⑶點在圓外·P(令OP=d)知識準備2023/6/103情境引入2023/6/104問題1

如果我們把太陽看成一個圓，地平線看成一條直線，那你能根據(jù)直線和圓的公共點個數(shù)想象一下，直線和圓有幾種位置關(guān)系嗎？一、直線與圓的位置關(guān)系的定義2023/6/105問題2

請同學(xué)在紙上畫一條直線l，把硬幣的邊緣看作圓，在紙上移動硬幣，你能發(fā)現(xiàn)直線和圓的公共點個數(shù)的變化情況嗎？公共點個數(shù)最少時有幾個？最多時有幾個？●●●l022023/6/106直線與圓的位置關(guān)系

圖形

公共點個數(shù)

公共點名稱

直線名稱2個交點割線1個切點切線0個相離相切相交位置關(guān)系公共點個數(shù)填一填：2023/6/107問題3

根據(jù)上面觀察的發(fā)現(xiàn)結(jié)果，你認為直線與圓的位置關(guān)系可以分為幾類？你分類的依據(jù)是什么？分別把它們的圖形在草稿紙上畫出來.

2023/6/108直線與圓最多有兩個公共點.若直線與圓相交，則直線上的點都在圓上.若A是⊙O上一點，則直線AB與⊙O相切.若C為⊙O外一點，則過點C的直線與⊙O相交或相離.直線a

和⊙O有公共點，則直線a與⊙O相交.判一判：√××××2023/6/1091.已知圓的半徑為6cm，設(shè)直線和圓心的距離為d

：（3）若d=8cm,則直線與圓______,直線與圓有____個公共點.

（2）若d=6cm,則直線與圓______,直線與圓有____個公共點.

（1）若d=4cm,則直線與圓

,直線與圓有____個公共點.(3)若AB和⊙O相交,則

.2.已知⊙O的半徑為5cm,圓心O與直線AB的距離為d,根據(jù)條件

填寫d的范圍:(1)若AB和⊙O相離,則

;(2)若AB和⊙O相切,則

;相交相切相離d>5cmd=5cm0cm≤d<5cm210練一練：2023/6/1010問題1

剛才同學(xué)們用直尺在圓上移動的過程中，除了發(fā)現(xiàn)公共點的個數(shù)發(fā)生了變化外，還發(fā)現(xiàn)有什么量也在改變？它與圓的半徑有什么樣的數(shù)量關(guān)系呢？相關(guān)知識：

點到直線的距離是指從直線外一點（A)到直線(l)的垂線段(OA)的長度.lAO二、直線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)與判定2023/6/1011問題2

怎樣用d(圓心與直線的距離)來判別直線與圓的位置關(guān)系呢？Od2023/6/1012合作探究直線和圓相交d<r直線和圓相切d=r直線和圓相離d>rrd∟rd∟rd數(shù)形結(jié)合：位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系（用圓心O到直線的距離d與圓的半徑r的關(guān)系來區(qū)分）ooo直線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)與判定的區(qū)別：位置關(guān)系

數(shù)量關(guān)系.公共點個數(shù)2023/6/1013典例精析BCA43例在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？(1)r=2cm；(2)

r=2.4cm；(3)

r=3cm．分析：要了解AB與⊙C的位置關(guān)系，只要知道圓心C到AB的距離d與r的關(guān)系．已知r，只需求出C到AB的距離d.D2023/6/1014解：過C作CD⊥AB，垂足為D.在△ABC中，AB=5.根據(jù)三角形的面積公式有∴即圓心C到AB的距離d=2.4cm.所以(1)當(dāng)r=2cm時,有d>r,因此⊙C和AB相離.BCA43Dd記住：斜邊上的高等于兩直角邊的乘積除以斜邊.2023/6/1015

（2）當(dāng)r=2.4cm時,有d=r.因此⊙C和AB相切.BCA43Dd

（3）當(dāng)r=3cm時，有d<r，因此，⊙C和AB相交.BCA43Dd2023/6/1016ABCAD453

變式題:1.Rt△ABC,∠C=90°AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心畫圓，當(dāng)半徑r為何值時，圓C與直線AB沒有公共點？2023/6/10172.Rt△ABC,∠C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心畫圓，當(dāng)半徑r為何值時，圓C與線段AB沒有公共點？當(dāng)半徑r為何值時，圓C與線段AB有一個公共點？當(dāng)半徑r為何值時，圓C與線段AB有兩個公共點？ABCAD453（1）當(dāng)0cm＜r＜2.4cm或r＞4cm時,⊙C與線段AB沒有公共點。

（2）當(dāng)r=2.4cm或3cm≤r＜4cm時,⊙C與線段AB有一個公共點。（3）當(dāng)2.4cm＜r≤3cm時,⊙C與線段AB有兩公共點。2023/6/1018.O.O.O.O.O1.看圖判斷直線l與⊙O的位置關(guān)系？(1)(2)(3)(4)(5)

相離

相交

相切

相交?注意：直線是可以無限延伸的．當(dāng)堂練習(xí)2023/6/10192.在Rt△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９００，ＡＣ＝６厘米，ＢＣ＝８厘米，以Ｃ為圓心，為r半徑作圓，當(dāng)r＝２厘米，⊙Ｃ與直線ＡＢ位置關(guān)系是

，當(dāng)r＝4.8厘米，⊙Ｃ與直線ＡＢ位置關(guān)系是

，當(dāng)r＝５厘米，⊙Ｃ與直線ＡＢ位置關(guān)系是

。3.已知:⊙O半徑為4cm，若直線上一點P與圓心O距離為6cm，那么直線與圓的位置關(guān)系是（）

A.相離B.相切C.相交D.無法確定4.⊙O直徑是8，直線l和⊙O相交，圓心O到直線l的距離是d,則d應(yīng)滿足（）A.d＜8B.4＜d＜8C.0≤d＜4D.d＞0相離相切相交DC2023/6/10205．直線和圓相交，圓的半徑為r,且圓心到直線的距離為5，則有（）r<5B.r>5C.r=5D.r≥56.⊙O的半徑為5,直線l上的一點到圓心O的距離是5，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是（）A.相交或相切B.相交或相離C.相切或相離D.上三種情況都有可能BA2023/6/1021拓展提升：7.已知⊙O的半徑r=7cm,直線l1

//l2,且l1與⊙O相切,圓心O到l2的距離為9cm.求l1與l2的距離.ol1l2ABCl2解：（1）

l2與l1在圓的同一側(cè)：

m=9-7=2cm（2）l2與l1在圓的兩側(cè)：

m=9+7=16cm2023/6/1022直