2022年高考解析幾何模塊備考策略

2019年高考解析幾何模塊備考策略分析真題指導復習攻克解析幾何培養(yǎng)核心素養(yǎng)學習考綱把握考點研究類型積極備考目錄一、學習考綱把握考點（四）平面解析幾何初步1.直線與方程在平面直角坐標系中，結合具體圖形，確定直線位置的幾何要素。理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點的直線斜率的計算公式。能根據(jù)兩條直線的斜率判定這兩條直線平行或垂直。掌握確定直線位置的幾何要素，掌握直線方程的幾種形式（點斜式、兩點式及一般式），了解斜截式與一次函數(shù)的關系。能用解方程組的方法求兩條相交直線的交點坐標。掌握兩點間的距離公式、點到直線的距離公式，會求兩條平行直線間的距離。2.圓與方程

（1）掌握確定圓的幾何要素，掌握圓的標準方程與一般方程。（2）能根據(jù)給定直線、圓的方程判斷直線與圓的位置關系；能根據(jù)給定的兩個圓的方程判斷兩圓的位置關系。（3）能用直線和圓的方程解決一些簡單的問題。（4）初步了解用代數(shù)方法處理幾何問題的思想。3.空間直角坐標系

考綱學習

（十五）圓錐曲線與方程

1、圓錐曲線（1）了解圓錐曲線的實際背景,了解圓錐曲線在刻畫現(xiàn)實世界和解決

實際問題中的作用.

（2）掌握橢圓、拋物線的定義、幾何圖形、標準方程及簡單性質.

（3）了解雙曲線的定義、幾何圖形和標準方程,知道它的簡單幾何性質.

（4）了解圓錐曲線的簡單應用.（5）理解數(shù)形結合的思想.

2、曲線與方程了解方程的曲線與曲線的方程的對應關系.

考綱學習考綱研讀從對考試大綱以及考試說明的學習來看，解析幾何考察的重點是圓錐曲線，而圓錐曲線部分主要考察三種曲線的定義、標準方程、簡單幾何性質及直線與三種曲線的位置關系問題.由于雙曲線的知識處于了解層面，所以2019年高考應該和往年類似，側重于橢圓和拋物線的相關知識，在這兩種曲線的考察難度和頻率上會略高于雙曲線.圓錐曲線部分是利用代數(shù)方法研究幾何問題的良好載體，試題綜合性較強.綜合考察數(shù)形結合思想、函數(shù)與方程思想、特殊與一般思想，突出考察學生的推理論證能力和運算求解能力。二、分析真題指導復習近5年考題涉及的考點分布情況年份小題

小題大題20188.拋物線與直線的位置關系、向量內積11.雙曲線及其漸近線19.直線與橢圓位置關系、證明角的相等201710.直線與拋物線位置關系、最值15.雙曲線與圓及離心率20.橢圓定值定點問題20165.雙曲線標準方程10.拋物線與圓結合20.橢圓面積范圍問題20155.

雙曲線與向量結合14.橢圓與圓結合20.拋物線存在性問題20144.雙曲線的漸近線問題10.拋物線與向量結合20.直線與橢圓位置關系、已知面積最值逆向求直線方程現(xiàn)象一：每年都是一大兩小22分，由題目的位置來看近兩年小題有增加難度而解答題有降低難度的趨勢.年份小題

小題大題188.拋物線與直線的位置關系、向量內積11.雙曲線及其漸近線19.直線與橢圓位置關系、證明角的相等1710.直線與拋物線位置關系、最值15.雙曲線與圓及離心率20.橢圓定值定點問題165.雙曲線標準方程10.拋物線與圓結合20.橢圓面積范圍問題155.

雙曲線與向量結合14.橢圓與圓結合20.拋物線存在性問題144.雙曲線的漸近線問題10.拋物線與向量結合20.直線與橢圓位置關系、已知面積最值逆向求直線方程現(xiàn)象二：解答題橢圓5年4考，1年考察拋物線年份小題

小題大題188.拋物線與直線的位置關系、向量內積11.雙曲線及其漸近線19.直線與橢圓位置關系、證明角的相等1710.直線與拋物線位置關系、最值15.雙曲線與圓及離心率20.橢圓定值定點問題165.雙曲線標準方程10.拋物線與圓結合20.橢圓面積范圍問題155.

雙曲線與向量結合14.橢圓與圓結合20.拋物線存在性問題144.雙曲線的漸近線問題10.拋物線與向量結合20.直線與橢圓位置關系、已知面積最值逆向求直線方程考綱：掌握橢圓、拋物線的定義、幾何圖形、標準方程

及簡單性質.

現(xiàn)象三：5年解答題都未考察雙曲線年份小題

小題大題188.拋物線與直線的位置關系、向量內積11.雙曲線及其漸近線19.直線與橢圓位置關系、證明角的相等1710.直線與拋物線位置關系、最值15.雙曲線與圓及離心率20.橢圓定值定點問題165.雙曲線標準方程10.拋物線與圓結合20.橢圓面積范圍問題155.

雙曲線與向量結合14.橢圓與圓結合20.拋物線存在性問題144.雙曲線的漸近線問題10.拋物線與向量結合20.直線與橢圓位置關系、已知面積最值逆向求直線方程考綱：了解雙曲線的定義、幾何圖形和標準方程,

知道它的簡單幾何性質.現(xiàn)象四：5年都考察了三種曲線.三年都考到了圓.年份小題

小題大題188.拋物線與直線的位置關系、向量內積11.雙曲線及其漸近線19.直線與橢圓位置關系、證明角的相等1710.直線與拋物線位置關系、最值15.雙曲線與圓及離心率20.橢圓定值定點問題165.雙曲線標準方程10.拋物線與圓結合20.橢圓面積范圍問題155.

雙曲線與向量結合14.橢圓與圓結合20.拋物線存在性問題144.雙曲線的漸近線問題10.拋物線與向量結合20.直線與橢圓位置關系、已知面積最值逆向求直線方程現(xiàn)象五：直線與三種曲線的位置關系考得最多.年份小題

小題大題188.拋物線與直線的位置關系、向量數(shù)量積11.雙曲線及其漸近線19.直線與橢圓位置關系、證明角的相等1710.直線與拋物線位置關系、弦長最值15.雙曲線及離心率與圓20.橢圓定值定點問題165.雙曲線標準方程10.拋物線與圓結合20.橢圓面積范圍問題155.

雙曲線與向量結合14.橢圓與圓結合20.拋物線存在性問題144.雙曲線的漸近線問題10.拋物線與向量結合20.直線與橢圓位置關系、已知面積最值逆向求直線方程選擇題、填空題考察方向1、考查直線的傾斜角與斜率、直線的方程、圓的方程、直線與直線、直線與圓及圓與圓的位置關系.2、橢圓、拋物線、雙曲線的定義、標準方程和簡單的幾何性質以及離心率。3、圓與向量、線性規(guī)劃等知識的結合.4、直線與三種曲線的位置關系.5、客觀題部分重點關注平面圖形的性質以規(guī)避復雜的運算.特別注意數(shù)形結合的運用。1、綜合考查橢圓、拋物線的定義、標準方程、直線與圓錐曲線的位置關系2、從考查熱點來看，直線與圓錐曲線的位置關系仍然是高考命題的熱點，利用直線與圓錐曲線的位置關系，通過直線方程與圓錐曲線方程的聯(lián)立結合韋達定理求解相關的定值定點、面積范圍、斜率范圍及探索性等問題，重點突出考查學生的運算能力，體現(xiàn)了數(shù)形結合的思想.解答題考察方向三、研究類型積極備考1、圓錐曲線定義考察HG2、共焦點問題OxyABF1F2A3、e2-1上述結論對于雙曲線同樣成立PxMyO4、圓錐曲線中的“最值”5、圓錐曲線中的定點、定值問題四、攻克解析幾何培養(yǎng)核心素養(yǎng)數(shù)學學科核心素養(yǎng)包含數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、直觀想象、數(shù)學運算、數(shù)據(jù)分析六大塊，其中在解析幾何這一板塊最能培養(yǎng)學生的數(shù)學運算能力。那么如何攻克計算的難關？1、抓住解析幾何“運算”核心思想①本質：圓錐曲線聯(lián)立方程之后，得到的通解。這是一種通性通法.注意事項：利用A、B、a、b聯(lián)立后按照固定格式消元的方程，盡量不要化簡。因為硬解得到的聯(lián)立方程是固定的，如果化簡(如同等號兩邊除以2)。②好處：有時候時間不夠，可以直接算出|x1-x2|之類的數(shù)據(jù)。計算速度慢，計算容易出錯的同學可以嘗試這個方法。可以在保證正確率的前提下，提高解題的自信心。2、注重數(shù)形結合

解析幾何首先是“幾何”，而且是“平面幾何”，然后才是解析——“運算”．因此，解析幾何中的“幾何性質”與“幾何特征”往往是解決問題、突破思維障礙的關鍵，當然做解析幾何題必須養(yǎng)成先畫圖的習慣；科學而準確的運算方法則