2023年年上海市靜安中考數(shù)學(xué)二模試卷含答案試卷分析詳解

靜安區(qū)2017學(xué)年第二學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量調(diào)研九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷2018.4（滿分150分，100分鐘完成）考生注意：1．本試卷含三個(gè)大題，共25題．答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本調(diào)研卷上答題一律無(wú)效．2．除第一、二大題外,其余各題如無(wú)特別說(shuō)明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計(jì)算的主要步驟．一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）[下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)是正確的，旋轉(zhuǎn)正確項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上]1．下列實(shí)數(shù)中，有理數(shù)是（）（A）；（B）；（C）；（D）.2．下列方程中，有實(shí)數(shù)根的是（）（A）；（B）；（C）；（D）．3．如果a>b，m<0，那么下列不等式中成立的是（）（A）am>bm；（B）；（C）a+m>b+m；（D）－a+m>－b+m．4．如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，EG平分∠BEF，如果∠EFG=64°，那么∠EGD的大小是（）（A）122°；（B）124°；（C）120°；（D）126°．5．已知兩組數(shù)據(jù)：和，下列判斷中錯(cuò)誤的是（）（A）平均數(shù)不相等，方差相等；（B）中位數(shù)不相等，標(biāo)準(zhǔn)差相等；（C）平均數(shù)相等，標(biāo)準(zhǔn)差不相等；（D）中位數(shù)不相等，方差相等．6．下列命題中，假命題是（）（A）兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；（B）有一條對(duì)角線與一組鄰邊構(gòu)成等腰三角形的平行四邊形是菱形；（C）一組鄰邊互相垂直，兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是矩形；（D）有一組鄰邊相等且互相垂直的平行四邊形是正方形.二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）[在答題紙相應(yīng)題號(hào)后的空格內(nèi)直接填寫答案]7．計(jì)算：▲．8．分解因式：▲．9．方程組的解是▲．10．如果有意義，那么x的取值范圍是▲．11．如果函數(shù)（a為常數(shù)）的圖像上有兩點(diǎn)，，那么函數(shù)值▲（填“<”，“=”或“>”）．12．為了解植物園的某種花卉的生長(zhǎng)情況，在一片約為3000株此類花卉的園地內(nèi)，隨機(jī)檢測(cè)了200株的高度作為樣本，統(tǒng)計(jì)結(jié)果整理后列表如下：（每組數(shù)據(jù)可包括最低值，不包括最高值）高度（cm）40－4545－5050－5555－6060－6565－70頻數(shù)334222244336試估計(jì)該園地內(nèi)此類花卉高度小于55厘米且不小于45厘米的約為▲株．13．從1,2,3,4,5,6,7,8,9中任取一個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)既是奇數(shù)又是素?cái)?shù)的概率是▲．14．如圖，在△ABC中，點(diǎn)G是重心，過(guò)點(diǎn)G作DE∥BC分別交AB、AC于點(diǎn)D、E，已知，那么▲（用向量表示）．15．如圖，已知中，直徑AB平分弦CD，且交CD于點(diǎn)E，如果OE=BE，那么弦CD所對(duì)的圓心角是▲度．16．已知正多邊形的邊長(zhǎng)為a，且它的一個(gè)外角是其內(nèi)角的一半，那么此正多邊形的邊心距是▲．（用含字母a的代數(shù)式表示）17.在平面直角坐標(biāo)系中，如果對(duì)任意一點(diǎn)（a，b），規(guī)定兩種變換：，那么g[f(1,－2)]▲．18．等腰△ABC中，AB=AC，它的外接圓半徑為1，如果線段OB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)90°后可與線段OC重合，那么∠ABC的余切值是▲．三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）[將下列各題的解答過(guò)程，做在答題紙的相應(yīng)位置上]19．（本題滿分10分）計(jì)算：.20．（本題滿分10分）解方程：．21．（本題滿分10分，每小題滿分5分）已知：如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD中，對(duì)角線AC、DB交于點(diǎn)H，DE平分∠ADB，交AC于點(diǎn)E，聯(lián)結(jié)BE并延長(zhǎng)，交邊AD于點(diǎn)F.求：（1）求證：DC=EC；（2）求△EAF的面積．22．（本題滿分10分，第（1）小題滿分6分，第（2）小題滿分4分）今年本市蜜桔大豐收，某水果商銷售一種蜜桔，成本價(jià)位10元/千克，已知銷售價(jià)不低于成本價(jià)，且物價(jià)部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價(jià)不高于18元/千克，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天銷售量y（千克）與銷售價(jià)x（元/千克）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）該經(jīng)銷商想要每天獲得150元的銷售利潤(rùn)，銷售價(jià)應(yīng)定為多少？（銷售利潤(rùn)=銷售價(jià)－成本價(jià)）．23.（本題滿分12分，第小題滿分6分）已知，如圖，在平行四邊形ABCD中，AC、DB交于點(diǎn)E，點(diǎn)F在BC的延長(zhǎng)線上，聯(lián)結(jié)EF、DF，且∠DEF=∠ADC．求證：（1）求證：；（2）如果，求證：平行四邊形ABCD是矩形.24．（本題滿分12分，第（1）小題滿分5分，第（2）小題滿分7分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)B（8,0）和點(diǎn)C（9,－3）拋物線（a、c是常數(shù)，a≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C，且與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A，對(duì)稱軸上有一點(diǎn)M，滿足MA=MC．（1）求這條拋物線的表達(dá)式；（2）求四邊形ABCM的面積；（3）如果坐標(biāo)系內(nèi)有一點(diǎn)D，滿足三角形ABCD是等腰梯形，且AD∥BC，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．25．（本題滿分14分，第（1）小題滿分6分，第（2）小題滿分8分）如圖，平行四邊形ABCD中，已知AB=6，BC=9，cos∠ABC=，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，動(dòng)點(diǎn)P在邊AB上，經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，交線段PA于點(diǎn)E，設(shè)BP=x．.（1）求AC的長(zhǎng)；（2）設(shè)的半徑為y，當(dāng)與外切時(shí)，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；（3）如果AC是的直徑，經(jīng)過(guò)點(diǎn)E，求與的圓心距OP的長(zhǎng)．靜安區(qū)質(zhì)量調(diào)研九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)1、D，2、B，3、C，4、A，5、C