浙教版初中數(shù)學(xué)第三章-圓的基本性質(zhì)-復(fù)習(xí)課課件

復(fù)習(xí)課題:圓的基本性質(zhì)復(fù)習(xí)6/10/20231圓概念圓心、半徑、直徑弧、弦、弦心距、等弧圓心角、圓周角三角形外接圓、圓的內(nèi)接三角形圓的基本性質(zhì)點和圓的位置關(guān)系不在同一直線上的三點確定一個圓軸對稱性垂徑定理及其逆定理圓的中心對稱性和旋轉(zhuǎn)不變性圓心角定理圓周角定理知識梳理圓的有關(guān)計算6/10/202326/10/20233d<r點P在圓內(nèi)d=r點P在圓上d>r點P在圓外點和圓的位置關(guān)系：rOrOPr●●●PPddd知識點16/10/20234∠C＝90°▲ABC是銳角三角形▲ABC是鈍角三角形圓的確定：不在同一直線上的三點確定一個圓。圓的確定OACB破鏡重圓●●●知識點26/10/202356/10/20236銳角三角形的外心位于三角形內(nèi),直角三角形的外心位于直角三角形斜邊中點,鈍角三角形的外心位于三角形外.ABC●OABCCAB┐●O●O三角形的外心是否一定在三角形的內(nèi)部？6/10/20237過三點的圓及外接圓1.過一點的圓有________個2.過兩點的圓有_________個，這些圓的圓心的都在

上.3.過三點的圓有________個4.如何作過不在同一直線上的三點的圓（或三角形的外接圓、找外心、破鏡重圓、到三個村莊距離相等）無數(shù)無數(shù)0或1連結(jié)著兩點的線段的垂直平分線6/10/20238圓的軸對稱性EDBA垂徑定理：AB是直徑

ABCD于ECB=DBAC=ADCE=DE推論:

CC知識點3（2）平分弦所對的一條弧的直徑，

垂直平分弦并且平分弦所對的另一條?。?）平分弦的直徑

垂直于弦，并且平分弦所對的兩條??；（不是直徑）（3）弦的垂直平分線一定經(jīng)過圓心，并平分弦所對的另一條?。?）平行弦所夾的弧相等6/10/20239仔細辯一辯判斷：⑴垂直于弦的直線平分這條弦,并且平分弦所對的兩條弧.（）⑵平分弦所對的一條弧的直徑一定平分這條弦所對的另一條弧.（）⑶經(jīng)過弦的中點的直徑一定垂直于弦.（ ）(4)弦的垂直平分線一定平分這條弦所對的弧.（）√√EDCCAB6/10/202310如圖,已知⊙O的半徑OA長為5,弦AB的長8,OC⊥AB于C,則OC的長為_______.OABC3AC=BC弦心距半徑半弦長試一試:6/10/202311如圖，P為⊙O的弦BA延長線上一點，PA＝AB＝8，PO＝13，則⊙O的半徑＝＿＿＿＿。MPBO圓中跟弦有關(guān)的計算問題，常常需要過圓心作弦的垂線段，這是一條非常重要的輔助線。圓心到弦的距離(弦心距)、半徑、一半弦長構(gòu)成直角三角形，便將問題為直角三角形的問題。Ａ練一練:轉(zhuǎn)化6/10/202312D6/10/2023136/10/202314圓心角、弧、弦、

弦心距之間的關(guān)系圓的旋轉(zhuǎn)不變性知識點46/10/202315如圖,在同圓中,OC⊥AB于C,OC`⊥A`B`于C`

。OABCA'B'C'∵

，∴

AB

=A`B`

（填寫一個條件．你有幾種填法？你的根據(jù)是什么？）

如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等。在同圓或等圓中：6/10/202316⑴圓周角

與圓心角如圖：⑴如果∠AOB=100°，則∠C=

。OCABABCO⑵當∠C=

時，A、O、B三點在同一直線上。

圓周角定理

一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。

推論：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對弦是直徑。

50°90°知識點56/10/202317如圖,已知∠ACD＝30°，BD是直徑,則∠AOB=____如圖,∠AOB＝110°,則∠ACB=_____⌒⌒120°125°練一練：6/10/202318OBADEC如圖，比較∠C、∠D、∠E的大小同弧所對的圓周角相等如圖，如果弧AB＝弧CD，那么∠E和∠F是什么關(guān)系？反過來呢？DCEBFAO等弧所對的圓周角相等；在同圓中，相等的圓周角所對的弧也相等DCEO1BFAO2如圖，⊙O1和⊙O2是等圓，如果弧AB＝弧CD，那么∠E和∠F是什么關(guān)系？反過來呢？等圓也成立⑵圓周角與弧6/10/202319例:

如圖，⊙O中，弦AB=CD，AB與CD交于點M，求證：（1）AD=BC，⌒⌒（2）AM=CM。BCADMO6/10/202320OABC∠AOB=______度，已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，點A、B、C把⊙O三等分，則

弧AB=______度，∠ACB=______度=

2（圓周角的度數(shù)）弧的度數(shù)=

圓心角的度數(shù)m第(5)題注意:弧的度數(shù)和角的度數(shù)的相互轉(zhuǎn)化120°120°60°m6/10/2023211、如圖，弦AB、CD相交于點E，若AC=80°

，BD=40°

，則∠AEC=________度⌒⌒ABCDE2、如圖，E為圓外的一點，EA交圓于點B，EC交圓于點D，若AC=80°BD=40°

，則∠AEC=________度⌒⌒ABCDE6020弧的度數(shù)和角的度數(shù)的轉(zhuǎn)化圓周角或圓心角6/10/2023224.已知⊙O的半徑為2cm,弧AB所對的圓周角為60°,則弦AB的長為()A.2cmB.3cmC.D.5.如圖,AD是△ABC的外接圓直徑,AD=∠B=∠DAC,則AC的長為()2B.C.1D.不能確定CC∟OABCE6/10/202323如果一個圓經(jīng)過四邊形的各頂點，這個圓叫做四邊形的外接圓。這個四邊形叫做這個圓的內(nèi)接四邊形。推論：圓的內(nèi)接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它的內(nèi)對角。圓內(nèi)接四邊形ABCDA+C=180CBE=DODABCE推論：圓內(nèi)接梯形是等腰梯形，圓內(nèi)接平行四邊形是矩形6/10/202324一、圓的周長公式二、圓的面積公式C=2πrS=πr2三、弧長的計算公式四、扇形面積計算公式五、大于半圓的弓形面積為S弓形=S扇形+S△六、小于半圓的弓形面積為S弓形=S扇形-S△6/10/202325ACBA′C′

1.如圖，把Rt△ABC的斜邊放在直線上，按順時針方向轉(zhuǎn)動一