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數(shù)學物理方程非齊次邊界條件的處理第一頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期三第二頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期三例7求下列定解問題解：令設得第三頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期三五非齊次方程的解法求下列定解問題方程是非齊次的，是否可以用分離變量法？非齊次方程的求解思路用分解原理得出對應的齊次問題解出齊次問題求出任意非齊次特解疊加成非齊次解思考第四頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期三令：第五頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期三（1）（2）（3）設（4）（5）把（4）（5）代入（1）中第六頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期三先求解上式的齊次方程的通解設非齊次方程的解為求解（1）常數(shù)變易法第七頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期三把（2）代入（1）式，得（2）第八頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期三（3）（4）由（3）（4）式可得，第九頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期三第十頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期三故原定解問題的解為第十一頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期三第十二頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期三例8求下列定解問題解：先解對應的齊次問題第十三頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期三第十四頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期三（1）（2）（3）把（4）式代入（1）與（3）式（4）第十五頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期三第十六頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期三例9求下列定解問題解：設第十七頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期三結合初值條件，得第十八頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期三第十九頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期三例10求下列定解問題解：設即第二十頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期三利用本征函數(shù)進行求解。第二十一頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期三第二十二頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期三例10求下列定解問題解：令第二十三頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期三例11求定解問題解：令第二十四頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期三例12求定解問題解：令第二十五頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期三例13求定解問題解：令第二十六頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期三定解問題選擇合適的坐標系邊界條件非齊次，轉換為齊次邊界條件非齊次方程，齊次邊界條件齊次方程，齊次邊界條件直接用駐波法非齊

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