柱錐臺(tái)球的結(jié)構(gòu)特征

1.1.1柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征棱錐、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征

有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形所圍成的幾何體叫棱錐．棱錐的結(jié)構(gòu)特征棱錐定義思考1：參照棱柱的說(shuō)法，棱錐的底面、側(cè)面、側(cè)棱、頂點(diǎn)分別是什么含義？側(cè)面頂點(diǎn)側(cè)棱底面

多邊形面叫做棱錐的底面，有公共頂點(diǎn)的各三角形面叫做棱錐的側(cè)面，相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱錐的側(cè)棱，各側(cè)面的公共頂點(diǎn)叫做棱錐的頂點(diǎn).定義2：當(dāng)棱柱的一個(gè)底面收縮為一個(gè)點(diǎn)時(shí)，得到的幾何體叫棱錐ABCSSABCDSABCEFD棱錐S-ABC棱錐S-ABCD棱錐S-ABCDEF棱錐也用頂點(diǎn)表示：思考2：一個(gè)棱錐至少有幾個(gè)面？一個(gè)N棱錐有分別有多少個(gè)底面和側(cè)面？有多少條側(cè)棱？有多少個(gè)頂點(diǎn)？

至少有4個(gè)面；1個(gè)底面，N個(gè)側(cè)面，N條側(cè)棱，1個(gè)頂點(diǎn).思考3有一個(gè)面是多邊形,其余各面都是三角形的多面體是棱錐嗎?棱錐的特點(diǎn)：①底面是一個(gè)多邊形；②側(cè)面是有公共頂點(diǎn)的三角形。正棱錐：底面是正多邊形，棱錐的頂點(diǎn)在底面的射影是正多邊形的中心，各側(cè)面是全等的等腰三角形。下圖中的物體具有什么樣的結(jié)構(gòu)特征？

用一個(gè)平行于底面的平面截一個(gè)棱錐，得到的截面和底面之間的部分；定義：用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面和截面之間的部分叫做棱臺(tái)。DBCAC1

B1A1D1上底面下底面?zhèn)让鎮(zhèn)壤忭旤c(diǎn)2、由三棱錐、四棱錐、五棱錐…截得的棱臺(tái)，分別叫做三棱臺(tái)，四棱臺(tái)，五棱臺(tái)…3、棱臺(tái)的表示法：棱臺(tái)用表示上、下底面各頂點(diǎn)的字母來(lái)表示，如右圖，棱臺(tái)ABCD-Ａ1B1C1D1

.C1

B1A1D1思考答：都不是，1)棱臺(tái)側(cè)棱延長(zhǎng)必定相交于一點(diǎn)。

2)棱臺(tái)兩個(gè)底面互相平行。下面圖形是否是棱臺(tái)？(1)(2)正棱臺(tái)由正棱錐截得的棱臺(tái)叫做正棱臺(tái)，正棱臺(tái)各側(cè)棱都相等，各側(cè)面都是全等的等腰梯形．1.下列對(duì)棱錐的敘述正確的是（）A.四棱錐共有四條棱。B.五棱錐共有五個(gè)面。C.六棱錐的頂點(diǎn)有六個(gè)。D.任何棱錐都只有一個(gè)底面。D2.將梯形沿某一個(gè)方向平移形成的幾何體是（）A.四棱柱

B.四棱錐C.四棱臺(tái)D.五棱柱A3.用一個(gè)平面去截三棱柱，截面一定是()A.三角形B.四邊形C.五邊形D.三角形或四邊形D小結(jié)：棱柱、棱錐、棱臺(tái)的比較延長(zhǎng)后交于一點(diǎn)交于一點(diǎn)平行且相等側(cè)棱梯形三角形平行四邊形側(cè)面1個(gè)底面直觀(guān)印象棱臺(tái)棱錐棱柱2個(gè)(全等)2個(gè)(相似)4、圓柱的結(jié)構(gòu)特征AA′OO′

以矩形的一邊所在直線(xiàn)為旋轉(zhuǎn)軸，其余邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓柱．圓柱

圓柱可以看成是矩形旋轉(zhuǎn)而成的圓柱的結(jié)構(gòu)特征在圓柱的形成中，旋轉(zhuǎn)軸叫做圓柱的軸，垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面叫做圓柱的底面，平行于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓柱的側(cè)面，平行于軸的邊在旋轉(zhuǎn)中的任何位置叫做圓柱側(cè)面的母線(xiàn).側(cè)面軸母線(xiàn)底面母線(xiàn)圓柱用它的軸的字母表示，如：圓柱O'O5、圓錐的結(jié)構(gòu)特征AB

以直角三角形的一條直角邊所在直線(xiàn)為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓錐．5、圓錐的結(jié)構(gòu)特征圓錐圓錐可看成是由直角三角形旋轉(zhuǎn)而成的SO旋轉(zhuǎn)軸叫做圓錐的軸，垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面叫做圓錐的底面，斜邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓錐的側(cè)面，斜邊在旋轉(zhuǎn)中的任何位置叫做圓錐側(cè)面的母線(xiàn).

側(cè)面頂點(diǎn)母線(xiàn)底面母線(xiàn)軸圓錐用軸的字母表示，如：圓錐SO

用一個(gè)平行于圓錐底面的平面去截圓錐，底面與截面之間的部分是圓臺(tái).圓臺(tái)OO’6、圓臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征與圓柱和圓錐一樣，圓臺(tái)也有軸、底面、側(cè)面、母線(xiàn).側(cè)面母線(xiàn)OO’軸上底面下底面經(jīng)過(guò)軸的截面稱(chēng)為軸截面圓柱、圓錐、圓臺(tái)的軸截面分別是什么錐體柱體臺(tái)體柱、錐、臺(tái)體的關(guān)系

棱柱、棱錐、棱臺(tái)之間有什么關(guān)系？圓柱、圓錐、圓臺(tái)之間呢？柱、錐、臺(tái)體之間有什么關(guān)系？上底擴(kuò)大上底縮小上底縮小上底擴(kuò)大思考1：現(xiàn)實(shí)生活中有哪些物體是球狀幾何體？7球的結(jié)構(gòu)特征

以半圓的直徑所在直線(xiàn)為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的旋轉(zhuǎn)體叫做球體，簡(jiǎn)稱(chēng)球.思考3:半圓的圓心、半徑、直徑，在球體中分別叫做球的球心、球的半徑、球的直徑，球的外表面叫做球面.O直徑半徑球心

球面上的點(diǎn)到球心的距離

球的半徑還可怎樣理解？思考5:設(shè)球的半徑為R，截面圓半徑為r，球心與截面圓圓心的距離為d，則R、r、d三者之間的關(guān)系如何？POOˊRrd8cm

例2已知球的半徑為10cm，一個(gè)截面圓的面積是cm2，則球心到截面圓圓心的距離是

.POOˊRrd理論遷移幾何體的分類(lèi)柱體錐體臺(tái)體球多面體旋轉(zhuǎn)體知識(shí)小結(jié)簡(jiǎn)單幾何體的結(jié)構(gòu)特征柱體錐體臺(tái)體球棱柱圓柱棱錐圓錐棱臺(tái)圓臺(tái)oo′思考4:設(shè)圓臺(tái)的上、下底面圓圓心分別為O′、O，過(guò)線(xiàn)段OO′的中點(diǎn)作平行于底面的截面稱(chēng)為圓臺(tái)的中截面，那么圓臺(tái)的上、