雞兔同籠北師大版

吾生也有涯而知也無(wú)涯—《莊子》列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟：（1）審（2）設(shè)（3）找(等量關(guān)系)（4）列、解；答（5）檢驗(yàn)（合理性）

回顧&

思考?①加減消元法②代入消元法《孫子算經(jīng)》是我國(guó)古代一部較為普及的算書(shū)，許多問(wèn)題淺顯有趣，其中下卷第31題“雉兔同籠”流傳尤為廣泛，飄洋過(guò)海流傳到了日本等國(guó).雞兔同籠今有雞兔同籠上有三十五頭下有九十四足問(wèn)雞兔各幾何（1）“上有三十五頭”的意思是什么？

“下有九十四足”呢？（2）你能根據(jù)（1）中的數(shù)量關(guān)系列出方程組嗎？雞的腦袋＋兔的腦袋＝35雞的腳＋兔的腳＝94（3）你能解決這個(gè)有趣的問(wèn)題嗎？雞兔同籠今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雞兔各幾何？雞的腦袋＋兔的腦袋＝35雞的腳＋兔的腳＝94解：設(shè)雞有x只，兔有y只,依題意得

x+y＝352x+4y＝94

x+y＝35x+2y＝47列方程組解應(yīng)用題應(yīng)注意的問(wèn)題：1、設(shè)出兩個(gè)未知數(shù)；2、找出兩個(gè)等量關(guān)系；3、列出兩個(gè)方程。想一想雞兔同籠今有雞兔同籠，雞比兔多10，下有九十四足，問(wèn)雞兔各多少？雞的腦袋－兔的腦袋＝10雞的腳＋兔的腳＝94解：設(shè)雞有x只，兔有y只,依題意得

x－y＝102x+4y＝94雞兔同籠今有雞兔同籠，雞是兔的2倍少1，下有九十四足，問(wèn)雞兔各多少？雞的腦袋＝兔的腦袋×2－1雞的腳＋兔的腳＝94解：設(shè)雞有x只，兔有y只,依題意得

x＝2y－12x+4y＝94例1：以繩測(cè)井。若將繩三折測(cè)之，繩多五尺；若將繩四折測(cè)之，繩多一尺。繩長(zhǎng)、井深各幾何？題目大意是：用繩子測(cè)量水井的深度。如果將繩子折成三等份，一份繩長(zhǎng)比井深多5尺；如果將繩子折成四等份，一份繩長(zhǎng)比井深多1尺。繩長(zhǎng)、井深各是多少尺？這當(dāng)中又有哪些等量關(guān)系？學(xué)以致用找一找解：設(shè)繩長(zhǎng)x尺，井深y尺,依題意得①②解得：x=48

y=11答：繩長(zhǎng)48尺，井深11尺。例1：以繩測(cè)井。若將繩三折測(cè)之，繩多五尺；若將繩四折測(cè)之，繩多一尺。繩長(zhǎng)、井深各幾何？

（井深+5）×3=繩長(zhǎng)（井深+1）×4=繩長(zhǎng)3(y+5)=x4(y+1)=x

等量關(guān)系：解：設(shè)繩長(zhǎng)x尺，井深y尺,依題意得例1：以繩測(cè)井。若將繩三折測(cè)之，繩多五尺；若將繩四折測(cè)之，繩多一尺。繩長(zhǎng)、井深各幾何？

列方程組解古算題：1、“今有牛五、羊二，直金十兩。牛二、羊五，直金八兩。牛、羊各直金幾何？”5頭牛錢(qián)＋2只羊錢(qián)＝10兩2頭牛錢(qián)＋5只羊錢(qián)＝8兩隨堂練習(xí)題目大意是：5頭牛、2只羊共價(jià)值10兩“金”。2頭牛、5只羊共價(jià)值8兩“金”。每頭牛、每只羊各價(jià)值多少“金”？解：設(shè)牛值x兩，羊值y兩,依題意得5x＋2y＝102x+5y＝82：小剛有5角硬幣和一元硬幣有8枚，幣值共有6元5角，設(shè)5角的有x枚，一元的有y枚，列出的方程組為

。x+y=80.5x+y=6.55角硬幣枚＋一元硬幣枚＝85角硬幣錢(qián)＋一元硬幣錢(qián)＝6.53、丁丁與他爸爸現(xiàn)在的年齡和是50歲，5年后，他爸爸的年齡將是丁丁年齡的3倍，丁丁與他爸爸現(xiàn)在的年齡各是多少歲？現(xiàn)在5年后爸爸丁丁關(guān)系xy50X＋5y＋53倍4、為了保護(hù)環(huán)境，某校環(huán)保小組成員收集廢電池。第一天收集了1號(hào)電池4節(jié)，5號(hào)電池5節(jié)，總重量為460克，第二天收集1號(hào)電池2節(jié)，5號(hào)電池3節(jié)，總重量為240克，試問(wèn)1號(hào)電池和5號(hào)電池每節(jié)分別重多少克？4x+5y=4602x+3y=2404節(jié)1號(hào)電池＋

5節(jié)5號(hào)電池＝4602節(jié)1號(hào)電池＋

3節(jié)1號(hào)電池＝240解：設(shè)1號(hào)電池每節(jié)重x克，

5號(hào)電池每節(jié)重值y克,依題意得CABCD二、選擇題1、甲、乙兩人賽跑，若乙先跑10米，甲跑5秒即可追上乙；若乙先跑2秒，則甲跑4秒就可追上乙。設(shè)甲速為x米/秒，乙速為y米/秒，則可列方程組為（）5、用賣(mài)2頭牛的錢(qián)買(mǎi)4只羊，剩錢(qián)400；用賣(mài)3頭羊的錢(qián)買(mǎi)1頭牛，剩錢(qián)300。問(wèn)每頭?；蜓虻膬r(jià)錢(qián)分別是多少？2頭牛錢(qián)＝4只羊錢(qián)＋400解：設(shè)每頭牛價(jià)錢(qián)x，每頭羊價(jià)錢(qián)y,依題意得2x＝4y＋4003y＝x＋3003頭羊錢(qián)＝1只牛錢(qián)＋300列方程組解實(shí)際問(wèn)題的一般步驟：（1）審題；（2）設(shè)兩個(gè)未知數(shù)；找兩個(gè)等量關(guān)系；（3）根據(jù)等量關(guān)系列方程，聯(lián)立方程組；（4）解方程組；（5）檢驗(yàn)并作答。

回顧

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小結(jié)?甲乙兩人各有若干本書(shū)，如果甲把自己書(shū)送給乙5本，那么兩人的書(shū)本數(shù)目相等；如果乙把自己的書(shū)送給甲5本，那么甲的書(shū)是乙的5倍。問(wèn)甲乙兩人各有多少本書(shū)？

某商場(chǎng)計(jì)劃撥款9萬(wàn)元從廠家購(gòu)進(jìn)50臺(tái)電視機(jī)，已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號(hào)的電視機(jī)，出廠價(jià)分別為：甲種每臺(tái)1500元，乙種每臺(tái)2100元，丙種每臺(tái)2500元。（1）若商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)其中兩種不同型號(hào)電視機(jī)共50臺(tái)，用去9萬(wàn)元請(qǐng)你研究一下商場(chǎng)的進(jìn)貨方案；（2）若商場(chǎng)銷(xiāo)售一臺(tái)甲種電視機(jī)可獲利150元，銷(xiāo)售一臺(tái)乙種電視機(jī)可獲利200元，銷(xiāo)售一臺(tái)丙