上海市呂巷中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析

上海市呂巷中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.如圖，在三棱錐S－ABC中，G1，G2分別是△SAB和△SAC的重心，則直線G1G2與BC的位置關(guān)系是()A．相交

B．平行C．異面

D．以上都有可能參考答案：B略2.在△ABC中，點D滿足，則（

）A. B.C. D.參考答案：D【詳解】因為，所以，即；故選D.3.函數(shù)的零點一定位于區(qū)間(

)．(A)(1，2)

(B)(2，3)

(C)(3,4)

(D)(5,6)參考答案：B4.在等差數(shù)列{an}中，a5＝1，a8＋a10＝16，則a13的值為

（A）27 （B）31 （C）30 （D）15參考答案：D5.在△ABC中，，則此三角形解的個數(shù)為（）A．0 B．1 C．2 D．不確定參考答案：C【考點】HX：解三角形．【分析】計算AB邊上的高，根據(jù)a，b，d之間的關(guān)系進行判斷．【解答】解：設(shè)△ABC的邊AB邊上的高為d，則d=bsinA=，∵d＜a＜b，∴三角形有兩解．故選C．【點評】本題考查了三角形解得個數(shù)判斷，屬于基礎(chǔ)題．6.對某地農(nóng)村家庭擁有電器情況抽樣調(diào)查如下：有電視機的占60%；有洗衣機的占55%；有電冰箱的占45%；至少有上述三種電器中的兩種及兩種以上的占55%；三種都有的占20%.那么沒有任何一種電器的家庭占的比例是

A.5%

B.10%

C.12%

D.15%參考答案：D7.下列函數(shù)在（，）內(nèi)為減函數(shù)的是（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：B略8.定義:區(qū)間[x1，x2](x1<x2)的長度等于x2─x1.函數(shù)y=│logax│(a>1)的定義域為

[m，n](m<n),值域為[0，1].若區(qū)間[m，n]的長度的最小值為,則實數(shù)a的值為(

)(A) (B)2 (C) (D)4參考答案：D9.的值是（

）A．

B．－ C．

D．－參考答案：A10.執(zhí)行如下圖的程序框圖，若輸入a的值為2，則輸出S的值為（

）A．3.2

B．3.6

C.3.9

D．4.9參考答案：C；；；；.輸出.

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知l1：2x＋my＋1＝0與l2：y＝3x－1，若兩直線平行，則m的值為__________．參考答案：－12.鈍角三角形的三邊長分別為,該三角形的最大角不超過,則的取值范圍是________．參考答案：13.閱讀右邊的流程框圖，則輸出的結(jié)果是____________.參考答案：20略14.設(shè)集合滿足，則實數(shù)的取值范圍是

。參考答案：15.觀察下列不等式：，，，，，，由此猜想第個不等式為

▲

.參考答案：略16.已知點，點，若，則點的坐標(biāo)是

。參考答案：（3，4）略17.函數(shù)的最小值為_________.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知等差數(shù)列{an}滿足：a3=7，a5+a7=26，{an}的前n項和為Sn（Ⅰ）求an及Sn；（Ⅱ）令bn=（n∈N+），求證：數(shù)列{bn}為等差數(shù)列．參考答案：【考點】8C：等差關(guān)系的確定；84：等差數(shù)列的通項公式；85：等差數(shù)列的前n項和．【分析】（Ⅰ）利用等差數(shù)列的首項、公差、項和項數(shù)的關(guān)系列出方程求出首先和公差，得到通項公式；（Ⅱ）利用等差數(shù)列的定義證明．【解答】解：（Ⅰ）等差數(shù)列{an}滿足：a3=7，a5+a7=26，所以a5+a7=2a3+6d=26，即14+6d=26解得d=2，又a1+2d=7，所以a1=3，所以an=2n+1；Sn=n（n+2）；（Ⅱ）證明：因為bn===n+2，bn+1﹣bn=n+3﹣（n+2）=1，所以數(shù)列{bn}為等差數(shù)列．19.已知向量，且分別為三邊所對的角.Ⅰ.求角的大小；Ⅱ.若成等比數(shù)列，且求的值.參考答案：Ⅰ.∵

,

∴

即

∴=

又C為三角形的內(nèi)角，

∴

Ⅱ.∵成等比數(shù)列，

∴

∴

又

∴

∴

故=36

∴

=6

20.(本小題滿分12分)已知平面內(nèi)兩點.（Ⅰ）求的中垂線方程；（Ⅱ）求過點且與直線平行的直線的方程；（Ⅲ）一束光線從點射向（Ⅱ）中的直線，若反射光線過點，求反射光線所在的直線方程.參考答案：（Ⅰ），，∴的中點坐標(biāo)為----------1分，∴的中垂線斜率為

----------------------------2分∴由點斜式可得

------------------------------3分∴的中垂線方程為

------------------------------4分（Ⅱ）由點斜式

---------------------------------5分∴直線的方程

---------------------------------6分（Ⅲ）設(shè)關(guān)于直線的對稱點

---------------------------------7分∴，

---------------------------------8分解得

---------------------------------10分∴， ---------------------------------11分由點斜式可得，整理得∴反射光線所在的直線方程為.

---------------------------------12分法二：設(shè)入射點的坐標(biāo)為，

---------------------------------8分解得

---------------------------------10分∴

---------------------------------11分由點斜式可得，整理得∴反射光線所在的直線方程為.---------------------------------12分21.（10分）已知直線l：ax+3y+1=0．（1）若直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求a的值；（2）若直線l與直線x+（a﹣2）y+a=0平行，求a的值．參考答案：考點： 直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系；直線的截距式方程．專題： 直線與圓．分析： （1）直接把直線方程化為截距式，由截距相等求得a的值；（2）由兩直線平行結(jié)合系數(shù)間的關(guān)系列式求得a的值．解答： （1）若a=0，直線為：y=﹣，直線在兩坐標(biāo)軸上的截距不等；當(dāng)a≠0時