工程問題演示文稿

工程問題演示文稿當前第1頁\共有22頁\編于星期日\22點工程問題課件當前第2頁\共有22頁\編于星期日\22點?比一比,賽一賽.

看誰做得好,看誰做得快！

1.一項工作甲獨做5天完成，乙獨做10天完成，那么甲每天的工作效率是

，

乙每天的工作效率是

，

兩人合作1天完成的工作量是

，兩人合作3天完成的工作量是.當前第3頁\共有22頁\編于星期日\22點工程問題中的基本量及其關系:工作量=工作效率×工作時間

工作效率=工作量÷工作時間工作時間=工作量÷工作效率當前第4頁\共有22頁\編于星期日\22點1、在工程問題中，通常把全部工作量簡單的表示為1。2、如果一件工作需要n小時完成，那么平均

每小時完成的工作量就是

，

m小時完成的工作量就是小結：當前第5頁\共有22頁\編于星期日\22點例1：一件工作，甲單獨做15小時完成，乙單獨做10小時完成．那么兩人合作多少小時完成？甲乙工作效率工作時間工作量XX甲的工作量+乙的工作量=工作總量1

當前第6頁\共有22頁\編于星期日\22點解：設兩人合作x小時完成此工作，依題意，得：

答：兩人合作6小時完成．

去分母，得

4x＋6x＝60合并同類項，得

10x＝60系數化為1，得

x＝6當前第7頁\共有22頁\編于星期日\22點例2：一件工作，甲單獨做15小時完成，乙單獨做10小時完成．甲先單獨做9小時，后因甲有其它任務調離，余下的任務由乙單獨完成。那么乙還要多少小時完成？

甲乙工作效率工作時間工作量9X甲的工作量+乙的工作量=工作總量1

當前第8頁\共有22頁\編于星期日\22點答：乙還要4小時完成．解：設乙還需x小時完成此工作，依題意，得：去分母，得

18＋3x＝30移項，得

3x=30-18合并同類項，得

3x＝12系數化為1,得

x＝4當前第9頁\共有22頁\編于星期日\22點例3：一件工作，甲單獨做15小時完成，乙單獨做12小時完成．甲先單獨做6小時，然后乙加入

合作，那么兩人合作還要多少小時完成？

甲乙工作效率工作時間工作量X+6X甲的工作量+乙的工作量=工作總量1

當前第10頁\共有22頁\編于星期日\22點答：兩人合作還要4小時完成．解：設兩人合作還需x小時完成此工作，依題意，得：去分母，得

4(x＋6)＋5x＝60去括號，得

4x＋24＋5x＝60移項，得

4x+5x=60-24合并同類項，得

9x＝36系數化為1,得

x＝4當前第11頁\共有22頁\編于星期日\22點例4：一件工作，甲單獨做15小時完成，甲、乙合做

6小時完成．甲先單獨做6小時，余下的乙單獨做，那么乙還要多少小時完成？

甲乙工作效率工作時間工作量6X甲的工作量+乙的工作量=工作總量1

當前第12頁\共有22頁\編于星期日\22點答：乙還要6小時完成．解：設乙還需x小時完成此工作，依題意，得：去分母，得

12＋（5－2）x＝30去括號，得

24＋6x＝60移項、合并，得

6x＝36系數化為1,得

x＝6當前第13頁\共有22頁\編于星期日\22點練習(P101頁)2、一條地下管線由甲工程隊單獨鋪設需要12天，由乙工程隊單獨鋪設需要24天。如果由這兩個工程隊從兩端同時施工，要多少天可以鋪好這條管線？解：設要x天可以鋪好這條管線，由題意得，2x+x=243x=24X=8答：要8天可以鋪好這條管線。當前第14頁\共有22頁\編于星期日\22點（1）人均效率（一個人做一小時的工作量）是

。（2）這項工作由8人來做，x小時完成的工作量是

。總結：一件工作由m個人n小時完成，那么人均效率是

。思考：一項工作，12個人4個小時才能完成。當前第15頁\共有22頁\編于星期日\22點方法總結：解這類問題常常把總工作量看作1，工作量=人均效率×人數×時間當前第16頁\共有22頁\編于星期日\22點例5.整理一批圖書,由一個人做要40小時完成.現計劃由一部分人先做4小時,然后增加2人與他們一起做8小時,完成這項工作.假設這些人的工作效率相同,具體應先安排多少人工作?先后工作效率工作時間工作量4x8(X+2)先做的工作量+后做的工作量=工作總量1

X人當前第17頁\共有22頁\編于星期日\22點解：設先安排了x人工作4小時。根據題意，得去分母，得去括號，得移項，得合并，得系數化為1，得答：應先安排2名工人工作4小時。當前第18頁\共有22頁\編于星期日\22點1、在工程問題中，通常把全部工作量簡單的表示為1。如果一件工作需要n小時完成，那么平均每小時完成的工作量就是

。2、工作量=3、各階段工作量的和=總工作量

各人完成的工作量的和=完成的工作總量人均效率×人數×時間感悟與反思當前第19頁\共有22頁\編于星期日\22點整理一批數據，由一個人做需80小時完成.現在計劃由一些人做2小時，再增加5人做8小時，完成這項工作的,怎樣安排參與整理數據的具體人數？認真審題，相信你是最聰明的！P106第6題先后工作效率工作時間工作量2x8(X+5)先做的工作量+后做的工作量=工作總量的X人當前第20頁\共有22頁\編于星期日\22點整理一批數據，由一個人做需80小時完成.現在計劃由一些人做2小時，再增加5人做8小時，完成這項工作的,怎樣安排參與整理數據的具體人數？解：設計劃先由X人做2小時。依題意，得：

解得：答：原計劃先由2人做兩小時。認真審題，相信你是最聰明的！P106第5題當前第21頁\共有22頁\編于星