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文檔簡介
工程問題演示文稿當前第1頁\共有22頁\編于星期日\22點工程問題課件當前第2頁\共有22頁\編于星期日\22點?比一比,賽一賽.
看誰做得好,看誰做得快!
1.一項工作甲獨做5天完成,乙獨做10天完成,那么甲每天的工作效率是
,
乙每天的工作效率是
,
兩人合作1天完成的工作量是
,兩人合作3天完成的工作量是.當前第3頁\共有22頁\編于星期日\22點工程問題中的基本量及其關系:工作量=工作效率×工作時間
工作效率=工作量÷工作時間工作時間=工作量÷工作效率當前第4頁\共有22頁\編于星期日\22點1、在工程問題中,通常把全部工作量簡單的表示為1。2、如果一件工作需要n小時完成,那么平均
每小時完成的工作量就是
,
m小時完成的工作量就是小結:當前第5頁\共有22頁\編于星期日\22點例1:一件工作,甲單獨做15小時完成,乙單獨做10小時完成.那么兩人合作多少小時完成?甲乙工作效率工作時間工作量XX甲的工作量+乙的工作量=工作總量1
當前第6頁\共有22頁\編于星期日\22點解:設兩人合作x小時完成此工作,依題意,得:
答:兩人合作6小時完成.
去分母,得
4x+6x=60合并同類項,得
10x=60系數(shù)化為1,得
x=6當前第7頁\共有22頁\編于星期日\22點例2:一件工作,甲單獨做15小時完成,乙單獨做10小時完成.甲先單獨做9小時,后因甲有其它任務調離,余下的任務由乙單獨完成。那么乙還要多少小時完成?
甲乙工作效率工作時間工作量9X甲的工作量+乙的工作量=工作總量1
當前第8頁\共有22頁\編于星期日\22點答:乙還要4小時完成.解:設乙還需x小時完成此工作,依題意,得:去分母,得
18+3x=30移項,得
3x=30-18合并同類項,得
3x=12系數(shù)化為1,得
x=4當前第9頁\共有22頁\編于星期日\22點例3:一件工作,甲單獨做15小時完成,乙單獨做12小時完成.甲先單獨做6小時,然后乙加入
合作,那么兩人合作還要多少小時完成?
甲乙工作效率工作時間工作量X+6X甲的工作量+乙的工作量=工作總量1
當前第10頁\共有22頁\編于星期日\22點答:兩人合作還要4小時完成.解:設兩人合作還需x小時完成此工作,依題意,得:去分母,得
4(x+6)+5x=60去括號,得
4x+24+5x=60移項,得
4x+5x=60-24合并同類項,得
9x=36系數(shù)化為1,得
x=4當前第11頁\共有22頁\編于星期日\22點例4:一件工作,甲單獨做15小時完成,甲、乙合做
6小時完成.甲先單獨做6小時,余下的乙單獨做,那么乙還要多少小時完成?
甲乙工作效率工作時間工作量6X甲的工作量+乙的工作量=工作總量1
當前第12頁\共有22頁\編于星期日\22點答:乙還要6小時完成.解:設乙還需x小時完成此工作,依題意,得:去分母,得
12+(5-2)x=30去括號,得
24+6x=60移項、合并,得
6x=36系數(shù)化為1,得
x=6當前第13頁\共有22頁\編于星期日\22點練習(P101頁)2、一條地下管線由甲工程隊單獨鋪設需要12天,由乙工程隊單獨鋪設需要24天。如果由這兩個工程隊從兩端同時施工,要多少天可以鋪好這條管線?解:設要x天可以鋪好這條管線,由題意得,2x+x=243x=24X=8答:要8天可以鋪好這條管線。當前第14頁\共有22頁\編于星期日\22點(1)人均效率(一個人做一小時的工作量)是
。(2)這項工作由8人來做,x小時完成的工作量是
??偨Y:一件工作由m個人n小時完成,那么人均效率是
。思考:一項工作,12個人4個小時才能完成。當前第15頁\共有22頁\編于星期日\22點方法總結:解這類問題常常把總工作量看作1,工作量=人均效率×人數(shù)×時間當前第16頁\共有22頁\編于星期日\22點例5.整理一批圖書,由一個人做要40小時完成.現(xiàn)計劃由一部分人先做4小時,然后增加2人與他們一起做8小時,完成這項工作.假設這些人的工作效率相同,具體應先安排多少人工作?先后工作效率工作時間工作量4x8(X+2)先做的工作量+后做的工作量=工作總量1
X人當前第17頁\共有22頁\編于星期日\22點解:設先安排了x人工作4小時。根據題意,得去分母,得去括號,得移項,得合并,得系數(shù)化為1,得答:應先安排2名工人工作4小時。當前第18頁\共有22頁\編于星期日\22點1、在工程問題中,通常把全部工作量簡單的表示為1。如果一件工作需要n小時完成,那么平均每小時完成的工作量就是
。2、工作量=3、各階段工作量的和=總工作量
各人完成的工作量的和=完成的工作總量人均效率×人數(shù)×時間感悟與反思當前第19頁\共有22頁\編于星期日\22點整理一批數(shù)據,由一個人做需80小時完成.現(xiàn)在計劃由一些人做2小時,再增加5人做8小時,完成這項工作的,怎樣安排參與整理數(shù)據的具體人數(shù)?認真審題,相信你是最聰明的!P106第6題先后工作效率工作時間工作量2x8(X+5)先做的工作量+后做的工作量=工作總量的X人當前第20頁\共有22頁\編于星期日\22點整理一批數(shù)據,由一個人做需80小時完成.現(xiàn)在計劃由一些人做2小時,再增加5人做8小時,完成這項工作的,怎樣安排參與整理數(shù)據的具體人數(shù)?解:設計劃先由X人做2小時。依題意,得:
解得:答:原計劃先由2人做兩小時。認真審題,相信你是最聰明的!P106第5題當前第21頁\共有22頁\編于星
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