高中物理 第2章 研究圓周運(yùn)動(dòng) 2-3 圓周運(yùn)動(dòng)的案例分析教師用書 滬科版必修2

PAGEPAGE32.3圓周運(yùn)動(dòng)的案例分析學(xué)習(xí)目標(biāo)源，并能結(jié)合具體情況求出相關(guān)的物理量．(重點(diǎn))2．力和向心加速度的公式求最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的過(guò)ft車圓周運(yùn)動(dòng)分析

知識(shí)脈絡(luò)[先填空]1．向心力如圖231 所示過(guò)ft車到達(dá)軌道頂部A時(shí)人與車作為一個(gè)整體所受到的向心力是重力與軌道對(duì)車的彈力的合力，即F向圖231臨界速度f(wàn)t車通過(guò)圓形軌道頂部時(shí)的速度，稱為臨界速＝當(dāng)臨界時(shí)，重力恰好等于過(guò)ft車做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，過(guò)ft車不會(huì)脫離軌道．當(dāng)時(shí)，過(guò)ft車所需的向心力小于車所受的重力，過(guò)ft勢(shì)．當(dāng)時(shí)，重力和軌道對(duì)車的彈力的合力提供向心力，過(guò)ft車不會(huì)脫離軌道．過(guò)ft車在最低點(diǎn)時(shí)，因合力向上故人受支持力大于重力．(√)要讓過(guò)ft過(guò)ft車和乘客在軌道上的運(yùn)動(dòng)是圓周運(yùn)(如圖232 甲、乙所)．那么甲 乙圖232過(guò)ft車駛至軌道的頂部，車與乘客都在軌道的下方，為什么不會(huì)掉下來(lái)？【提示】過(guò)ft做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，只改變速度方向，而不使物體做自由落體運(yùn)動(dòng)．[合作探討]過(guò)ft車的質(zhì)量為m，軌道半徑為r，過(guò)ft車經(jīng)過(guò)軌道最高點(diǎn)時(shí)的速度為v.探討1：過(guò)ft車能通過(guò)軌道最高點(diǎn)的臨界速度是多少？m2【提示】臨界條件為r，故臨界速度探討2：當(dāng)過(guò)ft車通過(guò)軌道最高點(diǎn)的速度大于臨界速度時(shí)，過(guò)ft車對(duì)軌道的壓力怎樣計(jì)算？m2 m2【提示】根據(jù)F，可得F＝ N r N r[核心點(diǎn)擊]過(guò)ftft車與坐在上面的人的質(zhì)量為，軌道半徑為ft車經(jīng)過(guò)頂部時(shí)的速度為2力的合力提供的。由牛頓第二定律得mg＋N＝mr.人和車要不從頂部掉下來(lái)，必須滿足的條件是：N≥0.當(dāng)N＝0時(shí)，過(guò)ft車通過(guò)圓形軌道頂部的速度為臨界速度，此時(shí)重力恰好提供過(guò)ft車做2圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，即mg＝mr，臨界速度為v

＝ft車能通過(guò)最高點(diǎn)的條件是臨界輕繩模型如圖233 所示輕繩系的小球或在軌道內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)的小球在最高點(diǎn)時(shí)的臨界狀態(tài)為只2受重力，由mg＝mr圖233在最高點(diǎn)時(shí)：時(shí)，拉力或壓力為零．>時(shí)，物體受向下的拉力或壓力，并且隨速度的增大而增大．<即繩類模型中小球在最高點(diǎn)的臨界速度為v＝臨輕桿模型234或等于零，小球的受力情況為：圖234<時(shí)，小球受向上的支持力且隨速度的增大而減小．時(shí)，小球只受重力．>即桿類模型中小球在最高點(diǎn)的臨界速度為v＝0.臨1．(235所示，汽車以速度v說(shuō)法中正確的是()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：02690020】235汽車的向心力就是它所受的重力C．汽車受重力、支持力、牽引力、摩擦力和向心力的作用D．汽車受到的支持力比重力小【解析】汽車以速度vC錯(cuò)誤，正確；汽車受到的支持力比重力小，【答案】BD長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩，一端系一質(zhì)量為mv0下列說(shuō)法中正確的( )A．球過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，速度為零B．球過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，繩的拉力為2C．開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，繩的拉力為m0LD．球過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，速度大小為L(zhǎng)g【解析】開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，由小球受的重力mgF2 2 2m＝m＝m0＋mC0m＝＝L，L L LA、B不正確．故選D.【答案】D用長(zhǎng)m的繩系著裝有kg圖236在最高點(diǎn)水不流出的最小速度為多少？3m/s，此時(shí)水對(duì)桶底的壓力為多大？【解析】(1的向心力．這時(shí)的最小速度即為過(guò)最高點(diǎn)的臨界速度v.0以水為研究對(duì)象L解得v＝0.6×10m/s≈2.45m/s.0(2)由前面v0

的解答知，故重力不足以提供向心力，要由桶底對(duì)水向下的0壓力補(bǔ)充，此時(shí)所需向心力由以上兩力的合力提供．v＝3m/s＞v，水不會(huì)流出．設(shè)桶底對(duì)0水的壓力為F，則由牛頓第二定律有：v2mg＋F＝mL2 2L解得－10)N＝2.5N.L0.6根據(jù)牛頓第三定律知2.5【答案】(1)2.45m/s(2)2.5N轉(zhuǎn)彎問題分析[先填空]自行車在水平路面轉(zhuǎn)彎，地面對(duì)車的作用力與重力的合力提供轉(zhuǎn)彎所需的向心力．汽車在水平路面轉(zhuǎn)彎，所受靜摩擦力提供轉(zhuǎn)彎所需的向心力．火車轉(zhuǎn)彎時(shí)外軌高于內(nèi)軌，如237 所示，向心力由支持力和重力的合力提供＝mgtanθ.向圖237[再判斷]火車轉(zhuǎn)彎時(shí)，內(nèi)軌、外軌在同一水平面上最安全．(×)火車轉(zhuǎn)彎時(shí)，靠外軌對(duì)火車的彈力提供向心力．(×)除了火車彎道具有內(nèi)低外高的特點(diǎn)外，你還了解哪些道路具有這樣的特點(diǎn)？【提示】自行車賽道的彎道，高速公路的拐彎處等．火車經(jīng)過(guò)彎道時(shí)，若彎道處軌道外高內(nèi)低，火車對(duì)軌道一定沒有側(cè)向壓力嗎？【提示】不一定．只有火車以規(guī)定的速度經(jīng)過(guò)彎道時(shí)，才對(duì)軌道無(wú)側(cè)向壓力．[合作探討]火車在鐵軌上轉(zhuǎn)彎可以看成是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖238 所示，請(qǐng)思考下列問題：G與支持力FN

的合力F是使火車轉(zhuǎn)變的向心力圖238探討1：火車轉(zhuǎn)彎處的鐵軌有什么特點(diǎn)？【提示】火車轉(zhuǎn)彎處，外軌高于內(nèi)軌．探討2：火車轉(zhuǎn)彎時(shí)速度過(guò)大或過(guò)小，會(huì)對(duì)哪側(cè)軌道有側(cè)壓力？【提示】火車轉(zhuǎn)彎時(shí)速度過(guò)大會(huì)對(duì)軌道外側(cè)有壓力，速度過(guò)小會(huì)對(duì)軌道內(nèi)側(cè)有壓力．[核心點(diǎn)擊]軌道分析跡所在的平面是水平面，而不是斜面．火車的向心加速度和向心力均沿水平面指向圓心．向心力的來(lái)源分(如圖239 所)圖239力的合力提供，合力沿水平方向，大小θ.規(guī)定速度分析2若火車轉(zhuǎn)彎時(shí)只受重力和支持力作用，不受軌道壓力．則θ＝m0，可得v＝R 0gRtanθ.(R為彎道半徑為軌道所在平面與水平面的夾角gRtanθ0

為轉(zhuǎn)彎處的規(guī)定速度)．軌道壓力分析賽車在傾斜的軌道上轉(zhuǎn)彎如圖2310 所示彎道的傾角為θ，半徑為則賽車全不靠摩擦力轉(zhuǎn)彎的速率(設(shè)轉(zhuǎn)彎半徑水)( )圖2310grsinθgrsinθB.grcosθD.grcotD.grcotθgrtanθ【解析】設(shè)賽車的質(zhì)量為θ，而F合 合grtanθgrtanθ＝mr，故.【答案】C火車在某個(gè)彎道按規(guī)定運(yùn)行速度40m/s轉(zhuǎn)彎時(shí)，內(nèi)、外軌對(duì)車輪皆無(wú)側(cè)壓力，若車在該彎道實(shí)際運(yùn)行速度為30m/s，則下列說(shuō)法中正確的是( )【導(dǎo)學(xué)號(hào)：02690021】A．僅內(nèi)軌對(duì)車輪有側(cè)壓力B．僅外軌對(duì)車輪有側(cè)壓力C．D．【解析】壓力的合力提供火車做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，故A正確．【答案】A100100kg，車600N．(g1072km/h，這輛車在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中會(huì)不會(huì)發(fā)生側(cè)移？若將場(chǎng)地建成外高內(nèi)低的圓形，且傾角為30°，擦力不變，為保證賽車的行駛安全，賽車最大行駛速度應(yīng)為多大？【解析】(1)賽車在場(chǎng)地上做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由靜摩擦力提供，如圖甲所示．賽車m2做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力為r＝400N＜600N，所以賽車在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不會(huì)發(fā)生側(cè)移．甲 乙(2)、支持力N2θ