2022-2023學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期《高分必刷填空題（一）》期末高效復(fù)習(xí)

高分必刷填空題(一)30題

1.一個(gè)事件經(jīng)過多次試驗(yàn)，某種結(jié)果發(fā)生的頻率為0.31,那么估計(jì)該種結(jié)果發(fā)生的概

率是.

2.在一個(gè)不透明的盒子里有2個(gè)紅球和〃個(gè)白球，這些求除顏色外其余完全相同，搖

勻后隨機(jī)摸出一個(gè)，摸出紅球的概率是：，則”的值為.

3.如果關(guān)于x的一元二次方程以2+瓜_1=0的一個(gè)解是x=l,則

2020-"6=.

4.如圖，圓錐的母線長/為10CM,底面圓半徑〃為4.5cm,則該圓錐的側(cè)面積為

cm2?

5.關(guān)于x的一元二次方程V+5x+機(jī)=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)機(jī)的取值范圍

是.

4k

6.如圖，在反比例函數(shù)弘=—和％=—的圖象上取48兩點(diǎn)，若Z8//X軸，的面

xx

積為5,貝雅=.

7.如圖，已知Z8為e。直徑，若CO是eO內(nèi)接正〃邊形的一邊，是e。內(nèi)接正

(〃+4)邊形的一邊，BD=AC,則〃=.

8.如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至矩形NB'C'Q'位置，此時(shí)的中點(diǎn)恰好與D點(diǎn)

重合，交CD于點(diǎn)E.若DE=2,則AC的長為

9.如圖，以AD為直徑的半圓O經(jīng)過RtV/8C斜邊AB的兩個(gè)端點(diǎn)，交直角邊AC于

點(diǎn)E；B、E是半圓弧的三等分點(diǎn)，撲。的長為2兀，則圖中陰影部分的面積為.（結(jié)

果保留兀）

10.如圖，拋物線、="2+加+￡?（。*0）的對稱軸為直線、=-1,下列結(jié)論中：

①“加<0；②9a-36+c<0；③/-4ac>0；④2a-b=0；⑤a>b,正確的結(jié)論是

11.已知點(diǎn)/（一2,乂），6（—3,為）在二次函數(shù)丁=一/一2工+。的圖象上，則,與必

的大小關(guān)系為必y2.（填或“=”）

12.高爾夫球運(yùn)動是一項(xiàng)具有特殊魅力的運(yùn)動，運(yùn)動員會利用不同的高爾夫球桿將高爾

夫球打進(jìn)球洞，從而使其在優(yōu)美的自然環(huán)境中鍛煉身體，并陶冶情操.如圖，某運(yùn)動員

將一只高爾夫球沿某方向擊出時(shí)，小球的飛行路線是一條拋物線.如果不考慮空氣阻力

等因素，小球的飛行高度h（單位：米）與飛行時(shí)間t（單位：秒）之間滿足函數(shù)關(guān)

系20-5產(chǎn).則小球從飛出到落地瞬間所需的時(shí)間為秒.

13.拋物線的部分圖象如圖所示，則當(dāng)y<0時(shí)，x的取值范圍是

Q

14.如果拋物線y=a*+—與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為（卬，0）和（〃，0）,則當(dāng)x=z?+

3

〃時(shí)，y的值為.

15.在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，AC%#是邊長為2的等邊三角形，作△目￡烏

與AOAB關(guān)于點(diǎn)4成中心對稱，再作A52j353與△鳥￡耳關(guān)于點(diǎn)鳥成中心對稱，如

此作下去，則V82"T4"82〃（n是正整數(shù)）的頂點(diǎn)4〃的坐標(biāo)是.

16.如圖，將RtMABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°,得到Rt^ADE,點(diǎn)E恰好落在斜邊AB

上，連接80,則.

D

17.用一張半徑為30的扇形紙片制成一個(gè)圓錐（接縫忽略不計(jì)），如果圓錐底面的半徑

為10,那么扇形的圓心角為度.

18.如圖，已知點(diǎn)C是半圓。上一點(diǎn)，將弧沿弦折疊后恰好經(jīng)過點(diǎn)。，若半圓。

的半徑是2,則圖中陰影部分的面積是

19.如圖，一個(gè)底面半徑為3的圓錐，母線BC=9,〃為8c的中點(diǎn)，一只螞蟻從點(diǎn)1

出發(fā)，沿著圓錐的側(cè)面爬行到〃，則螞蟻爬行的最短路程為.

20.如圖，已知是e。的直徑，點(diǎn)C,。在e。上，BC=2,ZCDB=30°,

則eO的半徑為.

21.如圖，點(diǎn)C在以0為圓心的半圓內(nèi)一點(diǎn)，直徑AB=4,ZBC0=90°,Z0BC=30°,

將△B0C繞圓心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到使點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)C在半徑0A上，則邊BC掃過區(qū)域（圖中

陰影部分）面積為（結(jié)果保留n）

22.有四張正面分別標(biāo)有數(shù)字-1,1,2,4的不透明卡片，除數(shù)字不同外其余全部相

同.現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中任意抽取一張，將該卡片正面上的數(shù)字記為放

回后再從中任意抽取一張，將該卡片正面朝上的數(shù)字記為6,則使關(guān)于X的一元二次方

程ax?+bx+1=0有實(shí)根的概率為一.

23.為了防控新型冠狀病毒感染，我區(qū)要從3名男士和2名女士中隨機(jī)抽取2人做宣傳

活動，抽取的恰好是一名男士和一名女士的概率為.

24.有五張背面完全相同的卡片，其正面分別畫有等腰三角形，平行四邊形，矩形，正

方形，菱形，將這五張卡片背面向上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，卡片上的圖形是軸對稱

圖形的概率為__,是中心對稱圖形的概率為—，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的

概率為—.

25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y="（x>0）經(jīng)過矩形4刈C的對角線力

X

的中點(diǎn)M己知矩形/6%的面積為24,則4的值為

26.如圖，點(diǎn)M是反比例函數(shù)y=@(aWO)的圖象上一點(diǎn)，過M點(diǎn)作x軸、y軸的平

x

行線，若S陰影二8,則此反比例函數(shù)解析式為—

為點(diǎn)4,過點(diǎn)。作V軸的垂線，垂足為點(diǎn)記出A4O8的面積為R/AC。。的

面積為邑，則S］和S2y的大小關(guān)系是：￡S?.(填“"或"〈”或”二〃)

女k

28.如圖，反比例函數(shù)y=—與直線y=ax+b相交于A、B兩點(diǎn)，則不等式一＞ax+b的

xx

解集為

29.某藥品研究所開發(fā)一種抗新冠肺炎的新藥，經(jīng)大量動物實(shí)驗(yàn)，首次用于臨床人體實(shí)

驗(yàn)，測得成人服藥后血液中藥物濃度y（微克/毫升）與服藥時(shí)間/小時(shí)之間的函數(shù)關(guān)

2x,（0<x<4）

系如圖所示，即丁=432,八，若血液中藥物濃度不低于4微克/毫升的持續(xù)時(shí)

——,（x>4）

Ix

間不低于7小時(shí)，則稱藥物治療有效.請根據(jù)圖中信息計(jì)算并判斷：血液中藥物濃度不

低于4微克/毫升的持續(xù)時(shí)間為一個(gè)小時(shí)，這種抗菌新藥.——（“可以”或“不

可以”）作為有效藥物投入生產(chǎn).

M微克全升）

30.如圖，已知正比例函數(shù)歹=&x（A產(chǎn)0）與反比例函數(shù)少=勺（�）的圖像交于兩

參考答案

1.0.31

解：一個(gè)事件經(jīng)過多次的試驗(yàn)，某種結(jié)果發(fā)生的頻率為0.31,

那么在這一次試驗(yàn)中，該種結(jié)果發(fā)生的概率估計(jì)值是0.31.

故答案為：0.31.

2.8

解：???摸到紅球的概率為(

?2-1

"2+n5

解得n=8.

故答案為：8.

3.2019

【詳解】

把x=l代入方程辦2+反一1=。得：Q+b—i=0,

/.6T+/?=1,

2020—a—h=2020-(a+b)=2020—1=2019.

故答案為：2019.

4.451

解：???圓錐的母線長是lOcni,底面圓半徑廠為4.5cm

J圓錐的側(cè)面積：S二;10x2TX4.5=45%(cm2),

故答案為：45萬.

一25

5.m<—

4

解：?.?方程》2+5x+〃7=O有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，

/.A=52-4xlx/w>0,

解得：用<925；

4

故答案為：加<胃25.

4

6.14

解：VABHx^,

.,.SAOBC=yk,SAOAC=yX4=2,

0V408的面積為5,

.,.SA0BC-SA0AC=5,

.**k-2=5,

/.k=14,

故答案為：14.

7.4

如圖，連接OD,OC,BC,

：AB為直徑,

NADB=/BCA=90°,

又；BD=AC,

ARtAABD^RtABAC(HL),

.?.AD=BC,ZA0D=ZB0C,

CO是e。內(nèi)接正解邊形的一邊,

??乙=----,

n

同理：4)是e。內(nèi)接正(〃+4)邊形的一邊,

360°

??.ZAOD=ZBOC=--,

〃+4

由40。+ZBOC+ZCOD=180°,

4口「360°360°-

得：2x----+----=180°,

〃+4n

解得：〃=4,或〃=-2（不符合題意，舍去）

經(jīng)檢驗(yàn)，〃=4是原分式方程的解，

故答案為：4.

解：???四邊形ABCD是矩形，

AZADC=90",

???矩形ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至矩形ABCD,

AAC=AC,,

???/C的中點(diǎn)恰好與D點(diǎn)重合，

VAD=DCZ,

.\AC=2AD,

...AD1

sin/ACD=-----=一

AC2

：.ZACD=30°,

???CD〃AB,

AZCAB=ZACD=30°,

???NC'AB'=ZCAB=30°,

在RtAADE中，DE=2

DE

??.AD;AD==2A/3

tan30°

.,.AC=2AD=4V3

故答案為：4百

q27G1

y----------6兀

2

【詳解】

解：連接BD,BE,BO,E0,

VB,E是半圓弧的三等分點(diǎn),

ZE0A=ZE0B=ZB0D=60°,

ZBAD=ZEBA=30°,

JBE〃AD,

Do的長為2n,

AR=6,

???AD=12

.\AB=ADcos30°二65

???BC=-AB=3y[3r

2

，AC=^BC=9,

.c_1D廠4clQWC27y/3

??.3人/”——xZJCxAC——xj\jjx9=----

MBC222

「△BOE和aABE同底等高，

/.△BOE和AABE面積相等，

二圖中陰影部分的面積為：SAABC-S扇形BOE=紅豆一60%x62=*一6%

23602

故答案為：生叵-6乃

【詳解】

由圖象可知，

①：拋物線的開口方向向下,

:.a<0

;對稱軸為直線x=T,

2a

b=2a<0

,,拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸正半軸,

c>0

abc>0,

故①錯(cuò)誤；

②門=-3時(shí)，”0,

..9tz—3/J+C<0,

故②正確；

③.??拋物線與X軸有兩個(gè)交點(diǎn)，

A=b2-4ac>0>

故③正確；

④vb=2a

2a—b=0

故④正確；

，正確的是：②③④，

故答案為：②③④.

11.>

解：???二次函數(shù)的解析式為y=-x2-2x+c=-(x+1)2+i+c,

.??該拋物線開口向下，且對稱釉為直線：x=-l.

?.?點(diǎn)A(-2,y。,B(-3,y2)在二次函數(shù)y=-x2-2x+c的圖象上，且-3V-2V-L

?*?yi>Y2-

12.4

由題意得：20t-5t2=0,

解之：t|=0(不符合題意),t2=4.

,小球從飛出到落地瞬間所需的時(shí)間為4秒.

13.x<-l或x〉3

根據(jù)題意得，當(dāng)x<-l時(shí)，y<0：當(dāng)x=—l時(shí)，歹=0；

?..拋物線對稱軸為：x=l

二當(dāng)x=l+=3時(shí)，y=0

.?.當(dāng)x>3時(shí)，丁<0

Q

?.?拋物線丁=62+與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為（加,0）和（〃⑼

0m+n

?,?該拋物線的對稱軸方程為——=-----,即加+〃=0,

2a2

/.x=m+n=0,

QQQ

???歹=0+—=一,即y=

333

15.（2n-l,-V3）

???△OAB是邊長為2的等邊三角形，

的坐標(biāo)為（1,5,Bi的坐標(biāo)為（2,0）,

,/AB2A2BI與△0AM關(guān)于點(diǎn)BI成中心對稱，

.?.點(diǎn)A?與點(diǎn)Ai關(guān)于點(diǎn)B1成中心對稱，

V2X2-1=3,2X0-y/3=~百，

，點(diǎn)A2的坐標(biāo)是（3,-、萬），

Z\B2A3B3與△!?2A2B1關(guān)于點(diǎn)B2成中心對稱，

...點(diǎn)A3與點(diǎn)A?關(guān)于點(diǎn)B2成中心對稱，

V2X4-3=5,2X0-（-石）=5

.?.點(diǎn)A的坐標(biāo)是（5,、萬），

???4B3AdBi與AB3A3B2關(guān)于點(diǎn)B3成中心對稱，

/?點(diǎn)A4與點(diǎn)A3關(guān)于點(diǎn)B3成中心對稱，

V2X6-5=7,2X0-石=-百，

.?.點(diǎn)A」的坐標(biāo)是（7,-Ji）,

,*,,

V1=2X1-1,3=2X2-1,5=2X3-1,7=2X3-1,???，

，A”的橫坐標(biāo)是2n-1,

?.?當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，A.的縱坐標(biāo)是百，當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，A。的縱坐標(biāo)是一省,

頂點(diǎn)A2n的縱坐標(biāo)是-G，

16.15°

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：AB=AD,AAED=ZC=90°,ZDAE=30°,

ZADE=90°-ZDAE=60°,

?/AB=AD,NDAE=30°,

：.NABD=NADB=^(180°-ZDAE)=75°,

NBDE=NADB-NADE=75°-60°=15°,

17.120

解：設(shè)扇形的圓心角為〃°,

根據(jù)題意得2夕’1。=3,解得〃=120,

1o0。

即扇形的圓心角為120°.

故答案為120.

八2

18.—7T.

3

如圖：過點(diǎn)0作0DLBC于E,交半圓0于D點(diǎn)，連接CD,

V0DXBC,

/.BE=CE,

???半圓0沿BC所在的直線折疊，圓弧BC恰好過圓心0,

AED=E0,

/.0E=-0B,

2

AZ0BC=30°,即/ABC=30°,

AZA0C=60°；

：OC=OB,

弓形OC的面積=弓形OB的面積,

...S瞰部kS扇形?！合?

3603

⑼券

畫出圓錐側(cè)面展開圖如下:

如圖，連接AB、AD,

設(shè)圓錐側(cè)面展開圖的圓心角ZACA'的度數(shù)為〃。，

因?yàn)閳A錐側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形，扇形的弧長等于底面圓的周氏，扇形的半徑等于母線長,

L-〃4X9cC

所以-----=2萬x3,

180

解得〃=120,

則44CB=L/C4'=60。,

2

又?.?ZC=3C=9,

??.V46C是等邊三角形，

...點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，

19

/.AD_LBC,CD=—BC=—，

22

在必△4。中，AD=^AC2-CD2=—.

2

由兩點(diǎn)之間線段最短可知，螞蟻爬行的最短路程為=迪

2

20.2

解：

,ZA=ZCDB,

VZCDB=30°,

AZA=30°,

[AB為。。的直徑,

AZACB=90°,

VBC=2,

AAB=2BC=4,

???。0的半徑是LX4=2,

2

21.71

解：VZBC0-900,Z0BC=30°,

.,.OC=yOB=1,BC=5

則邊BC掃過區(qū)域的面積為：

1201x2?120^-xl2

+—xV3xl-——x5/3xl

36023602

416

—乃+—冗-------

3232

=71

1

22.一

2

解：根據(jù)題意，畫樹狀圖如下:

由樹狀圖可知：共有16種等可能的結(jié)果

若一元二次方程分2+公+1=o有實(shí)根

則

?e?b2>4a

當(dāng)b=T時(shí)，a<~,此時(shí)a可以取的值為T；

4

當(dāng)b=l時(shí)，a<~,此時(shí)a可以取的值為T；

4

當(dāng)b=2時(shí)，a<\,此時(shí)a可以取的值為-1,1；

當(dāng)b=4時(shí)，tz<4.此時(shí)a可以取的值為-1,1,2,4；

其中使關(guān)于X的一元二次方程ox?+云+1=0有實(shí)根的結(jié)果有8種

...使關(guān)于X的一元二次方程+笈+1=0有實(shí)根的概率為84-16=y

畫樹狀圖為:

共有20種等可能的結(jié)果數(shù)，其中抽取的學(xué)生恰好是一名男士和一名女士的結(jié)果數(shù)為12,

3

所以抽取的恰好是一名男士和一名女士的概率為M，

443

24.---

555

等腰三角形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，

平行四邊形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，

矩形、正方形、菱形，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，

4

五張卡片中是軸對稱圖形的有4張，則是軸對稱圖形的概率為一；

4

五張卡片中是中心對稱圖形的有4張，則是中心對稱圖形的概率為w；