2022-2023學(xué)年江蘇省鹽城市中考數(shù)學(xué)突破模擬試卷（AB卷）含解析

2022-2023學(xué)年江蘇省鹽城市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破模擬試卷

（A卷）

一、選一選（本大題8個(gè)小題，每小題4分，共32分）

L如果收入100元記作+100元，那么支出50元記作（）.

A.-50元B.+50元C.+100元D.-100元

2.若二次根式有意義，則x的取值范圍是（)

A.x<2B.xH2C.x<2D.x>2

)

4.設(shè)a,b是常數(shù),則關(guān)于x的沒(méi)有等式bx-a〉0的解

ab5

集是（）

1111

A.x>-8.x<--C.x>—D.X<一

555

6.將邊長(zhǎng)為3cm的正三角形各邊三等分，以這6個(gè)分點(diǎn)為頂點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)正六邊形,則這個(gè)正

六邊形的面積為（）

A.在■B.空切C.巫cm2

D.3向cm2

248

6.陽(yáng)光公司一種進(jìn)價(jià)為元的電子產(chǎn)品,按標(biāo)價(jià)的九折，仍可獲得2。％，則這種電子產(chǎn)品

的標(biāo)價(jià)為

A.26元B.27元C.28元D.29元

7.如圖，A,B,C,D為0O的四等分點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從圓心（）出發(fā)，沿O-C-D-O路線作勻

第工頁(yè)/總62頁(yè)

速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）.NAPB=y（°）,則下列圖象中表示y與t之間函數(shù)關(guān)系最恰當(dāng)

的是（）

8.二次函數(shù)丁=0?+服+。的圖象如圖所示，那么關(guān)于此二次函數(shù)的下列四個(gè)結(jié)論：

①a+b+c<0；②c>l；③〃-4ac>0；?2a-h<0,其中正確的結(jié)論有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

二、填空題（本大題6個(gè)小題，每小題4分，共24分）

q.若R邊形的內(nèi)角和是它的外角和的2倍，則片______.

W.袋中裝有紅、綠各一個(gè)小球，隨機(jī)摸出1個(gè)小球后放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)，則次摸到紅球,

第二次摸到綠球的概率是.

11.計(jì)算：718-732+^/2=.

第2頁(yè)/總62頁(yè)

工2.如圖，點(diǎn)0(0,0),8(0,1)是正方形。紹C的兩個(gè)頂點(diǎn)，以對(duì)角線以為一邊作正方形OB、B￡\,

再以正方形仍6G的對(duì)角線怒為一邊作正方形/片G，……，依次下去.則點(diǎn)片的坐標(biāo)

13.《貿(mào)易合作大數(shù)據(jù)報(bào)告(2017)》以貿(mào)易合作現(xiàn)狀分析和趨勢(shì)預(yù)測(cè)為核心，采集調(diào)

用了8000多個(gè)種類，總計(jì)1.2億條全球進(jìn)出口貿(mào)易基礎(chǔ)數(shù)據(jù)…，1.2億用科學(xué)記數(shù)法表示為

14.如圖，AIBC是00的內(nèi)接銳角三角形，連接A0,設(shè)N0AB=a,ZC=P,則a+B=

三、解答題(本大題10個(gè)小題，共94分)

ZS先化簡(jiǎn)，再求值：工-「丁尸色,其中a=J5

Q+1a—2〃+1ci—1

16.計(jì)算：(1)-2+|73-2|-2cos30°+^27.

17.如圖，點(diǎn)C,F,E,B在一條直線上，ZCFD=ZBEA,CE=BF,DF=AE,寫(xiě)出CD與AB

18.某商場(chǎng)用24000元購(gòu)入一批空調(diào)，然后以每臺(tái)3000元的價(jià)格，因天氣炎熱.空調(diào)很快售

第3頁(yè)/總62頁(yè)

完；商場(chǎng)又用52000元再次購(gòu)入一批該種型號(hào)的空調(diào)，數(shù)量是次購(gòu)入的2倍，但購(gòu)入的單價(jià)上

調(diào)了200元，每臺(tái)的售價(jià)也上調(diào)了200元.

(1)商場(chǎng)次購(gòu)入的空調(diào)每臺(tái)進(jìn)價(jià)是多少元？

(2)商場(chǎng)既要盡快售完第二次購(gòu)入的空調(diào)，又要在第二次空調(diào)中獲得的利潤(rùn)率沒(méi)有低于20%,

打算將第二次購(gòu)入的部分空調(diào)按每臺(tái)九五折出售，至多可將多少臺(tái)空調(diào)打折出售？

4

19.在平面直角坐標(biāo)系中，直線/：y=-§x+4分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、B將△AOB繞點(diǎn)。順

時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△⑷。6'.

(1)求直線⑷夕的解析式；

(2)若直線⑷十與直線/相交于點(diǎn)C,求⑷5c的面積.

2.0.如圖，建筑物AB的高為6m,在其正東方向有一個(gè)通信塔CD,在它們之間的地面點(diǎn)M(B,

M,D三點(diǎn)在一條直線上)處測(cè)得建筑物頂端A,塔頂C的仰角分別為37°和60°,在A處測(cè)得

塔頂C的仰角為30°,則通信塔CD的高度.(到0.01m)

21.某塊試驗(yàn)田里的農(nóng)作物每天的需水量y(千克)與生長(zhǎng)時(shí)間x(天)之間的關(guān)系如折線

圖所示.這些農(nóng)作物在第10天、第30天的需水量分別為2000千克、3000千克，在第40

天后每天的需水量比前增加100千克.

(1)分別求出x<40和x>40時(shí)夕與x之間的關(guān)系式；

(2)如果這些農(nóng)作物每天的需水量大于或等于4000千克時(shí)需要進(jìn)行人工灌溉，那么應(yīng)從第

第4頁(yè)/總62頁(yè)

幾天開(kāi)始進(jìn)行人工灌溉?

22.某報(bào)社為了解市民對(duì)“核心觀”的知曉程度，采取隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行問(wèn)卷，結(jié)果分為“4

非常了解”、"8.了解”、"C基本了解''三個(gè)等級(jí)，并根據(jù)結(jié)果繪制了如下兩幅沒(méi)有完整的統(tǒng)計(jì)圖.

(1)這次的市民人數(shù)為.人，m=n=

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(3)若該市約有市民100000人，請(qǐng)你根據(jù)抽樣的結(jié)果，估計(jì)該市大約有多少人對(duì)“核心觀”達(dá)到“4

非常了解”的程度.

過(guò)點(diǎn)C作AE

的垂線，垂足為D,直線DC與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P.

(1)判斷直線PC與。。的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由;

3

(2)若tan/P=—，AD=6,求線段AE的長(zhǎng).

4

第5?頁(yè)/總62頁(yè)

24.如圖，拋物線了=4/+以+5(。w0)A(-3,0),C(5,0)兩點(diǎn)，點(diǎn)8為拋物線頂點(diǎn)，拋

(2)動(dòng)點(diǎn)尸從點(diǎn)8出發(fā)，沿線段8。向終點(diǎn)。作勻速運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，運(yùn)動(dòng)

時(shí)間為I,過(guò)點(diǎn)P作交BC于點(diǎn)以尸例為正方形的一邊，向上作正方形PA/AQ,

邊QN交BC于點(diǎn)R,延長(zhǎng)MW交ZC于點(diǎn)E.

①當(dāng)，為何值時(shí)，點(diǎn)N落在拋物線上；

②在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻，使得四邊形ECK0為平行四邊形？若存在，求出此

時(shí)刻的/值；若沒(méi)有存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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2022-2023學(xué)年江蘇省鹽城市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破模擬試卷

（A卷）

一、選一選（本大題8個(gè)小題，每小題4分，共32分）

如果收入100元記作+100元，那么支出50元記作（）.

A.-50元+50元C.+100元D.-100元

【正確答案】A

【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示.

【詳解】“正"和''負(fù)"相對(duì)，所以，如果收入100元記作+100元，那么支出50元記作-50元.

故答案選A

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握正數(shù)和負(fù)數(shù).

2.若二次根式右二！有意義，則x的取值范圍是（）

A.x<2B.xw2C,x<2D.x>2

【正確答案】D

【詳解】解：根據(jù)二次根式的意義，可知其被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)，

因此可得*2以，即忘2.

故選D

3.如圖所示，把一個(gè)正方形對(duì)折兩次后沿虛線剪下，展開(kāi)后所得的圖形是（）

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【正確答案】B

【分析】根據(jù)折疊軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)可以得到展開(kāi)圖形的樣子，或者我們可以用一張正方形的

紙片自己折疊一下也可以得到正確答案.

【詳解】由題意得，沿虛線剪開(kāi)所得得四邊形四條邊都相等，故展開(kāi)圖得到的是菱形，而且菱

形的各個(gè)頂點(diǎn)所對(duì)的位置在原正方形各邊的中點(diǎn)處.

故選B

X11

4.設(shè)a,b是常數(shù)，沒(méi)有等式二十—>0的解集為x<一,則關(guān)于x的沒(méi)有等式bx—?！?的解

ab5

集是（）

1111

A.x>一B.x<——C.x>—D.x<一

5555

【正確答案】C

X1I

【分析】根據(jù)沒(méi)有等式一+—〉0的解集為x<一即可判斷a,b的符號(hào)，則根據(jù)a,b的符號(hào)，即可

ab5

解沒(méi)有等式bx-a<0

X1

【詳解】解沒(méi)有等式士+—>0,

ab

移項(xiàng)得:土

ab

:解集為X<—

5

,且a<0

b5

.1a1

b=-5a>0,一~—~

5b5

解沒(méi)有等式

第8頁(yè)/總￡2頁(yè)

移項(xiàng)得:bx＞a

兩邊同時(shí)除以b得:x＞：,

b

即X＞。

5

故選C

此題考查解一元沒(méi)有等式，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵

5.將邊長(zhǎng)為3cm的正三角形各邊三等分，以這6個(gè)分點(diǎn)為頂點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)正六邊形，則這個(gè)正

六邊形的面積為（）

A362n3百2p3百2cQB2

A.----cm2B.----cm2C.----cm2D.3V3cm2

248

【正確答案】A

【詳解】解：三角形的高二J/TW］囂,

三角形面積=翻岸，5噢寵=當(dāng)造加

六邊形的面積=（祗蕓=］限出?

故選A.

6.陽(yáng)光公司一種進(jìn)價(jià)為22元的電子產(chǎn)品，按標(biāo)價(jià)的九折，仍可獲得2。％,則這種電子產(chǎn)品

的標(biāo)價(jià)為

A.26元8.27元C.28元P.29元

第3頁(yè)/總￡2頁(yè)

【正確答案】C

【分析】根據(jù)題意，設(shè)電子產(chǎn)品的標(biāo)價(jià)為X元，按照等量關(guān)系”標(biāo)價(jià)*0.9-進(jìn)價(jià)=進(jìn)價(jià)X20%”，列

出一元方程即可求解.

【詳解】解：設(shè)電子產(chǎn)品的標(biāo)價(jià)為x元，

由題意得：0.9x-21=2U20%

解得：x=28

.?.這種電子產(chǎn)品的標(biāo)價(jià)為28元.

故選C.

7.如圖，A,B,C,D為00的四等分點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從圓心O出發(fā)，沿0-C-D-0路線作勻

速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s).ZAPB=y(°),則下列圖象中表示y與t之間函數(shù)關(guān)系最恰當(dāng)

的是()

3

y

90/~\g

A-45K\B.4

01ri

y

90k/9

C.I\_____/D.

45r-----'4

O':()/

【正確答案】c

【分析】根據(jù)題意，分P在OC、CD、DO之間3個(gè)階段,分別分析變化的趨勢(shì)，又由點(diǎn)P作

勻速運(yùn)動(dòng)，故圖像都是線段，分析選項(xiàng)可得答案.

第頁(yè)/總62頁(yè)

【詳解】根據(jù)題意，分3個(gè)階段;

①P在。。之間,/工廠8逐漸減小，到C點(diǎn)時(shí)，/APB為45。，所以圖像是下降的線段，

②P在弧CO之間保持45。，大小沒(méi)有變，所以圖像是水平的線段，

③尸在。。之間,NNP8逐漸增大，到。點(diǎn)時(shí)，NAPB為90。，所以圖像是上升的線段，

分析可得：C符合3個(gè)階段的描述；

故選C.

本題主要考查了函數(shù)圖象與幾何變換，解決此類問(wèn)題，注意將過(guò)程分成幾個(gè)階段,依次分析各個(gè)

階段得變化情況，進(jìn)而綜合可得整體得變化情況.

8.二次函數(shù)了=0?+云+。的圖象如圖所示，那么關(guān)于此二次函數(shù)的下列四個(gè)結(jié)論：

【正確答案】C

【詳解】①與圖象知，當(dāng)x=l時(shí),y<0,即a+b+c?.故此選項(xiàng)正確;

②?.?圖象與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)在y軸上方，但在1的下方，

**.l>c>0,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

③圖象與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，依據(jù)根的判別式可知b2-4ac>0,故此選項(xiàng)正確;

④；對(duì)稱軸方程Tv-7-<0,

2a

b

??1>—>0；

2a

Va<0,

b>2a,

.??2a-b<0.故此選項(xiàng)正確；

綜上所述，正確的說(shuō)法有①、③、④，共有3個(gè).

第1頁(yè)/總62頁(yè)

故選c.

點(diǎn)睛：根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與坐標(biāo)軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷.①取X=l,

即可得y=a+b+c的符號(hào)，②根據(jù)圖象與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)得出即可；③根據(jù)圖象與x軸的交點(diǎn)的個(gè)

數(shù)，解根的判別式b2-4ac與0的大?。虎軐?duì)稱軸方程X--<0變形解答.

2a

二、填空題（本大題6個(gè)小題，每小題4分，共24分）

q.若"邊形的內(nèi)角和是它的外角和的2倍，則"=______.

【正確答案】6

【分析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式：（“-2A180°且“為整數(shù)），題意可列出方程180°（?-2）

=360°X2,再解即可.

【詳解】解：多邊形內(nèi)角和=180（?-2）,外角和=360。，

所以，由題意可得180（?-2）=2x360,

解得：n=6.

故6.

此題主要考查了多邊形內(nèi)角和和外角和，關(guān)鍵是掌握多邊形內(nèi)角和公式：（〃-2）780°（〃23

且"為整數(shù)），多邊形的外角和等于360度.

W.袋中裝有紅、綠各一個(gè)小球，隨機(jī)摸出1個(gè)小球后放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)，則次摸到紅球,

第二次摸到綠球的概率是一.

【正確答案】-

4

【詳解】解：列表如下：

紅綠

紅（紅，紅）（愫,紅）

綠（紅，綠）（綠，綠）

第工2頁(yè)/總62頁(yè)

所有等可能的情況有4種，所以次摸到紅球，第二次摸到綠球的概率=」.故答案為

44

計(jì)算：718-732+72=.

【正確答案】0

【分析】合并同類二次根式實(shí)際是把同類二次根式的系數(shù)相加，而根指數(shù)與被開(kāi)方數(shù)都沒(méi)有變.

【詳解】解：原式=3逝一40+&=0.

故0.

本題考查了二次根式的加減運(yùn)算，應(yīng)先化為最簡(jiǎn)二次根式，再將被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行

合并.

12.如圖，點(diǎn)以0,0）,6（0,1）是正方形幽C的兩個(gè)頂點(diǎn)，以對(duì)角線啰為一邊作正方形OB艮C、,

再以正方形仍￡6的對(duì)角線您為一邊作正方形/其G，……，依次下去.則點(diǎn)區(qū)的坐標(biāo)

【正確答案】（-8,0）

【詳解】根據(jù)已知條件由圖中可以得到B工所在的正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為B2所在的正方形

的對(duì)角線長(zhǎng)為（血）2,?3所在的正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為（0）3；?4所在的正方形的對(duì)角線

長(zhǎng)為（五）2Bs所在的正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為（Q）A可推出&所在的正方形的對(duì)角線長(zhǎng)

為（后）°=8.又因?yàn)?在X軸負(fù)半軸，所以灰（-8，＜9）.

解：如圖所示

第13頁(yè)/總62頁(yè)

:正方形。BB/,

，OBF五,B工所在的象限為象限：

：.OBZ=(0)2,9在X軸正半軸；

3

：.OB3=(V2)＞員所在的象限為第四象限；

.?.。口4=(&)4，&在g軸負(fù)半軸；

二。Bs=(0)5,?5所在的象限為第三象限；

二。BG=(V2)°=8，&在X軸負(fù)半軸.

：.8&(-8,(9).

故答案為(-8,＜9).

13.《“”貿(mào)易合作大數(shù)據(jù)報(bào)告(2017)》以貿(mào)易合作現(xiàn)狀分析和趨勢(shì)預(yù)測(cè)為核心，采集調(diào)

用了8000多個(gè)種類，總計(jì)1.2億條全球進(jìn)出口貿(mào)易基礎(chǔ)數(shù)據(jù)…，1.2億用科學(xué)記數(shù)法表示為

【正確答案】1.2x108

【詳解】試題分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axMZ的形式，其中24向＜1。，八為整數(shù).確

定八的值時(shí)，要看把原數(shù)變成“時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，元的值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)

原數(shù)值＞工時(shí)，八是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的值〈工時(shí)，人是負(fù)數(shù).可得1.2億用科學(xué)記數(shù)法表示為

l.2xlO8.

第工4頁(yè)/總62頁(yè)

故答案為1.2.xlO8.

考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法

14.如圖，△ABC是。0的內(nèi)接銳角三角形，連接A0,設(shè)NOAB=a,ZC=P,則a+B='

【正確答案】90

【詳解】解：連接08.'：OA=OB,（等角對(duì)等邊）.又；NOA8=a,ZC=p,

N4O8=2/C（同弧所對(duì)的圓周角是所對(duì)的圓心角的一半），，2a+2B=180。（三角形內(nèi)角和定理）,

.-.a+p=90°.故答案為90.

點(diǎn)睛：本題考查了圓周角定理、等腰三角形的性質(zhì).圓周角定理：同弧所對(duì)的圓周角是所對(duì)的

圓心角的一半.

三、解答題（本大題10個(gè)小題，共94分）

工夕先化簡(jiǎn)，再求值：-....-+1T叫,其中a=J^

Q+1Q~—2Q+1u—1

【正確答案】-2

1a+1a-l

【詳解】解：原式=五1一訴7TI3

Q+1a-l

第15頁(yè)/總￡2頁(yè)

2

當(dāng)a=Jl5時(shí)，原式=(?『_］_一2中

16.計(jì)算：4)-2+|73-2|-2cos30°+V^27.

【正確答案】3-26

【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)暴的意義，值的意義，角的三角函數(shù)值，立方根的定義解答即可.

【詳解】解：原式=4+(2—G)—2X@—3

2

=4+2-73-73-3

=3-2^.

本題考查負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的意義，值的意義，角的三角函數(shù)值，立方根的定義.

17.如圖，點(diǎn)C,F,E,B在一條直線上，NCFD=/BEA,CE=BF,DF=AE,寫(xiě)出CD與AB

之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

【正確答案】CD〃/B,CD=AB,證明見(jiàn)解析.

【分析】試題分析:根據(jù)CE=BF,可求證CF=BE,再根據(jù)NC尸￡>=N5E4。尸=4￡

可證C名△力”,利用全等三角形的性質(zhì)可得：CD=AB,NC=N8,根據(jù)平行線的判定

可證CD//AB.

CD〃AB,CD=AB,

證明如下：：CE=BF,/.CE-EF=BF-EF,；.CF=BE.

在△DFC和4AEB中，.,.△DFC^AAEB(SAS),

r.CD=AB,ZC=ZB,ACDAB.

【詳解】請(qǐng)?jiān)诖溯斎朐斀猓?/p>

18.某商場(chǎng)用24000元購(gòu)入一批空調(diào)，然后以每臺(tái)3000元的價(jià)格，因天氣炎熱.空調(diào)很快售

完；商場(chǎng)又用52000元再次購(gòu)入一批該種型號(hào)的空調(diào)，數(shù)量是次購(gòu)入的2倍，但購(gòu)入的單價(jià)上

第26頁(yè)/總62頁(yè)

調(diào)了200元，每臺(tái)的售價(jià)也上調(diào)了200元.

（1）商場(chǎng)次購(gòu)入的空調(diào)每臺(tái)進(jìn)價(jià)是多少元？

（2）商場(chǎng)既要盡快售完第二次購(gòu)入的空調(diào)，又要在第二次空調(diào)中獲得的利潤(rùn)率沒(méi)有低于20%,

打算將第二次購(gòu)入的部分空調(diào)按每臺(tái)九五折出售，至多可將多少臺(tái)空調(diào)打折出售？

【正確答案】（1）2400元；（2）10臺(tái)

【分析】（1）設(shè)商場(chǎng)次購(gòu)入的空調(diào)每臺(tái)進(jìn)價(jià)是x元，根據(jù)題目條件“商場(chǎng)又以52000元的價(jià)格

再次購(gòu)入該種型號(hào)的空調(diào)，數(shù)量是次購(gòu)入的2倍，但購(gòu)入的單價(jià)上調(diào)了200元，每臺(tái)的售價(jià)也

上調(diào)了200元”列出分式方程解答即可；

（2）設(shè)將y臺(tái)空調(diào)打折出售，根據(jù)題目條件“在這兩次空調(diào)中獲得的利潤(rùn)率沒(méi)有低于20%,打

算將第二次購(gòu)入的部分空調(diào)按每臺(tái)九五折出售”列出沒(méi)有等式并解答即可.

【詳解】解：（1）設(shè)商場(chǎng)次購(gòu)入的空調(diào)每臺(tái)進(jìn)價(jià)是x元，由題意列方程得：

24000c52000

x2,

xx+200

解得：x=2400,

經(jīng)檢驗(yàn)x=2400是原方程的根，

答：商場(chǎng)次購(gòu)入的空調(diào)每臺(tái)進(jìn)價(jià)是2400元；

（2）設(shè)將y臺(tái)空調(diào)打折出售，根據(jù)題意，得：

52000

（3000+200）X0.95尹（3000+200）X（------------y）^52000X（1+20%）,

2400+200-

解得：yW10,

答：至多將10臺(tái)空調(diào)打折出售.

本題考查了分式方程的應(yīng)用和一元沒(méi)有等式的應(yīng)用.利用分式方程解應(yīng)用題時(shí)，一般題目中會(huì)

有兩個(gè)相等關(guān)系，這時(shí)要根據(jù)題目所要解決的問(wèn)題，選擇其中的一個(gè)相等關(guān)系作為列方程的依

據(jù)，而另一個(gè)則用來(lái)設(shè)未知數(shù).解答分式方程時(shí)，還要一定要注意驗(yàn)根.

4

平.在平面直角坐標(biāo)系中，直線/:y=-1X+4分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、B將△AOB繞點(diǎn)。順

時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到AZ'08'.

第頁(yè)/總62頁(yè)

y

/\A7

(1)求直線45'的解析式；

(2)若直線⑷力與直線/相交于點(diǎn)C,求48。的面積.

3294

【正確答案】(1)y=-x—3；(2)——

■425

【詳解】試題分析：(1)由直線/的函數(shù)解析式求得/、B兩點(diǎn)坐標(biāo)，找出旋轉(zhuǎn)后0、夕兩點(diǎn)坐

標(biāo)，計(jì)算直線的解析式；

(2)聯(lián)立兩直線的解析式，求出C點(diǎn)坐標(biāo)，再計(jì)算出△48C的面積.

4

試題解析：解：(1)由直線/：y=-]X+4分別交x軸，)，軸于點(diǎn)4、B.可知：A(3,0),B

(0,4)./△/OB繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。而得到.?.△408名△403，，故4(0,-3),

B'(4,0).

設(shè)直線，夕的解析式為產(chǎn)息+6(原0,k,6為常數(shù))

b=-33

4,直線49的解析式為y=-x-3：

4k+h=0

b=-3

y--x-3>

4258412

(2)由題意得：，解得：<>**.C(—>——),又48=3+4=7,

4122525

20如圖，建筑物AB的高為6m,在其正東方向有一個(gè)通信塔CD,在它們之間的地面點(diǎn)M(B,

M,D三點(diǎn)在一條直線上)處測(cè)得建筑物頂端A,塔頂C的仰角分別為37°和60°,在A處測(cè)得

塔頂C的仰角為30°,則通信塔CD的高度.(到0.01m)

第頁(yè)/總62頁(yè)

【正確答案】15.90m

【詳解】試題分析：過(guò)點(diǎn)/作/ELCD于E,設(shè)CE=xcm,解直角三角形求出/E,解直角三角

形求出BM、DM,即可得出關(guān)于x的方程，求出方程的解即可.

試題解析：解：過(guò)點(diǎn)/作ZE_LC。于E,則四邊形/8OE是矩形，設(shè)CE=xc/?.在RtZUEC中，

CE

Z4EC=90°,ZC4￡=30°,所以4E=----------=J3xcm.在RtAC。河中，CD=CE+DE=CE+AB=

tan300

,、CDG(X+6)?,AB6

(x+6)cm,DM=------=---------cm.在RtA/BM中，BM=------=-------cm,AE=BD,

tan60°3tan370tan370

所以=---+百(*+6,解得：尸3—+3,;.CD=CE+EA34+9*15.90(cm),

tan37"3tan370tan37°

答：通信塔CD的高度約為15.90cm.

點(diǎn)睛：本題考查了解直角三角形，能通過(guò)解直角三角形求出4E、8M的長(zhǎng)度是解此題的關(guān)鍵.

2L某塊試驗(yàn)田里的農(nóng)作物每天的需水量y(千克)與生長(zhǎng)時(shí)間x(天)之間的關(guān)系如折線

圖所示.這些農(nóng)作物在第10天、第30天的需水量分別為2000千克、3000千克，在第40

天后每天的需水量比前增加100千克.

(1)分別求出xW40和x?40時(shí)y與x之間的關(guān)系式；

第頁(yè)/總62頁(yè)

（2）如果這些農(nóng)作物每天的需水量大于或等于4000千克時(shí)需要進(jìn)行人工灌溉，那么應(yīng)從第

幾天開(kāi)始進(jìn)行人工灌溉？

100x-500（x>40）

【正確答案】（1）N=JirnA；；（2）應(yīng)從第45天開(kāi)始進(jìn)行人工灌溉.

50x+1500（x<40）

【分析】（1）設(shè)尸日+6.把已知坐標(biāo)代入求出發(fā),8的值.求出夕與x的函數(shù)關(guān)系式；再根據(jù)x

的取值求出各段的函數(shù)解析式;

（2）令疙4000時(shí)，轉(zhuǎn)化為沒(méi)有等式問(wèn)題求解.

【詳解】（1）xW40時(shí)，設(shè)產(chǎn)Ax+6,

將（10,2000）與（30,3000）代入，

10%+6=2000

30左+6=3000

解得450,6=1500,

.?.當(dāng)xW40時(shí)，^=50x+1500：

當(dāng)尸40時(shí)，尸3500；

當(dāng)年40時(shí),y=100（x-40）+3500,即尸100x-500.

100x-500（x>40）

故了=,

50x+1500（x<40）

（2）當(dāng)史4000時(shí)，y與x的關(guān)系式為尸100X-500,

解沒(méi)有等式100.v-500>4000,

解得於45,

所以應(yīng)該從第45天開(kāi)始進(jìn)行人工灌溉.

本題主要考查函數(shù)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于能夠讀懂圖象，并能從圖象中得到正確信息.

22.某報(bào)社為了解市民對(duì)“核心觀”的知曉程度，采取隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行問(wèn)卷，結(jié)果分為“4

非常了解”、"8.了解”、“C.基本了解''三個(gè)等級(jí)，并根據(jù)結(jié)果繪制了如下兩幅沒(méi)有完整的統(tǒng)計(jì)圖.

第2。頁(yè)/總62頁(yè)

(1)這次的市民人數(shù)為人，加=,n=；

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖：

(3)若該市約有市民100000人，請(qǐng)你根據(jù)抽樣的結(jié)果，估計(jì)該市大約有多少人對(duì)“核心觀”達(dá)到“4

非常了解''的程度.

【正確答案】(1)500,12,32；(2)補(bǔ)圖見(jiàn)解析:(3)該市大約有32000人對(duì)“核心觀”達(dá)到“4非常

了解''的程度.

【分析】(1)根據(jù)項(xiàng)目B的人數(shù)以及百分比，即可得到這次的市民人數(shù)，據(jù)此可得項(xiàng)目A,C

的百分比；(2)根據(jù)對(duì)“核心觀”達(dá)到“A.非常了解''的人數(shù)為：32%x500=160,補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)根據(jù)全市總?cè)藬?shù)乘以A項(xiàng)目所占百分比，即可得到該市對(duì)“核心觀”達(dá)到“A非常了解”的程

度的人數(shù).

【詳解】試題分析：

試題解析：(1)280+56%=500人，60-500=12%,1-56%-12%=32%,

(2)對(duì)“核心觀”達(dá)到“A.非常了解''的人數(shù)為：32%x500=160,

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

第2工頁(yè)/總62頁(yè)

(3)100000x32%=32000(人)，

答：該市大約有32000人對(duì)“核心觀”達(dá)到“A.非常了解”的程度.

23.如圖，己知AB為00的直徑，點(diǎn)E在。0上，NEAB的平分線交。0于點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)C作AE

的垂線，垂足為D,直線DC與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P.

(1)判斷直線PC與。0的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由;

3

(2)若tanNP=-,AD=6,求線段AE的長(zhǎng).

4

9

【正確答案】(1)PC是。。的切線；(2)—

2

【詳解】試題分析：(1)結(jié)論：尸C是0。的切線.只要證明OC〃川9,推出NOCP=/Z>90。,

即可.

(2)由OC〃/。，推出生="，即二=&^~,解得尸竺，由

ADAP6104

AE=AB*smZABE=AB*sinNP,由此計(jì)算即可.

試題解析：解：(1)結(jié)論：PC是。。的切線.理由如下：

連接。C.平分NEZ8,：.NEAC=NCAB.又；NCAB=NACO,：.ZEAC=ZOCA,

：.OC//AD.'：AD±PD,：.ZOCP=ZD=90°,...PC是0。的切線.

3

(2)連接BE.在尸中，ZADP=90°,AD=6,tanZP=-,:.PD=8,AP=\0,設(shè)半徑為

4

r.,JOC//AD,即C=解得尸”.是直徑，.*.N/E8=NZ)=90。，

ADAP6104

,1539

BE//PD,：.AE=AB>sinZABE=AB>sinZP=—x-=-.

252

第22頁(yè)/總62頁(yè)

D

點(diǎn)睛：本題考查了直線與圓的位置關(guān)系.解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，靈活運(yùn)用所學(xué)知

識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型.

24.如圖，拋物線y="x2+bx+B(aH0)A(-3,0),C(5,0)兩點(diǎn)，點(diǎn)8為拋物線頂點(diǎn)，拋

物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)。.

(1)求拋物線的解析式；

(2)動(dòng)點(diǎn)尸從點(diǎn)8出發(fā)，沿線段3。向終點(diǎn)。作勻速運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，運(yùn)動(dòng)

時(shí)間為f,過(guò)點(diǎn)尸作PA/_LB。，交BC于點(diǎn)、M,以PM為正方形的一邊，向上作正方形PMNQ,

邊0N交8C于點(diǎn)火，延長(zhǎng)交4c于點(diǎn)E.

①當(dāng)，為何值時(shí)，點(diǎn)N落在拋物線上；

②在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻，使得四邊形ECR。為平行四邊形？若存在，求出此

時(shí)刻的,值；若沒(méi)有存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【正確答案】(1)y----X"+xH—；(2)①t=4；②，=—

,223

【詳解】試題分析：(I)把點(diǎn)4、C坐標(biāo)代入拋物線解析式得到關(guān)于如6的二元方程組，解方

程組求出如6的值，即可得解；

(2)根據(jù)拋物線解析式求出頂點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例用t表示出PM,

第23頁(yè)/總62頁(yè)

再求出NE的長(zhǎng)度.①表示出點(diǎn)N的坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn)N在拋物線上，把點(diǎn)N的坐標(biāo)代入拋物線,

解方程即可得解；

②根據(jù)PM的長(zhǎng)度表示出再利用待定系數(shù)法求出直線BC的解析式，然后根據(jù)直線BC的

解析式求出點(diǎn)R的橫坐標(biāo)，從而求出0R的長(zhǎng)度，再表示出EC的長(zhǎng)度，然后根據(jù)平行四邊形

對(duì)邊平行且相等列式求解即可.

試題解析：解：(1)y=ax2+bx+A(-3,0),C(5,0)兩點(diǎn)，

15

9a-3b+—=01

2a=—

???,，解得：2,

25。+56+—=0b=1

2

、

:?拋物線的解析式為歹=一1/一+》+苗15；

(2)x2+x+—=-Y(x2-2x+l)+-+—=-Y(%-1)2+8,.,.點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,

222222

左+=8k=—2

8).設(shè)直線8c的解析式為產(chǎn)b+加，則仁，八，解得:1八，所以直線8c的解析式

5k+m=。二10

為產(chǎn)-2x+10.?.?拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D,：,BD=8,CD=5-\=4,?:PMLBD,：,PM〃CD,

BPPMtPMi

：?/\BPMs/\BDC,：.——=——,即一二----，解得：PM-t,

BDCD842

.?.OE=1+"???ME=-2(l+；f)+10=8Y..：四邊形PMVQ為正方形，.?.NE=NA/+Affi=8-W『8

1

■K”

①點(diǎn)N的坐標(biāo)為(l+gf,8-Ji),若點(diǎn)N在拋物線上，貝Ij-g(1+yZ-1)2+8=8-yZ,整理

得，f(「4)=0,解得fi=o(舍去)，f2=4,所以，當(dāng)片4秒時(shí)，點(diǎn)N落在拋物線上；

第24頁(yè)/總62頁(yè)

②存在.理由如下：

,:PM*t,四邊形PAW0為正方形，.?.QQ=ME=8-］直線8c的解析式為產(chǎn)-2x+10,

-2x+10=8-g/,解得：x=—Z+l,/.07?=--Z+l-1=—/.又*：EC=CD-DE=4-』3根據(jù)平

24442

行四邊形的對(duì)邊平行且相等可得。R=EC,即:解得：/=y,此時(shí)點(diǎn)尸在8。上，所

以，當(dāng)右與時(shí)，四邊形ECR。為平行四邊形.

本題是二次函數(shù)的綜合題，主要涉及待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，相似三角形的判定與性質(zhì)，平

行四邊形的性質(zhì)，綜合性較強(qiáng)，但難度沒(méi)有大，仔細(xì)分析便沒(méi)有難求解.

2022-2023學(xué)年江蘇省鹽城市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破模擬試卷

（B卷）

A卷

一、選一選（本大題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)

中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1.有理數(shù)中，值最小的數(shù)是（）

A.-113.1C.0D.沒(méi)有存在

2.下列運(yùn)算正確的是（）.

A.a3+a4=a7B.2a3?a4=2a7C.（2a4）3=8a7D.a8-^-a2=a4

3.花粉的質(zhì)量很小，一粒某種花粉的質(zhì)量約為0.000103毫克，那么0.000103可用科學(xué)記數(shù)法

第25?頁(yè)/總62頁(yè)

表示為（）

A.10.3X10~52B.1.03X1（T4C.0.103x10-3D.1.03x107

4.如圖，己知4〃，2，且Nl=120。，則/2=（)

A.40°B.50°C.60°D.70°

5".卜列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是對(duì)稱圖形的是（）

6.九年級(jí)一班數(shù)學(xué)老師對(duì)全班學(xué)生在模擬考試中4卷成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后，制成如下的統(tǒng)計(jì)表:

成績(jī)（分）808284868790

人數(shù)8129358

則該班學(xué)生4卷成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A.82分，82分82分，83分C.80分，82分D.82分，84

分

7.下列4個(gè)命題：①矩形的對(duì)角線互相平分且相等；②對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形；

③正方形的兩條對(duì)角線相等；④等腰三角形底邊上的中點(diǎn)到兩腰的距離相等.其中正確的是

（）

A①②③B.（2X3）@C.①②④D.①③?

8.某畫(huà)室分兩次購(gòu)買(mǎi)了相同的素描本，次用120元購(gòu)買(mǎi)了若干本，第二次在同一家商店又購(gòu)買(mǎi)

了240元，這次商家每本優(yōu)惠4元，結(jié)果比上次多買(mǎi)了20本.設(shè)次買(mǎi)了x本素描本，列方程正

確的是（）

120240,240120,

A.-----------=4B.-----------=4

xx+2Qx+20x

第26頁(yè)/總62頁(yè)

120240，240120,

xx-20x-20x

q.如圖，AABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°得到若N8=100°,NE=50°，則NC4E

A.40°B.50°C.60°D.70°

^O.如圖，在RtA/BC中，NBCA=90°ZC=4,8C=2兩分圓別以ZC,5C為半徑畫(huà)圓，則

A.------4B.10%一4C.10%一8D.-------8

22

Z2.將全體自然數(shù)排列成如圖所示的三角形數(shù)陣，根據(jù)排列規(guī)律，則數(shù)陣中，第10行第6個(gè)

數(shù)是（）

0

12

345

6789

A.4913.50C.52D.48

12.如圖，菱形/BCD的邊43=8,ZB=60°,P是AB上一點(diǎn),BP=3,0是CD邊上一動(dòng)點(diǎn)，

將梯形ZP。。沿直線尸0折疊，/的對(duì)應(yīng)點(diǎn)4.當(dāng)C4的長(zhǎng)度最小時(shí)，C0的長(zhǎng)為（）

第27頁(yè)/總62頁(yè)

A.5B.7C.8

二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）

13.因式分解：ah2-2ah+a=.

14.使代數(shù)式有意義的x的取值范圍是.

2x-l

15.如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖示的數(shù)據(jù)可計(jì)算出該幾何體的表面積為

左

視

圖

16.如圖，△OZC和△840都是等腰直角三角形，ZACO=ZADB=90°t反比例函數(shù)歹=勺在

x

象限的圖象點(diǎn)8.若。不一力加;⑵則4的值為.

三、解答題（本大題共5小題，共44分，解答題應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明或推

演步驟。）

17.計(jì)算：㈠嚴(yán)8_卜5|+（_￡）_（后一田。+府_tan45。

18.如圖，點(diǎn)A.F、C.D在同一直線上，點(diǎn)B和點(diǎn)E分別在直線AD的兩側(cè)，且

AB=PE,ZA=ZD,AF=DC

第28頁(yè)/總62頁(yè)

（工）求證：四邊形BCEF是平行四邊形,

（2）若NABC=9。。，AB=4,BC=3,當(dāng)AF為何值時(shí)，四邊形BCEF是菱

19.隨著人們生活質(zhì)量的提高，觀光旅游已經(jīng)成為人們休閑度假