非均勻磁場課件

第5章磁力

§1磁場對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力洛侖茲力

§2磁場對(duì)載流導(dǎo)線的作用力安培力

§3磁場對(duì)載流線圈的作用力矩天什中學(xué)教師朱高1§1磁場對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力洛侖茲力一、洛侖茲力

二、帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)三、霍爾效應(yīng)2一、洛侖茲力磁場對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷施以的磁場力是洛侖茲力其表達(dá)式為：式中：點(diǎn)電荷運(yùn)動(dòng)速度點(diǎn)電荷處于場點(diǎn)處的磁感強(qiáng)度點(diǎn)電荷電量3由于：所以：洛侖茲力對(duì)施力點(diǎn)電荷不作功如圖所示點(diǎn)電荷受到磁場施以的洛侖茲力大小為4二、帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)1.帶電粒子在均勻磁場中運(yùn)動(dòng)設(shè)均勻磁場磁感強(qiáng)度為帶電粒子質(zhì)量為m

電量為q為了使物理圖像清晰我們分三種不同情況分別說明1）粒子運(yùn)動(dòng)速度平行磁感強(qiáng)度2）粒子運(yùn)動(dòng)速度垂直磁感強(qiáng)度3）粒子運(yùn)動(dòng)速度方向任意設(shè)粒子初速度為51）粒子運(yùn)動(dòng)速度平行磁感強(qiáng)度粒子不受力粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)2）粒子運(yùn)動(dòng)速度垂直磁感強(qiáng)度粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)圓周半徑由得6由上式可知圓周運(yùn)動(dòng)半徑與垂直磁場的速度有關(guān)，速度大的粒子圓周半徑大速度小的粒子圓柱半徑小圓周半徑粒子運(yùn)動(dòng)的周期由上式可知同種粒子（m/q相同）不管其垂直磁場方向的速度如何在同樣均勻磁場中圓周運(yùn)動(dòng)的周期相同與速度無關(guān)73）粒子運(yùn)動(dòng)速度方向任意將上述兩種情況綜合設(shè)粒子初速度與磁感強(qiáng)度之間夾角為粒子做螺旋運(yùn)動(dòng)粒子在垂直磁場的平面里做圓周運(yùn)動(dòng)同時(shí)又沿磁場方向勻速運(yùn)動(dòng)8螺旋半徑螺距應(yīng)用1）電真空器件中的磁聚焦電子槍發(fā)射出一束電子這束電子動(dòng)能幾乎相同準(zhǔn)直裝置保證各電子動(dòng)量幾乎平行于磁感線由于發(fā)散角小，所以各電子各螺距相同9每經(jīng)過一個(gè)周期大家（電子束）再相會(huì)2）質(zhì)譜儀同位素分離BAA··+102.帶電粒子在非均勻磁場中運(yùn)動(dòng)在非均勻磁場中帶電粒子運(yùn)動(dòng)的特征：1）向磁場較強(qiáng)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，螺旋半徑不斷減小根據(jù)是：非均勻磁場11非均勻磁場2）粒子受到的洛侖茲力恒有一個(gè)指向磁場較弱方向的分力從而阻止粒子向磁場較強(qiáng)方向的運(yùn)動(dòng)效果：可使粒子沿磁場方向的速度減小到零從而反向運(yùn)動(dòng)12應(yīng)用1）磁鏡等離子體線圈線圈磁場：軸對(duì)稱中間弱兩邊強(qiáng)粒子將被束縛在磁瓶中磁鏡：類似于粒子在反射面上反射（名稱之來源）在受控?zé)岷朔磻?yīng)中用來約束等離子體132）極光由于地磁場俘獲帶電粒子而出現(xiàn)的現(xiàn)象14在地磁兩極附近由于磁感線與地面垂直外層空間入射的帶電粒子可直接射入高空大氣層內(nèi)它們和空氣分子的碰撞產(chǎn)生的輻射就形成了極光絢麗多彩的極光153）磁流體船B電流BF海水進(jìn)水出水發(fā)動(dòng)機(jī)接發(fā)電機(jī)IF電極16三、霍爾效應(yīng)1.霍爾效應(yīng)：在磁場中，載流導(dǎo)體或半導(dǎo)體上出現(xiàn)橫向電勢差的現(xiàn)象2.霍爾電壓：霍爾效應(yīng)中產(chǎn)生的電勢差上圖中導(dǎo)體上下兩端面出現(xiàn)電勢差1879年美國物理學(xué)家霍爾發(fā)現(xiàn)173.形成機(jī)制以載流子為正電荷為例說明設(shè)載流子速度為洛侖茲力大小為從而上端積累了正電荷下端積累了負(fù)電荷洛侖茲力使載流子橫向漂移出現(xiàn)電荷積累使載流子漂移18由于電荷的積累，形成靜電場－霍爾電場洛侖茲力與電場力平衡載流子不再漂移上下兩端形成電勢差電荷受電力電勢差為194.霍爾系數(shù)霍爾電阻由電流強(qiáng)度的定義有單位體積中的粒子數(shù)霍爾系數(shù)霍爾電阻20討論1）霍爾效應(yīng)的應(yīng)用由式可測載流子的正負(fù)和濃度可測磁感強(qiáng)度2）量子霍爾效應(yīng)1980年德國物理學(xué)家克里青發(fā)現(xiàn)：霍爾電阻與磁場成非線性關(guān)系這一效應(yīng)叫量子霍爾效應(yīng)21在極低溫、強(qiáng)磁場下量子霍耳效應(yīng)：克里青（Klitzing）常量1990年定義RK的測量準(zhǔn)確到10-1022B/Tn=4n=3n=21.39K，25.52A51015量子霍爾效應(yīng)23§2磁場對(duì)載流導(dǎo)線的作用力安培力一、安培定律二、整個(gè)載流導(dǎo)線受力24二、整個(gè)載流導(dǎo)線受力§2磁場對(duì)載流導(dǎo)線的作用力安培力一、安培定律安培指出，任意電流元在磁場中受力為25例1如圖所示長直電流I1和長為L的電流I2平行共面，相距為a。求I2受I1的磁場力。解：在電流上任取一電流元電流I1在電流元處磁感強(qiáng)度為方向垂直紙面向里安培力由于各電流元受力方向相同所以，合力方向指向I1（如圖）26合力大?。河捎诟麟娏髟幋鸥袕?qiáng)度相同代入數(shù)據(jù)得#27例2如圖所示長直電流I1和長為L的電流I2垂直共面相距為a求I2受I1的磁場力解：建坐標(biāo)系如圖在坐標(biāo)x處取電流元安培力電流I1在x處磁感強(qiáng)度為方向如圖28安培力大小為因?yàn)楦麟娏髟芰Ψ较蛳嗤?，所以大小直接相加合力為：方向：垂直電流I2平行電流I129例3求半圓形載流導(dǎo)線在均勻磁場中受力解：建坐標(biāo)如圖oRxy在電流線上取電流元安培力大小為方向：與橫坐標(biāo)夾角為（如圖）分量：30oR根據(jù)電流分布的對(duì)稱性知，各對(duì)電流元x方向受力相互抵消。方向：y軸正方向xy31此例結(jié)果的啟發(fā)等效于沿直徑放置的載流直導(dǎo)線所受的力推斷:在均勻磁場中對(duì)任一彎曲載流導(dǎo)線的作用力等效于對(duì)彎曲導(dǎo)線起點(diǎn)到終點(diǎn)的矢量方向的一根直導(dǎo)線的作用力oR32~106A應(yīng)用電磁軌道炮原理示意圖炮彈易溶金屬當(dāng)通電后巨大電流（大于4兆安）熔化易溶金屬形成的等離子體受安培力作用彈出炮彈在1ms內(nèi)彈塊速度可達(dá)10km/s~106g33§3磁場對(duì)平面載流線圈的作用力矩設(shè)平面載流線圈在均勻磁場中載流線圈電流為I，磁矩為。設(shè)平面載流線圈是：邊長分別為l

1和l

2的矩形線圈為了簡化，我們從特例出發(fā)導(dǎo)出結(jié)果。分三種情況說明：夾角任意341.線圈磁矩垂直磁場由安培定律求得線圈四邊電流受力分別為方向相反對(duì)過質(zhì)心的軸求力矩寫成矢量式352.線圈磁矩平行磁場由安培定律求得線圈四邊電流受力分別為方向相反對(duì)過質(zhì)心的軸求力矩