高考數(shù)學(xué)必考知識(shí)點(diǎn)公式

高考數(shù)學(xué)必考知識(shí)點(diǎn)公式2023高考數(shù)學(xué)必考知識(shí)點(diǎn)公式高考學(xué)生要明確，知識(shí)是思維能力的載體，高考數(shù)學(xué)試題一直注重對(duì)思維方法的考查，數(shù)學(xué)思維和方法是數(shù)學(xué)知識(shí)在更高層次上的抽象和概括。下面是小編為大家整理的高考數(shù)學(xué)必考知識(shí)點(diǎn)公式，希望對(duì)您有所幫助!高考數(shù)學(xué)必考知識(shí)點(diǎn)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圓心坐標(biāo)圓的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F0拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py直棱柱側(cè)面積S=c·h斜棱柱側(cè)面積S=c'·h正棱錐側(cè)面積S=1/2c·h'正棱臺(tái)側(cè)面積S=1/2(c+c')h'圓臺(tái)側(cè)面積S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面積S=4pi·r2某些數(shù)列前n項(xiàng)和1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n22+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/613+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/41·2+2·3+3·4+4·5+5·6+6·7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圓半徑余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是邊a和邊c的夾角圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圓心坐標(biāo)圓的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F0拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py直棱柱側(cè)面積S=c·h斜棱柱側(cè)面積S=c'·h正棱錐側(cè)面積S=1/2c·h'正棱臺(tái)側(cè)面積S=1/2(c+c')h'圓臺(tái)側(cè)面積S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面積S=4pi·r2圓柱側(cè)面積S=c·h=2pi·h圓錐側(cè)面積S=1/2·c·l=pi·r·l弧長公式l=a·ra是圓心角的弧度數(shù)r0扇形面積公式s=1/2·l·r錐體體積公式V=1/3·S·H圓錐體體積公式V=1/3·pi·r2h斜棱柱體積V=S'L注：其中,S'是直截面面積，L是側(cè)棱長柱體體積公式V=s·h圓柱體V=pi·r2h高考數(shù)學(xué)必背考點(diǎn)一、正余弦定理正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2RR為三角形外接圓的半徑余弦定理:a2=b2+c2-2bc·cosA二、兩角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)三、倍角公式tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctgacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a四、半角公式sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))五、和差化積2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosBctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB高中數(shù)學(xué)解題方法與技巧1、不等式、方程或函數(shù)的題型，先直接思考后建立三者的聯(lián)系。首先考慮定義域，其次使用“三合一定理”。2、在研究含有參數(shù)的初等函數(shù)的時(shí)候應(yīng)該抓住無論參數(shù)怎么變化一些性質(zhì)都不變的特點(diǎn)。如函數(shù)過的定點(diǎn)、二次函數(shù)的對(duì)稱軸等。3、在求零點(diǎn)的函數(shù)中出現(xiàn)超越式，優(yōu)先選擇數(shù)形結(jié)合的思想方法。4、恒成立問題中，可以轉(zhuǎn)化成最值問題或者二次函數(shù)的恒成立可以利用二次函數(shù)的圖像性質(zhì)來解決，靈活使用函數(shù)閉區(qū)間上的最值，分類討論的思想(在分類討論中應(yīng)注意不重復(fù)不遺漏)。5、選擇與填空中出現(xiàn)不等式的題，應(yīng)優(yōu)先選特殊值法。6、在利用距離的幾何意義求最值得問題中，應(yīng)首先考慮兩點(diǎn)之間線段最短，常用次結(jié)論來求距離和的最小值;三角形的兩邊之差小于第三邊，常用此結(jié)論來求距離差的最大值。7、求參數(shù)的取值范圍，應(yīng)該建立關(guān)于參數(shù)的不等式或者是等式，用函數(shù)的值域或定義域或者是解不等式來完成，在對(duì)式子變形的過程中，應(yīng)優(yōu)先選擇分離參數(shù)的方法。8、在解三角形的題目中，已知三個(gè)條件一定能求出其他未知的條件，簡稱“知三求一“。9、求雙曲線或者橢圓的離心率時(shí)，建立關(guān)于a、b、c之間的關(guān)系等式即可。10、解三角形時(shí)，首先確認(rèn)所求邊角所在的三角形及已知邊角所在的三角形，從而選擇合適的三角形及定理。11、在數(shù)列的五個(gè)量中：中，只要知道三個(gè)量就可以求出另外兩個(gè)量，簡稱“知三求二”。12、圓錐曲線的題目應(yīng)優(yōu)先選擇他們的定義完成，而直線與圓錐曲線相交的問題，若與弦的中點(diǎn)有關(guān)，選擇設(shè)而不求點(diǎn)差法，與弦的中點(diǎn)無關(guān)，選擇韋達(dá)定理公式法(使用韋達(dá)定理首先要考慮二次函數(shù)方程是否有根即：二次函數(shù)的判別式)。13、求曲線方程的題目，如果知道曲線的形狀，則可選擇待定系數(shù)法，如果不知道曲線的形狀，則所用的步驟為建系、設(shè)點(diǎn)、列式、化簡。14、在求離心率時(shí)關(guān)鍵是從題目條件中找到關(guān)于a、b、c的兩個(gè)方程或由題目得到的圖形中找到a、b、c的關(guān)系式，從而求離心率或離心率的取值范圍。15、三角函數(shù)求最值、周期或者單調(diào)區(qū)間，應(yīng)優(yōu)先考慮化為一次同角弦函數(shù)，然后使用輔助角公式解答;與向量聯(lián)系的題目，注意向量角的范圍;解三角形的題目，重視內(nèi)角和定理的使用。16、立體幾何的第一問如果是為建系服務(wù)的，一定用傳統(tǒng)做法做(例如平行應(yīng)想到平行四邊形或三角形的中位線，垂直的應(yīng)想到勾股定理的逆定理或者等腰三角形等);如果不是，那么可以在第一問就開始建立直角坐標(biāo)系來解決。17、利用導(dǎo)數(shù)解決存在性的問題需要構(gòu)造函數(shù)，但選取函數(shù)的最值不同。注意“恒成立”與“存在”的區(qū)別，“在某區(qū)間上，存在使f(x)m成立”，即函數(shù)f(x)的最大值大于或等于m;“在某區(qū)間上，存在x使f(x)m成立”，即函數(shù)f(x)的最小值小于或等于m。18、概率的題目如果出解答題，應(yīng)該首先設(shè)事件，然后寫出使用公式的理由，當(dāng)然要注意步驟的多少?zèng)Q定解答的詳略;如果有分布列，則概率和為1是檢驗(yàn)正確與否的重要途徑。19、注意概率分布中的二項(xiàng)分布，二項(xiàng)式定理中的通項(xiàng)公式的使用與賦值的方法，全稱與特稱命題的否定寫法，排列組合中的枚舉法，取值范圍或是不等式的解得端點(diǎn)能否取到需要單獨(dú)驗(yàn)證，用點(diǎn)斜式或者斜截式方程的時(shí)候要考慮斜率是否存在等。20、解決參數(shù)方程的一個(gè)基本思路是將其轉(zhuǎn)化為普通方程，然后在直角坐標(biāo)系下解決問題。高考數(shù)學(xué)有效的復(fù)習(xí)方法數(shù)形結(jié)合法：“數(shù)”與“形”是數(shù)學(xué)這座高樓大廈的兩塊最重要的基石，二者在內(nèi)容上互相聯(lián)系、在方法上互相滲透、在一定條件下可以互相轉(zhuǎn)化，而數(shù)形結(jié)合法正是在數(shù)學(xué)這一學(xué)科特點(diǎn)的基礎(chǔ)上發(fā)展而來的。在解答數(shù)學(xué)選擇題的過程中，可以先根據(jù)題意，做出草圖，然后參照?qǐng)D形的做法、形狀、位置、性質(zhì)，綜合圖象的特征，得出結(jié)論。用這種方法，既方便解題又容易讓人明白。直接對(duì)照法：從數(shù)學(xué)題設(shè)條件出發(fā)，利用已知條件、相關(guān)概念、性質(zhì)、公式、公理、定理、法則等基礎(chǔ)知識(shí)，通過嚴(yán)謹(jǐn)推理、準(zhǔn)確運(yùn)算、合理驗(yàn)證，從而直接得出正確結(jié)論，然后對(duì)照數(shù)學(xué)題目所給出的選項(xiàng)“對(duì)號(hào)入座”，從而確定正確的選擇支。篩選法：去偽存真，舍棄不符合題目要求的選項(xiàng)，找到符合題意的正確結(jié)論，篩選法(又叫排除法)就是通過觀察分析或推理運(yùn)算各項(xiàng)提供的信息或通過特例，對(duì)于數(shù)學(xué)錯(cuò)誤的選項(xiàng)，逐一剔除，從而獲得正確的結(jié)論。高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)技巧1、訓(xùn)練想像力。有的數(shù)學(xué)問題既要憑借圖形，又要進(jìn)行抽象思維。同學(xué)們不但要學(xué)會(huì)看圖，而且要學(xué)會(huì)畫圖，通過看圖和畫培養(yǎng)自己的空間想象能力比如，幾何中的“點(diǎn)”沒有大小，只有位置?，F(xiàn)實(shí)生活中的點(diǎn)和實(shí)際畫出來的點(diǎn)就有大小。所以說，幾何中的“點(diǎn)”只存在于大腦思維中。2、準(zhǔn)確理解和牢固掌握