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北師大版必修5第一章等差數(shù)列的前n項(xiàng)和1.{an}為等差數(shù)列

通項(xiàng)公式：

更一般的:

.2.a,A,b成等差數(shù)列A為a,b

的

.an+1-an=dan=a1+(n-1)dan=am+(n-m)d等差中項(xiàng)2A=a+b一【復(fù)習(xí)回顧】

…=3.{an}為等差數(shù)列=德國數(shù)學(xué)家高斯（數(shù)學(xué)王子）1+100=1012+99=1013+98=10150+51=101引例：1＋2＋3＋…+98+99＋100=？二【創(chuàng)設(shè)情境】=5050此種求和法稱為:倒序相加法思考：

對于一般等差數(shù)列{an}，首項(xiàng)為a1公差為d,如何推導(dǎo)它的前n項(xiàng)和公式Sn呢？三【發(fā)現(xiàn)與探究】㈠等差數(shù)列前n項(xiàng)和Sn

=

Sn=a1+a2+a3+…+an-2+an-1+an

(1)Sn=an+an-1+an-2+…+a3+a2+a1(2)(1)+(2)得2Sn=n(a1+an)三【發(fā)現(xiàn)與探究】59510100-25014.50.732105002255026604.5例1:已知｛an｝為等差數(shù)列，填下列四【公式的應(yīng)用】例2、求前n個正奇數(shù)的和.變式：求前n個正偶數(shù)的和四【公式的應(yīng)用】例3：（教材P16例8

）我國古代，9是數(shù)字之極，代表尊貴之意，所以中國古代皇家建筑中包含許多與9相關(guān)的設(shè)計(jì)．例如，北京天壇圓丘的地面由扇環(huán)形的石板鋪成（如圖所示），最高一層是一塊天心石，圍繞它的第一圈有9塊石板，從第二圈開始，每一圈比前一圈多9塊，共有9圈，請問：（1）第9圈共有多少塊石板？（2）前9圈一共有多少塊石板？(1)已知

和d(2)已知

求

和(3)已知

求

在等差數(shù)列{an

}中，五【鞏固練習(xí)】(3)

研究完這節(jié)課你有何收獲？你認(rèn)為自己做好的地方在哪里？六【歸納整理檢驗(yàn)收獲】3.公式的應(yīng)用中的數(shù)學(xué)思想

-------方程思想1.推導(dǎo)等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的方法------倒序相加法2.等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式六【歸納整理檢驗(yàn)收獲】1、教材P20習(xí)題1-

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