初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用獲獎(jiǎng)科研報(bào)告-1

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用獲獎(jiǎng)科研報(bào)告摘

要：數(shù)學(xué)屬于一門(mén)基礎(chǔ)學(xué)科，數(shù)學(xué)和數(shù)形存在著密切的聯(lián)系，為了促使兩方面能夠完成高效轉(zhuǎn)化和結(jié)合，要把兩者加以融合，進(jìn)一步針對(duì)數(shù)學(xué)當(dāng)中出現(xiàn)的問(wèn)題進(jìn)行處理。本文旨在闡述怎樣促使數(shù)形結(jié)合更好的加以運(yùn)用，希望可以利用高效的數(shù)形結(jié)合教學(xué)促使初中數(shù)學(xué)教學(xué)改進(jìn)和更深層的展開(kāi)，因而進(jìn)一步提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;初中數(shù)學(xué);教學(xué)

一、初中生學(xué)習(xí)特點(diǎn)分析

初中階段屬于學(xué)生數(shù)學(xué)思維提升的關(guān)鍵階段，也是學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)的階段，初中生一般年齡不超過(guò)16歲，處于從童年到青年的過(guò)渡時(shí)期。這個(gè)年齡段的學(xué)生有著積極樂(lè)觀的情緒，有著一定的自尊心，做人做事充滿信心，不過(guò)他們還沒(méi)有形成超強(qiáng)的自制力，很多方面無(wú)法自覺(jué)加以克制，還不具備健全的人格，還不擁有完善的思維水平、創(chuàng)新水平以及互相合作的能力。初中生數(shù)學(xué)思維水平正在形成階段，所以，初中數(shù)學(xué)教學(xué)，教師應(yīng)該將著重點(diǎn)放在學(xué)習(xí)方式方法以及學(xué)習(xí)工具的選擇上，注重引領(lǐng)學(xué)生，構(gòu)建起適宜的學(xué)習(xí)氛圍，促使學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)充滿熱情，從而有利于數(shù)學(xué)思維能力的提升。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中使用數(shù)形結(jié)合方式的意義

（一）提升學(xué)生思維靈敏度

數(shù)形結(jié)合模式在數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中加以運(yùn)用，能夠?qū)?fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)簡(jiǎn)單化，讓學(xué)生感覺(jué)更為直觀、簡(jiǎn)便，能夠幫助學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)加強(qiáng)了解，學(xué)生能夠進(jìn)入更深層面針對(duì)數(shù)學(xué)題展開(kāi)剖析，進(jìn)一步理順題目涵蓋的要求和意圖，接著可以精準(zhǔn)的找到題目的突破口然后展開(kāi)剖析。這種解題步驟能夠更好的對(duì)學(xué)生的思維水平進(jìn)行鍛煉，促使學(xué)生在審題方面思維更為敏捷，從而高效的處理數(shù)學(xué)問(wèn)題。

（二）可以促使學(xué)生學(xué)習(xí)更加熱情

數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中會(huì)涵蓋很多內(nèi)容，這造成和其他學(xué)科進(jìn)行比較數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅復(fù)雜，而且困難重重，多數(shù)知識(shí)不是輕而易舉能夠掌握的，再者，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)缺少必要的熱情和動(dòng)力，時(shí)間長(zhǎng)了就會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不感興趣，從而認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿了壓力。初中學(xué)習(xí)當(dāng)中利用數(shù)形結(jié)合的形式展開(kāi)教學(xué)有利于促使學(xué)生拓展解題思路，提升對(duì)學(xué)習(xí)的興趣，促使學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性增加。在實(shí)際操作的基礎(chǔ)上得出，數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中融合數(shù)形結(jié)合，能夠促使其優(yōu)越性得到更好的發(fā)揮，并且產(chǎn)生更好的效果。不但能夠讓學(xué)生感受到教學(xué)工具的新穎性，給教師教學(xué)設(shè)計(jì)帶來(lái)更多的便利，還可以促使學(xué)生自覺(jué)自發(fā)的融入到學(xué)習(xí)當(dāng)中，并且提升在學(xué)習(xí)當(dāng)中互相合作的水平。數(shù)形結(jié)合不但可以輔助完成課堂教學(xué)，還可以運(yùn)用到課內(nèi)以及課外，特別是運(yùn)用到多媒體教學(xué)亦或是網(wǎng)絡(luò)教學(xué)中，它所具備的數(shù)學(xué)教學(xué)理論和方式方法更為科學(xué)，會(huì)更有助于學(xué)生數(shù)學(xué)思維和學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成。讓學(xué)生建立綜合數(shù)學(xué)概念，讓學(xué)生提升數(shù)學(xué)思維水平。

三、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用措施

數(shù)與形是屬于數(shù)學(xué)當(dāng)中兩項(xiàng)最基本的研究?jī)?nèi)容，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全部過(guò)程當(dāng)中都有它們的影子。它們是對(duì)立的也是統(tǒng)一的，雖然存在一定的差別不過(guò)又能夠轉(zhuǎn)化成彼此。中學(xué)數(shù)學(xué)關(guān)鍵是對(duì)數(shù)形結(jié)合的基礎(chǔ)展開(kāi)學(xué)習(xí)，也就是學(xué)習(xí)其思想和方法。數(shù)形結(jié)合屬于關(guān)鍵性的數(shù)學(xué)思維形式，可以進(jìn)行兩個(gè)方面的劃分：其中之一，利用數(shù)字關(guān)系更為清晰的表示出圖形的特點(diǎn)，數(shù)字和圖形進(jìn)行比較表達(dá)內(nèi)容會(huì)更為具體。其中之二，憑借圖形和數(shù)字之間存在的關(guān)聯(lián)，對(duì)復(fù)雜的數(shù)字內(nèi)容通過(guò)圖像加以表示，促使其更為直觀。這兩種方式運(yùn)用的范圍相對(duì)較廣，如果圖形不是很復(fù)雜，學(xué)生可以更為直觀的加以判斷，并且尋找其中的規(guī)則加以歸納。數(shù)字能夠讓圖形在角度或者面積方面更為精準(zhǔn)，幫助更為簡(jiǎn)便直觀的對(duì)圖形加以了解。數(shù)學(xué)這門(mén)復(fù)雜的學(xué)科，因而可以從具備較大難度轉(zhuǎn)化為相對(duì)簡(jiǎn)單，運(yùn)用這種轉(zhuǎn)換方式，有利于更深入的進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

（一）以數(shù)解形

解決幾何問(wèn)題通過(guò)代數(shù)的形式來(lái)完成，方法是利用字母表示題目當(dāng)中的線段、面積等條件，按照題目當(dāng)中的各類關(guān)系，給出方程式，這就是最為經(jīng)典的通過(guò)數(shù)字解決圖形問(wèn)題。如果給出了三角形的周長(zhǎng)和三條邊，需要求解某一線段的長(zhǎng)，那么這種題目可以利用方程加以處理。簡(jiǎn)單圖形更為形象，不過(guò)在計(jì)算長(zhǎng)度和面積方面，要利用代數(shù)方式加以處理。教學(xué)當(dāng)中，教師需要利用簡(jiǎn)單圖形，促使學(xué)生逐漸了解轉(zhuǎn)換的方法，通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方式處理遇到的難度較大的問(wèn)題。

比如課本當(dāng)中給出的題目正多邊形擺放規(guī)則當(dāng)中。通過(guò)對(duì)三角形四邊形五邊形的擺放，可以從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而推出黑色棋子的個(gè)數(shù)。這種類型的題目先是從簡(jiǎn)單的圖形著手，比如上面的例題就是先從簡(jiǎn)單的三角形著手，逐步尋找其中的規(guī)律，再通過(guò)數(shù)據(jù)展開(kāi)數(shù)字推理。

（二）數(shù)形互為轉(zhuǎn)化

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，函數(shù)這部分內(nèi)容屬于比較復(fù)雜的，可以將其利用簡(jiǎn)單的數(shù)形進(jìn)行轉(zhuǎn)化，利用代數(shù)和圖形多次轉(zhuǎn)化可以解決問(wèn)題。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要先充分的把握基礎(chǔ)知識(shí)，根基牢穩(wěn)了才有可能構(gòu)建高樓大廈。在數(shù)形結(jié)合這種方法利用的過(guò)程當(dāng)中，學(xué)生要對(duì)數(shù)學(xué)當(dāng)中的基本概念和本質(zhì)有更熟練的認(rèn)知，要對(duì)公式、定理之類內(nèi)容的加強(qiáng)記憶，這樣一來(lái)在解題當(dāng)中思路得到進(jìn)一步拓寬。要想通過(guò)數(shù)形結(jié)合方法更好的處理問(wèn)題，就要逐步積累素材，豐富解題經(jīng)驗(yàn)，高效處理代數(shù)和幾何問(wèn)題。好的初中數(shù)學(xué)教師會(huì)以更大的熱情引領(lǐng)學(xué)生產(chǎn)生數(shù)形轉(zhuǎn)化思維，不會(huì)因?yàn)榻虒W(xué)而教學(xué)，會(huì)讓學(xué)生通過(guò)圖形尋找其中具備的多種關(guān)系，充分的讓符號(hào)圖形發(fā)揮作用，利用轉(zhuǎn)化對(duì)初中數(shù)學(xué)當(dāng)中的問(wèn)題加以處理。

（三）形中覓數(shù)、數(shù)上構(gòu)形

在運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的過(guò)程中，需要尤其關(guān)注的是，要利用圖形找到數(shù)字之間的關(guān)系和通過(guò)數(shù)字構(gòu)建起圖形融合進(jìn)行，要依照?qǐng)D形得出數(shù)量之間的聯(lián)系，讓幾何當(dāng)中的問(wèn)題可以通過(guò)代數(shù)加以解決。針對(duì)代數(shù)方面的問(wèn)題，經(jīng)過(guò)仔細(xì)觀察，尋找其具備的幾何方面的特點(diǎn)，通過(guò)數(shù)形結(jié)合加以轉(zhuǎn)化，讓難題變得簡(jiǎn)單直觀，從而更容易尋找解決的辦法。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程當(dāng)中，代數(shù)和圖形是其中的關(guān)鍵，數(shù)學(xué)從根本上來(lái)說(shuō)就是數(shù)字轉(zhuǎn)化為圖形、圖形轉(zhuǎn)化為數(shù)字。只有對(duì)數(shù)形結(jié)合能夠熟練操作才能使其解決數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中的問(wèn)題。數(shù)學(xué)課堂當(dāng)中很多難題不是只依靠單純的算術(shù)可以處理的，計(jì)算當(dāng)中難免出現(xiàn)失誤。

比如，某學(xué)校開(kāi)展知識(shí)講座，有50人參加了數(shù)學(xué)講座，有61個(gè)人參加了歷史講座，有90人去了音樂(lè)講座現(xiàn)場(chǎng)，18個(gè)人不僅參加了數(shù)學(xué)講座還參與了歷史講座，另有13人不僅參加了數(shù)學(xué)講座，還去了歷史講座的現(xiàn)場(chǎng)，10個(gè)人參加了歷史講座和數(shù)學(xué)講座，5個(gè)人所有的講座都沒(méi)有落下，在這里求去參加講座的人數(shù)。這種類型的問(wèn)題出現(xiàn)的數(shù)據(jù)很多，并且重復(fù)性大，所以要一點(diǎn)點(diǎn)的進(jìn)行劃分，通過(guò)圖形找出交叉部分，找出其中的各種對(duì)應(yīng)，利用圖形轉(zhuǎn)化成數(shù)字，促使不是很直觀的內(nèi)容變得不再抽象，進(jìn)一步讓學(xué)生更好掌握交集并集等，這就是數(shù)形結(jié)合的更為細(xì)致的展現(xiàn)。

四、結(jié)語(yǔ)