最新人教版初中數學八年級上冊-153-分式方程(第1課時)課件-

15.3

分式方程

（第1課時）八年級上冊最新人教版初中數學精品課件設計分式方程是分母中含有未知數的方程，它是整式方程的延伸和發(fā)展，是人們對方程認識的一次提升．解分式方程的基本思路是將分式方程化為整式方程，其關鍵步驟是去分母．去分母時可能引起方程同解性的變化．因此，檢驗分式方程的根是解分式方程過程中必不可少的重要環(huán)節(jié)．利用去分母的方法將分式方程化為整式方程，并把整式方程逐步化為最簡的形式，然后對分式方程的根進行檢驗，這一過程蘊含著化歸思想和程序化思想．課件說明最新人教版初中數學精品課件設計課件說明學習目標：

1．了解分式方程的概念．

2．會用去分母的方法解可化為一元一次方程的簡單的分式方程，體會化歸思想和程序化思想．

3．了解解分式方程根需要進行檢驗的原因．學習重點：利用去分母的方法解分式方程．最新人教版初中數學精品課件設計問題1為了解決引言中的問題，我們得到了方程．仔細觀察這個方程，未知數的位置有什么特點？最新人教版初中數學精品課件設計分母中含有未知數．追問1

方程與上面的方程有什么共同特征？追問2

你能再寫出幾個分式方程嗎？分式方程的概念：

分母中含有未知數的方程叫做分式方程．注意：我們以前學習的方程都是整式方程，它們的未知數不在分母中．最新人教版初中數學精品課件設計練習下列式子中，屬于分式方程的是

，屬于整式方程的是

（填序號）．（2）（3）（1）最新人教版初中數學精品課件設計問題3

這些解法有什么共同特點？

總結：這些解法的共同特點是先去分母，將分式方程轉化為整式方程，再解整式方程．問題2

你能試著解分式方程嗎？最新人教版初中數學精品課件設計思考：（1）如何把分式方程轉化為整式方程呢？（2）怎樣去分母？（3）在方程兩邊乘以什么樣的式子才能把每一個分母都約去呢？（4）這樣做的依據是什么？最新人教版初中數學精品課件設計總結：（1）分母中含有未知數的方程，通過去分母就化為整式方程了．（2）利用等式的性質2可以在方程兩邊都乘同一個式子——各分母的最簡公分母．例如解分式方程即解得則得到，方程兩邊同乘各分母的最簡公分母最新人教版初中數學精品課件設計

追問你得到的解是分式方程的解嗎？問題4

解分式方程：

是原分式方程變形后的整式方程的解，但不是原分式方程的解．追問1

你得到的解是分式方程的解嗎？該如何驗證呢？最新人教版初中數學精品課件設計追問2上面兩個分式方程的求解過程中，同樣是去分母將分式方程化為整式方程，為什么整式方程的解是分式方程的解，而整式方程的解卻不卻不是分式方程的解？最新人教版初中數學精品課件設計

原因：在去分母的過程中，對原分式方程進行了變形，而這種變形是否引起分式方程解的變化，主要取決于所乘的最簡公分母是否為0．檢驗的方法主要有兩種：（1）將整式方程的解代入原分式方程，看左右兩邊是否相等；（2）將整式方程的解代入最簡公分母，看是否為0．顯然，第2種方法比較簡便！最新人教版初中數學精品課件設計問題5

回顧解分式方程與方程路和一般步驟嗎？解分式方程應該注意什么？的過程，你能概括出解分式方程的基本思

最新人教版初中數學精品課件設計基本思路將分式方程化為整式方程一般步驟：（1）去分母；（2）解整式方程；（3）檢驗．注意：由于去分母后解得的整式方程的解不一定是原分式方程的解，所以需要檢驗．例解下列方程：最新人教版初中數學精品課件設計練習解下列方程：最新人教版初中數學精品課件設計（1）本節(jié)課學習了哪些主要內容？（2）解分式方程的基本思路和