蘇科版數(shù)學(xué)九年級(jí)下課件：《5.1二次函數(shù)同步》教學(xué)課件(共25張PPT)

歡迎走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂我參與，我快樂！我自信，我成功！課前熱身1、正方形的邊長是x，周長為y，求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式

．這是

函數(shù)。2、已知長方形的長為x，寬為y。若面積為20,求y與x的函數(shù)表達(dá)式

．這是

___________函數(shù)。y=4x一次反比例在某個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量x和y，對(duì)于x在某一范圍內(nèi)每取一個(gè)確定的值，另一個(gè)變量y都有一個(gè)唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是x的函數(shù)．函數(shù)的定義：打開記憶

函

數(shù)一次函數(shù)反比例函數(shù)y=kx+b(k、b是常數(shù)，k≠0)一條直線雙曲線一般形式圖象新的函數(shù)

?你還記得嗎運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上飛舞的跳繩奧運(yùn)賽場(chǎng)騰空的籃球

很多同學(xué)都喜歡打籃球，但你們知道：投籃時(shí)，籃球運(yùn)動(dòng)的路線是什么曲線？節(jié)日的噴泉給人帶來喜慶，你是否注意過水流所經(jīng)過的路線？它會(huì)與某種函數(shù)有聯(lián)系嗎？5.1二次函數(shù)

一粒石子投入水中，激起的波紋不斷向外擴(kuò)展，所形成的圓面積S與半徑r有何關(guān)系？情境一：創(chuàng)設(shè)情境，感受生活

用16m長的籬笆圍成長方形的生物園飼養(yǎng)小兔，怎樣圍可使小兔的活動(dòng)范圍最大.情境二：設(shè)長方形的長為x米，則寬為（8-x）米，如果將面積記為y平方米，那么變量y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：情境三：一面長與寬之比為2:1的矩形鏡子，四周鑲有邊框。已知鏡面的價(jià)格是每平方米120元，邊框的價(jià)格是每米30元，加工費(fèi)為45元.設(shè)鏡面寬為x米，求總費(fèi)用y與鏡面寬x之間的函數(shù)關(guān)系式.（1）鏡面的費(fèi)用為_________；（2）邊框的費(fèi)用為_________；（3）其他費(fèi)用為_________；（4）總費(fèi)用y為________________.情境三：45請(qǐng)找一找我們的共同點(diǎn)觀察上面函數(shù)關(guān)系式，并思考：這些函數(shù)有哪些共同特征？自學(xué)質(zhì)疑，問題導(dǎo)學(xué)定義：一般地，形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù)。（1）等號(hào)左邊是變量y，右邊是關(guān)于自變量x的（3）等式右邊的自變量最高次數(shù)為

，可以沒有一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)，但不能沒有二次項(xiàng)。注意：（2）a,b,c為常數(shù)，且整式a≠0.2自主歸納，形成概念定義：一般地，形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù)。通常，二次函數(shù)的自變量x可以取任意實(shí)數(shù)。但是，如果它的取值要受到實(shí)際意義的限制。在上述實(shí)際問題中，自變量的取值范圍分別是多少？

下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？

(1)y=3x-1()(2)y=3x2（

)(3)y=3x3+2x2()(4)y=2x2-2x+1()(5)y=x-2+x()(6)y=x2-x(1+x)()不是是不是不是是不是感悟概念，知識(shí)運(yùn)用

例1

一農(nóng)民用40m長的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的長方形菜園(墻有足夠長)，和墻垂直的一邊長為xm，菜園的面積為ym2，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并說出自變量的取值范圍。

xm

xm（40-2x）m解：由題意得：

y=x(40-2x)即：y=-2x2+40x例題導(dǎo)學(xué)

ym2(0<x<20)寫出下列各函數(shù)關(guān)系，并判斷它們是什么類型的函數(shù)．

1、正方體的表面積S（cm2）與棱長a（cm）之間的函數(shù)表達(dá)式；一展身手（書第7頁練習(xí)）2、已知圓柱的高14cm，寫出圓柱的體積V（cm3）與底面半徑r（cm）之間的函數(shù)表達(dá)式。一展身手3、如圖，把一張長30cm、寬20cm的矩形紙片的一角剪去一個(gè)正方形，寫出矩形紙片的剩余面積S（cm2）與所剪正方形邊長x（cm）之間的函數(shù)表達(dá)式。3020xx4、如圖學(xué)校準(zhǔn)備將一塊長為20m、寬14m的矩形綠地?cái)U(kuò)建，如果長、寬都增加xm，寫出擴(kuò)建面積s（m2）與x（m）之間的函數(shù)表達(dá)式及自變量的取值范圍。

2014xx例2、y=（m+3）x（1）m取什么值時(shí)，此函數(shù)是正比例函數(shù)？（2）m取什么值時(shí)，此函數(shù)是反比例函數(shù)？（3）m取什么值時(shí)，此函數(shù)是二次函數(shù)？m2-7遷移應(yīng)用，分組活動(dòng)

如果函數(shù)y=(k-3)+kx+1是二次函數(shù),則k的值一定是______0如果函數(shù)y=+kx+1是二次函數(shù),則k的值一定是______0，3挑戰(zhàn)自我如果函數(shù)y=xk+1+kx+1是二次函數(shù),則k的值一定是______

1

某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為40元的某種服裝，按50元售出時(shí)，每天可以售出300套．據(jù)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種服裝每提高1元售價(jià)，銷量就減少5套，如果商場(chǎng)將售價(jià)定為x，請(qǐng)你聯(lián)系前面的知識(shí)寫出每天銷售利潤y與售價(jià)x的函數(shù)表達(dá)式，說明這是什么函數(shù)？發(fā)展能力，拓展延伸談?wù)勀愕氖斋@。

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課堂小結(jié)，感悟收獲二次函數(shù)是描述現(xiàn)實(shí)世界變量之間關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型.一切問題都可以轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，一切數(shù)學(xué)問題都可以轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題，而一切代數(shù)問題又可以轉(zhuǎn)化為函數(shù)