人教版八年級(jí)下冊數(shù)學(xué)期末壓軸題-一次函數(shù)與菱形綜合

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末壓軸題——一次函數(shù)與菱形綜合1．如圖，平面直角坐標(biāo)系中直線：分別與軸，軸交于點(diǎn)和點(diǎn)，過點(diǎn)的直線與軸交于點(diǎn)，．(1)求直線的解析式；(2)若為線段上一點(diǎn)，為線段上一點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求的最小值，并求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)在（2）的結(jié)論下，將沿射線方向平移得，使落在直線上，若為直線上一點(diǎn)，為平面內(nèi)一點(diǎn)，當(dāng)以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為菱形時(shí)，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．2．已知：在平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸，y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，直線經(jīng)過點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)．(1)求直線的解析式；(2)如圖1，點(diǎn)P為直線一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若的面積等于10時(shí)，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)如圖2，將沿著x軸平移，平移過程中的記為，請問在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)D，使得以為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)．3．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為(8，0)，四邊形ABCD是正方形．(1)求b的值和點(diǎn)D的坐標(biāo)；(2)點(diǎn)M是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)A、B除外）．①如圖2，將△BMC沿CM折疊，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)E，連接ME并延長交AD邊于點(diǎn)F，問△AMF的周長是否發(fā)生變化？若不變，求出其值；若變化，請說明理由；②點(diǎn)P是x軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，Q是坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，探索是否存在一個(gè)點(diǎn)P，使得以A、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若不存在，請說明理由；若存在，請直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．4．如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，4），一次函數(shù)y＝的圖象與邊OC，AB分別交于點(diǎn)D，E，并且滿足OD＝BE，點(diǎn)M是線段DE上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．（1）求b的值；（2）當(dāng)DM：ME＝1：2時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3）設(shè)點(diǎn)N是x軸上方的平面內(nèi)的一點(diǎn)，當(dāng)以點(diǎn)O，M，D，N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形時(shí)，直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)．5．如圖，在矩形中，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)是．將矩形沿直線折疊，使得點(diǎn)落在對角線上的點(diǎn)處，折痕所在直線與、軸分別交于點(diǎn)、．（1）求線段的長；（2）求點(diǎn)的坐標(biāo)及折痕所在直線的解析式；（3）若點(diǎn)是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，在軸上是否存在點(diǎn)，使以、、、為頂點(diǎn)且以為邊的四邊形是菱形？若存在，請求出滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說．明理由．6．如圖，矩形中，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)是，且，滿足于，點(diǎn)在上，連接，矩形沿直線折疊，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，連接，．過點(diǎn)作交于點(diǎn)，連接．（1）如圖1，求證：四邊形為菱形；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)正好落在對角線上時(shí)，求直線的解析式；（3）在（2）的條件下，將線段沿著的方向向右平移個(gè)單位，且滿足線段與矩形的邊有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)和的取值范圍．7．如圖，已知平面直角坐標(biāo)系中，A（1，0），C（0，2），現(xiàn)將線段CA繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)B，連接AB．（1）求出直線BC的解析式；（2）若動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)，沿線段BC以每秒個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)M作MN∥AB交y軸于N，連接AN．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)四邊形ABMN為平行四邊形時(shí)，求t的值；（3）P為直線BC上一點(diǎn)，若在坐標(biāo)平面內(nèi)存在點(diǎn)Q，使得四邊形OBPQ為菱形，請直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線：與直線:相交于點(diǎn)，分別交坐標(biāo)軸于點(diǎn)，，，．（1）求和的值；（2）如圖，點(diǎn)是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)?shù)拿娣e為時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）直線上有一點(diǎn)，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)找一點(diǎn)，使得以為一邊，以點(diǎn)，，，為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，請直接寫出符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)．9．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)與直線交于點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)．（1）求直線的解析式；（2）如圖2，點(diǎn)在線段上，連接，過點(diǎn)的直線交軸負(fù)半軸于點(diǎn)交軸正半軸于點(diǎn)，請問：是否為定值？若是，求出定值；若不是，請說明理由．（3）當(dāng)點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)，使得以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．10．如圖1，直線y＝﹣x+6與y軸于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)D，直線AB交x軸于點(diǎn)B，△AOB沿直線AB折疊，點(diǎn)O恰好落在直線AD上的點(diǎn)C處．（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）如圖2，直線AB上的兩點(diǎn)F、G，△DFG是以FG為斜邊的等腰直角三角形，求點(diǎn)G的坐標(biāo)；（3）如圖3，點(diǎn)P是直線AB上一點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線AD上一點(diǎn)，且P、Q均在第四象限，點(diǎn)E是x軸上一點(diǎn)，若四邊形PQDE為菱形，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．11．如圖，四邊形ABCO是菱形，以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，OC所在直線為軸建立平面直角坐標(biāo)系.若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-5，12)，直線AC、邊AB與軸的交點(diǎn)分別是點(diǎn)D與點(diǎn)E，連接BD．(1)求菱形ABCO的邊長；(2)求BD所在直線的解析式；(3)直線AC上是否存在一點(diǎn)P使得與的面積相等?若存在，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.12．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形ABCO是菱形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣3，4），點(diǎn)C在x軸的正半軸上，直線AC交y軸于點(diǎn)M，AB邊交y軸于點(diǎn)H，連接BM.（1）菱形ABCO的邊長；（2）求直線AC的解析式；（3）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線ABC方向以2個(gè)單位/秒的速度向終點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)△PMB的面積為S（S≠0），點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，①當(dāng)0＜t＜時(shí)，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；②在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)S=3，請直接寫出t的值．13．如圖1，直線與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)．(1)求兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)求的面積；（3）如圖2，若有一條垂直于軸的直線以每秒1個(gè)單位的速度從點(diǎn)出發(fā)沿射線方向作勻速滑動(dòng)，分別交直線及軸于點(diǎn)和.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，連接．①當(dāng)時(shí)，求的值；②試探究在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)，使得以、、、為頂點(diǎn)的四邊形構(gòu)成菱形？若存在，請直接寫出的值；若不存在，請說明理由．14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為矩形，點(diǎn)A（0，8），C（6，0）．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長的速度沿射線BC方向勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）當(dāng)t=s時(shí)，以O(shè)B、OP為鄰邊的平行四邊形是菱形；（2）當(dāng)點(diǎn)P在OB的垂直平分線上時(shí)，求t的值；（3）將△OBP沿直線OP翻折，使點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)D恰好落在x軸上，求t的值．15．如圖①，直線：分別與軸、軸交于A、B兩點(diǎn)，與直線：交于點(diǎn)．（1）求A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)及、的值；（2）如圖②，在線段BC上有一點(diǎn)E，過點(diǎn)E作軸的平行線交直線于點(diǎn)F，過E、F分別作EH⊥軸，F(xiàn)G⊥軸，垂足分別為H、G，設(shè)點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為，當(dāng)為何值時(shí)，矩形EFGH的面積為；（3）若點(diǎn)P為軸上一點(diǎn)，則在平面直角坐標(biāo)系中是否存在一點(diǎn)Q，使得P、Q、A、B四個(gè)點(diǎn)能構(gòu)成一個(gè)菱形．若存在，求出所有符合條件的Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．16．直線與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，菱形ABCD如圖放置在平面直角坐標(biāo)系中，其中點(diǎn)D在x軸負(fù)半軸上，直線y=x+m經(jīng)過點(diǎn)C，交x軸于點(diǎn)E．①請直接寫出點(diǎn)C、點(diǎn)D的坐標(biāo)，并求出m的值；②點(diǎn)P（0，t）是線段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與O、B重合），經(jīng)過點(diǎn)P且平行于x軸的直線交AB于M、交CE于N．設(shè)線段MN的長度為d，求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫自變量的取值范圍）；③點(diǎn)P（0，t）是y軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，為何值時(shí)點(diǎn)P、C、D恰好能組成一個(gè)等腰三角形？17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與直線相交于點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)．（1）求直線的函數(shù)解析式；（2）將沿直線翻折得到，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，與軸交于點(diǎn)．求證：四邊形是菱形；（3）在直線下方是否存在點(diǎn)，使為等腰直角三角形？若存在，直接寫出點(diǎn)坐標(biāo)：若不存在，請說明理由．18．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，邊長為6的正方形OABC的頂點(diǎn)A，C分別在x軸和y軸的正半軸上，直線y＝mx+2與OC，BC兩邊分別相交于點(diǎn)D，G，以DG為邊作菱形DEFG，頂點(diǎn)E在OA邊上．（1）如圖1，當(dāng)菱形DEFG的一頂點(diǎn)F在AB邊上．①若CG＝OD時(shí)，求直線DG的函數(shù)表達(dá)式；②求證：OED≌BGF．（2）如圖2，當(dāng)菱形DEFG的一頂點(diǎn)F在AB邊右側(cè)，連接BF，設(shè)CG＝a，F(xiàn)BG面積為S．求S與a的函數(shù)關(guān)系式；并判斷S的值能否等于1？請說明理由；（3）如圖3，連接GE，當(dāng)GD平分∠CGE時(shí)，m的值為．（直接寫出答案）．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．(1)(2)，(3)，，，【分析】（1）根據(jù)直線的解析式可以求得點(diǎn)的坐標(biāo)，再結(jié)合點(diǎn)的坐標(biāo)，用待定系數(shù)法可以求出直線的解析式；（2）根據(jù)可以求出的面積，設(shè)點(diǎn)是軸上一點(diǎn)，且滿足，過點(diǎn)作直線的平行線，與直線的交點(diǎn)就是點(diǎn)，進(jìn)而求出點(diǎn)的坐標(biāo)，求的最小值，關(guān)鍵是對進(jìn)行轉(zhuǎn)化，利用垂線段最短可求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）先根據(jù)題意，找到點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)菱形的性質(zhì)，可求出點(diǎn)的坐標(biāo)．【解析】（1）解：在中，令，得，，令，得，，，，設(shè)直線的解析式為，將，代入得，，解得，直線的解析式為；（2）解：由可得，，，設(shè)點(diǎn)是軸上一點(diǎn)，且滿足，，，過點(diǎn)作直線的平行線，與直線的交點(diǎn)就是點(diǎn)，記直線的解析式為，將代入可得，直線的解析式為，聯(lián)立，解得，則，顯然點(diǎn)為的中點(diǎn)，如圖，作點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)，則，作直線，則直線的解析式為：，過點(diǎn)作于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，點(diǎn)即為所求，易得直線的解析式為：，則；（3）Ⅰ.如圖，當(dāng)為菱形的一條邊時(shí)，時(shí)，如圖所示，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，根據(jù)題意可得，，則，則，易得，則，由，可得，在Rt中，，，，，同理可得，；時(shí)，如圖所示，根據(jù)題意可得，，軸，；Ⅱ.如圖，當(dāng)為菱形的一條對角線時(shí)，根據(jù)題意可得，，軸，又，可得；綜上，當(dāng)以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為菱形時(shí)，的坐標(biāo)分別為：，，，．【點(diǎn)評】本題屬于一次函數(shù)綜合題，考查平移變換，菱形的判定和性質(zhì)，軸對稱最短問題等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法，學(xué)會(huì)構(gòu)建一次函數(shù)解決直線的交點(diǎn)問題．2．(1)(2)，或，(3)存在，，，【分析】（1）設(shè)直線的解析式，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，把、的坐標(biāo)代入解析式計(jì)算即可；（2）設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，根據(jù)三角形的面積公式建立方程，求解即可．（3）按為菱形邊長和對角線兩種情況討論，最后根據(jù)菱形的性質(zhì)求出點(diǎn)的坐標(biāo)即可．【解析】（1）解：設(shè)直線的解析式，直線與軸，軸分別交于、兩點(diǎn)，，，直線經(jīng)過點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，，，直線的解析式：；（2）由題意可知，，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，，或．，或，；（3）設(shè)將沿著軸平移個(gè)單位長度得到△，，，，設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，①當(dāng)為以、、、為頂點(diǎn)的菱形邊長時(shí)，有兩種情況：當(dāng)時(shí)，即，此時(shí)，即點(diǎn)在軸上，且，點(diǎn)與點(diǎn)重合，即．當(dāng)時(shí)，，，，解得，此時(shí)，即點(diǎn)在軸上，且，．②當(dāng)為以、、、為頂點(diǎn)的菱形對角線時(shí)，，即點(diǎn)在的垂直平分線上，且，關(guān)于對稱，當(dāng)向左一移動(dòng)，，，，，解得或（舍），當(dāng)向右移動(dòng)時(shí)，，，，，解得（舍）或（舍），，．綜上所述，存在點(diǎn)，使得以、、、為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，點(diǎn)的坐標(biāo)為，，．【點(diǎn)評】本題屬于一次函數(shù)綜合題，涉及考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，三角形的面積公式，菱形的性質(zhì)與判定等相關(guān)知識(shí)，分類討論等數(shù)學(xué)思想，根據(jù)題意進(jìn)行正確的分類討論是解題關(guān)鍵．3．(1)b的值為6，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(14，8)(2)①△AMF的周長不變，△AMF的周長為20；②存在，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為或或或【分析】（1）將點(diǎn)A(8，0)代入，即可求出b的值，從而即得出直線AB的解析式為，進(jìn)而即得出A(0，6)．過點(diǎn)D作軸于點(diǎn)H，由正方形的性質(zhì)結(jié)合題意利用“AAS”易證，得出，，即得出D(14，8)；（2）①由折疊和正方形的性質(zhì)可知BM=EM，CD=CE=4，，即易證(HL)，得出．再由△AMF的周長，結(jié)合勾股定理即可求出答案；②分類討論ⅰ當(dāng)AP為菱形的對角線時(shí)，ⅱ當(dāng)AQ為菱形的對角線時(shí)和ⅲ當(dāng)AB為菱形的對角線時(shí)，根據(jù)菱形的性質(zhì)結(jié)合圖形即可求出答案．【解析】（1）解：將點(diǎn)A(8，0)代入，得，解得：，∴直線AB的解析式為，當(dāng)x=0，時(shí)，∴A(0，6)，∴OB=6，OA=8．如圖，過點(diǎn)D作軸于點(diǎn)H，∵四邊形ABCD為正方形，∴AB=AD，，∴．∵，∴．又∵，∴(AAS)，∴，，∴，∴D(14，8)；（2）解：①由折疊的性質(zhì)可知BM=EM，BC=CE=4，，∴CD=CE=4，，又∵CF=CF，∴(HL)∴．∵△AMF的周長，，∴△AMF的周長．∵OB=6，OA=8，∴，∴△AMF的周長，故△AMF的周長不變，且為20；②存在以A、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，理由如下：設(shè)P(t，0)，Q(x，y)．分類討論：ⅰ當(dāng)AP為菱形的對角線時(shí)，如圖菱形，此時(shí)．∵，即，解得：（舍），；即此時(shí)Q(0，-6)；ⅱ當(dāng)AQ為菱形的對角線時(shí)，如圖菱形和，此時(shí)和．同理可得：，解得：，；即此時(shí)Q(-10，6)或(10，6)；ⅲ當(dāng)AB為菱形的對角線時(shí)，如圖菱形，此時(shí)．同理可得，解得：；即此時(shí)Q(，6)；綜上可知點(diǎn)Q的坐標(biāo)為或或或時(shí)，以A、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形．【點(diǎn)評】本題考查正方形的性質(zhì)，三角形全等的判定和性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，勾股定理以及菱形的判定和性質(zhì)等知識(shí)．正確的作出輔助線并利用數(shù)形結(jié)合的思想是解題關(guān)鍵．4．（1）3；（2）M（1，）；（3）N（，）或N（﹣，）．【分析】（1）分別表示出D和E點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)OD＝BE列出等式即可求出b的值；（2）過點(diǎn)E作EF⊥OC于F，過點(diǎn)M作MP⊥OC于P，求出DE的長，再設(shè)M（a，3﹣a），由DP2＋MP2＝DM2列出等式即可求出M的坐標(biāo)；（3）設(shè)M（m，3﹣m），分當(dāng)OD為菱形一邊時(shí)和當(dāng)OD為菱形一條對角線時(shí)兩種情況，根據(jù)菱形鄰邊相等或?qū)蔷€的對稱性等特點(diǎn)找到等量列出等式即可求出M點(diǎn)坐標(biāo)，從而再找到N的坐標(biāo)．【解析】解：（1）由題知：A（3，0），C（0，4），D（0，b），E（3，b﹣2），∵OD＝BE，∴b＝4﹣（b﹣2），∴b＝3；（2）過點(diǎn)E作EF⊥OC于F，過點(diǎn)M作MP⊥OC于P，如圖所示，由（1）得，D（0，3），E（3，1）由勾股定理得，DE＝，∵DM：ME＝1：2，∴DM＝DE＝，設(shè)點(diǎn)M（a，3﹣a），由DP2＋MP2＝DM2得（3＋a﹣3）2＋a2＝（）2，解得：a1＝1，a2＝﹣1（舍去），∴M（1，）；（3）N1（，），N2（﹣，），理由如下：設(shè)M（m，3﹣m），①當(dāng)OD為菱形一邊時(shí)，OD＝OM，如圖所示：∴m2＋（3﹣m）2＝32，解得，m＝＜3或m＝0（不合題意，舍去），∴M（，）在線段DE上，過點(diǎn)M作MNOD，MN＝OD，則四邊形OMND是菱形，則點(diǎn)N為所求，N（，）；②當(dāng)OD為菱形一條對角線時(shí)，過OD中點(diǎn)P作PM⊥OD交直線CE于點(diǎn)M（c，），∴＝﹣c＋3，∴c＝＜3，∴點(diǎn)M（，）在線段DE上，當(dāng)點(diǎn)N與點(diǎn)M關(guān)于y軸對稱時(shí)，四邊形OMDN是菱形，∴N（﹣，），綜上，符合條件的點(diǎn)N有兩個(gè)，其坐標(biāo)分別為N（，）或N（﹣，）．【點(diǎn)評】本題屬于一次函數(shù)綜合大題，考查了一次函數(shù)基本性質(zhì)，坐標(biāo)的變化規(guī)律以及菱形的基本性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握好一次函數(shù)的基本性質(zhì)以及平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的綜合變化，并能將菱形特點(diǎn)與平面直角坐標(biāo)系坐標(biāo)變化相互結(jié)合，靈活運(yùn)用是解決本題的關(guān)鍵．5．（1）10；（2）D（0，5），y=x+5；（3）存在，（4，0）或（-4，0）或（，0）【分析】（1）由勾股定理可求BO的長；（2）由矩形的性質(zhì)可得AB=6，OA=8，設(shè)D（0，a），由勾股定理可求出a值，確定D點(diǎn)坐標(biāo)，用待定系數(shù)法即可求出BF解析式；（3）分以O(shè)M為邊和以O(shè)M為對角線兩種情況，由菱形的性質(zhì)求解即可．【解析】解：（1）由題知，在矩形ABCO中，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（6，8），∴BC=8，OC=6，∴OB==10；（2）∵在矩形ABCO中，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（6，8），∴AB=6，OA=8，∴BE=AB=6，OE=OB-BE=10-6=4，設(shè)D（0，a），則OD=a，AD=ED=8-a，在Rt△EOD中，DE2+OE2=OD2，即（8-a）2+42=a2，解得a=5，∴D（0，5），設(shè)直線BF的解析式為y=kx+b，∵點(diǎn)B、D在直線BF上，∴，解得，∴直線BF的解析式為y=x+5；（3）存在，理由如下：①當(dāng)OM、OE都為菱形的邊時(shí)，OM=OE=4，∴M（4，0）或（-4，0）；②當(dāng)OE為菱形的邊，OM為菱形對角線時(shí)，如圖，設(shè)直線OB的解析式為y=kx，由點(diǎn)B在圖象上知，8=6k，解得k=，∴直線OB的解析式為y=x，設(shè)點(diǎn)E（x，x），，在Rt△EOG中，OG2+GE2=OE2，即x2+（x）2=16，解得x=，（負(fù)根舍去）∴M（，0），綜上，滿足條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)為（4，0）或（-4，0）或（，0）．【點(diǎn)評】本題主要考查一次函數(shù)的綜合題，涉及矩形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，勾股定理，一次函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，利用分類討論思想解決問題是解題的關(guān)鍵．6．（1）見解析；（2）；（3），【分析】（1）由CF∥DE可得∠CFD=∠EDF，然后由折疊的性質(zhì)可得∠EDF=∠CDF，從而可得∠CFD=∠CDF，進(jìn)而問題可求證；（2）先求a、b的值，得到對應(yīng)線段，設(shè)OD=x，由△ODE是直角三角形及勾股定理可求x，然后利用待定系數(shù)法求解解析式即可；（3）當(dāng)點(diǎn)F落在AB上時(shí)，線段CF開始與矩形OABC有兩個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)C落在點(diǎn)B時(shí)，線段CF與矩形OABC不再有兩個(gè)交點(diǎn)，進(jìn)而可得n的取值范圍．【解析】（1）證明：∵，∴∠CFD=∠EDF，由折疊的性質(zhì)可得∠EDF=∠CDF，，∴∠CFD=∠CDF，∴，∴四邊形CDEF是菱形；（2）解：∵，∴，∴，∵四邊形OABC是矩形，∴，∠OCB=90°，∴，設(shè)OD=x，則有，由折疊可得，∴，∴，解得：，∴，設(shè)直線BD的解析式為，把點(diǎn)B、D坐標(biāo)代入得：，解得：，∴直線BD的解析式為；（3）由（1）（2）知：，過點(diǎn)F作FM⊥CD于點(diǎn)M，如圖所示：設(shè)，則有，∴，在Rt△CMF中，，∴，解得：（舍去），∴，當(dāng)點(diǎn)F落在AB上時(shí)，線段CF開始與矩形OABC有兩個(gè)交點(diǎn)，∴，當(dāng)點(diǎn)C落在點(diǎn)B時(shí)，線段CF與矩形OABC有一個(gè)交點(diǎn)，∴n=6，∴當(dāng)線段與矩形的邊有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，的取值范圍為．【點(diǎn)評】本題主要考查一次函數(shù)與幾何的綜合、勾股定理、折疊的性質(zhì)及菱形的判定與性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)與幾何的綜合、勾股定理、折疊的性質(zhì)及菱形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7．（1）；（2）；（3）滿足條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)為或．【分析】（1）如圖1，過點(diǎn)B作軸于點(diǎn)H，可證明，可得BH=OA=1，AH=OC=2，可求出點(diǎn)B坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法即可解決問題；（2）利用平行四邊形的性質(zhì)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)，再求出AN，BM，CM即可解決問題；（3）根據(jù)在坐標(biāo)平面內(nèi)存在點(diǎn)Q，使得四邊形OBPQ為菱形，如圖3中，OB為菱形的邊，可得菱形OBP1Q1，菱形OBP2Q2，分別求解即可解決問題．【解析】（1）如圖1，過點(diǎn)B作軸于點(diǎn)H，∵A（1，0），C（0，2），∴OA=1，OC=2，∵線段CA繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)B，∴，AC=AB，∴，，∴，∴，∴BH=OA=1，AH=OC=2，∴OH=OA+AH=3，∴B（3，1），設(shè)直線的解析式為，則，解得：，∴直線BC的解析式為；（2）∵四邊形ABMN是平行四邊形，∴AN//BM，可設(shè)，∵A（1，0），代入得：，即，∴直線AN的解析式為：，∴N（0，），即，∴∴，∴，∴時(shí)，四邊形ABMN時(shí)平行四邊形；（3）如圖，∵P為直線BC上一點(diǎn)，若在坐標(biāo)平面內(nèi)存在點(diǎn)Q，使得四邊形OBPQ為菱形，∴OB為菱形的邊，可得菱形OBP1Q1，菱形OBP2Q2，∴，∴直線的解析式為，∵設(shè)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，則，∴，解得：或-3，則有，，綜上所述，滿足條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)為或．【點(diǎn)評】本題屬于一次函數(shù)綜合題，考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，菱形的判定和性質(zhì)，一次函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問題，屬于中考?jí)狠S題．8．（1）a=1，k=；（2）（-4，-5）或（12，7）；（3），或，或（4，6）【分析】（1）將點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)的解析式即可求得的值，從而確定點(diǎn)是坐標(biāo)，再將點(diǎn)的坐標(biāo)代入即可求得值；（2）首先得到直線的解析式，然后得到點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)的面積，求得，代入直線的解析式即可求得點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)，根據(jù)點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為、得到，然后當(dāng)是邊時(shí)，再分兩種情況討論.【解析】解：（1）將點(diǎn)的坐標(biāo)代入并解得：，故點(diǎn)，將點(diǎn)的坐標(biāo)代入，得，解得：，，；（2）由（1）得直線的表達(dá)式為：，則點(diǎn)，的面積，解得：或，故點(diǎn)或；（3）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)，由（1）知，點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為、，則，當(dāng)是邊時(shí)，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的上方時(shí)，則，即，解得，則點(diǎn)的坐標(biāo)為，或，點(diǎn)在點(diǎn)的正下方5個(gè)單位，則點(diǎn)，或，；當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的上方時(shí)，則，即，解得（舍去）或4，同理可得，點(diǎn)；綜上，點(diǎn)的坐標(biāo)為，或，或．【點(diǎn)評】本題考查的是一次函數(shù)綜合運(yùn)用，涉及到一次函數(shù)的性質(zhì)、待定系數(shù)法等，其中（3），要注意分類求解，避免遺漏．9．（1）y=3x+6；（2）是定值，；（3）存在，E（1，1）【分析】（1）將交點(diǎn)代入直線，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，利用點(diǎn)，的坐標(biāo)，用待定系數(shù)法求出直線的解析式；（2）把和看作是等高不等底的兩個(gè)三角形，則，即可求出點(diǎn)的坐標(biāo)；由問題圍繞著、，點(diǎn)、恰為直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，則借助函數(shù)解析式，即可得出和長度，從而得的值；（3）點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，只有在之間時(shí)，才能得到菱形，因而借助菱形四邊相等的性質(zhì)，利用坐標(biāo)求出邊長和的長度，令其相等，即可求出點(diǎn)的坐標(biāo)．【解析】解：（1）由題可將點(diǎn)代入直線，得：，解得：，；設(shè)直線的解析式為：，將點(diǎn)，代入得，，解得，，直線的解析式為：．（2）是定值．理由如下：，，和是等高不等底的三角形，，，，的橫坐標(biāo)為：，縱坐標(biāo)為：，即，；設(shè)的函數(shù)解析式為：，將點(diǎn)代入得，，，則，，令，得，則，．（3）存在．如圖，設(shè)上的點(diǎn)，則，點(diǎn)的坐標(biāo)為，四邊形為菱形，，，，，，，解得：，點(diǎn)在第一象限，，則，點(diǎn)的坐標(biāo)為．【點(diǎn)評】本題中，（1）考查了待定系數(shù)法的應(yīng)用，較簡單；（2）考查了函數(shù)解析式與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想，本問關(guān)鍵在于從面積比入手，轉(zhuǎn)化成線段比，從而得出與的長度；（3）考查了菱形的性質(zhì)、在平面直角坐標(biāo)系中求線段的長度等，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想，考查了幾何與代數(shù)的綜合運(yùn)用．10．（1）B（3，0）（2）G（2，2）;（3）E（﹣2，0）．【分析】（1）根據(jù)題意可先求出點(diǎn)A和點(diǎn)D的坐標(biāo)，然后根據(jù)勾股定理求出AD，設(shè)BC=OB=x，則BD=8-x，在直角三角形BCD中根據(jù)勾股定理求出x，即可得到點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）由點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)可先求出AB的解析式，然后作GM⊥x軸于M，F(xiàn)N⊥x軸于N，求證△DMG≌△FND，從而得到GM＝DN，DM＝FN，又因?yàn)镚、F在直線AB上，進(jìn)而可求點(diǎn)G的坐標(biāo)；（3）設(shè)點(diǎn)Q（a，-a+6），則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，-a+6），據(jù)此可求出PQ，作QH⊥x軸于H，可以把QH用a表示出來，在直角三角形中，根據(jù)勾股定理也可以用a把QH表示出來，從而求出a的值，進(jìn)而求出點(diǎn)E的坐標(biāo).【解析】解：（1）對于直線y＝-x+6，令x＝0，得到y(tǒng)＝6，可得A（0，6），令y＝0，得到x＝8，可得D（8，0），∴AC＝AO＝6，OD＝8，AD＝＝10，∴CD＝AD﹣AC＝4，設(shè)BC＝OB＝x，則BD＝8﹣x，在Rt△BCD中，∵BC2+CD2＝BD2，∴x2+42＝（8﹣x）2，∴x＝3，∴B（3，0）．（2）設(shè)直線AB的解析式為y＝kx+6，∵B（3，0），∴3k+6＝0，∴k＝﹣2，∴直線AB的解析式為y＝﹣2x+6，作GM⊥x軸于M，F(xiàn)N⊥x軸于N，∵△DFG是等腰直角三角形，∴DG＝FD，∠1＝∠2，∠DMG＝∠FND＝90°，∴△DMG≌△FND（AAS），∴GM＝DN，DM＝FN，設(shè)GM＝DN＝m，DM＝FN＝n，∵G、F在直線AB上，∴，解得，∴G（2，2）．（3）如圖，設(shè)Q（a，﹣a+6），∵PQ∥x軸，且點(diǎn)P在直線y＝﹣2x+6上，∴P（a，﹣a+6），∴PQ＝a，作QH⊥x軸于H，∴DH＝a﹣8，QH＝a﹣6，∴＝，由勾股定理可知：QH：DH：DQ＝3：4：5，∴QH＝DQ=PQ＝a，∴a＝a﹣6，∴a＝16，∴Q（16，﹣6），P（6，﹣6），∵ED∥PQ，ED＝PQ，D（8，0），∴E（﹣2，0）．【點(diǎn)評】一次函數(shù)解析式的綜合運(yùn)用是本題的考點(diǎn)，此題綜合性比較強(qiáng)，用到了勾股定理、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，能作出輔助線并熟練運(yùn)用所學(xué)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.11．（1）菱形ABCO的邊長為13；（2）BD所在直線為；（3）存在點(diǎn)P使得△PBD與△EBD的面積相等，點(diǎn)P的坐標(biāo)為或．【分析】（1）在Rt△AOE中利用勾股定理即可求得菱形的邊長；（2）根據(jù)（1）即可求的OC的長，則C的坐標(biāo)即可求得，利用待定系數(shù)法即可求得直線AC的解析式，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求BD的解析式即可；（3）設(shè)點(diǎn)P（a,），根據(jù)S△PBD==S△EBD列式計(jì)算即可.【解析】(1)∵四邊形ABCO為菱形，∴AB∥CO，∴∠AEO=∠EOC=90°，∴在Rt△EHD中，，∴菱形ABCO的邊長為13；（2）∵四邊形ABCO為菱形∴OC=OA=AB=13，∴BE=AB-AE=13-5=8，∴點(diǎn)B坐標(biāo)為（8，12），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（13，0），設(shè)AC所在直線為y=kx+b，根據(jù)題意得，解得，y=，∴AC所在直線為，∴當(dāng)x=0時(shí)，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為，同上理可得BD所在直線為；（3）存在點(diǎn)P使得△PBD與△EBD的面積相等，點(diǎn)P的坐標(biāo)為或．點(diǎn)評：本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，菱形的性質(zhì)，勾股定理，圖形與坐標(biāo)，根據(jù)勾股定理求出OC的長是解（1）的關(guān)鍵，熟練掌握待定系數(shù)法是解（2）的關(guān)鍵，表示出PD的長是解（3）的關(guān)鍵.12．（1）5；（2）直線AC的解析式y(tǒng)=﹣x+；（3）①；②t=或．【分析】（1）Rt△AOH中利用勾股定理即可求得菱形的邊長；（2）根據(jù)（1）即可求的OC的長，則C的坐標(biāo)即可求得，利用待定系數(shù)法即可求得直線AC的解析式；（3）根據(jù)S△ABC=S△AMB+S△BMC求得M到直線BC的距離為h，然后分成P在AM上和在MC上兩種情況討論，利用三角形的面積公式求解．【解析】解：（1）Rt△AOH中，，所以菱形邊長為5；故答案為5；（2）∵四邊形ABCO是菱形，∴OC=OA=AB=5，即C（5，0）．設(shè)直線AC的解析式y(tǒng)=kx+b，函數(shù)圖象過點(diǎn)A、C，得，解得，直線AC的解析式；（3）設(shè)M到直線BC的距離為h，當(dāng)x=0時(shí)，y=，即M（0，），，由S△ABC=S△AMB+SBMC=AB?OH=AB?HM+BC?h，×5×4=×5×+×5h，解得h=，①當(dāng)0＜t＜時(shí)，BP=BA﹣AP=5﹣2t，HM=OH﹣OM=，S=BP?HM=×（5﹣2t）=﹣t+；當(dāng)＜t≤5時(shí)，BP=2t﹣5，h=，S=BP?h=×（2t﹣5）=t﹣，∴②把S=3代入①中的函數(shù)解析式得，3=﹣t+，解得：t=，把S=3代入①的解析式得，3=t﹣，解得：t=．∴t=或．【點(diǎn)評】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式以及菱形的性質(zhì)，根據(jù)三角形的面積關(guān)系求得M到直線BC的距離h是關(guān)鍵．13．（1）A（6,0）

B（0,3）；（2）3；(3)①，②t=2或t=4或t=6±2.【解析】試題分析：（1）在y=x+3中，分別令x=0和y=0，即可得到結(jié)論；（2）先解方程組得到點(diǎn)C的坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式計(jì)算即可；（3）①由已知得到點(diǎn)Q（6-t，0），用t表示出M，N的坐標(biāo)，進(jìn)而表示出．MN．由OA=6，OA=3MN，得到MN的長，解方程即可得到結(jié)論；②分別求出OQ，CQ，OC．分三種情況討論：OC=OQ；OC=CQ；OQ=CQ．試題解析：解：（1）在y=x+3中，令x=0，解得：y=3，∴B（0，3），令y=0，解得：x=6，∴A(6，0)；（2）解方程組：，得到：y=x=2，∴C（2，2），∴△BOC的面積=OB×xC=×3×2=3；（3）①點(diǎn)Q（6-t，0），∴M（6-t，），N（6-t，6-t）．MN==．∵OA=6，OA=3MN，∴MN=2，∴=2，解得：t=或；②∵點(diǎn)Q（6-t，0），∴OQ=，CQ==，OC==．要使O、Q、C、P為頂點(diǎn)的四邊形構(gòu)成菱形，則有三種情況：OC=OQ；OC=CQ；OQ=CQ．當(dāng)OC=OQ時(shí)，=，解得：t=；當(dāng)OC=CQ時(shí)，=，解得：t=2或6（此時(shí)Q與O重合，舍去）；當(dāng)OQ=CQ時(shí)，=，解得：t=4；綜上所述：t的值為2或4或.點(diǎn)評：本題是一次函數(shù)綜合題．第（3）問難度比較大，需要分類討論．解題的關(guān)鍵是化動(dòng)為靜，用代數(shù)式表示出變化的量，根據(jù)題意列方程求解．14．（1）16；（2）；（3）t的值為5s或20s．【解析】試題分析：（1）先有菱形的性質(zhì)得出PC=BC=8，進(jìn)而得出BP=16即可得出結(jié)論；（2）由線段的垂直平分線的性質(zhì)得出PO=PB=t，再利用勾股定理即可求出結(jié)論；（3）分點(diǎn)P在x軸坐標(biāo)軸和負(fù)半軸上，利用勾股定理即可建立方程求解．試題解析：（1）如圖1，∵A（0，8），∴OA=8，C（6，0），∴OC=6，∵四邊形OABC是矩形，∴BC=OA=8，∵以O(shè)B、OP為鄰邊的平行四邊形是菱形，∴CP=BC=OA=8，∴BP=BC+CP=16，t=16÷1=16s，故答案為16；（2）如圖2，∵點(diǎn)P是OB的垂直平分線上，∴PO=PB=t，∴PC=BC﹣PB=8﹣t，在Rt△POC中，OC=6，根據(jù)勾股定理得，OC2+PC2=OP2，∴62+（8﹣t）2=t2，∴t=；（3）當(dāng)點(diǎn)P在x軸的坐標(biāo)軸上時(shí)，如圖3，由折疊知，△OBP≌△ODP，∴PD=PB=t，OD=OB==10，∴CD=OD﹣OC=4，在Rt△PCD中，CD=4，PC=BC﹣PB=8﹣t，PD=t，根據(jù)勾股定理得，PC2+CD2=PD2，∴42+（8﹣t）2=t2，∴t=5，當(dāng)點(diǎn)P在x軸負(fù)半軸上時(shí)，如圖4，由折疊知，PB=PD=t，OD=OB=10，∴CD=OD+OC=16，PC=t﹣8，在Rt△PCD中，根據(jù)勾股定理得，PC2+CD2=PD2，∴（t﹣8）2+162=t2，∴t=20，即：滿足條件的t的值為5s或20s．【點(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)的綜合運(yùn)用，解答的關(guān)鍵是要掌握矩形的相關(guān)性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用以及分類討論思想的滲透.15．（1）A（8，0）；B（0，4）；；；（2）1或3；（3）（5，4）、（0，-4）、（，4）或（-，4）．【解析】試題分析：（1）把點(diǎn)代入直線和，即可求得k和b的值，根據(jù)直線的解析式求得其與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)A和B的坐標(biāo)；（2）用m的代數(shù)式分別表示點(diǎn)E和點(diǎn)F的坐標(biāo)，求出EF的長，應(yīng)用矩形的面積公式表示矩形EFGH的面積，然后求出面積為時(shí)的m值；（3）分情況討論，當(dāng)PA=PB時(shí)，當(dāng)BP=BA時(shí)，當(dāng)AB=AP時(shí)，分別求出點(diǎn)Q的值．試題解析：解：（1）把點(diǎn)代入直線和，可得，，解得k=2，b=4，即，，直線：與x軸的交點(diǎn)A的坐標(biāo)為A（8，0），與y軸的交點(diǎn)B的坐標(biāo)為B（0，4）；（2）由題意得，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（m，），點(diǎn)F的坐標(biāo)為（m，2m-6），所以EF=，EH=m，所以矩形EFGH的面積為：S=m（），當(dāng)S=時(shí)，，解得m=1或m=3，答：當(dāng)為1或3時(shí)，矩形EFGH的面積為；（3）當(dāng)PA=PB時(shí)，設(shè)OP=a，則PA=PB=8-a，在Rt△PAB中：，解得：，所以BQ=PA=5，得Q（5，4），當(dāng)BP=BA時(shí)，因?yàn)镻A⊥OB，所以O(shè)P=OA=4，則Q、B關(guān)于x軸對稱，得Q（0，-4），當(dāng)AB=AP時(shí)，因?yàn)锳B=，所以BQ=，得Q（，4）或（-，4），綜上：符合條件的Q點(diǎn)坐標(biāo)為（5，4）、（0，-4）、（，4）或（-，4）．考點(diǎn)：待定系數(shù)法求解析式；坐標(biāo)與圖形．16．（1）m=9；（2）；（3）t=4，或t=，t=時(shí)，△PCD均為等腰三角形.【解析】試題分析：（1）由直線的解析式可求出A和B點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)菱形的性質(zhì)即可求出點(diǎn)C、點(diǎn)D的坐標(biāo)，把點(diǎn)C的坐標(biāo)代入直線y=x+m即可求出m的值；（2）設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（xM，t），點(diǎn)N的坐標(biāo)為（xN，t），首先求出xM=﹣t+3，再求出xN=t﹣9，進(jìn)而得到d=xM﹣xN=﹣t+3﹣（t﹣9）=﹣t+12；（3）由A和B的坐標(biāo)可求出AB的長，再分三種情況分別討論求出符合題意的t值即可．試題解析：（1）∵直線y=﹣x+4與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0）點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4），∵四邊形ABCD是菱形，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣5，4），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（﹣2，0），∵直線y=x+m經(jīng)過點(diǎn)C，∴m=9，（2）∵M(jìn)N經(jīng)過點(diǎn)P（0，t）且平行于x軸，∴可設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（xM，t），點(diǎn)N的坐標(biāo)為（xN，t），∵點(diǎn)M在直線AB上，直線AB的解析式為y=﹣x+4，∴t=，得xM=﹣t+3，同理點(diǎn)N在直線CE上，直線CE的解析式為y=x+9，∴t=xN+9，得xN=t﹣9，∵M(jìn)N∥x軸且線段MN的長度為d，∴d=xM﹣xN=﹣t+3﹣（t﹣9）=﹣t+12；（3）∵直線AB的解析式為y=﹣x+4，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4），AB=5，∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=5，∴點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，△PCD即為△BCD是一個(gè)等腰三角形，此時(shí)=4；∵點(diǎn)P（0，t）是y軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，∴OP=t，PB=|t﹣4|，∵點(diǎn)D的坐標(biāo)為（﹣2，0），∴OD=2，由勾股定理得PD2=OD2+OP2=4+t2，同理，CP2=BC2+BP2=25+（t﹣4）2，當(dāng)PD=CD=5時(shí)，PD2=4+t2=25，∴t=（舍負(fù)），當(dāng)PD=CP時(shí)，PD2=CP2，4+t2=25+（t﹣4）2，∴t=，綜上所述，t=4，或t=，t=時(shí)，△PCD均為等腰三角形．考點(diǎn)：一次函數(shù)綜合題17．（1）y=2x-5；（2）見解析；（3）（3，-9），（7，-6），（，）【分析】（1）解方程得到A（4，3），待定系數(shù)法即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)勾股定理得到OA，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到OB=BC，OA=AC，從而有OA=OB=BC=AC，即可得證；（3）如圖，過C作CM⊥OB于M，求得CM=OD=4，得到C（4，-2），過P1作P1N⊥y軸于N，根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)定理即可得到結(jié)論．【解析】解：（1）∵直線與直線相交于點(diǎn)A（a，3），∴A（4，3），∵直線交l?交y軸于點(diǎn)B（0，-5），∴y=kx-5，把A（4，3）代入得，3=4k-5，∴k=2，∴直線l?的解析式為y=2x-5；（2）∵OA==5，∴OA=OB，∴∠OAB=∠OBA，∵將△OAB沿直線l?翻折得到△CAB，∴OB=BC，OA=AC，∴OA=OB=BC=AC，∴四邊形OABC是菱形；（3）如圖，過C作CM⊥OB于M，則CM=OD=4，∵BC=OB=5，∴BM=3，∴OB=2，∴C（4，-2），過P1作P1N⊥y軸于N，∵△BCP是等腰直角三角形，∴∠CBP1=90°，∴∠MCB=∠NBP1，∵BC=BP1，∴△BCM≌△P1BN（AAS），∴BN=CM=4，∴P1（3，-