第一章-第三四節(jié)光路計(jì)算與近軸光學(xué)系統(tǒng)課件

第三節(jié)光路計(jì)算與近軸光學(xué)系統(tǒng)一、基本概念

1、光軸：通過球面之球心的直線2、共軸系統(tǒng)：所有球面的球心均通過一條直線（光軸）3、光線的截距：物方截距——頂點(diǎn)到物方光線與光軸的交點(diǎn)的距離L

像方截距——頂點(diǎn)到像方光線與光軸的交點(diǎn)的距離L'4、光線的孔徑角：物方孔徑角——光軸與物方光線的夾角U

像方孔徑角——光軸與像方光線的夾角U'A'φU'-Urn'>nL'-LAhI'IECO2特別注意：

截距：物方截距——頂點(diǎn)到物方光線與光軸的交點(diǎn)的距離L

像方截距——頂點(diǎn)到像方光線與光軸的交點(diǎn)的距離L'該截距指的是物(像)方光線的截距！與中學(xué)的“物距、像距”有區(qū)別，在特殊情況下，其數(shù)值又是相同的。A'φU'-Urn'>nL'-LAhI'IECO31.光線基準(zhǔn)方向：從左向右2.線段：沿軸線段(L，L'，r)以頂點(diǎn)O為起點(diǎn)，左負(fù)右正；垂軸線段(h，y，y')以光軸為準(zhǔn)，上正下負(fù)；間隔d(O1O2=d)，以前一個(gè)面為起點(diǎn)，左負(fù)右正；3.角度：光軸與光線組成角度(U，U')：

光軸以銳角方向轉(zhuǎn)到光線，順時(shí)針正,逆時(shí)針負(fù)；光線與法線組成角度(I，I')：

光線以銳角方向轉(zhuǎn)到法線，順正逆負(fù)；光軸與法線組成角度(φ)

光軸以銳角方向轉(zhuǎn)到法線，順正逆負(fù)。二、符號(hào)規(guī)則：人為規(guī)定：A'φU’-Urn'>nL'-LAhI'IECO4通過各個(gè)物理量的正、負(fù)，體現(xiàn)光線傳播和成像中的物理意義和物理圖象，給出更多、更細(xì)和更準(zhǔn)確的描述；執(zhí)行一套統(tǒng)一的符號(hào)規(guī)則，便于在應(yīng)用中表達(dá)統(tǒng)一含義，避免誤解和歧意。5.特別注意：

各量在圖中以字母表示時(shí)，應(yīng)冠以相應(yīng)的“+、-”號(hào)，以保證幾何量無正負(fù)之分。以數(shù)子表示時(shí)，不加“+、-”號(hào)。

4.符號(hào)規(guī)則的意義：5A'φU'-Urn'>nL'-LAhI'IECO三、實(shí)際光線的光路計(jì)算

問題：由折射球面的入射光線求出射光線

即：已知：r，n，

n'，L，

U

求：L',U'

6A'φU'-Urn'>nL'-LAhI'IECO利用正弦定理、折射定律及U+I=U'+I'=φ可得：由上式可見：L'=f(U)。不同U角的光線經(jīng)折射后不能相交于一點(diǎn)，而是一個(gè)斑，不完善成像！

AAc’Ab’Aa’'sin'sin'''sin''sinsinsinUIrrLIIUUInnIUrrLI+=-+==-=n7A'φU'-Urn'>nL'-LAhI'IECO

1、近軸光線：U角很小且入射點(diǎn)很靠近光軸的光線。近軸光線所成像稱為高斯像，僅考慮近軸光的光學(xué)叫高斯光學(xué)，近軸光線所在的區(qū)域叫近軸區(qū)。當(dāng)u改變時(shí)，l'不變！點(diǎn)點(diǎn)，完善成像，此時(shí)A，A'互為物像，稱共軛點(diǎn)。對(duì)已知l,u

求

l',u'問題，前面大L公式組變?yōu)椋?''''''uirrliiuuinniurrli+=-+==-=AA’這時(shí)：sin(-U)≈-U，改用小寫：sin(-U)=-u

，sinI=i，L=l8四、近軸光線的光路計(jì)算

2、近軸光線經(jīng)折射球面計(jì)算的其他形式(物像關(guān)系）（為計(jì)算方便，根據(jù)不同情況可使用不同公式）阿貝不變量折射球面的物像位置關(guān)系

光線經(jīng)折射球面時(shí)的u，u'關(guān)系9利用

可導(dǎo)出：

-loC說明：大L、小l公式組的特點(diǎn)和使用'sin'sin'''sin''sinsinsinUIrrLIIUUInnIUrrLI+=-+==-=嚴(yán)格的，用于光線追跡，求解像差。rnnlnln-=-''''''''''uirrliiuuinniurrli+=-+==-=近似的，近軸條件下成立；用于求解成像情況(四要素：位置、大小、正倒、虛實(shí))。（公式中的l、l’可以使用中學(xué)的物距、像距）10（第六章像差理論的計(jì)算基礎(chǔ)）光焦度第四節(jié)球面光學(xué)成像系統(tǒng)一、單個(gè)折射面成像

（一）、橫向放大率β(垂軸放大率)：垂軸線段放大情況

C由β的定義與上述公式可確定物體的成像特性，即像的正倒、虛實(shí)、放大與縮?。ǘ?、軸向(沿軸)放大率α：沿軸線段放大情況

11Cβ>0時(shí)，成正像，虛實(shí)相反；β<0時(shí)，成倒像，虛實(shí)相同；|β|>1時(shí)，|y'|>|y|,，成放大像；反之成縮小像。當(dāng)n，n'一定，l不同，則β不同當(dāng)l一定(l'一定)時(shí)，β為常量。討論：α>0，像移動(dòng)方向與物移動(dòng)方向相同

一般α≠β，立體物與像不再相似。討論：（三）、角度放大率γ：將光束變寬或變細(xì)的能力

上式表明角放大率只與共軛點(diǎn)位置有關(guān)，而與孔徑角無關(guān)β、α、γ之間的關(guān)系

由

得J為拉赫不變量拉赫不變量常用于說明光學(xué)系統(tǒng)的性能。J越大，性能越好。

例題1-1.人眼的角膜可以看作是曲率半徑為7.8mm的折射球面，其后是折射率為1.33的液體。如果瞳孔看來好象在角膜后3.6mm處，其直徑為4mm，試求瞳孔在眼中的實(shí)際位置和大小是多少？答案：-4.16mm；3.47mm1、物像位置公式2、成像放大率物點(diǎn)位于球心時(shí)二、單個(gè)反射球面成像a<0，物體沿光軸移動(dòng)時(shí)，像總是以相反方向移動(dòng)。通過球心的光線沿原光路反射。反射球面鏡的焦距等于球面半徑的1/2。結(jié)論球面鏡的拉赫不變量第三節(jié)、共軸球面系統(tǒng)已知：1、各球面的曲率半徑r1，r2，……，rk

2、各表面頂點(diǎn)的間隔

d1，d2，…...，dk-1

3、各空間區(qū)域折射率

n1，

n2，

……，nk+1求：光線或物經(jīng)共軸球面系統(tǒng)后的光路計(jì)算和成像計(jì)算問題。

B2'A2'B1A1y1O1

C1O2C2A1'(A2)

B1'(B2)

n1n1'=n2

n2'=n3-u2'U2u1'-u1y2'-y2-y1'r1l2'

d1r2-l2l1'

-l114（一）、過渡公式基本方法：對(duì)一個(gè)面的操作+過渡公式15B2'A2'B1A1y1O1C1O2C2A1'(A2)B1'(B2)

n1n1'=n2

n2'=n3-u2'U2u1’-u1y2'-y2-y1'r1l2'

d1r2-l2l1'

-l1（二）、共軸光學(xué)系統(tǒng)的放大率β、α、γ各量的定義不變，經(jīng)簡單推導(dǎo)可得：（三）、光學(xué)系統(tǒng)的拉赫不變量=系統(tǒng)的拉赫不變量等于每一面的拉赫不變量：16第四節(jié)總結(jié)一、主要知識(shí)線索折射定律三角、幾何

概念、符號(hào)規(guī)則

單折射球面大L公式組過渡公式

多球面系統(tǒng)的光線追跡

小l

公式組近軸條件

多球面系統(tǒng)求解像(四要素)過渡公式

物像位置公式

垂軸放大率

二、其它重要知識(shí)：相關(guān)基本概念、符號(hào)規(guī)則、三個(gè)放大率、

常用公式記憶、公式應(yīng)用條件、拓展應(yīng)用。

17n'=-n

反射球面求解像(四要素)物像位置公式

垂軸放大率

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