2022-2023七年級下冊期中模擬測試卷（解析版）

2022-2023七年級下冊期中模擬測試卷

試卷滿分：150分；考試時間：100分鐘

班級：姓名：學(xué)號：

題號一二總分

得分

第I卷（非選擇題）

評卷人得分

一、選擇題（共8小題，滿分24分）

1.下列圖案可以看作某一部分平移后得到的是（）

【答案】D【詳解】A、不可以利用平移得出已知圖案，故此選項不符合題意；B、不可以

利用平移得出已知圖案，故此選項不符合題意；C、不可以利用平移得出已知圖案，故此選

項不符合題意；D、可以利用平移得出已知圖案，故此選項符合題意；

2.如圖，點E在C8的延長線上，則下列條件中.不能判定8c的是（）

C.Z1=Z4D.Z5=Zl+Z2

【答案】A【詳解】解：N2=N3,.?.AB"。），選項A符合題意；Nl+N2+N6=180。，

即ND4B+NABC=180。，..AD//BC,選項B不合題意；4=N4,AD//BC,選項C

不合題意；Z5=Z1+Z2,即ND4B=NABE,..AD//BC,選項D不合題意，

3.下列式子中，正確的是（）

A.，C=，""B.（a）=ciC.（―a?）：—?D.（3，）=6x6

【答案】C【詳解】解：A、加.加=>,故錯誤，不合題意；B、故錯誤，不

合題意；C、(-叫=_(/:故正確，符合題意；D、(3/)2=9/,故錯誤，不

合題意；

4.如果三角形的一個外角小于和它相鄰的內(nèi)角，那么這三角形一定是()

A.銳角三角形B.直角三角形

C.直角三角形或銳角三角形D.鈍角三角形

【答案】D【詳解】解：..?三角形的一個外角小于和它相鄰的內(nèi)角，.?.該外角小于90度，與

它相鄰的內(nèi)角大于90度，,這個三角形為鈍角三角形.

5.如圖，直線//〃5點C在//上，點8在b上，N4CB=90。，Nl=25。，則N2的度數(shù)

A.35°B.45°C.55°D.65°

【答案】D【詳解】解7如下圖所示:

???N2=N4(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)，???NAC5

=Z1+Z4=9O°,/.Z4=90°-Z1=90°-25°=65°,，N2=N4=650,

6.下列各式不能用平方差公式計算的是()

A.(。+25)(。-2力)B.(a-b)(-a-b)C.(a-b)(b-a)D.(b-2a)(2a4-b)

【答案】C【詳解】解：A.(a+2hKa-2b)=a2-4h2,能利用平方差公式，因此選項不符

合題意：B.(a-b)(-a-b)=b--a2,能利用平方差公式，因此選項不符合題意;C.，

兩項符號都不一樣，不能利用平方差公式,因此選項符合題意;D.S-2n)(2a+〃)=〃一4/,

能利用平方差公式，因此選項不符合題意；

7.若12+以+2)(2x-4)的結(jié)果中不含x項，則。的值為()

A.0B.2C.1D.-2

【答案】B【詳解】解：(x2+ax+2)(2x-4)=2x5+2ax2+4x-4x2-4ox-8=2r?+(-4+2〃)x2+(-4a+4)

x-8,*/(/+ox+2)(2x-4)的結(jié)果中不含/項，/.-4+2a=0,解得：a=2.

8.如圖，AB//CD,AC//BH,點M在直線BA上，且NM4c=30。，Z￡>=78°,BE平分NORA,

則NE8H的度數(shù)為()

A.20°B.22°C.24°D.21°

【答案】D【詳解】解：'：AC//BH,：.ZABH^ZMAC=30°,\"AB//CD,：.ZMBD+ZBDC=ISO°,

：.NMBD=180。-78。=102。，：BE平分NDBA,；.NMBE=-ZMBD=51°,

2

NEBH=NEBA-NHBA=51°-30°=21°.

第H卷（非選擇題）

評卷人得分

二、填空題（共8小題，滿分24分）

9.中國抗疫新型冠狀病毒2019-nCoV取得了巨大成就，堪稱奇跡，為世界各國防控疫情提

供了重要的借鑒和支持，讓中國人倍感自豪，該病毒直徑在0.00008毫米到0.00012毫米之

間，將0.00012用科學(xué)記數(shù)法表示為.

【答案】1.2x10^,【詳解】解：0.00012=1.2xlO-4,

10.已知△ABC中，A8=3,BC=1,則AC的長度的取值范圍是.

【答案】2VACV4【詳解】解：:△ABC中，AB=3,BC=\,A3-1<AC<3+1,即2<4C

<4,

11.已知a?+萬？=4,比>=3,則（a+6）’的值是.

【答案】10【詳解】；。2+爐=4,ab=3,（a+b）2=a2+b2+2ah=4+2x3=4+6=10；

12.一個正多邊形每個內(nèi)角與它相鄰?fù)饨堑亩葦?shù)比為3:1,則這個正多邊形是.

【答案】八邊形【詳解】解：；一個正多邊形每個內(nèi)角與它相鄰?fù)饨堑亩葦?shù)比為3:1,

???設(shè)這個外角是X,則內(nèi)角是3x,根據(jù)題意得:x+3x=180,解得：x=45,360。+45。=8（邊），

13.已知屋=8，。'=2，則.

【答案】1【詳解】解：a'=8,"?'=2，，a*"=屋+("')=8+2,=8+8=1：

14.如圖，在二ABC中，AD1BC,AE平分NBAC,若NBAE=40。，NC4￡>=30°,則NB=

【答案】40°##40度【詳解】解：AE平分ZBAC,NBAE=40。，.?.NB4C=2Na4E=80。，

ADIBC,ACAD=30°,

15.如圖，Z?DC=150°,NB=gzBDC,ZC=28°,則/A的度數(shù)為.

【答案】72。##72度【詳解】解：如圖，延長8。交AC于點E,

D一--ZBDC=150°,NB=-/BDC,

3

NB=50°,NBDC=Z.DEC+ZC,ZC=28°,AZDEC=NBDC-ZC=150°-28o=122°,

ZD￡C=ZB+ZA,ZA=ZDEC-ZB=122°-50°=72°,

16.如圖，ABC中，4F是NB4c的外角NE4B的平分線，交C8的延長線于點F,8G是

/ABC的外角/OBC的平分線，交AC的延長線于點G,若AF=BG=AB,則NF的大小

=(度).

G

【答案】48【詳解】解：設(shè)NB4C=x度，BG=AB,.?.NE>BG=2x度，8G是NB的外

角NO8C的平分線，.?.NO8C=4x度，尸=4x度，AB=AF,，N尸=4x度，

.?.NACB=3x度，;.NEAF=7x度,AF、是/A的外角NEAB的平分線，,NBAF=7x度，

7x+7x+x=180,解得x=12；.ZF=4x=48°.

評卷人得分

三、解答題(共10小題，滿分102分)

(20分)17.(1)|-11+(-1)-2O2O+2.I-(兀-3)°；

(2)(3x2)3.(-4)J)2+(6孫)3；

(3)2(-x2)^x34-(x5)*3+(-x)2,x7；*

(4)(3a+6-2)(3a+b+2).

【答案】(1)1;(2)2rV；(3)-2%9；(4)9。2+12"+〃2-4【詳解】解：(1)原式

=g+l+；-1=1.(2)原式=27/?16儼+216/)，=43")(+216%y=2/_/.(3)原式=-

-x9+x9

=-2x9-/+3=-2x9.(4)原式=[(3a+b)-2][(3a+b)+2]=(3a+b)2-22^9a2+l2ab+b2

-4.

18.因式分解：

(l)w?2+Ima+m;

(2)(2a-b)2-9b2.

【答案】⑴m(a+l)[2)4(a+與(。-26)【詳解】(1)解：tna1+2tna+tn=+2。+1)

=m(〃+l)2；(2)解：(2。一bp-9〃=(2。一。+3。)(2〃一。一3。)=(2〃+2。)(2〃一4。)

=4(“+/?)(。一2。).

(8分)19.先化簡，再求值：(。一2份(〃+2與一(2。+份2一2。(〃一2份，其中。二一1,b=2.

【答案】-5。2-56,-25【詳解】解：(a—26)(。+2份—(2。+b)2—2a(〃—2。)

=a2-4b'-4a2-b2-4ab-2a2+4ab=-5a2-5b2

當(dāng)a=_],0=2時，^^=-5X(-1)2-5X22=-25.

(8分)20.如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中.

⑴把AABC進(jìn)行平移得到AAbC,使點B與配對應(yīng)，請在網(wǎng)格中畫出;

（2）線段4V與線段CC的關(guān)系是；

（3）平移過程中，線段BC掃過的面積是.

【答案】（1）見詳解（2）平行且相等（3）12【詳解】（1）作圖如下，

（2）線段AV與線段CC相互平行且相等，（3）連接39、CC'、BC',過C點作CN18C',

由圖可知BC掃過的圖形為四邊形B9CC,根據(jù)網(wǎng)格圖可知：BC'=6,CN=2,

：CN1BC',_BCC'面積為S=」XBC'XCN=LX6X2=6,同理可以求出△B8'C'面積為

22

6,???平行四邊形88'CC'的面積是...8CC'和△B8'C'的面積之和，平行四邊形8/rCU面積

為6+6=12,即BC掃過的圖形的面積為12.

（8分）21.如圖，Zl+Z2=180°,ZB=Z3.

A

（1）求證：DE//BC,

（2）若NC=74。，ZAED=2Z3,則/CEF的度數(shù)為

【答案】⑴見解析⑵69°【詳解】（1）證明：?.?/1+/2=180°,/2=/4,

AB//EF,NB=/EFC,/B=/3,:./3=/EFC,

DE//BC-,（2）W：DE//BC,ZC=74°,ZC+ZDEC=180°,ZAED=ZC=14°,

ZAED=2Z3,Z3=37°,ZDEC=180°-ZC=106°,

ZCEF=ZDEC-Z3=106°-37°=69°,

（8分）22.探究題:

⑴計算下列算式的結(jié)果：（22丫=,26=.

發(fā)現(xiàn)啰丫=2°,小浦猜想會有如下規(guī)律：（力“=（用心機(jī)，”表示）；

（2）利用上述規(guī)律，你能幫助小浦解決下列問題嗎？

①若/"=3,求卜產(chǎn)丫的值：

②比較3555,4"*,5333的大小，并用“〈”號連接.

【答案】⑴64；64；曖"（2）①27；②5333<3555<4444【詳解】（1）解：（2?）'=4，=64,26=64,

.［（22）3=26,.??小浦猜想會有如下規(guī)律：（""）'=*（用加，”表示）；（2）解：①：

a2"=3,

...（優(yōu)）2=*，=（/）3=33=27；②；3555=（35）"'=243"1,=（44）'"=256"1,

5333=（53）"'=125'",125<243<256,125"1<243''1<256111,A5333<3555<4W.

（8分）23.如圖，在.48C中，/ABC的平分線8E交4c于點E,過點E作OE〃BC交

于點D,過點。作。尸〃BE交AC于點

(1)求證：。尸是/AOE的平分線；

⑵若ZBED=28°,若/ACB=81。，求乙4FD的度數(shù).

【答案】⑴證明見解析(2)109°【詳解】(1)BE是N48C的平分線，：./ABE=NCBE,

DE//BC,ZDEB=NCBE=NABEDF,BE,ZADF=ZABE,NEDF=NDEB,

=。尸是NACE的平分線.(2)DFBE,：/FD=NAEB,DE//BC,

:./AEZ)=/AC8=81°,NBED=28°,../AE8=28°+81°=109°,/,ZAFD=109°.

24.用“十”定義一種新的運算：對于任意有理數(shù)x和y,規(guī)定：x十y=xb-3xy+y.如：

103=12X3-3X1X3+3=-3-

⑴求3十(-2)的值；

⑵若2十(-3a)=a+5,求a的值;

(3)若P=，〃十;，Q=^?4m,試比較P與。的大小，并說明理由.

【答案】⑴―2(2)g(3)P>Q,理由見解析【詳解】(1)解：3?(-2)

=32x(—2)—3x3x(-2)+(—2)=—18+18-2=-2(2)解：

.2?(—3a)=2~x(—3。)—3x2x(―3。)+(―3。)=—12a+18?！?cl—3a,/.3a=a+5,

解得a=2；(3)解：P>Q,理由如下：P=m?-^m2x--3mx-+-=-m2-m+-,

2333333

Q=g十x4m-3xgx4m+4m-m-6m+4m=-m,°一Q=；一m+g—(一m)

=-m~—f?iH1-tn=—m~H—>0,-H—>0,P—Q>0,/.P>。.

3333'33

25.完全平方公式：(o±b)2=/±2。6+/經(jīng)過適當(dāng)?shù)淖冃?，可以解決很多數(shù)學(xué)問題，例如：

若。+萬=3,ah=\9求/+/的值.

解：a+b=3,ah=\,（?+/>）"=9,2ah=2,

a2+b2+2ab=9,a2+b~=7?

根據(jù)上面的解題思路與方法，解決下列問題：

⑴①若x+y=6,%2+/=28,則町=；

②若2a+b=6,ab=4,則（2a-%）-；

③若（6-x）x=4,則（6-X『+X2=；

（2）如圖，C是線段A8上的一點，以AC,8C為邊向兩邊作正方形，設(shè)A8=8,兩正方形

的面積和$+$2=44,求AFC的面積.

【答案】（1）4,4,28（2）5【詳解】（1）解：0Vx+y=6,x2+/=28,；.（x+y『=36,

則/+;/+2w=36,，29=36-28=8,則盯=4；2a+b=6,ab=4,

（2a+b^=36,4ab=16,則（2a），+4ab+b，=36,/.（2rz）-+b2=36—16=20

A（2a-Z>）2=（2a）2+Z>2-4aZ>=20-16=4；③：（6-x）+x=6,；.［（6-x）+x了=36,則

（6-X）2+X2+2（6-X）X=36,V（6-X）X=4,A（6-x）2+x2=36-2x4=28；

（2）設(shè)AC=x,BC=y,VAB=8,；.x+y=8,貝ij（x+y）2=64,S,+S2=44,

22

x+y=44,+y~+2xy=44+2xy=64,解得：xy=10,/.SVAfC=^-=5.

（12分）26.如圖1至圖2,在,ABC中，ABAC=a°,點。在邊AC所在直線上，作DE垂

直于直線8C,垂足為點E；BM為ABC的角平分線，/AOE的平分線交直線BC于點G.

A

A

M

(1)特例感悟：

如圖1,延長A8交QG于點F,若BMDG,ZF=30°.

解決問題：

①ZABC=°；

②求證：AC±AB；

(2)深入探究；

如圖2,當(dāng)a<90,QG與BM反向延長線交于點”，用含。的代數(shù)式表示N8/￡D=；

(3)拓展延伸：

當(dāng)點。在直線AC上移動時，若射線OG與射線