高中數(shù)學(xué)-指數(shù)函數(shù)圖像及性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

課標(biāo)分析知識(shí)目標(biāo)1.掌握指數(shù)函數(shù)的概念；2.掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用；使學(xué)生獲得研究函數(shù)的規(guī)律和方法。能力目標(biāo)：1.培養(yǎng)學(xué)生觀察、聯(lián)想、類(lèi)比、猜測(cè)、歸納等思維能力；2.體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想、分類(lèi)討論思想，增強(qiáng)學(xué)生識(shí)圖用圖的能力；3.培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)的能力。情感目標(biāo)：1.讓學(xué)生自主探究，體驗(yàn)從特殊→一般→特殊的認(rèn)知過(guò)程，了解指數(shù)函數(shù)的實(shí)際背景；2.通過(guò)學(xué)生親手實(shí)踐，互動(dòng)交流，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，努力培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，提高學(xué)生抽象、概括、分析、綜合的能力。3.提高學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，激發(fā)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)。學(xué)情分析1、學(xué)生知識(shí)儲(chǔ)備通過(guò)初中學(xué)段的學(xué)習(xí)和高中對(duì)集合、函數(shù)等知識(shí)的系統(tǒng)學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)函數(shù)和圖象的關(guān)系已經(jīng)構(gòu)建了一定的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，主要體現(xiàn)在三個(gè)方面：知識(shí)方面：對(duì)正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)，二次函數(shù)等最簡(jiǎn)單的函數(shù)概念和性質(zhì)已有了初步認(rèn)識(shí)，能夠從初中運(yùn)動(dòng)變化的角度認(rèn)識(shí)函數(shù)初步轉(zhuǎn)化到從集合與對(duì)應(yīng)的觀點(diǎn)來(lái)認(rèn)識(shí)函數(shù)。技能方面：學(xué)生對(duì)采用“描點(diǎn)法”描繪函數(shù)圖象的方法已基本掌握，能夠?yàn)檠芯俊吨笖?shù)函數(shù)》的性質(zhì)做好準(zhǔn)備。素質(zhì)方面：由觀察到抽象的數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程已有一定的體會(huì)，已初步了解了數(shù)形結(jié)合的思想。2、學(xué)生的困難（1）本節(jié)內(nèi)容思維量較大，對(duì)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和分類(lèi)討論、歸納推理等能力有較高要求，但學(xué)生在探究問(wèn)題的能力以及合作交流等方面發(fā)展不夠均衡，所以學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)有一定難度。（2）學(xué)了多年的數(shù)學(xué)，學(xué)生并未養(yǎng)成用數(shù)學(xué)的習(xí)慣，通過(guò)本節(jié)課幫助學(xué)生初步建立學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，初步建立數(shù)學(xué)模型解決生活中的實(shí)際問(wèn)題效果分析數(shù)學(xué)組《3.1.2指數(shù)函數(shù)圖像及性質(zhì)》效果分析數(shù)學(xué)組在上本課之前，一直想著如何在課程里實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的生活化，這也是我一直想倡導(dǎo)的。后來(lái)幾經(jīng)易稿，終于想到利用驗(yàn)證網(wǎng)上傳言引入新課，設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)小實(shí)驗(yàn)，初步引起學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)一、從知識(shí)掌握情況分析：本節(jié)課內(nèi)容主要講了指數(shù)函數(shù)定義圖像及性質(zhì)，學(xué)生當(dāng)堂課可以掌握，從課堂測(cè)試可看出對(duì)于本節(jié)知識(shí)點(diǎn)學(xué)生掌握情況良好，利用指數(shù)函數(shù)單調(diào)性比較大小，同底的情況掌握優(yōu)，但是不同底的，引入中介值的比較還需反復(fù)練習(xí)。二、創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)學(xué)生的興趣課堂上從學(xué)生的反應(yīng)來(lái)看，較多的引入生活實(shí)例，伴隨著教師的講解，對(duì)學(xué)生的沖擊力還是很大的。特別是指數(shù)變化的爆炸式增長(zhǎng)，真正的讓學(xué)生震撼。進(jìn)而我引導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)在起豎立起理財(cái)?shù)囊庾R(shí)；以及通過(guò)計(jì)算飲少量酒就需要等2小時(shí)才能駕車(chē)，讓學(xué)生勸解家人真愛(ài)生命，遠(yuǎn)離酒駕。三、課后調(diào)查課后通過(guò)與學(xué)生交談得知，這樣的貼近生活的數(shù)學(xué)課，讓學(xué)生非常受用，也使學(xué)生有了用數(shù)學(xué)的意識(shí)。特別是我課上說(shuō)：不是數(shù)學(xué)無(wú)用，而是學(xué)數(shù)學(xué)的人不會(huì)用。逐步消除九中學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的畏難情緒。觀評(píng)記錄數(shù)學(xué)組《3.1.2指數(shù)函數(shù)圖像及性質(zhì)》觀評(píng)記錄數(shù)學(xué)組姓名王云劍工作單位職稱(chēng)中教二級(jí)職務(wù)數(shù)學(xué)教研組長(zhǎng)所在年級(jí)高二評(píng)價(jià)：短評(píng)語(yǔ)教學(xué)切入點(diǎn)好，板塊明顯，層次清楚，步步為營(yíng)，有高山懸瀑、水到渠成之效。長(zhǎng)評(píng)語(yǔ)一、該教師擁有高超的數(shù)學(xué)教學(xué)基本功：牟老師的語(yǔ)言、文字、體態(tài)的表達(dá)能力充分展現(xiàn)在教學(xué)過(guò)程中，無(wú)疑滲透到教學(xué)效果里，在講課時(shí)那真摯充沛的感情、抑揚(yáng)頓挫的音調(diào)、精煉生動(dòng)的語(yǔ)言、親切和藹的態(tài)度,讓人如坐春風(fēng)，甚至讓人沉醉其中。二、教學(xué)設(shè)計(jì)新穎別致：興趣是促進(jìn)學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，該教師用新穎別致、巧妙智慧的教學(xué)設(shè)計(jì)激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,引發(fā)了學(xué)生探究求知的主動(dòng)性。例如：在開(kāi)頭引用中央二臺(tái)《是真的嗎？》辨別網(wǎng)絡(luò)傳言，引導(dǎo)學(xué)生利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)判斷網(wǎng)絡(luò)傳言一張A4紙最多能折疊7次；一張A4紙如果連續(xù)折疊，高度比從月球到地球的距離還大。用小數(shù)據(jù)引起學(xué)生的否定；用大數(shù)據(jù)引起學(xué)生的驚訝，順利過(guò)渡到新課。三、應(yīng)用生活化：

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是“運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的,必要的日常生活的工具。”引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)知識(shí)聯(lián)系,運(yùn)用于生活實(shí)際，可以促進(jìn)學(xué)生的探索意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)的形成，培養(yǎng)學(xué)生初步的實(shí)踐能力。牟老師這一點(diǎn)就做得很好。牟老師拋棄了教材中提到的細(xì)胞分裂、碳元素衰變等例子，從實(shí)際生活中選取了更貼近學(xué)生的折紙活動(dòng)，設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)小實(shí)驗(yàn)，通過(guò)可能和不可能激發(fā)學(xué)生的興趣，借助幾何畫(huà)板多個(gè)指數(shù)函數(shù)圖像比較，加深學(xué)生的圖像印象；利用指數(shù)爆炸引入理財(cái)小知識(shí)；利用酒精體內(nèi)殘留提醒學(xué)生真愛(ài)生命，遠(yuǎn)離酒駕。真正實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)生活化。四、體現(xiàn)德育教育：在生活應(yīng)用這段教學(xué)中，牟老師用引例計(jì)算了折紙折疊64次后的厚度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于地球到月球的距離，讓學(xué)生體會(huì)了大數(shù)據(jù)，體會(huì)了指數(shù)爆炸的威力，同時(shí)牟老師播放了一段視頻，內(nèi)容是生活中的指數(shù)爆炸的實(shí)際應(yīng)用，特別是復(fù)利的威力，引導(dǎo)學(xué)生從學(xué)生時(shí)代注意理財(cái)意識(shí)的培養(yǎng)；而且牟老師還讓學(xué)生計(jì)算了喝少量酒后幾小時(shí)才能駕車(chē)的實(shí)例，讓學(xué)生豎立拒絕酒駕的意識(shí)，學(xué)生都看得很投入，也很受震撼。牟老師很好的抓住這個(gè)時(shí)機(jī)，從誠(chéng)信、友善、和諧、敬業(yè)四個(gè)方面對(duì)學(xué)生進(jìn)行踐行社會(huì)主義核心價(jià)值觀的教育。而整堂課中，教學(xué)情境的設(shè)計(jì)和教學(xué)過(guò)程的實(shí)施，也體現(xiàn)了正確的教育教學(xué)思想和理念，打破傳統(tǒng)的教育觀念的束縛，圍繞“一切為了學(xué)生，為了一切學(xué)生，為了學(xué)生的一切”建立新的教育思想。教學(xué)過(guò)程體現(xiàn)“先學(xué)后教”、“以學(xué)定教”的教學(xué)理念，師生互動(dòng)、生生互動(dòng)，這一切體現(xiàn)了一條主線(xiàn)：以學(xué)生為本。姓名劉秀萍工作單位職稱(chēng)高級(jí)教師職務(wù)高三備課組長(zhǎng)所在年級(jí)高三評(píng)價(jià)：本節(jié)課牟老師精心準(zhǔn)備，運(yùn)用多種教學(xué)手段，創(chuàng)設(shè)了豐富、生動(dòng)的教學(xué)情境，設(shè)計(jì)了新穎、活潑的學(xué)生活動(dòng)，成功地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。這位老師的課堂教學(xué)風(fēng)格和教育教學(xué)理念，深深地震撼著我；聽(tīng)了這節(jié)課，讓我受益匪淺。下面，我就談?wù)勎业膸c(diǎn)看法。一、創(chuàng)設(shè)有效的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣——“導(dǎo)”《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)，要緊緊聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的情境?！边^(guò)去的“復(fù)習(xí)導(dǎo)入”、“直接導(dǎo)入”等新課導(dǎo)入方法大多被“創(chuàng)設(shè)情景”導(dǎo)入法所代替，內(nèi)容生動(dòng)、學(xué)生熟悉、感興趣的教學(xué)情境層出不窮，課堂所追求的“讓學(xué)生真正成為主體，擁有學(xué)習(xí)主動(dòng)權(quán)”，在預(yù)設(shè)好的情境和師生的共同努力下得以落實(shí)。這節(jié)課都體現(xiàn)了這一特點(diǎn)。選擇時(shí)下流行的電視節(jié)目《是真的嗎？》——引導(dǎo)學(xué)生做小實(shí)驗(yàn)，利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)辨別是真是假；利用指數(shù)爆炸式的增長(zhǎng)及酒駕實(shí)例等一系列學(xué)生所熟悉的、直觀的、蘊(yùn)含數(shù)學(xué)內(nèi)容的生活情境，讓學(xué)生結(jié)合親身經(jīng)歷，加深學(xué)生對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的感悟，從而喚醒學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生探索新知的積極性。二、探究有效的學(xué)習(xí)過(guò)程，挖掘?qū)W生的學(xué)習(xí)潛能——“學(xué)”《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴(lài)模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程是學(xué)生在教師的組織和引導(dǎo)下，進(jìn)行積極主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的過(guò)程，其核心是調(diào)動(dòng)全體學(xué)生積極主動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)的全過(guò)程。它不僅僅是一個(gè)認(rèn)識(shí)過(guò)程，更重要的是讓學(xué)生參與實(shí)踐操作活動(dòng)，親自體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)，主動(dòng)獲取知識(shí)的過(guò)程，同時(shí)也有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)求知欲。如，利用幾何畫(huà)板動(dòng)態(tài)演示不同底的指數(shù)函數(shù)圖像。三、合理安排有效的課堂練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力——“練”課堂練習(xí)是檢查認(rèn)知目標(biāo)的主要手段，安排一個(gè)緊湊、短時(shí)、有效的課堂練習(xí)可以檢查學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和教師的教學(xué)效果。有效的課堂練習(xí)還能為教師提供教學(xué)反饋，從而修改教學(xué)方案、提高課堂教學(xué)效益。實(shí)踐表明，有效的課堂練習(xí)也是減輕學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)的必要手段。總之，在這節(jié)課中，老師能創(chuàng)設(shè)有效的教學(xué)情境，關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和心理特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生多角度思考問(wèn)題，解決問(wèn)題。讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，教師真正成為組織者、引導(dǎo)者、參與者、促進(jìn)者。讓整個(gè)課堂煥發(fā)出生命活力！姓名孫波工作單位職稱(chēng)中教二級(jí)職務(wù)數(shù)學(xué)教師兼教導(dǎo)處副主任，高二年級(jí)備課組長(zhǎng)所在年級(jí)高二評(píng)價(jià)：觀看牟老師的錄像課，做如下觀評(píng)感想：一、堅(jiān)持立德樹(shù)人。牟老師整堂課立足點(diǎn)定位于主動(dòng)學(xué)數(shù)學(xué)，主動(dòng)用數(shù)學(xué)，不是數(shù)學(xué)沒(méi)用，而是學(xué)的人沒(méi)想到用。在這節(jié)課里，牟老師結(jié)合指數(shù)爆炸的威力，給學(xué)生放了一段理財(cái)?shù)男∫曨l，其中介紹的復(fù)利的原理就是指數(shù)的增長(zhǎng)，通過(guò)大數(shù)據(jù)對(duì)大家的震撼，讓學(xué)生體會(huì)知識(shí)是有用的，復(fù)利+時(shí)間=財(cái)富。學(xué)生都看得很投入，也很受震撼。牟老師很好的抓住這個(gè)時(shí)機(jī)，從誠(chéng)信、友善、和諧、敬業(yè)四個(gè)方面對(duì)學(xué)生進(jìn)行踐行社會(huì)主義核心價(jià)值觀的教育。二、創(chuàng)建合理可行的教學(xué)目標(biāo)，有效整合教學(xué)內(nèi)容。牟老師在設(shè)計(jì)本節(jié)課的三維教學(xué)目標(biāo)時(shí)，充分考慮到九中學(xué)生的學(xué)情。牟老師還對(duì)教材進(jìn)行了整合，將社會(huì)實(shí)際問(wèn)題嵌入到本節(jié)課有理論，有實(shí)踐，真正的實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)生活化。三、靈活運(yùn)用教學(xué)方法策略，有獨(dú)特的教學(xué)特色和風(fēng)格。牟老師還運(yùn)用了以下下教學(xué)方法：1.利用視頻資源，從動(dòng)態(tài)角度幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)指數(shù)函數(shù)。例如，幾何畫(huà)板展示不同底的指數(shù)函數(shù)，復(fù)利的威力，指數(shù)的威力，酒精在體內(nèi)的存留時(shí)間，多久能再駕車(chē)。像這樣的例子貫穿整堂課，反復(fù)出現(xiàn)，反復(fù)強(qiáng)調(diào)，使學(xué)生理解更容易、更深刻；2.利用交互式的電子白板，參與式教學(xué)。另外，牟老師這節(jié)課教態(tài)自然大方，語(yǔ)言精煉親切。從學(xué)生的課堂反應(yīng)來(lái)看，學(xué)習(xí)效果不錯(cuò)。值得學(xué)習(xí)。教材的地位和作用本節(jié)課是學(xué)生在已掌握了函數(shù)的一般性質(zhì)和簡(jiǎn)單的指數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究指數(shù)函數(shù)，以及指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)，它一方面可以進(jìn)一步深化學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的理解與認(rèn)識(shí)，使學(xué)生得到較系統(tǒng)的函數(shù)知識(shí)和研究函數(shù)的方法，同時(shí)也為今后進(jìn)一步熟悉函數(shù)的性質(zhì)和作用，研究對(duì)數(shù)函數(shù)以及等比數(shù)列的性質(zhì)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。因此，本節(jié)課的內(nèi)容十分重要，它對(duì)知識(shí)起到了承上啟下的作用。此外，《指數(shù)函數(shù)》的知識(shí)與我們的日常生產(chǎn)、生活和科學(xué)研究有著緊密的聯(lián)系，比如指數(shù)爆炸等現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，尤其體現(xiàn)在細(xì)胞分裂、貸款利率的計(jì)算和考古中的年代測(cè)算等方面等等，因此學(xué)習(xí)這部分知識(shí)還有著廣泛的現(xiàn)實(shí)意義。3.1.2指數(shù)函數(shù)圖像和性質(zhì)濟(jì)南九中一、教材的地位和作用本節(jié)課是學(xué)生在已掌握了函數(shù)的一般性質(zhì)和簡(jiǎn)單的指數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究指數(shù)函數(shù)，以及指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)，它一方面可以進(jìn)一步深化學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的理解與認(rèn)識(shí)，使學(xué)生得到較系統(tǒng)的函數(shù)知識(shí)和研究函數(shù)的方法，同時(shí)也為今后進(jìn)一步熟悉函數(shù)的性質(zhì)和作用，研究對(duì)數(shù)函數(shù)以及等比數(shù)列的性質(zhì)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。因此，本節(jié)課的內(nèi)容十分重要，它對(duì)知識(shí)起到了承上啟下的作用。此外，《指數(shù)函數(shù)》的知識(shí)與我們的日常生產(chǎn)、生活和科學(xué)研究有著緊密的聯(lián)系，尤其體現(xiàn)在細(xì)胞分裂、貸款利率的計(jì)算和考古中的年代測(cè)算等方面，因此學(xué)習(xí)這部分知識(shí)還有著廣泛的現(xiàn)實(shí)意義。二、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)①掌握指數(shù)函數(shù)的概念；②掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用；使學(xué)生獲得研究函數(shù)的規(guī)律和方法。能力目標(biāo)：①培養(yǎng)學(xué)生觀察、聯(lián)想、類(lèi)比、猜測(cè)、歸納等思維能力；②體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想、分類(lèi)討論思想，增強(qiáng)學(xué)生識(shí)圖用圖的能力；情感目標(biāo)：①讓學(xué)生自主探究，體驗(yàn)從特殊→一般→特殊的認(rèn)知過(guò)程，了解指數(shù)函數(shù)的實(shí)際背景；②通過(guò)學(xué)生親手實(shí)踐，互動(dòng)交流，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，努力培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，提高學(xué)生抽象、概括、分析、綜合的能力。三、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步研究指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)，它一方面可以進(jìn)一步深化學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的理解與認(rèn)識(shí)，使學(xué)生得到較系統(tǒng)的函數(shù)知識(shí)和研究函數(shù)的方法，同時(shí)也為今后進(jìn)一步熟悉函數(shù)的性質(zhì)和作用，研究對(duì)數(shù)函數(shù)以及等比數(shù)列的性質(zhì)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。因此它對(duì)知識(shí)起到了承上啟下的作用。教學(xué)難點(diǎn)：弄清楚底數(shù)a對(duì)函數(shù)圖像的影響。對(duì)于底數(shù)a>1和1>a>0時(shí)函數(shù)圖像的不同特征，學(xué)生不容易歸納認(rèn)識(shí)清楚。

突破難點(diǎn)的關(guān)鍵：通過(guò)學(xué)生間的討論、交流，使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)，由具體到抽象，從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，由此來(lái)突破難點(diǎn)。因此，在教學(xué)過(guò)程中我選擇讓學(xué)生自己去感受指數(shù)函數(shù)的生成過(guò)程以及從這兩個(gè)特殊的指數(shù)函數(shù)入手，先描點(diǎn)畫(huà)圖，作為這一堂課的突破口。四、學(xué)情分析及教學(xué)內(nèi)容分析1、學(xué)生知識(shí)儲(chǔ)備通過(guò)初中學(xué)段的學(xué)習(xí)和高中對(duì)集合、函數(shù)等知識(shí)的系統(tǒng)學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)函數(shù)和圖象的關(guān)系已經(jīng)構(gòu)建了一定的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，主要體現(xiàn)在三個(gè)方面：知識(shí)方面：對(duì)正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)，二次函數(shù)等最簡(jiǎn)單的函數(shù)概念和性質(zhì)已有了初步認(rèn)識(shí)，能夠從初中運(yùn)動(dòng)變化的角度認(rèn)識(shí)函數(shù)初步轉(zhuǎn)化到從集合與對(duì)應(yīng)的觀點(diǎn)來(lái)認(rèn)識(shí)函數(shù)。技能方面：學(xué)生對(duì)采用“描點(diǎn)法”描繪函數(shù)圖象的方法已基本掌握，能夠?yàn)檠芯俊吨笖?shù)函數(shù)》的性質(zhì)做好準(zhǔn)備。素質(zhì)方面：由觀察到抽象的數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程已有一定的體會(huì)，已初步了解了數(shù)形結(jié)合的思想。2、學(xué)生的困難本節(jié)內(nèi)容思維量較大，對(duì)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和分類(lèi)討論、歸納推理等能力有較高要求，但學(xué)生在探究問(wèn)題的能力以及合作交流等方面發(fā)展不夠均衡，所以學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)有一定難度。五、教法分析本節(jié)課我采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)式的教學(xué)方法。通過(guò)教師在教學(xué)過(guò)程中的點(diǎn)撥，啟發(fā)學(xué)生通過(guò)主動(dòng)觀察、主動(dòng)思考、動(dòng)手操作、自主探究來(lái)達(dá)到對(duì)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)和接受。六、教學(xué)過(guò)程分析根據(jù)新課標(biāo)的理念，我把整個(gè)的教學(xué)過(guò)程分為六個(gè)階段，即：1.情景設(shè)置，形成概念2.發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，深化概念

3.探究圖像，理解性質(zhì)

4.強(qiáng)化訓(xùn)練，落實(shí)掌握5.數(shù)學(xué)模型，理性視角5.總結(jié)歸納改進(jìn)提升

6.課堂檢測(cè)（一）情景設(shè)置，形成概念學(xué)情分析：1、學(xué)生初中就接觸過(guò)一次函數(shù)、二次函數(shù)，在第二章再次學(xué)習(xí)一次函數(shù)、二次函數(shù)時(shí)，學(xué)生有一定的知識(shí)儲(chǔ)備，但對(duì)于指數(shù)函數(shù)而言，學(xué)生是完全陌生的函數(shù)，無(wú)已有經(jīng)驗(yàn)的參考，在接受上學(xué)生有困難。2、課本給出了兩個(gè)引例以及在本章章前語(yǔ)也給了一個(gè)例子，分別是細(xì)胞分裂、放射性物質(zhì)省留量及“指數(shù)爆炸”，這三個(gè)例子比較好但離學(xué)生的認(rèn)知仍存在一定距離，于是我在引課這里翻查了一些參考資料，發(fā)現(xiàn)這樣一個(gè)例子，——折紙問(wèn)題，這個(gè)引例對(duì)學(xué)生而言①便于動(dòng)手操作與觀察②貼近學(xué)生的生活實(shí)際。1、引例：（1）通過(guò)驗(yàn)證網(wǎng)絡(luò)傳言：一張A4紙最多能對(duì)折7次，這是真的嗎？一張A4紙如果能連續(xù)對(duì)折4次，則高度比從月球到地球的距離還大，這是真的嗎？（2）折紙問(wèn)題：讓學(xué)生動(dòng)手折紙觀察：①對(duì)折的次數(shù)ｘ與所得的層數(shù)ｙ之間的關(guān)系，得出結(jié)論ｙ=2x②對(duì)折的次數(shù)ｘ與折后面積ｙ之間的關(guān)系（記折前紙張面積為1），得出結(jié)論ｙ=（1/2）ｘ2、形成概念：形如ｙ=aｘ（a>0且a≠1）的函數(shù)稱(chēng)為指數(shù)函數(shù)，定義域?yàn)椋蔙。提出問(wèn)題:為什么要限制a>0且a≠1？這一點(diǎn)讓學(xué)生分析，互相補(bǔ)充。分a﹤0，且a=0，0﹤a﹤1，a=1，a>1五部分討論。（二）發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、深化概念問(wèn)題1：判斷下列函數(shù)是否為指數(shù)函數(shù)。1）ｙ=-3ｘ

2）ｙ=31/x

3)ｙ=31+x

4)ｙ=(-3)x

5)ｙ=3-x=(1/3)x

設(shè)計(jì)意圖：1、通過(guò)這些函數(shù)的判斷，進(jìn)一步深化學(xué)生對(duì)指數(shù)函數(shù)概念的理解，指數(shù)函數(shù)的概念與一次、二次函數(shù)的概念一樣都是形式定義，也就是說(shuō)必須在形式上一模一樣方行，即在指數(shù)函數(shù)的表達(dá)式中ｙ=ax（a>0且a≠1）。1）ax的前面系數(shù)為1，2）自變量x在指數(shù)位置，3）a>0且a≠12、問(wèn)題1中（4）ｙ=(-3)x的判定，引出問(wèn)題1：即指數(shù)函數(shù)的概念中為什么要規(guī)定a>0且a≠11）a<0時(shí)，ｙ=(-3)x對(duì)于x=1/2，1/4，……(-3)x無(wú)意義。2）a=0時(shí)，x>0時(shí)，ax=0；x≤0時(shí)無(wú)意義。3）a=1時(shí)，ax=1x=1是常量，沒(méi)有研究的必要。（一）情景設(shè)置，形成概念1、引例1：折紙問(wèn)題：讓學(xué)生動(dòng)手折紙觀察：①對(duì)折的次數(shù)ｘ與所得的層數(shù)ｙ之間的關(guān)系，得出結(jié)論ｙ=2x②對(duì)折的次數(shù)ｘ與折后面積ｙ之間的關(guān)系（記折前紙張面積為1），得出結(jié)論ｙ=（1/2）ｘ2、形成概念：形如ｙ=ax（a>0且a≠1）的函數(shù)稱(chēng)為指數(shù)函數(shù)，定義域?yàn)椋蔙。提出問(wèn)題:為什么要限制a>0且a≠1？這一點(diǎn)讓學(xué)生分析，互相補(bǔ)充。分a﹤=0，a=1討論。1）a<0時(shí)，ｙ=(-3)x對(duì)于x=1/2，1/4，……(-3)x無(wú)意義。2）a=0時(shí)，x>0時(shí)，ax=0；x≤0時(shí)無(wú)意義。3）a=1時(shí)，ax=1x=1是常量，沒(méi)有研究的必要。（二）發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、深化概念問(wèn)題：判斷下列函數(shù)是否為指數(shù)函數(shù)。1）ｙ=-3ｘ

2）ｙ=31/x

3)ｙ=31+x

4)ｙ=(-3)x

5)ｙ=3-x=(1/3)x

1、1）ax的前面系數(shù)為1；2）自變量x在指數(shù)位置；3）a>0且a≠1。2、問(wèn)題中4）ｙ=(-3)x的判定，引出上面討論的問(wèn)題：即指數(shù)函數(shù)的概念中為什么要規(guī)定a>0且a≠1。（三）研究圖像，理解性質(zhì)指數(shù)函數(shù)是學(xué)生在學(xué)習(xí)了函數(shù)基本概念和性質(zhì)以后接觸到得第一個(gè)具體函數(shù)，所以在這部分的安排上，注意學(xué)生思維習(xí)慣的養(yǎng)成，即應(yīng)從哪些方面，哪些角度去探索一個(gè)具體函數(shù)，我在這部分設(shè)置了兩個(gè)環(huán)節(jié)。第一環(huán)節(jié)：分三步（1）讓學(xué)生作圖

（2）觀察圖像，發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)

（3）歸納整理設(shè)計(jì)意圖：（1）觀察總結(jié)a>1,0<a<1圖像上的差異（讓學(xué)生利用幾何畫(huà)板畫(huà)出來(lái)）（2）觀察ｙ=2x與ｙ=2-x，ｙ=3x與ｙ=3-x圖像關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)。

（3）在第一象限指數(shù)函數(shù)的圖像滿(mǎn)足“底大圖高。（4）經(jīng)過(guò)（0，1）點(diǎn)圖像位置變化。變式：去掉底數(shù)換成字母，根據(jù)圖像比較底數(shù)的大小。方法提煉：①用上面得到的規(guī)律；②作直線(xiàn)x=1與指數(shù)函數(shù)圖像相交的縱坐標(biāo)，即為底數(shù)。第二環(huán)節(jié)：利用多媒體教學(xué)手段，通過(guò)幾何畫(huà)板演示底數(shù)a取不同的值時(shí)，讓學(xué)生觀察函數(shù)圖像的變化特征，歸納總結(jié)：ｙ=ax的圖像與性質(zhì)以y=2x為例，讓學(xué)生用單調(diào)性的定義加以證明；設(shè)計(jì)意圖：（1）讓學(xué)生由初中的“看圖說(shuō)話(huà)”的水平，提升到高中的嚴(yán)格推理的層面上來(lái)。

（2）學(xué)習(xí)用做商法比較大小。4、奇偶性：不具備

5、對(duì)稱(chēng)性：ｙ=ax不具備，但底數(shù)互為倒數(shù)的兩個(gè)指數(shù)函數(shù)圖像關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)。從形式上可變?yōu)閥=ax與y=a-x總結(jié):兩個(gè)函數(shù)y=f(x),y=f(-x)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)。6、交點(diǎn)：（1）與y軸交于一點(diǎn)（0，1）

（2）與x軸無(wú)交點(diǎn)（x軸為其漸近線(xiàn)）7、當(dāng)x>0時(shí),y>1；當(dāng)x<0時(shí),0<y<1，

當(dāng)x>0時(shí),0<y<1；當(dāng)x<0時(shí),y>18、ｙ=ax（a>0且a≠1）在第一象限圖像“底大圖高”（直線(xiàn)x=1輔助）難點(diǎn)突破：通過(guò)數(shù)形結(jié)合，利用幾個(gè)底數(shù)特殊的指數(shù)函數(shù)的圖像將本節(jié)課難點(diǎn)突破。為幫助學(xué)生記憶，教師用一句精彩的口訣結(jié)束性質(zhì)的探究：

左右無(wú)限上沖天，永與橫軸不沾邊。

大1增，小1減，圖像恒過(guò)（0，1）點(diǎn)。（四）強(qiáng)化訓(xùn)練落實(shí)掌握例1：比較下列各題中兩值的大?。?）1.72.5與1.73（2）0.8－0.1與0.8－0.2方法指導(dǎo)：同底指數(shù)不同，構(gòu)造指數(shù)函數(shù)，利用函數(shù)單調(diào)性（3）與；（4）與方法指導(dǎo)：不同底但可化同底，也化歸為第一類(lèi)型利用單調(diào)性解決。（5）(3/4)2/3與(5/6)2/3；（6）（-2.1）3/7與（-2.2）3/7方法指導(dǎo)：底不同但指數(shù)相同，結(jié)合函數(shù)圖像進(jìn)行比較，利用底大圖高。（6）“-”是學(xué)生的易錯(cuò)易混點(diǎn)。（7）（0.3）-3與(2.3)2/3；（8）1.70.3與0.93.1。方法指導(dǎo)：底不同，指數(shù)也不同，可采用①估算（與常見(jiàn)數(shù)值比較如（8））②中間量如（7）（10/3）3〔（10/3）2/3或（2.3）3〕(2.3)2/3。設(shè)計(jì)意圖：（1）、（2）對(duì)指數(shù)函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用（逆用單調(diào)性）（3）培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用圖像的能力。（五）數(shù)學(xué)模型，理性視角例2.回扣引例，讓學(xué)生當(dāng)場(chǎng)試試能折疊幾次？理論上可以折疊無(wú)限次，但是現(xiàn)實(shí)生活中不一定實(shí)現(xiàn)。我們只能做數(shù)字上的推導(dǎo)例3.一個(gè)人喝了少量酒后，血液中的酒精含量迅速上升到0.3mg/mL，在停止喝酒后，血液中的酒精含量以每小時(shí)50%的速度減少。為了保障交通安全，某地交通規(guī)則規(guī)定，駕駛員血液中酒精含量不得超過(guò)0.08mg/mL。問(wèn)如果喝了少量酒的駕駛員，至少過(guò)幾小時(shí)才能駕車(chē)？（精確到1小時(shí)）（六）總結(jié)歸納，拓展深化（七）課堂檢測(cè)（八）布置作業(yè)效果分析數(shù)學(xué)組《3.1.2指數(shù)函數(shù)圖像及性質(zhì)》效果分析數(shù)學(xué)組在上本課之前，一直想著如何在課程里實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的生活化，這也是我一直想倡導(dǎo)的。后來(lái)幾經(jīng)易稿，終于想到利用驗(yàn)證網(wǎng)上傳言引入新課，設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)小實(shí)驗(yàn)，初步引起學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)一、從知識(shí)掌握情況分析：本節(jié)課內(nèi)容主要講了指數(shù)函數(shù)定義圖像及性質(zhì)，學(xué)生當(dāng)堂課可以掌握，從課堂測(cè)試可看出對(duì)于本節(jié)知識(shí)點(diǎn)學(xué)生掌握情況良好，利用指數(shù)函數(shù)單調(diào)性比較大小，同底的情況掌握優(yōu)，但是不同底的，引入中介值的比較還需反復(fù)練習(xí)。二、創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)學(xué)生的興趣課堂上從學(xué)生的反應(yīng)來(lái)看，較多的引入生活實(shí)例，伴隨著教師的講解，對(duì)學(xué)生的沖擊力還是很大的。特別是指數(shù)變化的爆炸式增長(zhǎng)，真正的讓學(xué)生震撼。進(jìn)而我引導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)在起豎立起理財(cái)?shù)囊庾R(shí)；以及通過(guò)計(jì)算飲少量酒就需要等2小時(shí)才能駕車(chē)，讓學(xué)生勸解家人真愛(ài)生命，遠(yuǎn)離酒駕。三、課后調(diào)查課后通過(guò)與學(xué)生交談得知，這樣的貼近生活的數(shù)學(xué)課，讓學(xué)生非常受用，也使學(xué)生有了用數(shù)學(xué)的意識(shí)。特別是我課上說(shuō)：不是數(shù)學(xué)無(wú)用，而是學(xué)數(shù)學(xué)的人不會(huì)用。逐步消除九中學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的畏難情緒。課后反思數(shù)學(xué)組“指數(shù)函數(shù)”的教學(xué)共分兩個(gè)課時(shí)完成。第一課時(shí)為指數(shù)函數(shù)的概念，圖像及性質(zhì)；“指數(shù)函數(shù)”第一課時(shí)是在學(xué)習(xí)指數(shù)概念的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)的概念和性質(zhì)，通過(guò)學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)的定義，圖像及性質(zhì)，可以進(jìn)一步深化學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的理解與認(rèn)識(shí)，使學(xué)生得到較系統(tǒng)的函數(shù)知識(shí)和研究函數(shù)的方法，并且為學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)作好準(zhǔn)備。大部分學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，理解能力，運(yùn)算能力，思維能力等方面參差不齊；同時(shí)九中學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心不強(qiáng)，學(xué)習(xí)積極性不高。針對(duì)這種情況，在教學(xué)中，我注意面向全體，發(fā)揮學(xué)生的主體性，引導(dǎo)學(xué)