課程基本信息

課程基本信息課例編號50學(xué)科數(shù)學(xué)年級初一年級學(xué)期第一學(xué)期課題從不同方向觀察立體圖形教科書書名：義務(wù)教育教科書《數(shù)學(xué)》出版社：北京版出版日期：2020年6月教學(xué)人員姓名單位授課教師王小平北京市昌平區(qū)回龍觀學(xué)校指導(dǎo)教師吳春霞北京市昌平區(qū)教師進修學(xué)校指導(dǎo)教師李娟北京市昌平區(qū)回龍觀學(xué)校指導(dǎo)教師支穎梅首都師范大學(xué)附屬回龍觀育新學(xué)校教學(xué)目標教學(xué)目標：1．經(jīng)歷從不同方向觀察物體的活動過程，初步體會從不同方向觀察同一物體可能看到不一樣的效果，了解為什么要從不同方向看；2．用平面圖形描述從不同方向觀察到的一些立體圖形，根據(jù)從不同方向觀察得到的平面圖形描述簡單的幾何體；體驗立體圖形與平面圖形之間的相互轉(zhuǎn)化，了解它們之間的區(qū)別與聯(lián)系，建立空間觀念，發(fā)展幾何直觀；3．初步會畫從不同方向觀察直棱柱、圓柱、圓錐、球所得到的平面圖形；4．在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，激發(fā)對學(xué)習(xí)空間與圖形的興趣，對數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲，鍛煉克服困難的意志，建立自信心，體會數(shù)學(xué)的特點，了解數(shù)學(xué)的價值。教學(xué)重點：從不同方向觀察同一物體得到平面圖形，再由從不同方向觀察得到到的平面圖形得到立體圖形，體會立體圖形與平面圖形之間的相互轉(zhuǎn)化，發(fā)展空間觀念與幾何直觀．教學(xué)難點：畫出從不同方向觀察立體圖形得到的平面圖形.教學(xué)過程時間教學(xué)環(huán)節(jié)主要師生活動1′引言前面我們學(xué)習(xí)了平面圖形、立體圖形，知道某些特殊形狀的立體圖形通過展開轉(zhuǎn)化成平面圖形，今天我們從另一個角度來探索平面圖形與立體圖形之間的關(guān)系【設(shè)計意圖】設(shè)疑，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。9′活動1觀察例1：觀察、思考、回答問題.（1）該物體可以看成是什么立體圖形？（2）如果從正面、上面、左面三個不同的方向去觀察它，分別得到什么樣的平面圖形？分析：從整體觀察：抽象成一個長方體；從正面，左面，上面觀察這個長方體得到三個長方形，這三個長方形的邊長又分別反映了物體的長、寬、高?！緦W(xué)生活動】感知、觀察、抽象，回答問題。【設(shè)計意圖】以學(xué)生身邊實物引入，接近學(xué)生生活，讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)源于生活；知道觀察物體時從哪幾個方向去觀察，觀察到什么；由生活中的魚缸引入，通過觀察物體、想象，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和抽象概括能力，經(jīng)歷觀察過程,體會到從不現(xiàn)方向觀察立體圖形，看到的形狀是不同的，初步建立空間觀念。練習(xí)：1.按要求將下列表格補充完整.名稱圖形從正面看從左面看從上面看正方體長方體圓柱圓錐球【學(xué)生活動】學(xué)生從正面、左面、上面觀察以上立體圖形，想象，并說出所得到的平面圖形，體會從不同方向觀察立體圖形得到平面圖形?！驹O(shè)計意圖】在小學(xué)已有的基礎(chǔ)上，明確從正面、左面、上面去觀察立體圖形，培養(yǎng)空間觀念與幾何直觀。例2：如圖，如果從正面、上面、左面三個不同的方向去觀察這個圓柱，分別得到什么樣的平面圖形？分析：分別從正面、左面、上面觀察得到長方形、圓、長方形.把例2與前面從三個方向觀察圓柱進行對比：總結(jié)：從同一方向觀察立體圖形得到的平面圖形與物體擺放方向有關(guān)系?！緦W(xué)生活動】學(xué)生觀察、想象、比較，并回答問題?！驹O(shè)計意圖】繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念與幾何直觀，通過此例讓學(xué)生感受從同一方向觀察不同方向擺放的同一物體所得的平面圖形也不同。例3：如圖所示，如果從正面、上面、左面三個不同的方向去觀察，分別得到什么樣的平面圖形？分析：此立體圖形是一個幾何體的組合體.圓柱在下，圓錐在上，可以得到從正面看，下邊是一個長方形，上面是一個等腰三形；從左面看到的平面圖形與從正面看到的平面圖形完全一樣；從上面看得到一個圓，因為上邊是圓錐，所以這個圓不要忽略圓心.【學(xué)生活動】觀察、想象，回答問題?！驹O(shè)計意圖】從不同方向觀察幾何組合體，培養(yǎng)學(xué)生空間觀念與幾何直觀。例4：如圖所示，將兩個圓柱緊靠在一起，從上面看這兩個圓柱體，得到的平面圖形是（）分析：本題考查從上面觀察兩個圓柱組合成的圖形得到平面。【學(xué)生活動】觀察、想象，回答問題?！驹O(shè)計意圖】從不同方向觀察幾何體組合，培養(yǎng)學(xué)生空間觀念與幾何直觀。例5：觀察下面物體，從正面、上面看分別得到的平面圖形是長方形、圓的是______.ABCD分析：A選項，從正面看是等腰梯形，題目要求是得到長方形，不符題意，舍；B選項，從正面看是等腰三角形，題目要求是長方形，不符題意，舍；C選項，從正面看是長方形，從上面看是圓，題目要求是長方形，符合題意；D選項，從正面看是長方形，從上面看是長方形，不符合題意，舍?！緦W(xué)生活動】觀察、想象，回答問題?！驹O(shè)計意圖】從生活實物抽象數(shù)學(xué)模型，再由數(shù)學(xué)模型回到生活實際，體會用數(shù)學(xué)知識解決生活中的簡單問題。6′活動2操作例6：如圖：一個三棱柱，請你嘗試畫出從正面、上面、左面三個不同方向觀察分別得到的平面圖形.分析：變式：如果三棱柱這樣擺放呢？強調(diào)：在畫從不同方觀察立體圖形時，看得到的輪廓線畫實線，存在但看不到的輪廓線畫虛線?！緦W(xué)生活動】觀察、想象，畫圖操作?！驹O(shè)計意圖】由觀察到操作，關(guān)注畫圖要注意的問題：看得到的輪廓線畫實線，看不到的輪廓線畫虛線，再次從不同方向觀察立體圖形得到的平面圖形，體會平面圖形與立體圖形之間的互相轉(zhuǎn)化。例7：由4個正方體組成的圖形，如圖所示，從正面、上面、左面觀察它，試畫出你觀察到的平面圖形的示意圖.分析：此題是簡單幾何體的組合，觀察方法與簡單幾何體的觀察方法一樣。但要注意不規(guī)則幾何體中有些圖形擺放位置。例8：如圖所示一個帶槽的長方體，如果從正面、上面、左面三個不同的方向去觀察它，試畫出你觀察到的平面圖形的示意圖.【學(xué)生活動】觀察、想象，動手操作?！驹O(shè)計意圖】學(xué)生親自動手畫出從不同方向觀察立體圖形得到的平面圖形，體會實線虛線，鞏固前面知識，學(xué)生在進行大量的想象活動過程中，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。4′活動3實踐思考：從一個方向觀察得到的平面圖形，能否確定一個立體圖形？2.從一個方向觀察得到的平面圖形，能否確定一個立體圖形？3.從三個方向觀察得到的平面圖形，能否確定一個立體圖形？【學(xué)生活動】類比、思考、猜想【設(shè)計意圖】類比前一節(jié)所學(xué)內(nèi)容的探索方法，思考能否由從不同方向得到的平面圖形還原為立體圖形，如果能還原立體圖形，需要幾個從不同方向得到的平面圖形還原為立體圖形。從中體會研究兩個圖形就要研究兩個圖形之間的關(guān)系，培養(yǎng)互逆思維。練習(xí)3：從正面、上面、左面觀察到的平面圖形都是正方形，那么這個幾何體是________________.練習(xí)4：從正面、上面、左面觀察到的平面圖形都是圓，那么這個幾何體是________________.練習(xí)5：從正面、上面、左面觀察到的平面圖形如圖所示，那么這個幾何體是________________.【學(xué)生活動】觀察、思考、想象，回答問題?！驹O(shè)計意圖】平面圖形到立體圖形的轉(zhuǎn)化過程，培養(yǎng)空間想象力。再次體會立體圖形與平面圖形之間的關(guān)系。1′活動4歸納從另一個角度體會平面圖形與立體圖形的轉(zhuǎn)化，即從正面、左面、上面觀察立體圖形得到平面圖形；轉(zhuǎn)化思想；