數(shù)字信號處理DSP第一章1離散時間信號與系統(tǒng)36課件

第一章學習目標

掌握序列的概念及其幾種典型序列的定義,掌握序列的基本運算，并會判斷序列的周期性。掌握線性/移不變/因果/穩(wěn)定的離散時間系統(tǒng)的概念并會判斷，掌握線性移不變系統(tǒng)及其因果性/穩(wěn)定性判斷的充要條件。理解常系數(shù)線性差分方程及其用迭代法求解單位抽樣響應。了解對連續(xù)時間信號的時域抽樣，掌握奈奎斯特抽樣定理，了解抽樣的恢復過程。6/7/20231課件本章作業(yè)練習

P42:2(2)(3)(4)34(1)6(2)78(3)(4)(5)(6)(7)101214(1)(2)6/7/20232課件第一章離散時間信號與系統(tǒng)x(n)代表第n個序列值，在數(shù)值上等于信號的采樣值x(n)只在n為整數(shù)時才有意義一、離散時間信號—序列序列：對模擬信號進行等間隔采樣，采樣間隔為T，得到

n取整數(shù)。對于不同的n值，是一個有序的數(shù)字序列：該數(shù)字序列就是離散時間信號。實際信號處理中，這些數(shù)字序列值按順序存放于存貯器中，此時nT代表的是前后順序。為簡化，不寫采樣間隔，形成x(n)信號，稱為序列。6/7/20233課件1、序列的運算移位翻褶和積累加差分時間尺度變換卷積和6/7/20234課件1）移位序列x(n)，當m>0時x(n-m)：延時/右移m位x(n+m)：超前/左移m位6/7/20235課件2）翻褶x(-n)是以n=0的縱軸為 對稱軸將序列x(n) 加以翻褶6/7/20236課件3）和

同序列號n的序列值逐項對應相加6/7/20237課件4）積同序號n的序列值逐項對應相乘6/7/20238課件5）累加6/7/20239課件6）差分前向差分：后向差分：6/7/202310課件7）時間尺度變換抽取

插值6/7/202311課件8）卷積和設兩序列x(n)、h(n)，則其卷積和定義為：1）翻褶：2）移位：3）相乘：4）相加：6/7/202312課件舉例說明卷積過程

6/7/202313課件6/7/202314課件6/7/202315課件6/7/202316課件卷積和與兩序列的前后次序無關6/7/202317課件2、幾種典型序列1）單位抽樣序列6/7/202318課件2）單位階躍序列與單位抽樣序列的關系6/7/202319課件3）矩形序列與其他序列的關系6/7/202320課件4）實指數(shù)序列

為實數(shù)6/7/202321課件5）復指數(shù)序列為數(shù)字域頻率例：6/7/202322課件6）正弦序列模擬正弦信號：數(shù)字域頻率是模擬域頻率對采樣頻率的歸一化頻率6/7/202323課件7）任意序列 x(n)可以表示成單位取樣序列的移位加權和，也可表示成與單位取樣序列的卷積和。例：6/7/202324課件3、序列的周期性若對所有n存在一個最小的正整數(shù)N，滿足則稱序列x(n)是周期性序列，周期為N。6/7/202325課件例：因此，x(n)是周期為8的周期序列6/7/202326課件討論一般正弦序列的周期性6/7/202327課件分情況討論1）當為整數(shù)時2）當為有理數(shù)時3）當為無理數(shù)時6/7/202328課件6/7/202329課件6/7/202330課件6/7/202331課件例：判斷是否是周期序列6/7/202332課件討論：若一個正弦信號是由連續(xù)信號抽樣得到，則抽樣時間間隔T和連續(xù)正弦信號的周期T0之間應是什么關系才能使所得到的抽樣序列仍然是周期序列？設連續(xù)正弦信號：抽樣序列：當為整數(shù)或有理數(shù)時，x(n)為周期序列6/7/202333課件令：例：N，k為互為素數(shù)的