初中數(shù)學(xué)-19.1變量與函數(shù)（第5課時(shí)）教學(xué)課件設(shè)計(jì)

第十九章一次函數(shù)

19.1變量與函數(shù)第5課時(shí)問題1：有根彈簧原長(zhǎng)10cm，每掛1kg重物，彈簧伸長(zhǎng)0.5cm，設(shè)所掛的重物為mkg，受力后彈簧的長(zhǎng)度為lcm，根據(jù)上述信息完成下表：受力后彈簧的長(zhǎng)度l是所掛重物m的函數(shù)嗎？m/kg01233.5

…l/cm

…

y=0.5x+10一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課11.7511.51110.510是

問題2：有一輛出租車，前3公里內(nèi)的起步價(jià)為8元，每超過1公里收2元，有一位乘客坐了x（x＞3）公里，他付費(fèi)y元.用含x的式子表示y，y是x的函數(shù)嗎？

y=2x+2是問題3：如圖是某地某一天的氣溫變化圖.（1）指出其中的兩個(gè)變量是

，

.（2）其中

是

的函數(shù)，自變量是

.氣溫T時(shí)間t氣溫T時(shí)間t時(shí)間tT/問題4：從上面的三個(gè)問題中，可以發(fā)現(xiàn)表示函數(shù)有哪三種方法，這三種表示函數(shù)的方法各有什么優(yōu)缺點(diǎn)？在遇到具體問題時(shí)，該如何選擇適當(dāng)?shù)谋硎痉椒?？活?dòng)一探究新知問題1：表示函數(shù)有哪三種方法？列表法、解析式法和圖象法.問題2：這三種表示的方法各有什么優(yōu)點(diǎn)？

列表法比較直觀、準(zhǔn)確地表示出函數(shù)中兩個(gè)變量之間的關(guān)系；

解析式法比較準(zhǔn)確、全面地表示出函數(shù)中兩個(gè)變量之間的關(guān)系；

圖象法比較形象、直觀地表示出函數(shù)中兩個(gè)變量之間的關(guān)系.問題3：這三種表示的方法各有什么不足之處呢？二、合作交流，探索新知問題4：請(qǐng)從全面性、直觀性、準(zhǔn)確性及形象性四個(gè)方面來(lái)總結(jié)歸納函數(shù)三種表示方法的優(yōu)缺點(diǎn)，填寫下表：表示方法全面性準(zhǔn)確性直觀性形象性列表法解析式法圖象法

從所填表中可以清楚看到三種表示方法各有優(yōu)缺點(diǎn).在遇到實(shí)際問題時(shí)，就要要根據(jù)具體情況選擇適當(dāng)?shù)姆椒?，有時(shí)為全面地認(rèn)識(shí)問題，需要幾種方法同時(shí)使用.√××××××√√√√√活動(dòng)二函數(shù)的三種表示方法之間的轉(zhuǎn)化

問題：一水庫(kù)的水位在最近5h內(nèi)持續(xù)上漲，下表記錄了這5h內(nèi)6個(gè)時(shí)間點(diǎn)的水位高度，其中t表示時(shí)間，y表示水溫高度.t/h012345y/m33.33.63.94.24.5(1)在平面直角坐標(biāo)系中描出表中數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，這些點(diǎn)是否在一條直線上？由此你發(fā)現(xiàn)水位變化有什么規(guī)律嗎？

(2)水位高度y是否為時(shí)間t的函數(shù)?如果是，試寫出一個(gè)符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式。

(3)據(jù)估計(jì)這種上漲規(guī)律還會(huì)持續(xù)2h，預(yù)測(cè)再過2h水位高度將為多少米？y=0.3x+3O1xy123454325是水位越來(lái)越高是t/h012345y/m33.33.63.94.24.5活動(dòng)三鞏固提高1.用列表法與解析式法表示n邊形的內(nèi)角和m（單位：度）是邊數(shù)n的函數(shù).

解：因?yàn)閚表示的是多邊形的邊數(shù)，所以n是大于等于3的自然數(shù)，列表如下：n3456…m…

所以m=（n-2）·180°（n≥3，且n為自然數(shù)）.1803605407202.用解析式法與圖象法表示等邊三角形的周長(zhǎng)l是邊長(zhǎng)a的函數(shù).

解：因?yàn)榈冗吶切蔚闹荛L(zhǎng)l是邊長(zhǎng)a的3倍，所以周長(zhǎng)l與邊長(zhǎng)a的函數(shù)關(guān)系可表示為：l=3a（a＞0）.a…1234…l…36912…描點(diǎn)、連線：用描點(diǎn)法畫函數(shù)l=3a的圖象.O2xy1234586410123.甲車速度為20米／秒，乙車速度為25米／秒．現(xiàn)甲車在乙車前面500米，設(shè)x秒后兩車之間的距離為y米．求y隨x（0≤x≤100）變化的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象.解：由題意可知：x秒后兩車行駛路程分別是：甲車為20x米，乙車為25x米，兩車行駛路程差為：25x-20x=5x(米)，兩車之間距離為(500-5x)米.所以y隨x變化的函數(shù)關(guān)系式為：y=500-5x

（0≤x≤100）.x…102030405060…y…450400350300250200…用描點(diǎn)法畫圖.描點(diǎn)、連線.x…102030405060…y…450400350300250200…1.本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么數(shù)學(xué)知識(shí)？2.本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么數(shù)學(xué)方法？（1）函數(shù)的三種表示方法.（2）不