2020-2021學(xué)年天津市部分區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試題及答案解析

2020-2021學(xué)年天津市部分區(qū)七年級(jí)(下)期中數(shù)學(xué)試卷

2.9的算術(shù)平方根是()

AgB.±g

3.下列各式中，正確的是()

A.J(—5)2=—5B.—=—5C.7（±5）2=±5D.回=±5

4.如圖，已知直線m〃n,直角三角尺的直角頂點(diǎn)在直線m上，若41=50。，則下列結(jié)論錯(cuò)

誤的是()

A.Z.2=50°

B.Z3=50°

C.Z4=130°

D.Z.5=50°

5.已知點(diǎn)P(0,a)在y軸的負(fù)半軸上，則點(diǎn)4(一a,一(1+5)在()

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

6.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)4(-2,3)向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得

到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)力'的坐標(biāo)為()

A.(-6,7)

B.(-6,-1)

C.(2,-1)

D.(2,7)

7.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)4（0,1）,B（4,-5）,C（0,-2）,則A/IBC的面積為（）

A.12B.15C.6D,7.5

8.下列語(yǔ)句成立的是（）

A.點(diǎn)到直線的距離是這一點(diǎn)到直線的垂線段

B.同一平面內(nèi)不重合的兩條直線的位置關(guān)系是相交或平行

C.在同一平面內(nèi)，有且只有一條直線與已知直線垂直

D.同一平面內(nèi)兩條沒(méi)有公共交點(diǎn)的線段互相平行

9.將周長(zhǎng)為8的A48C沿BC方向右移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到ADEF,則四邊形48FD的周長(zhǎng)為（）

A.12

B.14

C.10

D.16

10.如圖，某江段江水流向經(jīng)過(guò)B、C、。三點(diǎn)拐彎后與原來(lái)方向相同，若N4BC=125。，

乙BCD=75°,貝IkCDE的度數(shù)為（）

A.20°B.25°C.35°D,50°

11.若實(shí)數(shù)盯滿足瘍=I+2(y-2)2=0，則久+y的值為()

A.1B.|C.2D.|

12.如圖，把一張對(duì)邊互相平行的紙條折疊，EF是折痕，若NEFB=34。，下列結(jié)論:

①4C”=34°;

@AAEC=112°；

③乙BFD=112°；

④NBGE=78°.

其中正確的有()

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

13.-27的立方根是.

14.點(diǎn)P(2,-5)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為.

15.把命題“不能被2整除的數(shù)是奇數(shù)”改寫成“如果…那么…”的形式.

16.已知VLnal.038，VIII22.237，VU2?4,820，則￥-11200』

17.已知一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是尤-1和3x+5,則這個(gè)數(shù)是

18.如圖，數(shù)軸上4B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為應(yīng)和4.1,則4,B兩點(diǎn)之間表示整數(shù)的點(diǎn)共有

個(gè).

AB

——?-----------1--------------------------1--------------------?

oVT4.1

19.計(jì)算：

(1)(-1)2+V8-|l-V9|；

(2)4V6-2(A/3-V6).

20.求滿足條件的x的值.

(l)3x2-1=26；

(2)2。-l)2=j.

21.完成下面推導(dǎo)過(guò)程

如圖，點(diǎn)E、F在直線4B上，點(diǎn)G在線段CD上，DE與FG相交于點(diǎn)H,/.C=Z4,Zl=Z2,試

判斷乙4E。與4之間的數(shù)量關(guān)系.

???zl=42(已知)，

------(-------)?

???Z.C=z3().

v4c=44(已知)，

.?.Z3=44(等量代換).

22.已知a-2的平方根是±4,a+b-l的算術(shù)平方根是4,求a+2b的值.

23.如圖，已知：N1與42互補(bǔ)，乙4=NO,求證：AB//CD.

24.己知y=用=+7?二^^+2020，求M+y-3的值.

25.已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為4(一2,0),8(0,-2),C(-3,-3),將△ABC沿x軸正方

向平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再沿y軸正方向平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到對(duì)應(yīng)的AAiBiCi.

(1)請(qǐng)分別寫出下列各點(diǎn)的坐標(biāo)并在圖中畫出△&B1G.

Ai；B]；Q

(2)求△A1B1G的面積.

答案和解析

1.【答案】B

【解析】解：(C)N1與42沒(méi)有公共頂點(diǎn)，故C錯(cuò)誤；

(4)與(。)/1與42的兩邊不是互為反向延長(zhǎng)線，故A、。錯(cuò)誤；

(8)41與42符合對(duì)頂角的定義；

故選：B.

根據(jù)對(duì)頂角的定義逐一判斷即可得解.

本題考查對(duì)頂角的定義，解題關(guān)鍵是兩個(gè)角有公共頂點(diǎn)，且兩邊互為反向延長(zhǎng)線，本題屬于基礎(chǔ)

題型.

2.【答案】A

【解析】解：導(dǎo)的算術(shù)平方根是：1.

故選:A.

直接利用算術(shù)平方根的定義得出答案.

此題主要考查了算術(shù)平方根，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.

3.【答案】B

【解析】解：4、正哥=5,故錯(cuò)誤；

B、-回=-5，正確；

C、J(±5)2=5,故錯(cuò)誤；

D、，7=5，故錯(cuò)誤；

故選：B.

根據(jù)二次根式的性質(zhì)，化簡(jiǎn)即可解答.

本題考查了二次根式的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是熟記二次根式的性質(zhì).

4.【答案】D

【解析】解：41=50。，

z.3=zl=50°,42=41=50°,

44=180°-N3=180°-50°=130°,

???三角板為直角三角板，

45=90°-Z3=90°-50°=40°.

故選項(xiàng)A、B、C正確，

故選：D.

利用平行線的性質(zhì)、直角的定義即可解決問(wèn)題.

本題考查了平行線的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等.

5.【答案】A

【解析】解：???點(diǎn)P(0,a)在y軸的負(fù)半軸上，

???a<0,

???-a>0,

—a+5>5,

.??點(diǎn)4(—a,-a+5)在第一象限.

故選：A.

根據(jù)y軸負(fù)半軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)判斷出a,再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答.

本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象

限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限(+,+)；第二象限(一,+)；第三象限(一,一)；第四象限(+,-).

6.【答案】C

【解析】解：將點(diǎn)做-2,3)向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，

那么平移后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)4的坐標(biāo)是(—2+4,3-4),即(2,-1),

故選：C.

根據(jù)坐標(biāo)的平移規(guī)律解答即可.

此題主要考查坐標(biāo)與圖形變化-平移.平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)

上移加，下移減.

7.【答案】C

【解析】解：如右圖，作BDly軸于。，

???8(4,-5),

???。(0,-5),

又???力((),1),。(0,-2),

AD=6,BD=4,CD=3,

*t,^^ABC=SAABDSABCD=24。,BD——CD?BD=—x6x4—

gx3x4=6,

故選：C.

作BD1y軸于D,△ABC的面積也就是△ABD的面積減去△BCD的面積.

本題主要考查在坐標(biāo)系中求三角形的面積，構(gòu)造合適的直角三角形是解題的關(guān)鍵.

8.【答案】B

【解析】解：4點(diǎn)到直線的距離是指這點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng)度，距離是一個(gè)數(shù)，不是線段，故

本選項(xiàng)不符合題意；

正在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線的位置關(guān)系是相交或平行，故本選項(xiàng)符合題意；

C.在同一平面內(nèi)，一條直線的垂線有無(wú)數(shù)條，故本選項(xiàng)不符合題意；

D如圖，ABC~D

線段ZB和線段CD沒(méi)有公共交點(diǎn)，但是48和CD不平行，故本選項(xiàng)不符合題意；

故選：B.

根據(jù)點(diǎn)到直線的距離，兩直線的位置關(guān)系，垂線的定義，平行線的性質(zhì)逐個(gè)判斷即可.

本題考查了點(diǎn)到直線的距離，兩直線的位置關(guān)系，垂線的定義，平行線的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，能熟記

知識(shí)點(diǎn)是解此題的關(guān)鍵.

9.【答案】A

【解析】解：由題意，AB+BC+AC=8,AC=DF,AD=BE=CF=2,

.,?四邊形4BFD的周長(zhǎng)=AB+BC+CF+DF+AD=AB+BC+AC+AD+CF=8+4=12,

故選：A.

利用平移變換的性質(zhì)解決問(wèn)題即可.

本題考查平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題.

10.【答案】A

【解析】解：由題意得，AB//DE,

如圖，過(guò)點(diǎn)C作CF〃AB,則

???4BCF+乙4BC=180°,

???乙BCF=180°-125°=55°,

Z.DCF=75°-55°=20°,

乙CDE=Z.DCF=20°.

故選：A.

由題意可得4B〃DE,過(guò)點(diǎn)。作“〃48,貝iJCF〃DE,由平行線的性質(zhì)可得NBCF+乙4BC=180°,

所以能求出NBCF,繼而求出4DCF,再由平行線的性質(zhì)，即可得出4CDE的度數(shù).

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是過(guò)C點(diǎn)先作4B的平行線，由平行線的性質(zhì)求解.

11.【答案】D

［解析］解：rV2x—1+2(y—2)2=0.

2%—1=0>y—2=0,

解得：x=y=2,

1,_5

x+y=-+2=-.

故選：D.

直接利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出x,y的值，進(jìn)而得出答案.

此題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，正確得出x,y的值是解題關(guān)鍵.

12.【答案】C

【解析】解：■:乙EFB=34°,AC//BD',

乙EFB=Z.FEC=FEG=34°.

故①正確；

乙C'EG=Z.FEC+乙FEG=68°,

^AEC=180°-4C'EG=112°.

故②正確；

???EC/DF,

???Z.BFD=Z.BGC,

???AC"BD',

:.Z.AEC=乙BGC,

???乙BFD=Z.AEC=112°.

故③正確；

???AC//BD',

???乙BGE=4C'EG=68°.

故④錯(cuò)誤.

故選：C.

根據(jù)平行線的性質(zhì)和翻折的性質(zhì)，逐項(xiàng)進(jìn)行求解即可得出答案.

本題主要考查了平行線的性質(zhì)及翻折的性質(zhì)，熟練應(yīng)用相關(guān)的性質(zhì)進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵.

13.【答案】-3

【解析】解：因?yàn)椋èD3尸=一27,

所以在才=-3

故答案為：-3.

根據(jù)立方根的定義求解即可.

此題主要考查了立方根的定義，求一個(gè)數(shù)的立方根，應(yīng)先找出所要求的這個(gè)數(shù)是哪一個(gè)數(shù)的立

方.由開立方和立方是互逆運(yùn)算，用立方的方法求這個(gè)數(shù)的立方根.注意一個(gè)數(shù)的立方根與原數(shù)

的符號(hào)相同.

14.【答案】（一2,—5）

【解析】解:點(diǎn)P（2,-5）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為：（-2,-5）.

故答案為：（-2,-5）.

直接利用關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)分析得出答案.

此題主要考查了關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵.

15.【答案】如果一個(gè)數(shù)不能被2整除，那么這個(gè)數(shù)是奇數(shù)

【解析】解：如果一個(gè)數(shù)不能被2整除，那么這個(gè)數(shù)是奇數(shù).

故答案為：如果一個(gè)數(shù)不能被2整除，那么這個(gè)數(shù)是奇數(shù).

先分清命題“不能被2整除的數(shù)是奇數(shù)”的題設(shè)與結(jié)論，然后寫成“如果…那么...”的形式.

本題考查了命題與定理：判斷事物的語(yǔ)句叫命題：正確的命題稱為真命題，錯(cuò)誤的命題稱為假命

題；經(jīng)過(guò)推理論證的真命題稱為定理.也考查了逆命題.

16.【答案】-22.37

【解析】解：V112?2.237.

V-11200，-22.37.

故答案為:-22.37.

根據(jù)被開方數(shù)小數(shù)點(diǎn)移3位，開立方后的結(jié)果移一位進(jìn)行計(jì)算.

此題主要考查了立方根，關(guān)鍵是掌握小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)律.

17.【答案】4

【解析】解：根據(jù)題意知x-l+3x+5=0,

解得：x=-l,

則(x-I)2=(-1-I)2=4,

所以這個(gè)數(shù)為4.

故答案為4.

根據(jù)已知得出方程x—l+3x+5=0,求出x,再計(jì)算(x-1尸即可得.

本題考查了平方根,能根據(jù)題意得出關(guān)于x的方程是解此題的關(guān)鍵，注意:一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，

它們互為相反數(shù).

18.【答案】3

【解析】解：1<2<4,

1<V2<2.

■.A,B兩點(diǎn)之間的整數(shù)有2,3,4三個(gè)，

故答案為：3.

估計(jì)出近的范圍即可求解.

本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，無(wú)理數(shù)的估算，估算出聲的值是解題的關(guān)鍵.

19.【答案】解：(1)原式=,+2—(3—1)

1

=X+2-2

4

1

=不

(2)原式=4V6-2V3+2V6

—6展—2-y3.

【解析】(1)直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及立方根的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案;

(2)直接利用二次根式的加減運(yùn)算法則得出答案.

此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵.

20.【答案】解：(1)???3x2-1=26,

3/=27,

則/=9,

,,,X1-4**2=4-

【解析】利用直接開平方法求解即可.

本題主要考查解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、

因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點(diǎn)選擇合適、簡(jiǎn)便的方法是解題的關(guān)鍵.

21.【答案】CM〃GF同位角相等，兩直線平行兩直線平行，同位角相等AB//CD內(nèi)錯(cuò)角相等,

兩直線平行兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

【解析】解：41=42（已知）,

CM〃GF（同位角相等，兩直線平行）.

NC=43（兩直線平行，同位角相等）.

v乙C=44（已知），

.?.Z3=44（等量代換）.

AB〃C。（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）.

Z.AED+ZD=180。（兩直線平行，同位角相等）.

故答案為：CM,GF,同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；AB,CD,內(nèi)錯(cuò)角相

等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).

應(yīng)用平行線的判定和性質(zhì)進(jìn)行求解即可得出答案.

本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練應(yīng)用平行線的判定與性質(zhì)進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵.

22.【答案】解：:a-2的平方根是±4,

???a—2=16,

???a=18,

???a+b—l的算術(shù)平方根是4,

???a+b-1=16,

18+b-1=16,

b=-1,

???a+2b=18+2x（-1）=16.

【解析】根據(jù)平方根的定義列式求出a的值，再