計(jì)算機(jī)圖形學(xué)真實(shí)感圖形技術(shù)

計(jì)算機(jī)圖形學(xué)真實(shí)感圖形技術(shù)第一頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期二第二頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期二第8章：真實(shí)感圖形技術(shù)1概述2消隱算法3顏色模型4光照模型5紋理映射技術(shù)第三頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期二§8.1概述真實(shí)感圖形生成流程：真實(shí)感圖形是綜合利用數(shù)學(xué)、物理學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)以及其它科學(xué)技術(shù)在計(jì)算機(jī)圖形設(shè)備上生成的、像彩色照片那樣逼真的圖形。

野外場(chǎng)景模擬

機(jī)械設(shè)備仿真

室內(nèi)裝修展示

小區(qū)規(guī)劃設(shè)計(jì)第四頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期二（1）構(gòu)建模型用數(shù)學(xué)方法建立實(shí)體三維模型,并存儲(chǔ)到系統(tǒng)中；

（2）投影變換將實(shí)體模型轉(zhuǎn)換到三維觀察坐標(biāo)系中；

（3）消隱處理用消隱技術(shù)去除視景外的和實(shí)體上不可見(jiàn)的面；

（4）光照處理建立光照模型生成真實(shí)感圖形。生成真實(shí)感圖形的基本步驟：PC線框圖形消隱圖形真實(shí)感圖顯示圖像DCPCPC投影投影投影表面處理消隱輸入數(shù)據(jù)WC三維圖形VC觀察變換消隱第五頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期二§8.1.2真實(shí)感圖形特點(diǎn)1.真實(shí)感圖形的特點(diǎn)1）能比較完整地反映物體表面的顏色和亮度變化；2）反映物體表面的質(zhì)感和表面粗糙度；3）反映物體的光照效果，表現(xiàn)場(chǎng)景的深度感和層次感，充分體現(xiàn)物體間的遮擋關(guān)系；

4）模擬透明物體透明效果和鏡面物體的鏡像效果。第六頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期二§8.1.2真實(shí)感圖形特點(diǎn)2.影響真實(shí)感圖形的因素：1）物體本身的幾何形狀：

平面體、曲面體、隨機(jī)形狀（云、霧、火）；

2）物體表面特性：

粗糙度、感光度。表面顏色、紋理等；

3）照射物體的光源形狀：

①形狀：點(diǎn)光源、線光源、面光源、體光源等；②強(qiáng)度：光的強(qiáng)度、顏色等。

4）物體和光源的位置：①距離、②角度、③站高

5）周邊環(huán)境：環(huán)境對(duì)光的反射、折射、散射等。第七頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期二第8章：真實(shí)感圖形技術(shù)1概述2消隱算法3顏色模型4光照模型5紋理映射技術(shù)第八頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期二8.2.1消隱基礎(chǔ)知識(shí)

1.消隱的定義表示物體圖形的方式：線框圖消隱圖真實(shí)感圖形。線框圖消隱圖真實(shí)感圖消除隱藏線變更線型§8.2消隱算法第九頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期二隱藏線（面）：根據(jù)投影幾何的理論，形體上的看不見(jiàn)的圖線或（平面）。消隱：消除形體視圖中隱藏線（面）的處理過(guò)程。2消隱處理主要問(wèn)題（1）形體數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的合理組織；（2）排除與遮擋無(wú)關(guān)的要素；（3）遮擋關(guān)系。第十頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期二3消隱算法分類(lèi)

1)根據(jù)消隱對(duì)象：①線消隱：消除物體上不可見(jiàn)的輪廓線。②面消隱：消除物體上不可見(jiàn)的表面。2)根據(jù)消隱算法空間：

①物體空間消隱算法，也稱對(duì)象空間消隱算法：物體空間是指規(guī)范化的投影空間，即用戶域。該算法通過(guò)分析物體之間的空間幾何關(guān)系，來(lái)確定物體的可見(jiàn)性。

②圖像空間消隱算法圖像空間是指物體投影后的二維空間，即屏幕域。該算法是將物體的投影分解為像素，通過(guò)分析像素的可見(jiàn)性，來(lái)確定物體的可見(jiàn)性。第十一頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期二4消隱基本原則

1排序

判別消隱對(duì)象與觀察點(diǎn)之間的距離遠(yuǎn)近；對(duì)其按x、y、z三個(gè)坐標(biāo)方向進(jìn)行排序；確定對(duì)象之間的遮擋關(guān)系。

2

連貫性

從一個(gè)對(duì)象到另一個(gè)對(duì)象，其屬性值是或連續(xù)的。連貫性：

1)實(shí)體對(duì)象的連貫性；

2)實(shí)體屬性的連貫性；

3)掃描線的連貫性；

4)深度的連貫性。第十二頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期二8.2.2平面立體消隱算法

平面立體=凸多面體+凹多面體。

1凸多面體消隱

（1）凸多面體特點(diǎn)：①在投影關(guān)系上，體的表面要么完全可見(jiàn)，要么完全不可見(jiàn)；②各朝前表面不發(fā)生相互重疊現(xiàn)象。（2）凸多面體消隱的基本原理①表面外法線與其可見(jiàn)性的關(guān)系定形體表面外法線方向?yàn)橛尚误w內(nèi)部指向外部，或由形體表面指向外部空間。第十三頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期二如右圖所示。設(shè)平面Pi上任一點(diǎn)的外法矢ni與該點(diǎn)的視線矢量vi的數(shù)量積：①

當(dāng)cosθ≥0時(shí)，Pi為朝前面，可見(jiàn)，畫(huà)出；

②當(dāng)cosθ<0時(shí)，Pi為朝后面，不可見(jiàn)，不畫(huà)或用虛線畫(huà)出；第十四頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期二

當(dāng)視線矢量vi平行于某一基本坐標(biāo)軸時(shí)，平面的外法矢量n與視線矢量的夾角就視為n與坐標(biāo)軸的夾角。分別用α、β、γ平面的外法矢量n與坐標(biāo)軸的夾角。①當(dāng)視線矢量平行Z軸時(shí)，有

cosγ的符號(hào)由外法線在Z軸的方向分量C所決定。

即：當(dāng)C≥0，平面可見(jiàn)，當(dāng)C＜0，平面不可見(jiàn)。

②若視線矢量平行X軸時(shí)，有

當(dāng)A≥0，平面可見(jiàn)，當(dāng)A＜0，平面不可見(jiàn)。③若視線矢量平行y軸時(shí)，有

當(dāng)B≥0，平面可見(jiàn)，當(dāng)B＜0，平面不可見(jiàn)。第十五頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期二2）平面多邊形的外法矢量的計(jì)算設(shè)物體位于右手坐標(biāo)系中，多邊形頂點(diǎn)按逆時(shí)針排列。當(dāng)多邊形為凸多邊形時(shí)，該平面的外法矢量為多邊形相鄰兩邊矢量的叉積。平面P1P3P4的外法矢量P3P4P1P2n2n3n1n4

對(duì)任意多邊形，其法矢量的算法方法如下：

設(shè)n={A,B,C}

，三個(gè)分量：

式中：m為頂點(diǎn)號(hào)，若i≠n，則j=i+1；否則i=m，j=1。

第十六頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期二3）形體的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)形體的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)采用單鏈三表結(jié)構(gòu)。對(duì)于四面體，該形體有四個(gè)點(diǎn)，分別用V1、V2、V3、V4表示；六條邊，分別用E1、E2、E3、E4、E5、E6表示；四個(gè)表面，分別用F1、F2、F3、F4表示；而用B表示物體。第十七頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期二4）

算法實(shí)現(xiàn)的一般步驟：①根據(jù)表面的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，取頂點(diǎn)數(shù)據(jù)，計(jì)算表面的外法線矢量；②計(jì)算外法線在投影方向上的分量的值；③根據(jù)分量的值判斷表面的可見(jiàn)性；④

當(dāng)B>0時(shí)，90°≤β≤180°，表面面向觀察者可見(jiàn)。⑤

若表面可見(jiàn)畫(huà)出該表面，否則處理下一個(gè)表面。第十八頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期二8.2凹多面體的隱藏線消除

可見(jiàn)性特點(diǎn)：

1）表面完全可見(jiàn)；

2）表面完全不可見(jiàn)；

3）表面部分可見(jiàn)和部分不可見(jiàn)；

1．概述形狀特點(diǎn)：

1）多面體表面由多邊形組成，多邊形可為凸的，也可為凹的；

2）表面可以由單環(huán)或者多環(huán)組成的；第十九頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期二2．算法處理過(guò)程

1）先求出表面的外法線，計(jì)算其投影方向上的方向余弦值cosβ；8.2凹多面體的隱藏線消除

2）根據(jù)方向余弦值，進(jìn)行可見(jiàn)性判斷：

cosβ>0朝前面；

cosβ≤0背向面

3）對(duì)朝前面計(jì)算其表面的最大深度值；

4）計(jì)算朝前面的盒子角點(diǎn)坐標(biāo)；

5）取出最大深度值的表面作為當(dāng)前面；第二十頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期二

6）循環(huán)計(jì)算其他表面和當(dāng)前表面的遮擋關(guān)系；①提取表面的每一個(gè)邊，判斷和當(dāng)前面的關(guān)系：完全擋住、完全未被擋住或部分擋住；②若完全擋住視為不可見(jiàn)邊，作刪除或改變線型處理；第二十一頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期二③若完全不被擋住，視為可見(jiàn)邊，繪制該邊；④若部分擋住，利用線段裁剪求出多邊形之外的部分線段：可見(jiàn)線段，繪制；⑤對(duì)多邊形之內(nèi)的部分線段：不可見(jiàn)線段，作刪除或改變線型處理；

3．平面立體消隱算法的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)1）采用三表結(jié)構(gòu)，即點(diǎn)面表、棱邊表和頂點(diǎn)表。2）面表第一列為該表面的棱邊總數(shù)；3）面表第二列為該表面中內(nèi)環(huán)數(shù)目，無(wú)內(nèi)環(huán)時(shí)取為0；4）棱邊表中記錄表面點(diǎn)環(huán)的頂點(diǎn)編號(hào)，內(nèi)環(huán)順時(shí)針排序，而外環(huán)則按逆時(shí)針排序；5）不論內(nèi)環(huán)還是外環(huán)，其都是封閉的；6）內(nèi)外環(huán)的分隔符通常采用0；第二十二頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期二1.基本思路

對(duì)于屏幕上的每一個(gè)像素，記錄位于該像素內(nèi)最靠近觀察者的景物面的深度值，同時(shí)相應(yīng)記錄該景物面的顏色(或灰度)的所有記錄值，輸出的圖形。8.2.3深度緩存消隱算法(x，y)zvyvxvP2P1S2S1第二十三頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期二

2.算法步驟

1）開(kāi)辟內(nèi)存數(shù)組：ZB(m,n)和FB(m,n)2）初始化數(shù)組：FORi=1，m

FORj=1，nZB(i，j)=機(jī)器允許最大值，F(xiàn)B(i，j)=背景色

3)

循環(huán)計(jì)算每個(gè)像素點(diǎn)的深度值：

Forj=1，mFori=1，nFork=1，L//L:形體的表面數(shù)

①Zij=機(jī)器最大值②判斷(i，j)點(diǎn)是否在當(dāng)前投影多邊形k內(nèi)，利用射線法或弧長(zhǎng)法判斷。第二十四頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期二

③若(i，j)點(diǎn)在k內(nèi)，求(i，j)點(diǎn)的深度值Zij

④進(jìn)行深度值比較。

⑤若Zij<ZB(i，j)，ZB(i，j)=Zij第二十五頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期二

3.深度值計(jì)算在屏幕坐標(biāo)系中任取像素點(diǎn)P0(i，j)，作平行于Z軸的射線R，和表面F1、F2分別交于P1、P2點(diǎn)。P1、P2點(diǎn)的Z坐標(biāo)，表面F1和F2的深度值。深度值反映了該表面到顯示器屏幕的距離。

深度值反映了該表面到觀察者的距離，

Z↑，距離↑

。P1點(diǎn)Z坐標(biāo)P2點(diǎn)Z坐標(biāo)第二十六頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期二

設(shè)表面方程：ax+by+cz+d=0(c≠0)，該表面對(duì)應(yīng)像素點(diǎn)P(i，j)的深度值：

z=–(ai+bj+d)/c

4.深度緩存器算法優(yōu)缺點(diǎn)分析

優(yōu)點(diǎn)：算法簡(jiǎn)單、直觀，便于硬件實(shí)現(xiàn)。缺點(diǎn)：內(nèi)存占用量大、計(jì)算量比較大。如VGA模式800×600，每個(gè)數(shù)組有：

800×600=480,000個(gè)元素。第二十七頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期二1算法的基本思想畫(huà)家算法的基本思想和畫(huà)家作畫(huà)過(guò)程類(lèi)似，具體是：（1）先把屏幕設(shè)置成背景色。（2）把物體各個(gè)面按其距離觀察點(diǎn)的遠(yuǎn)近進(jìn)行排序，距觀察點(diǎn)遠(yuǎn)者放在表頭，距觀察點(diǎn)近者放在表尾，如此構(gòu)建一個(gè)按深度遠(yuǎn)近排序的表，該表稱為深度優(yōu)先級(jí)表。（3）按照從表頭到表尾（由遠(yuǎn)到近）的順序逐個(gè)繪制物體。由于距觀察者近的物體在表尾，最后畫(huà)出，它覆蓋了遠(yuǎn)處的物體，最終在屏幕上產(chǎn)生了正確的遮擋關(guān)系。§8.2.4畫(huà)家算法

第二十八頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期二QPxyzzmin(Q)zmax(Q)zmin(P)zmax(P)o

設(shè)每個(gè)多邊形有一些頂點(diǎn)，這些頂點(diǎn)各有一個(gè)z坐標(biāo)，取出其z坐標(biāo)最小的記為zmin，取出其z坐標(biāo)最大的記為zmax，每一多邊形都有自己的zmax和zmin。

假設(shè)視點(diǎn)在z軸正向無(wú)窮遠(yuǎn)處，視線方向沿著z軸負(fù)向看過(guò)去。如果z值大，離觀察點(diǎn)近；而z值小，離觀察點(diǎn)遠(yuǎn)。2

深度優(yōu)先級(jí)表的建立方法

第二十九頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期二

假設(shè)zmin最小的多邊形為P，它暫時(shí)成為優(yōu)先級(jí)別最低的一個(gè)多邊形。對(duì)其它任意多邊形Q，其對(duì)多邊形P的相對(duì)位置關(guān)系如下：

（1）P和Q深度不重疊若zmax(P)<zmin(Q)，P和Q多邊形深度不重疊，則P不會(huì)遮擋Q，

左圖。

（2）P和Q深度重疊，但不遮擋若zmax(P)>zmin(Q)而zmin(P)<zmax(Q)，P和Q多邊形深度重疊

，右圖。第三十頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期二需要作投影重疊測(cè)試，需要考慮以下五種情況：1）P和Q多邊形在xoy平面上投影的包圍盒在x方向上不相交，如圖a）2）P和Q多邊形在xoy平面上投影的包圍盒在y方向上不相交，如圖b）3）P和Q多邊形在xoy平面上投影不相交，如圖c）；4）P多邊形的各個(gè)點(diǎn)均在Q多邊形遠(yuǎn)離視點(diǎn)的一側(cè)，如圖d）5）Q多邊形的各個(gè)點(diǎn)均在P多邊形靠近視點(diǎn)的一側(cè)，如圖e）；第三十一頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期二（3）P和Q深度重疊，同時(shí)相互遮擋在下圖中，兩圖均有交叉覆蓋或循環(huán)遮擋的情況。在左圖中，P在Q前面，Q在R前面，而R反過(guò)來(lái)又在P前面；在右圖中，P在Q前面，而Q又在P前面。對(duì)它們均無(wú)法直接建立確定的深度優(yōu)先表。第三十二頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期二3算法的實(shí)現(xiàn)步驟

（1）對(duì)每個(gè)多邊形頂點(diǎn)求Zmin。（2）取第二個(gè)多邊形Q。（3）檢查多邊形P和Q的關(guān)系。

1)如果Zmax(P)<Zmin(Q)，則P不遮擋Q，記錄P；

2)若zmax(P)>zmin(Q)而zmin(P)<zmax(Q)條件成立，確定多邊形P是否真正遮擋Q，做以下測(cè)試：①P和Q的外接最小包圍盒在X方向不相交嗎？②P和Q的外接最小包圍盒在Y方向不相交嗎？③P是否全部位于Q所在平面的背離視點(diǎn)的一側(cè)嗎？④Q是否全部位于P所在平面的靠近視點(diǎn)的一側(cè)嗎？⑤P和Q在顯示屏幕上的投影是否可以分離？若五個(gè)條件之一，則P不遮擋Q，P寫(xiě)入幀緩存。若不能通過(guò)測(cè)試，則交換P和Q，并將Q作上記號(hào)，形成新的優(yōu)先級(jí)表。第三十三頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期二3）對(duì)重新排列的表重復(fù)2）中步驟；4）執(zhí)行3）以后，若Q的位置需再次交換，則表明存在交叉覆蓋的情況，見(jiàn)下圖所示，這時(shí)可將P沿Q所在平面分割成兩部分P1和P2，從表中去掉原多邊形P，而將P的這兩個(gè)新的部分插入原表中的適當(dāng)位置，使其仍保持按Zmin排序的性質(zhì)。對(duì)新形成的表，重新執(zhí)行2）。第三十四頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期二4算法特點(diǎn)（1）畫(huà)家算法同時(shí)在物體空間和圖像空間中進(jìn)行處理，即：在物體空間中排序以確定優(yōu)先級(jí)；而顯示結(jié)果在算法運(yùn)行之際就要不斷地寫(xiě)入圖像空間的幀緩沖區(qū)中。（2）該算法利用幾何關(guān)系來(lái)判斷可見(jiàn)性，而不是像在Z緩沖器算法中那樣，逐個(gè)像素地進(jìn)行比較。因此，它利用了多邊形深度的相關(guān)性，可見(jiàn)性判別是根據(jù)整個(gè)多邊形來(lái)進(jìn)行的。（3）畫(huà)家算法比較適于解決圖形的動(dòng)態(tài)顯示問(wèn)題，只要事先把不同視點(diǎn)的景物的優(yōu)先隊(duì)列算出，然后再實(shí)時(shí)地采用畫(huà)家算法來(lái)顯示圖形，就能實(shí)現(xiàn)圖形的快速消隱與顯示。第三十五頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期二第8章：真實(shí)感圖形技術(shù)1概述2消隱算法3顏色模型4光照模型5紋理映射技術(shù)第三十六頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期二8.3.1物體的顏色1顏色是一種波動(dòng)的光能形式，從光學(xué)角度看，光在本質(zhì)上是電磁波。英國(guó)科學(xué)家牛頓于1666年通過(guò)用三棱鏡做實(shí)驗(yàn)證明了白光是所有可見(jiàn)光的組合。并發(fā)現(xiàn)了色散現(xiàn)象。依次按波的順序排列的彩色光帶，就稱為光譜?！?.3

顏色模型

第三十七頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期二2物體的顏色不僅取決于物體本身，還與光源、周?chē)h(huán)境的顏色有關(guān)。3顏色是外來(lái)的光刺激作用于人的視覺(jué)器官而產(chǎn)生的主觀感覺(jué)。4顏色有如下三個(gè)特性：色調(diào)、飽和度和亮度。5從物理光學(xué)的角度出發(fā)，顏色可以用主波長(zhǎng)、純度和明度來(lái)定義。6光是人的視覺(jué)系統(tǒng)能夠感知到的電磁波，它的波長(zhǎng)在380nm到780nm之間；7光可以由光譜能量p(λ)來(lái)表示，其中λ是波長(zhǎng)，當(dāng)一束光的各種波長(zhǎng)的能量大致相等時(shí)，稱為白光；否則，稱其為彩色光；若一束光中只包含一種波長(zhǎng)的能量，其它波長(zhǎng)都為零時(shí)，稱其為單色光。8可用主波長(zhǎng)、純度和明度描述光譜分布的視覺(jué)效果。第三十八頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期二8.3.3顏色空間1

三色理論

1802年，Young提出一種假設(shè)：

1某一種波長(zhǎng)的光可由三種不同波長(zhǎng)的光混合出來(lái)；

2紅(R)、綠(G)、藍(lán)(B)三種單色光可原色；

3把三原色按照不同比例混合能復(fù)現(xiàn)任何波長(zhǎng)的光

1862年，Helmholtz進(jìn)一步提出顏色視覺(jué)機(jī)制學(xué)說(shuō)，即三色學(xué)說(shuō)。到現(xiàn)在，用三種原色能夠產(chǎn)生各種顏色的三色原理已經(jīng)成為當(dāng)今顏色科學(xué)中最重要的原理和學(xué)說(shuō)。第三十九頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期二2CIEXYZ顏色模型顏色空間：用三維空間中的一點(diǎn)來(lái)表示一種顏色，依次描述的所有色彩的集合。由于任何一個(gè)顏色空間都是可見(jiàn)光的一個(gè)子集，任何一個(gè)顏色空間都無(wú)法包含所有的可見(jiàn)光。一般地，對(duì)于不同的應(yīng)用領(lǐng)域，我們使用不同的顏色空間。國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)照明委員會(huì)（CIE）1931年規(guī)定三種色光的波長(zhǎng)是：紅色光（R）的波長(zhǎng)為700nm；綠色光（G）的波長(zhǎng)為546.1nm；藍(lán)色光（B）的波長(zhǎng)為435.8nm。自然界中各種顏色都能由這三種原色光按一定比例混合而成。第四十頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期二8.3.3常用顏色模型1RGB模型

RGB顏色模型通常使用于彩色陰極射線等彩色光柵圖形顯示設(shè)備中，它是我們使用最多最熟悉的顏色模型。紅、綠、藍(lán)原色是加性原色，各個(gè)原色混合在一起可以產(chǎn)生復(fù)合色。

RGB顏色模型通常采用單位立方體來(lái)表示。第四十一頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期二2CMY顏色模型以紅、綠、藍(lán)的補(bǔ)色青、品紅、黃為原色構(gòu)成，常用于從白光中濾去某種顏色，又被稱為減性原色系統(tǒng)。

CMY顏色模型也采用單位立方體來(lái)表示。與RGB顏色模型相似。

CMY顏色模型常用于印刷硬拷貝設(shè)備。第四十二頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期二8.3.4OpenGL中的顏色模型1計(jì)算機(jī)顏色

OpenGL采用RGBA模式，在RGB模型中增添alpha分量；每一個(gè)像素點(diǎn)的顏色信息有兩種存儲(chǔ)模式：

RGBA方式存儲(chǔ)和顏色索引模式

RGBA模式中的R、G、B、A數(shù)值對(duì)應(yīng)于每—個(gè)像素點(diǎn)，而在顏色索引模式中，對(duì)應(yīng)于每個(gè)像素點(diǎn)的是單個(gè)數(shù)值(稱為顏色索引)。每個(gè)顏色索引表是一個(gè)設(shè)定R、G和B值的特定集合，其中的一個(gè)單元即是一個(gè)顏色圖。顏色數(shù)據(jù)是由幀緩沖區(qū)的位平面(bitplane)數(shù)量決定在每個(gè)像素中，1個(gè)位平面表示l位數(shù)據(jù)。屏幕窗口坐標(biāo)以像素為單位，像素的顏色是通過(guò)用一系列OpenGL函數(shù)來(lái)設(shè)置的。第四十三頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期二2RGBA模式下設(shè)定顏色在RGBA模式下，每個(gè)像素的顏色獨(dú)立；在RGBA模式下，硬件為R、G、B和A成分保留一定數(shù)量的位平面，但每種成分的位平面數(shù)量并不一定相同；用函數(shù)g1Color*()來(lái)設(shè)置當(dāng)前顏色，其原型如下：voidglColor3{bsifdubusui}(TYPEr，TYPEg，TYPEb);voidglColor4{bsifdubusui}(TYPEr，TYPEg，TYPEb，TYPEa)；voidglColor3{bsifdubusui}v(TYPE*v)；voidglColor4{bsifdubusui}v(TYPE*v)；函數(shù)最多可有3個(gè)后綴，以區(qū)分它所接受的不同參數(shù)。第一個(gè)后綴是3或4，表示是否應(yīng)該在紅、綠、藍(lán)值之外提供一個(gè)alpha值。第四十四頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期二3索引模式下設(shè)定顏色在顏色索引模式下，OpenGL使用顏色查找表可用顏色數(shù)量受限于顏色映射表的大小以及可用的位平面數(shù)量。顏色映射表的大小是由專(zhuān)用硬件決定的。大小是2的整數(shù)次方，在256到4096)之間，其中指數(shù)就是它所使用的位平面的數(shù)量。如果顏色映射表共有2n個(gè)索引項(xiàng)以及m個(gè)可用的位平面，可用的顏色值的數(shù)量就是2n和2m中較小的那個(gè)。顏色索引模式下使用的函數(shù)為glIndex()，原型如下：

voidglIndex{sifd}(TYPEc)；

voidglIndex{sifd}v(TYPE*c)；第四十五頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期二4指定著色模型

直線或填充多邊形可以用一種顏色進(jìn)行繪制(單調(diào)著色)，也可以用多種顏色進(jìn)行繪制(平滑著色，也稱著色)。在單調(diào)著色模型下，整個(gè)圖元的顏色就是它的任何一個(gè)頂點(diǎn)的顏色。在平滑著色模型下，每個(gè)頂點(diǎn)都是單獨(dú)進(jìn)行處理的。如果圖元是直線，線段的顏色將根據(jù)兩個(gè)頂點(diǎn)的顏色進(jìn)行均勻插值。如果圖元是多邊形，多邊形的內(nèi)部顏色是所有頂點(diǎn)顏色的均勻插值。用glShadeModel()函數(shù)指定著色模型，原型如下：

voidglShadeModel(GLenummode)；其中，mode參數(shù)可以是GL_SMOOTH或GL_FLAT，其中GL_SMOOTH為默認(rèn)值。第四十六頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期二5編程實(shí)例

如圖采用平滑著色方式繪制了兩個(gè)三角形。源程序如下：#include<GL/glut.h>voidinit(void){glClearColor(1.0,1.0,1.0,0.0); glShadeModel(GL_SMOOTH);}第四十七頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期二voidtriangle(void){ glBegin(GL_TRIANGLES); glColor3f(1.0f,0.0f,0.0f); glVertex2f(5.0f,5.0f); glColor3f(0.0f,1.0f,0.0f); glVertex2f(25.0f,5.0f); glColor3f(0.0f,0.0f,1.0f); glVertex2f(5.0f,25.0f); glEnd(); glBegin(GL_TRIANGLES); glColor3f(1.0f,1.0f,0.0f); glVertex2f(26.0f,25.0f); glColor3f(0.0f,1.0f,1.0f); glVertex2f(26.0f,5.0f); glColor3f(1.0f,0.0f,1.0f); glVertex2f(6.0f,25.0f); glEnd();}第四十八頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期二voiddisplay(void){glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);triangle(); glFlush();}voidreshape(intw,inth){glViewport(0,0,(GLsizei)w,(GLsizei)h); glMatrixMode(GL_PROJECTION); glLoadIdentity();if(w<=h) gluOrtho2D(0.0,30.0,0.0,30.0*(GLfloat)h/(GLfloat)w);elsegluOrtho2D(0.0,30.0*(GLfloat)w/(GLfloat)h,0.0,30.0); glMatrixMode(GL_MODELVIEW);}第四十九頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期二intmain(intargc,char**argv){glutInit(&argc,argv);glutInitDisplayMode(GLUT_RGB|GLUT_SINGLE);glutInitWindowSize(500,500);glutInitWindowPosition(100,100);glutCreateWindow("OpenGL顏色函數(shù)例程");init();glutDisplayFunc(display);glutReshapeFunc(reshape);glutMainLoop();return0;}第五十頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期二第8章：真實(shí)感圖形技術(shù)1概述2消隱算法3顏色模型4光照模型5紋理映射技術(shù)第五十一頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期二8.4

光照模型8.4.1基本光照模型

光照模型：在計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中為表達(dá)自然光照現(xiàn)象，需要根據(jù)光學(xué)物理的有關(guān)定律建立一個(gè)數(shù)學(xué)模型去計(jì)算景物表面上任意一點(diǎn)投向觀察者眼中的光亮度的大小。

光照模型包含許多因素，如物體的類(lèi)型、物體相對(duì)于光源與其他物體的位置以及場(chǎng)景中所設(shè)置的光源屬性、物體的透明度、物體的表面光亮程度，甚至物體的各種表面紋理等。不同形狀、顏色、位置的光源可以為一個(gè)場(chǎng)景帶來(lái)不同的光照效果。一旦確定出物體表面的光學(xué)屬性參數(shù)、場(chǎng)景中各面的相對(duì)位置關(guān)系、光源的顏色和位置、觀察平面的位置等信息，就可以根據(jù)光照模型計(jì)算出物體表面上某點(diǎn)在觀察方向上所透射的光強(qiáng)度值。第五十二頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期二

1.基本光學(xué)原理

光照到物體表面時(shí)，物體對(duì)光會(huì)發(fā)生反射、透射、吸收、衍射、折射和干涉等。

入射光=反射光+散射光+吸收光+透射光+…第五十三頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期二

簡(jiǎn)單光反射模型假設(shè)：1）光源是點(diǎn)光源；2）物體不透明模擬光照射到物體表面產(chǎn)生的反射現(xiàn)象。入射光=漫反射光+鏡面反射光+環(huán)境光不透明第五十四頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期二

2.環(huán)境光

環(huán)境光：環(huán)境光是指光源間接對(duì)物體的影響，是在物體和環(huán)境之間多次反射，最終達(dá)到平衡時(shí)的一種光。

特點(diǎn)：光強(qiáng)分布是均勻的，它在任何一個(gè)方向上的分布都相同。環(huán)境光相對(duì)比較弱，僅考慮強(qiáng)度：

Ie=Ia·Ka

Ia：環(huán)境光強(qiáng)度，

Ka：物體表面對(duì)環(huán)境光的反射系數(shù)。第五十五頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期二

3.漫反射光漫反射光：光照射到粗糙、無(wú)光澤表面的光現(xiàn)象。特點(diǎn)：來(lái)源一個(gè)方向，向各個(gè)方向反射。

假設(shè)：

1）各個(gè)方向的反射相同；

2）任何方向的亮度相同。第五十六頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期二蘭伯特（lanbert）定律:

設(shè)：P點(diǎn)法線為N，光源的矢量為L(zhǎng)，其夾角為θ，漫反射光強(qiáng)度：

Id

=Ip·Kd·cosθ0≤θ≤π/2Ip：入射光強(qiáng)度，

Kd：入射光的漫反射系數(shù)，范圍：0<Kd<1

影響因素：

1）物體材料

2）入射光波長(zhǎng)。第五十七頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期二4

鏡面反射光

當(dāng)觀察一個(gè)光照下的光滑表面，特別是有光澤的表面時(shí)，可能在某個(gè)方向上看到很強(qiáng)的高光，這個(gè)現(xiàn)象稱為鏡面反射。

在正常情況下，光沿著直線傳播，當(dāng)遇到不同的介質(zhì)表面時(shí)，會(huì)產(chǎn)生反射和折射現(xiàn)象，光在反射和折射時(shí)，遵循反射定律和折射定律。第五十八頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期二(1)反射定律

入射光線、反射光線與光照點(diǎn)的法向量在同一平面上，而且光線的入射角等于反射角。入射光線與光照點(diǎn)的法向矢量之間的夾角θ稱為光線的入射角，反射光線與光照點(diǎn)的法向矢量之間的夾角稱為光線的反射角。(2)折射定律入射光線、折射光線與光照點(diǎn)的法向量在同一平面上，折射角與入射角滿足：

θ為光照點(diǎn)的法向量與入射光線之間的夾角，φ為折射光線與光照點(diǎn)的負(fù)法向量之間的夾角，η1

和η2分別為光線在第一種媒質(zhì)和第二種媒質(zhì)中的折射率。第五十九頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期二

從物體表面反射或折射出來(lái)的光的強(qiáng)度取決于光源的位置與光的強(qiáng)度、物體表面的位置和朝向、表面材質(zhì)的性質(zhì)和視點(diǎn)的位置。對(duì)于理想鏡面，反射光集中在一個(gè)方向，并遵守反射定律。對(duì)一般的光滑表面，反射光集中在一個(gè)范圍內(nèi)，且由反射定律決定的反射方向光強(qiáng)最大。

Phong經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ陀?jì)算公式為：其中．Is：為鏡面反射光在觀察方向上的光強(qiáng)度；

Ip：為點(diǎn)光源的強(qiáng)度；Ks：為鏡面反射系數(shù)；

a：為視點(diǎn)方向V與鏡面反射方向R之間的夾角；

n：與物體表面光滑度有關(guān)的一個(gè)常數(shù)，一般取為1～2000。表面↑，n↑。第六十頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期二

5

Phong光照明模型

綜合上面介紹的光反射作用的各個(gè)部分，Phong光照明模型有這樣的一個(gè)表述：由物體表面上一點(diǎn)P反射到視點(diǎn)的光強(qiáng)I為環(huán)境光的反射光強(qiáng)Ie、理想漫反射光強(qiáng)Id、和鏡面反射光Is的總和，即：

在這種簡(jiǎn)化下，由于對(duì)所有的點(diǎn)總共只需計(jì)算一次H的值，節(jié)省了計(jì)算時(shí)間。結(jié)合RGB顏色模型，Phong光照明模型最終有如下的形式：第六十一頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期二1.恒定光強(qiáng)的多邊形繪制

(Flat法)

主要用于平面體的真實(shí)感圖形處理。光照條件：

①光源無(wú)窮遠(yuǎn)，入射光相互平行；②L和N恒定不變，cosθ為定值；③觀察點(diǎn)足夠遠(yuǎn)；

④視矢量V

和R夾角為定值。

常用方法：明暗度常數(shù)法、雙線性插值法等。8.4.2明暗度處理模型

第六十二頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期二處理方法：

①計(jì)算組成物體的每個(gè)多邊形平面的明暗度；

②不滿足光照條件，用平面多邊形各點(diǎn)L和V的平均值用多邊形中心點(diǎn)的L和V。計(jì)算明暗度③處理曲面體時(shí)，將曲面網(wǎng)格化，當(dāng)網(wǎng)格很密時(shí)，各多邊形很小，表面曲率逐漸變化，計(jì)算網(wǎng)格平面內(nèi)的點(diǎn)的亮度，對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行明暗處理。第六十三頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期二2.Gouraud明暗處理（亮度插值法）假定曲面已離散為平面多邊形網(wǎng)格(三角形或四邊形)，并已知每個(gè)小平面的頂點(diǎn)信息。

1)插值計(jì)算步驟：

(1)計(jì)算多邊形表面的外法線向量；

i

j

kN=xb-xayb-yazb-za=Ai+Bj+Ck

xc-xbyc-ybzc-zb第六十四頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期二(2)多邊形各頂點(diǎn)的法矢計(jì)算其值為諸鄰面的法向量的平均值，即：

NA=(N1+N2+……..+Nk)/k

(3)求各頂點(diǎn)的亮度值求可見(jiàn)頂點(diǎn)的亮度值，以簡(jiǎn)單光反射模型進(jìn)行計(jì)算：

I(r,g,b)=Ia(r,g,b)Ka(r,g,b)+Ip(r,g,b)?[Kd(r,g,b)(

L?

N)+Ks(

H?N)]第六十五頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期二(4)求掃描線與多邊形邊交點(diǎn)的亮度值假設(shè)：多邊形邊上各點(diǎn)亮度值，邊上點(diǎn)是線性分布。假設(shè)掃描線y=yj與多邊形兩條邊分別相交于a(xa，ya)和b(xb，yb)，則a、b點(diǎn)的亮度：

Ia=[I1(ya-y2)+I2(y1-ya)]/(y1-y2)

Ib=[I1(yb-y3)+I3(y1-yb)]/(y1-y3)(5)求掃描線上各點(diǎn)的亮度值沿掃描線方向按線性插值計(jì)算：即:

Is=[Ia(xb-xs)+Ib(xs-xa)]/(xa-xb)I1I3I4I2IbIaIs第六十六頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期二

增量形式當(dāng)j→j+1，yj→yj+1時(shí)：

Ia,j+1=Ia,j+ΔIaIb,j+1=Ib,j+ΔIb

其中：ΔIa=(I1-I2)/(y1-y2)

ΔIb=(I1-I3)/(y1-y3)而當(dāng)i→i+1，xi→xi+1時(shí)：

Is,i+1=Is,i+ΔIs其中：ΔIs=(Ib-Ia)/(xb-xa)第六十七頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期二

3.雙線性法向插值法(Phong馮氏法)

1)算法特點(diǎn)：

(1)保留雙線性插值，用增量式對(duì)多邊形邊上各點(diǎn)和內(nèi)域各點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算；

(2)對(duì)頂點(diǎn)法向量插值，頂點(diǎn)法矢按亮度插值法計(jì)算；

(3)對(duì)每一個(gè)象素，由法矢計(jì)算其亮度。第六十八頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期二

2)算法步驟：

(1)根據(jù)頂點(diǎn)信息計(jì)算各多邊形面的外法線向量；

(2)求多邊形各頂點(diǎn)的法向矢量；

(3)求掃描線與多邊形邊交點(diǎn)的法矢

Na=[N1(ys-y2)+N2(y1-ys)]/(y1-y2)

Nb=[N1(ys-y4)+N4(y1-ys)]/(y1-y4)(4)求掃描線上點(diǎn)的法矢

Ns=[Na(xb-xs)+Nb(xs-xa)]/(xa-xb)(5)求掃描線上各點(diǎn)的亮度值

I(r，g，b)=Ia(r，g，b)Ka(r，g，b)+Ip(r，g，b)?[Kd(r，g，b)(L?N)+Ks(H?N)]第六十九頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期二

增量算法：當(dāng)j→j+1，yj→yj+1時(shí)：

Na,j+1=Na,j+ΔNa

Nb,j+1=Nb,j+ΔNb

其中：ΔNa=(N1-N2)/(y1-y2)

ΔNb=(N1-N3)/(y1-y3)

而當(dāng)i→i+1，xi→xi+1時(shí)：

Ns,i+1=Ns,i+ΔNs

其中：ΔNs=(Nb-Na)/(xb-xa)

第七十頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期二8.4.3透明與陰影1透明處理

自然界中許多物體是透明的，例如玻璃、水等。

當(dāng)光線從一種媒質(zhì)進(jìn)入另一種媒質(zhì)，光線由于折射產(chǎn)生彎曲。

對(duì)于透明或半透明的物體，在光線與物體表面相交時(shí)，一般會(huì)產(chǎn)生反射與折射，經(jīng)折射后的光線將穿過(guò)物體而在物體的另一個(gè)面射出，形成透射光。如果視點(diǎn)在折射光線的方向上，就可以看到透射光。

最常見(jiàn)的方法是顏色調(diào)和法，該方法不考慮透明體對(duì)光的折射以及透明物體本身的厚度，光通過(guò)物體表面是不會(huì)改變方向的，故可以模擬平面玻璃。第七十一頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期二Ia不透明體透明體Ib(x,y)

設(shè)t是物體的透明度，t∈[0,1]。t=0不透明；t=1完全透明

設(shè)過(guò)像素點(diǎn)(x，y)的視線與物體相交處的顏色(或光強(qiáng))為Ia，視線穿過(guò)物體與另一物體相交處的顏色(或光強(qiáng))為Ib,則像素點(diǎn)(x，y)的顏色(或光強(qiáng))的計(jì)算式：

I=tTb+(1-t)Ia

式中的Ia和Ib可由簡(jiǎn)單光照明模型計(jì)算。第七十二頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期二2陰影

陰影是現(xiàn)實(shí)生活中一個(gè)很常見(jiàn)的光照現(xiàn)象，它是由于光源被物體遮擋而在該物體后面產(chǎn)生的較暗的區(qū)域。

在真實(shí)感圖形學(xué)中，通過(guò)陰影可以提供物體位置和方向信息，從而可以反映出物體之間的相互關(guān)系，增加圖形圖像的立體效果和真實(shí)感。

當(dāng)知道了物體的陰影區(qū)域以后，就可以把它結(jié)合到簡(jiǎn)單光照明模型中去，對(duì)于物體表面的多邊形，如果在陰影區(qū)域內(nèi)部，那么該多邊形的光強(qiáng)就只有環(huán)境光那一項(xiàng)，后面的那幾項(xiàng)光強(qiáng)都為零，否則就用正常的模型計(jì)算光強(qiáng)。通過(guò)這種方法，就可以把陰影引入簡(jiǎn)單光照明模型中，使產(chǎn)生的真實(shí)感圖形更有層次感。

第七十三頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期二（1）陰影多邊形算法該算法是Atherton等人于1978年提出的，其采用隱藏面消除技術(shù)來(lái)生成陰影。

把光源設(shè)為視點(diǎn)，物體的不可見(jiàn)面就是陰影區(qū)域，利用面消隱就可以區(qū)別可見(jiàn)面與不可見(jiàn)面。

相對(duì)光源可見(jiàn)的多邊形被稱為陰影多邊形，而不可見(jiàn)面就是非陰影多邊形，。

該算法首先把物體上的多邊形區(qū)分為陰影多邊形、非陰影多邊形和逆光多邊形；然后需要計(jì)算物體表面各個(gè)多邊形的光強(qiáng)，對(duì)于非陰影多邊形和逆光多邊形，用某種方法來(lái)減少正常計(jì)算出來(lái)的光強(qiáng)值，使其有陰影的效果。

利用這個(gè)算法可以合理的確定物體表面的陰影區(qū)域，對(duì)于本影信息的獲取是非常有效的。第七十四頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期二（2）陰影域多面體算法

在物體空間中，按照陰影的定義，若光源照射到的物體表面是不透明的，那么在該表面后面就會(huì)形成一個(gè)三維的多面體陰影區(qū)域，該區(qū)域被稱為陰影域，實(shí)際上，陰影域是一個(gè)以被光照面為頂面，表面的邊界與光源所張的平面系列為側(cè)面的一個(gè)半開(kāi)三維區(qū)域，任何包含于陰影域內(nèi)的物體表面必然是陰影區(qū)域。

在透視變換生成圖像的過(guò)程中，屏幕視域空間常常是一個(gè)四棱椎，用這個(gè)四棱錐對(duì)物體的陰影域進(jìn)行裁剪，那么裁剪后得到的三維陰影域就會(huì)變成封閉多面體(稱為陰影域多面體)。得到陰影域多面體后，可利用其來(lái)確定場(chǎng)景中的陰影區(qū)域，只要與陰影域多面體進(jìn)行三維布爾交運(yùn)算，計(jì)算出的交集就可以被定為物體表面的陰影區(qū)域。第七十五頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期二8.4.5光線追蹤模型1整體光照模型為了精確模擬光照效果，應(yīng)考慮四種情況：鏡面反射到鏡面反射、鏡面反射到漫反射，漫反射到鏡面反射，以及漫反射到漫反射。對(duì)于透射，也可分為漫透射與規(guī)則透射(鏡面透射)。整體光照模型可分兩步進(jìn)行：首先，只考慮光線在物體表面的鏡面反射和規(guī)則透射，得到的圖像可表現(xiàn)出在光亮平滑的物體表面上呈現(xiàn)出其他物體的映像，以及通過(guò)透明物體看到其后的環(huán)境映像；其次，考慮光照從漫反射到漫反射，得到的畫(huà)面較為柔和，并能模擬彩色滲透現(xiàn)象。這種考慮了整個(gè)環(huán)境的總體光照效果和各種景物之間的互相映照或透射的情形，第七十六頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期二

整體光照模型和光線追蹤算法是緊密結(jié)合在一起實(shí)現(xiàn)的。Whitted和Kay首先在光線追蹤算法中采用整體光照模型，由于Whitted算法更具一般性，因而被廣泛采用和推廣。第七十七頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期二2Whitted光照模型

1980年Whitted提出了一個(gè)光透射模型(Whitted模型)，該模型是在在簡(jiǎn)單光照明模型的基礎(chǔ)上，加上透射光一項(xiàng)，并第一次給出光線跟蹤算法的范例。

其中It為折射方向的入射光強(qiáng)度；Kt'為透射系數(shù)，為0～1之間的一個(gè)常數(shù)；其大小取決于物體的材料。第七十八頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期二

如果該透明體又是一個(gè)鏡面反射體，應(yīng)再加上反射光一項(xiàng)，以模擬鏡面反射效果。就得到Whitted整體光照模型：

在此，Is為鏡面反射方向的入射光強(qiáng)度；Ks'為鏡面反射系數(shù)，為0～1之間的一個(gè)常數(shù)，其大小同樣取決于物體的材料。

計(jì)算反射方向：給定視線方向V與法向方向N，視線方向V的反射方向S可以由下式計(jì)算：

計(jì)算折射方向的簡(jiǎn)單公式：計(jì)算所得的T為單位向量。

其中：第七十九頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期二1）基本原理

由于從光源發(fā)出的光線有無(wú)窮多條，使得直接從光源出發(fā)對(duì)光線進(jìn)行跟蹤變得非常困難。實(shí)際上，從光源發(fā)出的光線只有少數(shù)經(jīng)由場(chǎng)景的反射和透射（折射）后到達(dá)觀察者的眼中。為此標(biāo)準(zhǔn)光線跟蹤算法采用逆向跟蹤技術(shù)完成整個(gè)場(chǎng)景的繪制。

從視點(diǎn)出發(fā)，通過(guò)圖像平面上每個(gè)像素中心向場(chǎng)景發(fā)出一條光線，光線的起點(diǎn)為視點(diǎn)，方向?yàn)橄袼刂行暮鸵朁c(diǎn)連線單位向量。光線與離視點(diǎn)最近的場(chǎng)景物體表面交點(diǎn)有三種可能：當(dāng)前交點(diǎn)所在的物體表面為理想漫射面，跟蹤結(jié)束。當(dāng)前交點(diǎn)所在的物體表面為理想鏡面，光線沿其鏡面發(fā)射方向繼續(xù)跟蹤。當(dāng)前交點(diǎn)所在的物體表面為規(guī)則透射面，光線沿其規(guī)則透射方向繼續(xù)跟蹤。3光線跟蹤算法

第八十頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期二（2）光線追蹤的終止條件：

①光線未碰到任何物體；②光線碰到了背景；③光線經(jīng)過(guò)許多次反射和折射后，光線對(duì)視點(diǎn)的光強(qiáng)小于某個(gè)設(shè)定值；④光線反射或折射次數(shù)即跟蹤深度大于一定值。第八十一頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期二RayTracing(start,direction,weight,color){if(weight<MinWeight)

color=black；

else

{計(jì)算光線與所有物體的交點(diǎn)中離start最近的點(diǎn)；

if(沒(méi)有交點(diǎn))

color=black；

else

{local=在交點(diǎn)處用局部光照模型計(jì)算出的光強(qiáng)；

計(jì)算反射方向R；

RayTracing（最近的交點(diǎn),R,weight*Wr,Ir）；

計(jì)算折射方向T；

RayTracing（最近的交點(diǎn),T,weight*Wt,It）；

color=Local+KsIr+KtIt;

}

}}（3）光線追蹤算法的偽代碼第八十二頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期二第8章：真實(shí)感圖形技術(shù)1概述2消隱算法3顏色模型4光照模型5紋理映射技術(shù)第八十三頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期二§8.5紋理映射技術(shù)

§8.5.1概述

紋理：物體表面的各種細(xì)小結(jié)構(gòu)和圖案花紋。

1．紋理分類(lèi)

1）紋理定義域：分為二維紋理和三維紋理；平面紋理立體紋理第八十四頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期二2）紋理表現(xiàn)形式：分為顏色紋理、幾何紋理、過(guò)程紋理；

①顏色紋理指的是呈現(xiàn)在物體表面上的各種花紋、圖案和文字等，如大理石等；②幾何紋理是指基于景物表面微觀幾何形狀的表面紋理，如樹(shù)干、巖石等；③過(guò)程紋理是指各種規(guī)則或不規(guī)則動(dòng)態(tài)變化的自然景象；紋理形式第八十五頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期二2．紋理定義

1）圖像紋理：將二維紋理圖案映射到三維物體表面，繪制物體表面上一點(diǎn)時(shí)，采用相應(yīng)的紋理圖案中相應(yīng)點(diǎn)的顏色值。

2）函數(shù)紋理：用數(shù)學(xué)函數(shù)定義簡(jiǎn)單的二維紋理圖案，如方格地毯；或用數(shù)學(xué)函數(shù)定義隨機(jī)高度場(chǎng)，生成表面粗糙紋理即幾何紋理。紋理空間的定義方法常用的幾種：

①用參數(shù)曲面的參數(shù)域作為紋理空間（二維）。

②用輔助平面、圓柱、球定義紋理空間(二維)。

③用三維直角坐標(biāo)作為紋理空間(三維)。3．紋理映射紋理映射就是將在紋理空間中uv平面上預(yù)先定義的二維紋理（圖像、圖形、函數(shù)等）映射到景物空間的三維物體表面，再進(jìn)一步映射到圖像空間的二維圖像平面上，一般將兩個(gè)映射合并為一個(gè)映射。第八十六頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期二

映射類(lèi)型為二維紋理映射和三維紋理映射。二維映射三維映射第八十七頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期二

§8.5.2顏色紋理映射

顏色紋理映射要達(dá)到的目的是使繪制出來(lái)的物體表面具有花紋圖案效果。它的基本思想是：

①給出期望在物體表面出現(xiàn)的花紋圖案樣式，可以用紋理函數(shù)來(lái)表示。紋理函數(shù)的定義域稱為紋理定義域，紋理函數(shù)值一般可以理解為亮度值，可以轉(zhuǎn)換為RGB表示的顏色值。②建立物體表面的定義域與紋理函數(shù)的定義域之間的映射關(guān)系(即映射函數(shù))。這種對(duì)應(yīng)關(guān)系一旦建立，物體表面任何一點(diǎn)的花紋圖案屬性都可以通過(guò)紋理定義域中相應(yīng)點(diǎn)的紋理由數(shù)值獲得。③在繪制物體表面可見(jiàn)點(diǎn)時(shí)，通過(guò)前面定義的對(duì)應(yīng)關(guān)系可以獲得該可見(jiàn)點(diǎn)處代表花紋圖案屬性的相應(yīng)紋理函數(shù)值，適當(dāng)?shù)厥褂迷摷y理函數(shù)值就可以便最終繪制出來(lái)的物體表面具有花紋圖案的效果。第八十八頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期二

在紋理映射技術(shù)中，最常見(jiàn)的紋理是二維紋理。映射將這種紋理變換到三維物體的表面，形成最終的圖像。二維紋理的函數(shù)表示：第八十九頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期二

為了實(shí)現(xiàn)這個(gè)映射，就要建立物體空間坐標(biāo)(x，y，z)和紋理空間坐標(biāo)(u，v)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，這相當(dāng)于對(duì)物體表面進(jìn)行參數(shù)化，反求出物體表面的參數(shù)后，就可以根據(jù)(u，v)得到該處的紋理值，并用此值取代光照明模型中的相應(yīng)項(xiàng)。兩個(gè)經(jīng)常使用的映射方法是圓柱面映射和球面映射。對(duì)于圓柱面紋理映射，由圓柱面的參數(shù)方程定義，可以得到紋理映射函數(shù)。若參數(shù)方程為：第九十頁(yè)，共九十八頁(yè)，編輯于2023年，星期二

對(duì)給定圓柱面上一點(diǎn)(x，y，z)，可以用下式反求參數(shù)：x=0y=0

根據(jù)計(jì)算得到的(u，v)值，就可以求出對(duì)應(yīng)該處的紋理值，在簡(jiǎn)單光照明模型中，可用該值代替漫反射系數(shù)Kd，計(jì)算柱面