2022-2023學(xué)年甘肅省慶陽(yáng)市成考專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年甘肅省慶陽(yáng)市成考專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

2.A.A.

B.

C.

D.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

5.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.

14.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)15.（）。A.-3B.0C.1D.316.（）。A.0B.1C.2D.3

17.

18.

A.

B.

C.

D.

19.（）。A.3B.2C.1D.2/3

20.

21.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.50422.f(x)=｜x-2｜在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在23.（）。A.

B.

C.

D.

24.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

25.

26.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

27.A.A.

B.

C.

D.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.設(shè)y=f(α-x)，且f可導(dǎo)，則y'__________。

32..33.

34.

35.

36.

37.

38.39.二元函數(shù)?(x，y)=2+y2+xy+x+y的駐點(diǎn)是__________．

40.

41.

42.袋中裝有數(shù)字為1、2、3、4的4個(gè)球，從中任取2個(gè)球，設(shè)事件A={2個(gè)球上的數(shù)字和≥5}，則P(A)=__________。

43.44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.曲線(xiàn)y=x3+3x2+1的拐點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____．

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.在拋物線(xiàn)y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫(xiě)出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.某射手擊中10環(huán)的概率為0．26，擊中9環(huán)的概率為0．32，擊中8環(huán)的概率為0．36，求在一次射擊中不低于8環(huán)的概率。

104.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

105.

106.

107.(本題滿(mǎn)分10分)

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫(xiě)成fˊ(x)的形式。等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

2.B

3.B

4.C

5.

6.B

7.C

8.A解析：

9.B

10.D

11.1/3x

12.B

13.B

14.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

15.D

16.C

17.A

18.C此題暫無(wú)解析

19.D

20.A

21.C

22.D

23.A

24.D

25.D

26.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

27.D

28.A

29.6/x

30.A

31.-α-xlnα*f'(α-x)

32.

湊微分后用積分公式計(jì)算即可.

33.34.5/2

35.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

36.0

37.2

38.

利用湊微分法積分．

39.應(yīng)填x=-1/3，y=-1/3．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是多元函數(shù)駐點(diǎn)的概念和求法．

40.

41.

42.2/3

43.

44.

45.a≠b

46.

47.A

48.

49.4x4x

解析：

50.ex+e-x)51.(-1，3)

52.4/17

53.A

54.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

55.C

56.

57.22解析：

58.3

59.

60.

61.

62.

63.

64.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

65.

66.67.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

68.

69.

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90