海南省中考數(shù)學(xué)試卷及答案

2012年海南省中考數(shù)學(xué)試題(考試時間100分鐘，滿分110分)一、選擇題(木答題滿分42分，每小題3分)下列各題的四個備選答案有且只有一個正確，請在答題卡上把正確答案的字母代號按要求涂黑1.－3的相反數(shù)是【A】A．3B．－3C．D．2．計算，正確結(jié)果是【B】A．B．C．D．3．當時，代數(shù)式的值是【A】A．1B．－1C．5D．－54．如圖豎直放置的圓柱體的俯視圖是【C】A．長方體B．正方體C．圓D．等腰梯形5．一個三角形的兩邊長分別為3cm和7cm，則此三角形的第三邊的長可能是【CA．3cmB．4cmC．7cmD．11cm6．連接海口、文昌兩市的跨海大橋，近日獲國家發(fā)改委批準建設(shè)，該橋估計總投資1460000000。數(shù)據(jù)1460000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)是【B】A．146×107B．1.46×109C．1.46×1010D．7．要從小強、小紅和小華三人跟隨機選兩人作為旗手，則小強和小紅同時入選的概率是【B】A．B．C．D．8．分式方程的解是【D】A．1B．－1C．3D．無解9．圖是一個風(fēng)箏設(shè)計圖，其主體部分（四邊形ABCD）關(guān)于BD所在的直線對稱，AC與BD相交于點O，且AB≠AD，則下列判斷不正確的是【B】A．△ABD≌△CBDB．△ABC≌△ADCC．△AOB≌△COBD．△AOD≌△COD10．如圖，點D在△ABC的邊AC上，要判斷△ADB與△ABC相似，添加一個條件，不正確的是【C】A．∠ABD=∠CB．∠ADB=∠ABCC．D．11．如圖，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于點A、B兩點，若點A的坐標為（2，1），則點B的坐標是【D】A．（1，2）B．（－2，1）C．（－1，－2）D．（－2，－1）12．小明同學(xué)把一個含有450角的直角三角板在如圖所示的兩條平行線上，測得，則的度數(shù)是【D】（2）平移△ABC，使點A移動到點A2（0，2），畫出平移后的△A2B2C2并寫出點B2、C2的坐標（3）在△ABC、△A1B1C1、△A2B2C2中，△A2B2C2與【答案】解：（1）△ABC關(guān)于原點O對稱的△A1B1C1（2）平移后的△A2B2C2如圖所示：點B2、C2的坐標分別為（0，－2），（－2，－1）。（3）△A1B1C123.如圖（1），在矩形ABCD中，把∠B、∠D分別翻折，使點B、D分別落在對角線BC上的點E、F處，折痕分別為CM、AN.（1）求證：△AND≌△CBM.（2）請連接MF、NE，證明四邊形MFNE是平行四邊形，四邊形MFNE是菱形嗎？請說明理由？（3）P、Q是矩形的邊CD、AB上的兩點，連結(jié)PQ、CQ、MN，如圖（2）所示，若PQ=CQ，PQ∥MN。且AB=4，BC=3，求PC的長度.【答案】（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠D=∠B，AD=BC，AD∥BC?！唷螪AC=∠BCA。又由翻折的性質(zhì)，得∠DAN=∠NAF，∠ECM=∠BCM，∴∠DAN=∠BCM?！唷鰽ND≌△CBM（ASA）。（2）證明：∵△AND≌△CBM，∴DN=BM。又由翻折的性質(zhì)，得DN=FN，BM=EM，∴FN=EM。又∠NFA=∠ACD＋∠CNF=∠BAC＋∠EMA=∠MEC，∴FN∥EM?！嗨倪呅蜯FNE是平行四邊形。四邊形MFNE不是菱形，理由如下：由翻折的性質(zhì)，得∠CEM=∠B=900，∴在△EMF中，∠FEM＞∠EFM。∴FM＞EM。∴四邊形MFNE不是菱形。（3）解：∵AB=4，BC=3，∴AC=5。設(shè)DN=x，則由S△ADC=S△AND＋S△NAC得3x＋5x=12，解得x=，即DN=BM=。過點N作NH⊥AB于H，則HM=4－3=1。在△NHM中，NH=3，HM=1，由勾股定理，得NM=?！逷Q∥MN，DC∥AB，∴四邊形NMQP是平行四邊形?！郚P=MQ，PQ=NM=。又∵PQ=CQ，∴CQ=。在△CBQ中，CQ=，CB=3，由勾股定理，得BQ=1。∴NP=MQ=。∴PC=4－－=2。24.如圖，頂點為P（4，－4）的二次函數(shù)圖象經(jīng)過原點（0，0），點A在該圖象上，OA交其對稱軸于點M，點M、N關(guān)于點P對稱，連接AN、ON（1）求該二次函數(shù)的關(guān)系式.（2）若點A的坐標是（6，－3），求△ANO的面積.（3）當點A在對稱軸右側(cè)的二次函數(shù)圖象上運動，請解答下列問題：①證明：∠ANM=∠ONM②△ANO能否為直角三角形？如果能，請求出所有符合條件的點A的坐標，如果不能，請說明理由.【答案】解：（1）∵二次函數(shù)圖象的頂點為P（4，－4），∴設(shè)二次函數(shù)的關(guān)系式為。又∵二次函數(shù)圖象經(jīng)過原點（0，0），∴，解得?！喽魏瘮?shù)的關(guān)系式為，即。（2）設(shè)直線OA的解析式為，將A（6，－3）代入得，解得?！嘀本€OA的解析式為。把代入得?！郙（4，－2）。又∵點M、N關(guān)于點P對稱，∴N（4，－6），MN=4?！?。（3）①證明：過點A作AH⊥于點H，，與x軸交于點D。則設(shè)A（）,則直線OA的解析式為。則M（），N（），H（）。∴OD=4，ND=，HA=，NH=?！唷！??！唷螦NM=∠ONM。②不能。理由如下：分三種情況討論：情況1，若∠ONA是直角，由①，得∠ANM=∠ONM=450，∴△AHN是等腰直角三角形。∴HA=NH，即。整理，得，解得?！啻藭r，點A與點P重合。故此時不存在點A，使∠ONA是直角。情況2，若∠AON是直角，則?！撸?。整理，得，解得，?！啻藭r，故點A與原點或與點P重合。故