2023高考物理異構異模復習考案撬分法習題：專題十五　動量守恒與近代物理初步（選修3－5） 15-1 Word版含解析

1．高空作業(yè)須系安全帶。如果質量為m的高空作業(yè)人員不慎跌落，從開始跌落到安全帶對人剛產(chǎn)生作用力前人下落的距離為h(可視為自由落體運動)。此后經(jīng)歷時間t安全帶達到最大伸長，若在此過程中該作用力始終豎直向上，則該段時間安全帶對人的平均作用力大小為()點擊觀看解答視頻A.eq\f(m\r(2gh),t)＋mg B.eq\f(m\r(2gh),t)－mgC.eq\f(m\r(gh),t)＋mg D.eq\f(m\r(gh),t)－mg答案A解析人做自由落體運動時，有v＝eq\r(2gh)，選向下為正方向，又mgt－Ft＝0－mv，得F＝eq\f(m\r(2gh),t)＋mg，所以A項正確。2．如圖，兩滑塊A、B在光滑水平面上沿同一直線相向運動，滑塊A的質量為m，速度大小為2v0，方向向右，滑塊B的質量為2m，速度大小為v0，方向向左，兩滑塊發(fā)生彈性碰撞后的運動狀態(tài)是()A．A和B都向左運動B．A和B都向右運動C．A靜止，B向右運動D．A向左運動，B向右運動答案D解析選向右的方向為正方向，根據(jù)動量守恒定律得：2mv0－2mv0＝mvA＋2mvB＝0，選項A、B、C都不滿足此式，只有選項D滿足此式，所以D項正確。3．如圖所示，甲木塊的質量為m1，以v的速度沿光滑水平地面向前運動，正前方有一靜止的、質量為m2的乙木塊，乙上連有一輕質彈簧。甲木塊與彈簧接觸后()A．甲木塊的動量守恒B．乙木塊的動量守恒C．甲、乙兩木塊所組成系統(tǒng)的動量守恒D．甲、乙兩木塊所組成系統(tǒng)的機械能守恒答案C解析甲木塊與彈簧接觸后，甲木塊或乙木塊所受的合力均不為零，動量不守恒，A、B兩項錯誤；甲、乙兩木塊組成的系統(tǒng)受到的合力為零，系統(tǒng)的動量守恒，C項正確；甲、乙兩木塊及彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒，故兩木塊組成的系統(tǒng)機械能不守恒，D項錯誤。4．一彈丸在飛行到距離地面5m高時僅有水平速度v＝2m/s，爆炸成為甲、乙兩塊水平飛出，甲、乙的質量比為3∶1。不計質量損失，取重力加速度g＝10m/s2，則下列圖中兩塊彈片飛行的軌跡可能正確的是()答案B解析彈丸爆炸過程遵守動量守恒，若爆炸后甲、乙同向飛出，則有mv＝eq\f(3,4)mv甲＋eq\f(1,4)mv乙①；若爆炸后甲、乙反向飛出，則有mv＝eq\f(3,4)mv甲－eq\f(1,4)mv乙②；或2m＝－eq\f(3,4)mv甲＋eq\f(1,4)mv乙③；爆炸后甲、乙從同一高度做平拋運動，由選項A中圖可知，爆炸后甲、乙向相反方向飛出，下落時間t＝eq\r(\f(2h,g))＝eq\r(\f(2×5,10))s＝1s，速度分別為v甲＝eq\f(x甲,t)＝eq\f(2.5,1)m/s＝2.5m/s，v乙＝eq\f(x乙,t)＝eq\f(0.5,1)m/s＝0.5m/s，代入②式不成立，A項錯誤；同理，可求出選項B、C、D中甲、乙的速度，分別代入①式、②式、③式可知，只有B項正確。5．如圖，在足夠長的光滑水平面上，物體A、B、C位于同一直線上，A位于B、C之間。A的質量為m，B、C的質量都為M，三者均處于靜止狀態(tài)?，F(xiàn)使A以某一速度向右運動，求m和M之間應滿足什么條件，才能使A只與B、C各發(fā)生一次碰撞。設物體間的碰撞都是彈性的。點擊觀看解答視頻答案(eq\r(5)－2)M≤m<M解析A向右運動與C發(fā)生第一次碰撞，碰撞過程中，系統(tǒng)的動量守恒、機械能守恒。設速度方向向右為正，開始時A的速度為v0，第一次碰撞后C的速度為vC1，A的速度為vA1，由動量守恒定律和機械能守恒定律得mv0＝mvA1＋MvC1①eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A1)＋eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,C1)②聯(lián)立①②式得vA1＝eq\f(m－M,m＋M)v0③vC1＝eq\f(2m,m＋M)v0④如果m>M，第一次碰撞后，A與C速度同向，且A的速度小于C的速度，不可能與B發(fā)生碰撞；如果m＝M，第一次碰撞后，A停止，C以A碰前的速度向右運動，A不可能與B發(fā)生碰撞；所以只需考慮m<M的情況。第一次碰撞后，A反向運動與B發(fā)生碰撞。設與B發(fā)生碰撞后，A的速度為vA2，B的速度為vB1，同樣有vA2＝eq\f(m－M,m＋M)vA1＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(m－M,m＋M)))2v0⑤根據(jù)題意，要求A只與B、C各發(fā)生一次碰撞，應有vA2≤vC1⑥聯(lián)立④⑤⑥式得m2＋4mM－M2≥0⑦解得m≥(eq\r(5)－2)M⑧另一個解m≤－(eq\r(5)＋2)M舍去。所以，m和M應滿足的條件為(eq\r(5)－2)M≤m<M⑨6．兩滑塊a、b沿水平面上同一條直線運動，并發(fā)生碰撞；碰撞后兩者粘在一起運動；經(jīng)過一段時間后，從光滑路段進入粗糙路段。兩者的位置x隨時間t變化的圖象如圖所示。求：(1)滑塊a、b的質量之比；(2)整個運動過程中，兩滑塊克服摩擦力做的功與因碰撞而損失的機械能之比。答案(1)m1∶m2＝1∶8(2)W∶ΔE＝1∶2解析(1)設a、b的質量分別為m1、m2，a、b碰撞前的速度分別為v1、v2。由題給圖象得v1＝－2m/s①v2＝1m/s②a、b發(fā)生完全非彈性碰撞，碰撞后兩滑塊的共同速度為v。由題給圖象得v＝eq\f(2,3)m/s③由動量守恒定律得m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v④聯(lián)立①②③④式得m1∶m2＝1∶8⑤(2)由能量守恒得，兩滑塊因碰撞而損失的機械能為ΔE＝eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,1)＋eq\f(1,2)m2veq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)(m1＋m2)v2⑥由圖象可知，兩滑塊最后停止運動。由動能定理得，兩滑塊克服摩擦力所做的功為W＝eq\f(1,2)(m1＋m2)v2⑦聯(lián)立⑥⑦式，并代入題給數(shù)據(jù)得W∶ΔE＝1∶2⑧7．一質量為0.5kg的小物塊放在水平地面上的A點，距離A點5m的位置B處是一面墻，如圖所示。物塊以v0＝9m/s的初速度從A點沿AB方向運動，在與墻壁碰撞前瞬間的速度為7m/s，碰后以6m/s的速度反向運動直至靜止。g取10m/s2。(1)求物塊與地面間的動摩擦因數(shù)μ；(2)若碰撞時間為0.05s，求碰撞過程中墻面對物塊平均作用力的大小F；(3)求物塊在反向運動過程中克服摩擦力所做的功W。答案(1)μ＝0.32(2)F＝130N(3)W＝9J解析(1)由動能定理，有－μmgs＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)可得μ＝0.32(2)由動量定理，有FΔt＝mv′－mv可得F＝130N(3)W＝eq\f(1,2)mv′2＝9J8．如圖，三個質量相同的滑塊A、B、C，間隔相等地靜置于同一水平直軌道上?，F(xiàn)給滑塊A向右的初速度v0，一段時間后A與B發(fā)生碰撞，碰后A、B分別以eq\f(1,8)v0、eq\f(3,4)v0的速度向右運動，B再與C發(fā)生碰撞，碰后B、C粘在一起向右運動。滑塊A、B與軌道間的動摩擦因數(shù)為同一恒定值。兩次碰撞時間均極短。求B、C碰后瞬間共同速度的大小。答案v＝eq\f(\r(21),16)v0解析設滑塊質量為m，A與B碰撞前A的速度為vA，由題意知，碰后A的速度vA′＝eq\f(1,8)v0，B的速度vB＝eq\f(3,4)v0，由動量守恒定律得mvA＝mvA′＋mvB①設碰撞前A克服軌道阻力所做的功為WA，由功能關系得WA＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－eq\f(1,2)mveq\o\al