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文檔簡介

aOBb結論：空間任意兩個向量都可平移到同一個平面內，成為同一平面內的向量.因此凡是涉及空間任意兩個向量的問題，平面向量中有關結論仍適用于它們.ba零向量與任意向量共線.1、共線向量:如果表示空間向量的有向線段所在直線互相平行或重合,則這些向量叫做共線向量(或平行向量),記作思考:空間向量的平行滿足傳遞性嗎?由此可判斷空間中兩直線平行或三點共線問題2.共線向量定理:對空間任意兩個向量的充要條件是存在實數(shù)使推論:如果為經過已知點A且平行已知非零向量的直線,那么對任一點O,點P在直線上的充要條件是存在實數(shù)t,滿足等式其中向量叫做直線的方向向量.OABPa空間直線的向量表示式三點共線的證明OABPaA、B、P三點共線特例:若P為A,B中點,則二、共面向量:1.共面向量:平行于同一平面的向量,叫做共面向量.注意：空間任意兩個向量是共面的，但空間任意三個向量既可能共面，也可能不共面dbac由平面向量基本定理知，如果，是平面內的兩個不共線的向量，那么對于這一平面內的任意向量，有且只有一對實數(shù)，，使如果空間向量與兩不共線向量，共面，那么可將三個向量平移到同一平面，則有那么什么情況下三個向量共面呢？反過來，對空間任意兩個不共線的向量，，如果，那么向量與向量,有什么位置關系？C2.共面向量定理：如果兩個向量

，不共線，則向量與向量，共面的充要條件是存在實數(shù)對x,y使推論:空間一點P位于平面ABC內的充要條件是存在有序實數(shù)對x,y使C對空間任一點O,有填空：1-x-yxyC③

式稱為空間平面ABC的向量表示式，空間中任意平面由空間一點及兩個不共線的向量唯一確定.③由此可判斷空間任意四點共面練習2.若對任一點O和不共線的三點A、B、C，且有則x+y+z=1是四點P、A、B、C共面的（）A.必要不充分條件C.充要條件B.充分不必要條件

D.既不充分也不必要條件CP與A,B,C共面練習2、已知A，B，C三點不共線，對平面ABC外的任一點O，確定在下列條件下，M是否與A，B，C三點共面：3.已知點M在平面ABC內，并且對空間任意一點O，,則x的值為()練習4.對于空間任意一點O，下列命題正確的是：(A)若，則P、A、B共線(B)若，則P是AB的中點(C)

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