《質(zhì)數(shù)和合數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

《質(zhì)數(shù)和合數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)《質(zhì)數(shù)和合數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1．理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，知道它們之間的聯(lián)系和區(qū)別。2．找出100以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)，能判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，會(huì)把自然數(shù)按約數(shù)的個(gè)數(shù)進(jìn)行分類(lèi)。3．經(jīng)歷質(zhì)數(shù)和合數(shù)的認(rèn)識(shí)和辨別過(guò)程，培養(yǎng)觀察、比較、歸納概括的能力。4．養(yǎng)成敢于探索科學(xué)之謎的精神，充分展示數(shù)學(xué)自身的魅力。教學(xué)重點(diǎn)：理解質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義。教學(xué)難點(diǎn)：掌握判斷質(zhì)數(shù)與合數(shù)的方法。教學(xué)過(guò)程：：一、復(fù)習(xí)回顧師：把1~20這些自然數(shù)進(jìn)行分類(lèi)。生：根據(jù)自然數(shù)能不能被2整除，可以分成奇數(shù)和偶數(shù)兩類(lèi)。奇數(shù)：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19偶數(shù)：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20師：自然數(shù)還有一種新的分類(lèi)方法，就是按一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)來(lái)分，今天這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)這種分類(lèi)方法。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)回顧梳理，學(xué)生對(duì)所學(xué)新知進(jìn)行溫習(xí)和再現(xiàn)，初步形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，明確練習(xí)內(nèi)容，為下面的學(xué)習(xí)做好知識(shí)鋪墊。二、數(shù)學(xué)活動(dòng)注：這個(gè)圖片是動(dòng)畫(huà)縮略圖，給出相同數(shù)量的小正方形，動(dòng)手構(gòu)造不同的長(zhǎng)方形，思考長(zhǎng)方形能夠變形的數(shù)學(xué)道理，建立質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念。如需使用此資，請(qǐng)插入動(dòng)畫(huà)“長(zhǎng)方形的變形”。三、探究新知1．質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念。出示：找出1~20各數(shù)的因數(shù)，看看它們因數(shù)的各數(shù)有什么規(guī)律。師：同桌合作先找出奇數(shù)和偶數(shù)的因數(shù)，再按要求填入表格。生：只有一個(gè)因數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)有兩個(gè)以上因數(shù)12、3、5、7、11、13、17、194、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20師：通過(guò)表格，我們發(fā)現(xiàn)有的數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，那么這樣的數(shù)是什么數(shù)呢？小結(jié)：一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。奇數(shù)不一定是質(zhì)數(shù)，偶數(shù)不一定是合數(shù)。設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生從因數(shù)的特點(diǎn)、因數(shù)的個(gè)數(shù)進(jìn)行觀察并結(jié)合視頻對(duì)合數(shù)與質(zhì)數(shù)進(jìn)行詳細(xì)的講解。2．找出100以內(nèi)所有質(zhì)數(shù)。注：這個(gè)圖片是動(dòng)畫(huà)縮略圖，通過(guò)演示逐步找100以內(nèi)質(zhì)數(shù)。如需使用此資，請(qǐng)插入動(dòng)畫(huà)“找100以內(nèi)質(zhì)數(shù)的方法”。小結(jié)：100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表：2357111317192329313741434753596167717379838997師：請(qǐng)判斷下列各數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。出示：將2、4、12、36、25、28、22、35這些數(shù)按要求進(jìn)行分類(lèi)。2的倍數(shù)：2、4、12、36、28、223的倍數(shù)：12、365的倍數(shù)：25、357的倍數(shù)：28、35師：先觀察這些質(zhì)數(shù)的倍數(shù)都是什么數(shù)？這些數(shù)的倍數(shù)都是合數(shù)嗎？生：除2是質(zhì)數(shù)，后面2的倍數(shù)都是合數(shù)，3、5、7都一樣。小結(jié)：（1）一個(gè)質(zhì)數(shù)的倍數(shù)，除它本身之外，都是合數(shù)。（2）偶數(shù)除了（0和2）之外，都是合數(shù)。拓展：哥德巴赫猜想，激發(fā)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好奇心。設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)主要通過(guò)視頻來(lái)講解，這樣不僅有趣能抓住學(xué)生的注意力，還通過(guò)拓展介紹哥德巴赫猜想，使學(xué)生能保持學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好奇心。四、鞏固練習(xí)1．菲菲家的電話號(hào)碼是一個(gè)八位數(shù)，記為ABCDEF6乩已知：A是最小的質(zhì)數(shù)，B是最小的合數(shù)，C既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，D是比最小的質(zhì)數(shù)小2的數(shù)，E是小于10的最大的合數(shù)，F(xiàn)只有因數(shù)1和5,G是8的最大因數(shù)，H是6的最小倍數(shù)。你知道菲菲家的電話號(hào)碼是多少嗎？解析：最小的質(zhì)數(shù)是2；最小的合數(shù)是4；C既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，是1；D是比最小的質(zhì)數(shù)小2的數(shù)，就是0；10以內(nèi)最大的合數(shù)是9；只有因數(shù)1和5的數(shù)是5；一個(gè)數(shù)最大的因數(shù)是它本身，最小的倍數(shù)也是它本身。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)練習(xí)讓學(xué)生進(jìn)一步明確質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，在不斷的發(fā)現(xiàn)中明確可以用合理的方法巧妙判斷。2．將下面各數(shù)分別填入指定的圈里。27374158617383951114334757628799解析：此題主要考查奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義。整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)），不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。一個(gè)數(shù)如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)練習(xí)讓學(xué)生進(jìn)一步明確質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，在不斷的發(fā)現(xiàn)中明確可以用合理的方法巧妙判斷。3．一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬都是質(zhì)數(shù)，并且周長(zhǎng)是36厘米，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積最大是多少平方厘米？解析：本題中知道了周長(zhǎng)，就知道了長(zhǎng)和寬之和是多少，并且給出了長(zhǎng)和寬都是質(zhì)數(shù)，所以我們就可以知道符合條件的長(zhǎng)和寬是多少。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)練習(xí)讓學(xué)生進(jìn)一步明確質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，在不斷的發(fā)現(xiàn)中明確可以用合理的方法巧妙判斷。五、課堂小結(jié)1．一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做