2018年湖南中考數(shù)學試題匯編

2018年湖南中考數(shù)學試題匯編.已知：［x］表示不超過x的最大整數(shù).例：［3.9］=3,［-1.8］=-2.令關于k的函數(shù)f(k)=［詈-［號(k是正整數(shù)).例：f(3)=［乎］-￡］=1.則下列結(jié)論錯誤的是( )A.f (1) =0B.f (k+4)=f (k) C. f (k+1)Nf (k) D.f(k)=0或1.小明參加100m短跑訓練，2018年1?4月的訓練成績?nèi)缦卤硭荆涸路?234成績(s)15.615.415.215體育老師夸獎小明是〃田徑天才〃，請你預測小明5年(60個月)后100m短跑的成績?yōu)? )(溫馨提示；目前100m短跑世界記錄為9秒58)A.14.8s B.3.8s C.3sD.預測結(jié)果不可靠.一商店在某一時間以每件120元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利20%,另一件虧損20%,在這次買賣中，這家商店( )A.不盈不虧B.盈利20元C.虧損10元D.虧損30元.如圖所示，在正方形ABCD中，G為CD邊中點，連接AG并延長交BC邊的延長線于E點，對角線BD交AG于F點.已知FG=2,則線段AE的長度為()A.6 B.8C.10D.12.如圖，由四個全等的直角三角形圍成的大正方形的面積是169,小正方形的面積為49,則Usina-cosa=( )A.B.C.A.B.C.D..閱讀理解：a,b,c,d是實數(shù)，我們把符號包稱為2X2階行列式，并且規(guī)cd定：&b=aXd-bXc,例如：32=3X(-2)-2X(-1)=-6+2=-4.二cd _1-2

。,+b1T=c1元一次方程組1 1的解可以利用2X2階行列式表示為：元一次方程組&2x+b2y=c2jbi Cibd aiCiD=JJ,Dx=c\，Dy=JJ.問題：對于用上面的方法解二元一次方程組?2,+v=l時，下面說法錯誤的是（ ）13x-2y=12A.D=；\=-7 B.Dx=-14C.Dy=27 D.方程組的解為「二；.程大位是我國明朝商人，珠算發(fā)明家.他60歲時完成的《直指算法統(tǒng)宗》是東方古代數(shù)學名著，詳述了傳統(tǒng)的珠算規(guī)則，確立了算盤用法.書中有如下問題:一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚得幾丁.意思是：有100個和尚分100個饅頭，如果大和尚1人分3個，小和尚3人分1個，正好分完，大、小和尚各有多少人，下列求解結(jié)果正確的是（ ）A.大和尚25人，小和尚75人B.大和尚75人，小和尚25人C.大和尚50人，小和尚50人D.大、小和尚各100人.甲從商販A處購買了若干斤西瓜，又從商販B處購買了若干斤西瓜.A、B兩處所購買的西瓜重量之比為3：2,然后將買回的西瓜以從A、B兩處購買單價的平均數(shù)為單價全部賣給了乙，結(jié)果發(fā)現(xiàn)他賠錢了，這是因為（）A.商販A的單價大于商販B的單價 B.商販A的單價等于商販B的單價C.商版A的單價小于商販B的單價 D.賠錢與商販A、商販B的單價無關.在同一平面直角坐標系中，反比例函數(shù)y=k"=0）與二次函數(shù)y=ax2+bx10.拋物線y=ax210.拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為直線x=-1,部分圖象如圖所示，下列判斷中:①abc>0； ②b2-4ac>0； ③9a-3b+c=0；④若點（-0.5,y1）,（-2,y2）均在拋物線上，則y1>y2；TOC\o"1-5"\h\z⑤5a-2b+c<0. 其中正確的個數(shù)有（ ）一： A.2B.3 C.4 D.5.閱讀材料：若ab=N，則b=logaN,稱b為以a為底N的對數(shù)，例如23=8,則10g28=log223=3.根據(jù)材料填空：10g39= -.在RtAABC中，AB=1,NA=60°,NABC=90°,如圖所示將RtAABC沿直線l無滑動地滾動至Rt^DEF,則點B所經(jīng)過的路徑與直線l所圍成的封閉圖形的面積為.積為.（結(jié)果不取近似值）.我國古代《易經(jīng)》一書中記載，遠古時期，人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量，即〃結(jié)繩記數(shù)〃.如圖，一位婦女在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿六進一，用來記錄采集到的野果數(shù)量，由圖可知，她一共采集到的野果數(shù)量為個.14.如圖，已知半圓14.如圖，已知半圓O與四邊形ABCD的邊AD、AB、BC都相切，切點分別為D、E、C,半徑OC=1,則AE*BE=.15.設15.設a1,此類推，-1)2,(ana2,a3……是一列正整數(shù)，其中a1表示第一個數(shù)，a2表示第二個數(shù)，an表示第n個數(shù)（n是正整數(shù)）.已知a「1,4a；（an+1-1）2-則a=a2018 ■.如圖，C、D是以AB為直徑的。O上的點，AC=BC，弦CD交AB于點E.(1)當PB是。O的切線時，求證：NPBD=NDAB；(2)求證：BC2-CE2=CE*DE；(3)已知OA=4,E是半徑OA的中點，求線段DE的長..湘潭市繼2017年成功創(chuàng)建全國文明城市之后，又準備爭創(chuàng)全國衛(wèi)生城市.某小區(qū)積極響應，決定在小區(qū)內(nèi)安裝垃圾分類的溫馨提示牌和垃圾箱，若購買2個溫馨提示牌和3個垃圾箱共需550元，且垃圾箱的單價是溫馨提示牌單價的3倍.(1)求溫馨提示牌和垃圾箱的單價各是多少元？(2)該小區(qū)至少需要安放48個垃圾箱，如果購買溫馨提示牌和垃圾箱共100個，且費用不超過10000元，請你列舉出所有購買方案，并指出哪種方案所需資金最少？最少是多少元？.〃綠水青山，就是金山銀山〃.某旅游景區(qū)為了保護環(huán)境，需購買A、B兩種型號的垃圾處理設備共10臺.已知每臺A型設備日處理能力為12噸；每臺B型設備日處理能力為15噸；購回的設備日處理能力不低于140噸.(1)請你為該景區(qū)設計購買A、B兩種設備的方案；(2)已知每臺A型設備價格為3萬元，每臺B型設備價格為4.4萬元.廠家為了促銷產(chǎn)品，規(guī)定貨款不低于40萬元時，則按9折優(yōu)惠；問：采用(1)設計的哪種方案，使購買費用最少，為什么？

0）、C.如圖，拋物線y=ax2+bx+c與兩坐標軸相交于點A(-1,0)、B(3,(0,3),D是拋物線的頂點，E是線段0）、C(1)求拋物線的解析式，并寫出D點的坐標；(2)F(x,y)是拋物線上的動點：①當x>1,y>0時，求4BDF的面積的最大值；②當NAEF=NDBE時，求點F的坐標..如圖1,拋物線的頂點A的坐標為(1,4),拋物線與x軸相交于B、C兩點，與y軸交于點E(0,3).(1)求拋物線的表達式;(2)已知點F(0,-3)