新人教版八年級數(shù)學(xué)下《1912函數(shù)圖象畫函數(shù)圖象》課教學(xué)設(shè)計73

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課題：正比率函數(shù)（1）

【講課目標】

1.經(jīng)歷從實詰問題抽象得出正比率函數(shù)的過程,正確理解正比率函數(shù)的概

念；

會依據(jù)已知條件求正比率函數(shù)的解析式.

要點：

1．會判斷一個函數(shù)是不是正比率函數(shù)

會依據(jù)條件求正比率函數(shù)的關(guān)系式

難點：

對正比率函數(shù)k值的正確理解，使用。

一、復(fù)習(xí)函數(shù)相關(guān)看法

二、新課引入：（先獨立完成此后小組交流）

2019年開始運營的京滬高速鐵路全長1318千米。設(shè)列車的均勻速度為300千米

時?？紤]以下問題：

1）乘京滬高鐵列車，從始發(fā)站北京南站到終點站上海虹橋站，約需多少小時（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）？

京滬高鐵列車y（單位：千米）與運轉(zhuǎn)時間t（單位：時）之間有何數(shù)

量關(guān)系？

京滬高鐵列車從北京南站出發(fā)2.5小時的行程后，能否已經(jīng)過了距始發(fā)

1100千米的南京南站

以下問題中的變量對應(yīng)規(guī)律可用如何的函數(shù)表示？

圓的周長l隨半徑r的大小變化而變化；

鐵的密度為7.8g/cm3，鐵塊的質(zhì)量m（單位：g）隨它的體積V（單位：cm2）的大小變化而變化；

4．每個練習(xí)本的厚度為0.5cm，一些練習(xí)本摞在一起的總厚度h（單位：cm）隨這些練習(xí)本的本數(shù)n的變化而變化；

冷凍一個0℃的物體，使它每分鐘降落2℃，物體的溫度T（單位：℃）隨冷

凍時間t（單位：分）的變化而變化.解：1.；2.；3.；4.；5..二、自主研究

觀察上邊五個函數(shù)的解析式，他們有什么共同特色？

這五個函數(shù)解析式用一個一般形式如何表達呢？歸納：一般地，形如的函數(shù)叫做正比率函數(shù)，此中k叫做．．．．．.比率系數(shù)k必然滿足什么條件？自變量的指數(shù)是幾？做一做以下函數(shù)是不是正比率函數(shù)？比率系數(shù)是多少？3.以下函數(shù)：①yx②yx③y8x④y3x2⑤y2⑥3xyx2中，屬于正比率函數(shù)的是.

三、學(xué)以自用

（一）小組交流：

若y=3xa是關(guān)于x正比率函數(shù)則a=

若y=(m-3)x是關(guān)于x的正比率函數(shù)，則m

3.已知y=(a-3)x(a28)是x的正比率函數(shù)，則a=

（4）已知一個正比率函數(shù)的比率系數(shù)是-5，則它的解析式能夠

為：.

二、應(yīng)用新知,解決問題

例題已知y與x成正比率，且x=2時，y=-6.

（1）求出y與x之間的函數(shù)解析式；

（2）若點(a,2)在這個函數(shù)的圖象上，求a的值.四、反思小結(jié)

本節(jié)課你你學(xué)到了什么？還有什么問題不理解？

【自我檢測】

1.一列火車以120km/h的速度勻速行進，那么它行駛的行程

時間t（h）變化的函數(shù)解析式為；此函數(shù)是

s（km）隨行駛

函數(shù).

以下函數(shù)關(guān)系中,屬于正比率函數(shù)關(guān)系的是（）

(A)圓的面積s與它的半徑r；(B)面積一準時，長方形的長y與寬x.

行程是常數(shù)s時，行駛的速度v與時間t.

三角形的底邊是常數(shù)a時，它的面積s與這條邊上的高h

3.若函數(shù)y(a1)xa是正比率函數(shù)，則常數(shù)a的值為（）（A）0（B）±1（C）1（D）-1已知y與x成正比率，且x=3時，y=