極坐標(biāo)與參數(shù)方程基本題型：四種基本題型

扎實基礎(chǔ)，提升不難極坐標(biāo)與參數(shù)方程高考高頻題型除了簡單的極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的轉(zhuǎn)化、參數(shù)方程與普通方程的轉(zhuǎn)化外，還涉及有關(guān)圓的題型題型一：圓與直線的位置關(guān)系（圓與直線的交點個數(shù)問題）----利用圓心到直線的距離與半徑比較用圓心（x0,y0）到直線Ax+By+C=0的距離，算出d，在與半徑比較。題型二：圓上的點到直線的最值問題（不求該點坐標(biāo)，如果求該點坐標(biāo)請參照距離最值求法）思路：第一步：利用圓心（x0,y0）到直線Ax+By+C=0的距離第二步：判斷直線與圓的位置關(guān)系第三步：相離：代入公式：，相切、相交：題型三：直線與圓的弦長問題弦長公式，d是圓心到直線的距離延伸：直線與圓錐曲線（包括圓、橢圓、雙曲線、拋物線）的弦長問題（弦長：直線與曲線相交兩點，這兩點之間的距離就是弦長）弦長公式,解法參考“直線參數(shù)方程的幾何意義”（二）距離的最值：---用“參數(shù)法”1.曲線上的點到直線距離的最值問題2.點與點的最值問題“參數(shù)法”：設(shè)點---套公式--三角輔助角①設(shè)點：設(shè)點的坐標(biāo)，點的坐標(biāo)用該點在所在曲線的的參數(shù)方程來設(shè)②套公式：利用點到線的距離公式③輔助角：利用三角函數(shù)輔助角公式進行化一例如：【2016高考新課標(biāo)3理數(shù)】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為，以坐標(biāo)原點為極點，以軸的正半軸為極軸，，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為．（I）寫出的普通方程和的直角坐標(biāo)方程；（II）設(shè)點在上，點在上，求的最小值及此時的直角坐標(biāo)Ⅰ）的普通方程為，的直角坐標(biāo)方程為.（解說：C1：這里沒有加減移項省去，直接化同，那系數(shù)除到左邊（Ⅱ）由題意，可設(shè)點的直角坐標(biāo)為（解說：點直接用該點的曲線方程的參數(shù)方程來表示）因為是直線，所以的最小值即為到的距離的最小值，.（歐萌說：利用點到直接的距離列式子，然后就是三角函數(shù)的輔助公式進行化一）當(dāng)即當(dāng)時，取得最小值，最小值為，此時的直角坐標(biāo)為.將（ρ＞0）代入曲線C1的極坐標(biāo)方程，得ρ2﹣2ρ﹣3=0，解得ρ1=3，同理，將（ρ＞0）代入曲線C2的極坐標(biāo)方程，得，∴|AB|=|ρ1﹣ρ2|=3﹣．面積的最值問題面積最值問題一般轉(zhuǎn)化成弦長問題+點到線的最值問題例題2016?包頭校級二模）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程為，（t為參數(shù)），在以原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立的極坐標(biāo)系中，直線l的極坐標(biāo)方程為，A，B兩點的極坐標(biāo)分別為．（1）求圓C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；（2）點P是圓C上任一點，求△PAB面積的最小值．解：（1）由，化簡得：，消去參數(shù)t，得（x+5）2+（y﹣3）2=2，∴圓C的普通方程為（x+5）2+（y﹣3）2=2．由ρcos（θ+）=﹣，化簡得ρcosθ﹣ρsinθ=﹣，即ρcosθ﹣ρsinθ=﹣2，即x﹣y+2=0，則直線l的直角坐標(biāo)方程為x﹣y+2=0；（Ⅱ）將A（2，），B（2，π）化為直角坐標(biāo)為A（0，2），B（﹣2，0），∴|AB|==2，設(shè)P點