安徽省2019年高中會(huì)考數(shù)學(xué)考試真題與答案解析

安徽省2019年高中會(huì)考[數(shù)學(xué)]考試真題與答案解析一、選擇題本大題共18小題，每小題3分，滿分54分.每小題4個(gè)選項(xiàng)中，只有1個(gè)選項(xiàng)符合題目要求，多選不給分.1.已知集合，則=（）A． B． C． D．2.如圖放置的幾何體的俯視圖為（）A． B． C． D．3.一人連續(xù)投擲硬幣兩次，事件“至少有一次為正面”的互斥事件是（）A．至多有一次為正面 B．兩次均為正面C．只有一次為正面 D．兩次均為反面4.下列各式：①； ②；③； ④.其中正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5.執(zhí)行程序框圖如圖，若輸出的值為2，則輸入的值應(yīng)是（）A． B．3 C．或2 D．或36.已知，且角的終邊在第二象限，則（）A． B． C． D．7.若且，則下列不等式一定成立的是（）A． B． C． D．8.在2與16之間插入兩個(gè)數(shù)、，使得成等比數(shù)列，則（）A．4 B．8 C．16 D．329.正方體上的點(diǎn)P、Q、R、S是其所在棱的中點(diǎn)，則直線PQ與直線RS異面的圖形是（）A． B． C． D．10.已知平面向量與垂直，則的值是（）A．－2 B．2 C．－3 D．311.下列函數(shù)中既是奇函數(shù)又在（0，）上單調(diào)遞增的是（）A． B． C． D．12.不等式組所表示的平面區(qū)域?yàn)椋ǎ〢． B． C． D．13.某學(xué)校共有老、中、青職工200人，其中有老年職工60人，中年職工人數(shù)與青年職工人數(shù)相等.現(xiàn)采用分層抽樣的方法抽取部分職工進(jìn)行調(diào)查，已知抽取的老年職工有12人，則抽取的青年職工應(yīng)有（）A．12人 B．14人 C．16人 D．20人14.已知，則的值為（）A． B． C． D．15.不等式<0的解集是（）A． B．C． D．16如圖，P是△ABC所在的平面內(nèi)一點(diǎn)，且滿足，則（）A． B． C． D．.第16題圖17.函數(shù)的兩零點(diǎn)間的距離為1，則的值為（）第16題圖A．0 B．1 C．0或2 D．或118.已知函數(shù)的最小值為，最大值為，則的值為（）A． B． C． D．二、填空題本大題共4小題，每小題4分，滿分16分，把答案填在題中的橫線上.19.函數(shù)的最小正周期是______________.20.已知直線，，若∥，則=______________.21.從3張100元，2張200元的上海世博會(huì)門(mén)票中任取2張，則所取2張門(mén)票價(jià)格相同的概率為_(kāi)_____________.22.如圖，在離地面高200m的熱氣球上，觀測(cè)到山頂C處的仰角為15o、山腳A處的俯角為45o，已知∠BAC=60o，則山的高度BC為_(kāi)______m.三、解答題本大題共3小題，滿分30分.解答題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明及演算步驟.23.求圓心C在直線上，且經(jīng)過(guò)原點(diǎn)及點(diǎn)M（3，1）的圓C的方程.24.如圖，四邊形ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，E、F分別為BC和PC的中點(diǎn).（1）求證：EF∥平面PBD；（2）如果AB=PD，求EF與平面ABCD所成角的正切值.25.皖星電子科技公司于2019年底已建成了太陽(yáng)能電池生產(chǎn)線．自2019年1月份產(chǎn)品投產(chǎn)上市一年來(lái)，該公司的營(yíng)銷(xiāo)狀況所反映出的每月獲得的利潤(rùn)（萬(wàn)元）與月份之間的函數(shù)關(guān)系式為：．（1）2019年第幾個(gè)月該公司的月利潤(rùn)最大？最大值是多少萬(wàn)元？（2）若公司前個(gè)月的月平均利潤(rùn)（）達(dá)到最大時(shí)，公司下個(gè)月就應(yīng)采取改變營(yíng)銷(xiāo)模式、拓寬銷(xiāo)售渠道等措施，以保持盈利水平.求（萬(wàn)元）與（月）之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出這家公司在2009年的第幾個(gè)月就應(yīng)采取措施.答案解析一、選擇題題號(hào)12345678910答案CCDBDADCBA題號(hào)1112131415161718答案CBBABCDC二、填空題19.20.221.22.300三、解答題23.設(shè)圓心C的坐標(biāo)為（），則，即，解得.所以圓心，半徑.故圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為：.24．證：（1）在△PBC中，E、F為BC和PC的中點(diǎn)，所以EF∥BP.因此.（2）因?yàn)镋F∥BP，PD⊥平面ABCD，所以∠PBD即為直線EF與平面ABCD所成的角.又ABCD為正方形，BD=AB，所以在Rt△PBD中，.所以EF與平面ABCD所成角的正切