高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課有效教學(xué)的基本特征

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課有效教學(xué)的基本特征龍灣區(qū)教師發(fā)展中心鄭曉林

2009年的高考是浙江省自2006年9月開始實(shí)施新課改以來的第一次新高考。高三的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)也因?yàn)樾抡n程的特殊性，令人格外關(guān)注。直面高三數(shù)學(xué)新高考,我們?nèi)绾魏侠碛行У刈龊酶呷龜?shù)學(xué)每堂復(fù)習(xí)課？有效教學(xué)的核心問題就是教學(xué)的效益，即什么樣的教學(xué)是有效的？一位資深的教育專家說過：“課前與課后學(xué)生是否有了變化？發(fā)生了怎樣的變化？這是衡量一堂“好課”的重要尺度。好課就是“讓學(xué)生高度參與并有進(jìn)步與發(fā)展"的有效益的課，是促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的“有效教學(xué)”，學(xué)生在這樣的課堂上怡情廣識(shí)，受益匪淺。"其實(shí)課堂教學(xué)效率的高低，不僅反映在課堂教學(xué)中學(xué)生利益多少,也反映在課堂教學(xué)中學(xué)生受益面的大小。一堂課對(duì)授課班級(jí)的學(xué)生來說是否有意義,對(duì)多少學(xué)生有意義，對(duì)這些學(xué)生有多少意義,是評(píng)價(jià)課堂教學(xué)效率高低的基本依據(jù)。也是課堂有效教學(xué)的著眼點(diǎn)和立足點(diǎn)。下面結(jié)合張老師的復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)從一條思路、兩個(gè)了解、三個(gè)角度、四點(diǎn)建議談一些體會(huì)。一、一條思路：明晰考試要求,教學(xué)目標(biāo)制定明確、合理作為高三復(fù)習(xí)課，教學(xué)目標(biāo)要任務(wù)化、問題化.有的老師總是貪大求全,恨不得每節(jié)課都能多快好省地鍛煉學(xué)生的各種能力、每節(jié)課都能讓學(xué)生做不同數(shù)學(xué)方法大容量的題海、領(lǐng)悟大量的數(shù)學(xué)思想,結(jié)果卻往往欲速則不達(dá)。而張老師本節(jié)課就定位合理，教學(xué)目標(biāo)明確。一節(jié)課就解決一個(gè)問題：就是學(xué)會(huì)用向量的幾何意義解決問題.這目的明確的復(fù)習(xí)課,讓學(xué)生有一個(gè)思維展開的合理平臺(tái)，又有一定的思維深度和廣度。對(duì)高三老師為每節(jié)復(fù)習(xí)課如何進(jìn)行既落實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)又提高學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力目標(biāo)定位提供了一個(gè)很好的范例。二、兩個(gè)了解：了解學(xué)生，了解高考了解學(xué)生―――了解任教學(xué)生的實(shí)際情況,了解學(xué)生對(duì)該堂課的知識(shí)的掌握與熟悉情況,學(xué)習(xí)需求,關(guān)注個(gè)體差異。即認(rèn)真?zhèn)浣滩牡耐瑫r(shí)要備學(xué)生，根據(jù)實(shí)際教學(xué)進(jìn)行高考復(fù)習(xí)目標(biāo)的定位，合理地制定課堂教學(xué)目標(biāo)與計(jì)劃，注重學(xué)生的以人為本的理念,促進(jìn)有效的復(fù)習(xí)教學(xué)。了解高考―――了解本堂課的知識(shí)在〈學(xué)科指導(dǎo)意見〉〈考試說明〉中是考什么、考多難、怎樣考的解說.了解它在歷年高考命題中出現(xiàn)的形式、內(nèi)容、分值等情況，特別要了解新高考的地區(qū)命題方式，了解考綱，了解學(xué)科指導(dǎo)意見，了解考試說明,了解今年新高考的信息，等等。更多地了解高考情形，才能更有效地、針對(duì)性地復(fù)習(xí)教學(xué)與訓(xùn)練。如張老師的本節(jié)課內(nèi)容，作為高考熱點(diǎn)的新增知識(shí)，結(jié)合近幾年的高考試題的體裁，讓整堂課都始終圍繞著如何利用向量的幾何意義解題去挖掘題目的內(nèi)涵，以它的幾何意義作為解題工具，靈巧地聯(lián)系知識(shí)且運(yùn)用自如，讓學(xué)生真正注重通性通法的解題策略,領(lǐng)悟優(yōu)化知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，積淀思想方法的意識(shí)；三、三個(gè)角度(一）體現(xiàn)新理念：讓學(xué)生在探究過程中發(fā)揮學(xué)生的主體性觀察一堂課是否成為一堂好課非常重要的因素是學(xué)生的自主參與程度。新課程倡導(dǎo)全面提高學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)，正確把握學(xué)科教育的特點(diǎn)，“以人為本”,積極倡導(dǎo)自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式，努力建設(shè)開放而有活力的數(shù)學(xué)課程。教師是學(xué)習(xí)活動(dòng)的引導(dǎo)者、組織者、促進(jìn)者、監(jiān)控者,讓學(xué)生動(dòng)腦思、動(dòng)眼看、動(dòng)口議、動(dòng)筆寫、動(dòng)耳聽，全身心地參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，從而逐步培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，使學(xué)生成為一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者。有效教學(xué)要注重正確處理教學(xué)中學(xué)生的主體與教師的主導(dǎo)作用的關(guān)系。本節(jié)課張教師遵循學(xué)生的思維層次和特點(diǎn)，圍繞學(xué)生的思維設(shè)置合理問題，倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與，探究發(fā)現(xiàn),交流思考，促使學(xué)生自我歸納、總結(jié)和提升，在師生互動(dòng)、生生互動(dòng)中,營(yíng)造平等、民主、自由、開放的課堂，讓學(xué)習(xí)過程成為學(xué)生心靈愉悅的主動(dòng)認(rèn)知過程,體現(xiàn)以學(xué)生為本的新課程教學(xué)理念。如:張老師投影問題6：已知，O為原點(diǎn)，若，求的最小值；題目應(yīng)該不算太簡(jiǎn)單，課堂上所有學(xué)生都認(rèn)真答題,畫圖。隨后隨機(jī)地收了半組同學(xué)的課堂練習(xí)本，都給予展示，從中我們能清楚看到學(xué)生的全員參與性，可以看出學(xué)生主體地位在教師主導(dǎo)下“以生為本"的新課程教學(xué)理念被體現(xiàn)得淋漓盡致。(二)注重有效:讓學(xué)生在多樣化的教學(xué)形態(tài)中形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)有效的數(shù)學(xué)課堂應(yīng)體現(xiàn)新理念、體現(xiàn)學(xué)生主動(dòng)發(fā)展的課堂?！镀胀ǜ咧袛?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn))》和《2009年浙江省普通高考考試說明》都明確指出數(shù)學(xué)科的考試，按照“考查基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí),注重考查能力”的原則，確立以能力立意命題的指導(dǎo)思想，將知識(shí)、能力和素質(zhì)融為一體，全面檢測(cè)考生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。考查數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的掌握與數(shù)學(xué)思想方法的理解水平。本節(jié)課采用探究發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法、活動(dòng)式教學(xué)法、類比學(xué)習(xí)法、多媒體輔助教學(xué)、變式訓(xùn)練教學(xué)法等，教學(xué)方法多樣、適切、靈活。通過分層、分類、變式的例題演練,由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，由單一到綜合，由具體到抽象的層層遞進(jìn)的設(shè)計(jì)理念，培養(yǎng)學(xué)生從體會(huì)到學(xué)會(huì)，從理解到掌握,讓學(xué)生從一種從單純的解題上升為一種方法,一種思想方法、一種能力，從而拓展學(xué)生思維，使知識(shí)系統(tǒng)化、網(wǎng)絡(luò)化。另外，本節(jié)課重視教學(xué)情景的創(chuàng)設(shè)，既有夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)的訓(xùn)練題,又具“螺旋上升”有深度和廣度的拓展題，兼顧了知識(shí)、方法、能力等層次.通過問題的合理設(shè)置以及抽象問題的動(dòng)態(tài)演示和實(shí)物投影儀的合理使用，倡導(dǎo)學(xué)生的主動(dòng)參與、探究、發(fā)現(xiàn)，既落實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)又提高學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。１、明確的教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)彰顯課堂的有效教學(xué).作為高三高考復(fù)習(xí)課，通過課堂教學(xué)要讓學(xué)生明確其目標(biāo)定位的三種層次：一是回顧過去所學(xué)的知識(shí)并形成良好的知識(shí)結(jié)構(gòu)；二是歸納總結(jié)解題的思路、方法、規(guī)律與技巧，掌握技能;三是感悟數(shù)學(xué)思想方法，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。在《利用平面向量的幾何意義解題》一課中,張老師制定了如下教學(xué)目標(biāo)：１．知識(shí)技能目標(biāo):進(jìn)一步理解向量加法、減法的幾何意義;理解數(shù)乘運(yùn)算與共線的聯(lián)系及其幾何意義；能學(xué)會(huì)利用向量的幾何意義解決相關(guān)問題.２．過程性目標(biāo):滲透數(shù)形結(jié)合的基本數(shù)學(xué)思想方法;培養(yǎng)學(xué)生觀察、聯(lián)想、類比、猜測(cè)、歸納的能力.３．情感、價(jià)值觀目標(biāo)：讓學(xué)生感受探究數(shù)學(xué)問題的樂趣和成功的喜悅,體會(huì)數(shù)形結(jié)合的完美統(tǒng)一，展現(xiàn)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)約美,從而提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性與信心.根據(jù)《2009年浙江省高考考試大綱》內(nèi)容要求，以上的教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)能有效地回顧已學(xué)的向量知識(shí)，將向量知識(shí)巧妙的用于解決問題，通過實(shí)際問題的解決歸納總結(jié)方法與規(guī)律,提高解題能力.２、創(chuàng)設(shè)巧妙的問題情境彰顯課堂的有效教學(xué)。一堂成功的課，離不開良好的探究情境與愉悅的學(xué)習(xí)氛圍。設(shè)置合理問題將激發(fā)學(xué)生的探究欲望，從而引發(fā)他們的認(rèn)知沖突。各環(huán)節(jié)要以“有意義、適度、恰時(shí)恰點(diǎn)”的問題引入,要在數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生發(fā)展的關(guān)節(jié)點(diǎn)上、數(shù)學(xué)思想方法的概括點(diǎn)上、學(xué)生思維的癥結(jié)點(diǎn)上設(shè)置問題，設(shè)置要具有較好的指向性和合理性，給學(xué)生提供了獨(dú)立思考、自主探究、合作交流的平臺(tái);張老師重視教學(xué)情景的創(chuàng)設(shè)，既有夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)的訓(xùn)練題，又具“螺旋上升”有深度和廣度的拓展題,知識(shí)的回顧與產(chǎn)生自然合理、環(huán)環(huán)相扣，兼顧了知識(shí)技能、方法能力、情感價(jià)值等目標(biāo).首先張老師給出3個(gè)比較簡(jiǎn)單，也是同學(xué)們比較熟悉的向量模型基礎(chǔ)題，觀察學(xué)生的解題進(jìn)程與反應(yīng),選擇個(gè)別學(xué)生的解題本，并用投影儀展示其解題過程。3個(gè)基礎(chǔ)簡(jiǎn)單的教學(xué)問題設(shè)計(jì)能有效的回顧向量運(yùn)算的幾何意義,讓學(xué)生初步體會(huì)向量幾何意義的解題過程與方法,并降低門檻,使得所有學(xué)生收獲成功的喜悅，進(jìn)而提高學(xué)生課堂參與熱情。張老師設(shè)計(jì)的此題恰用特殊值法簡(jiǎn)單、準(zhǔn)確、明了。而數(shù)形結(jié)合是解函數(shù)問題的重要思想方法，在函數(shù)學(xué)習(xí)中應(yīng)高度重視。數(shù)與形是從兩個(gè)不同的側(cè)面反映同一問題，對(duì)函數(shù)、方程等問題要習(xí)慣于見數(shù)想形。此題處理后利用數(shù)學(xué)思想方法化難為簡(jiǎn)，淡化繁瑣的計(jì)算從而立足學(xué)生的認(rèn)知能力基礎(chǔ),使學(xué)生掌握并鞏固知識(shí)成為可能。張老師通過例題與練習(xí)教學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，養(yǎng)成積極思考，積極探索的習(xí)慣，發(fā)展他們的創(chuàng)新意識(shí)。張老師的循循善誘,讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和探索性、思想性和趣味性、也充分體現(xiàn)精心的教學(xué)設(shè)計(jì)，有效的課堂教學(xué)。３、營(yíng)造輕松愉悅的氛圍彰顯課堂的有效教學(xué).教師的幽默語言，為學(xué)生探究營(yíng)造輕松愉悅的氛圍，使學(xué)生對(duì)新知識(shí)的發(fā)現(xiàn)、開掘、利用、揭示以及對(duì)新問題的解決、拓展、延伸、歸納在老師富有哲理性的耳目一新的語言表達(dá)中引發(fā)。結(jié)合本課，張老師語言表達(dá)給人的印象就是親和力強(qiáng)，如何能和學(xué)生在同一個(gè)課堂上有平等？一個(gè)數(shù)學(xué)家曾經(jīng)表達(dá)這樣的意思：數(shù)學(xué)教育者講數(shù)學(xué)不應(yīng)該和數(shù)學(xué)家講一樣的數(shù)學(xué)，比起注意數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)，更重要的是要講聽得懂的數(shù)學(xué)。妙趣橫生的語言是張老師的教學(xué)的一貫特色,他所營(yíng)造的輕松愉悅的氛圍，引發(fā)了學(xué)生智慧的生成。４、多媒體輔助教學(xué)彰顯課堂的有效教學(xué).《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)）》明確提出了“應(yīng)重視信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的有機(jī)整合，整合的原則是有利于對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)。"新教材加強(qiáng)了信息技術(shù)在數(shù)學(xué)課程中的應(yīng)用.新教材在函數(shù)概念、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、算法初步、立體幾何初步、曲線與方程等內(nèi)容中均選擇了多樣方式體現(xiàn)了信息技術(shù)與數(shù)學(xué)的整合.多媒體以其生動(dòng)、直觀、新穎的特征能夠優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，給學(xué)生提供更多的直觀形象以及生動(dòng)活潑的數(shù)學(xué)背景,這對(duì)培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和空間想象能力是大有裨益的。一方面節(jié)約板書時(shí)間，提高課堂效率,另一方面，可以借助幾何畫板強(qiáng)大的圖形功能，對(duì)部分問題進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示，提高圖形的標(biāo)準(zhǔn)和直觀程度；更重要的一點(diǎn)是,利用實(shí)物投影儀，快速展示學(xué)生的解題進(jìn)程與成果，不僅能節(jié)省黑板演練的時(shí)間，還能提高學(xué)生的課堂參與熱情，進(jìn)而大大提高課堂氣氛與參與度，而且對(duì)部分學(xué)生的畫圖規(guī)范性的提高有促進(jìn)作用.張老師合理利用幾何畫板的圖形演示功能和實(shí)物投影儀的投影功能，增加課堂容量,提高解題的直觀性，尤其是實(shí)物投影的使用,提高課堂效率的同時(shí)，也激發(fā)了學(xué)生的課堂熱情，也很好的督促了學(xué)生解題、作圖的規(guī)范性；（三)強(qiáng)調(diào)歸納：讓學(xué)生在數(shù)學(xué)思想方法的提煉中生成智慧數(shù)學(xué)思想方法的理解、提煉、掌握、運(yùn)用是始終貫穿在高三教學(xué)之中，只有這樣，學(xué)生才會(huì)兼顧知識(shí)、方法、能力等層次要求,以不變應(yīng)萬變。本堂課采用探究發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法、活動(dòng)式教學(xué)法、類比學(xué)習(xí)法、多媒體輔助教學(xué)、變式訓(xùn)練教學(xué)法等，從數(shù)學(xué)思想方法與解題策略思路方面看,這節(jié)課在滲透數(shù)形結(jié)合的基本數(shù)學(xué)思想方法的同時(shí),培養(yǎng)學(xué)生觀察、聯(lián)想、類比、猜測(cè)、歸納的能力；把衡量學(xué)生數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)能力的重要標(biāo)準(zhǔn)之一的數(shù)形完美結(jié)合的數(shù)學(xué)工具——向量在教學(xué)中凸顯得淋漓盡致。而且通過變式遷移，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想.故具有較強(qiáng)的思維性與針對(duì)性。使數(shù)學(xué)思想方法在經(jīng)歷知識(shí)的形成、發(fā)展、應(yīng)用的過程中寓意提煉，這正是學(xué)生智慧生成的閃光點(diǎn)。注重對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的提煉、運(yùn)用與能力的培養(yǎng)，滲透著數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)。如數(shù)形結(jié)合方法、類比法、轉(zhuǎn)化、特殊值法等.特別強(qiáng)調(diào)滲透的是利用幾何圖形解決向量問題，因此，數(shù)學(xué)思想方法在此課中表現(xiàn)的淋漓盡致。四、四點(diǎn)教學(xué)方式建議a)科學(xué)指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材,在預(yù)習(xí)中自主探索、獲取知識(shí)。課程標(biāo)準(zhǔn)提出“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”，有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程不能單純地依賴模仿與記憶，應(yīng)該通過觀察、操作、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng),形成自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，從而使知識(shí)得以內(nèi)化，方法得以遷移，能力得以形成.我們鼓勵(lì)學(xué)生提前預(yù)習(xí)、閱讀教材，主動(dòng)探索數(shù)學(xué)知識(shí)。讓其知道知識(shí)的來龍去脈，形成自己的知識(shí)體系。b)創(chuàng)設(shè)問題情境,調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)膯栴}情境可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)機(jī)，使學(xué)生產(chǎn)生”疑而未解,又欲解之"的強(qiáng)烈愿望,進(jìn)而轉(zhuǎn)化為一種對(duì)知識(shí)的渴求，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，達(dá)到提高課堂教學(xué)效果的目的。創(chuàng)設(shè)問題情境，促使學(xué)生積極參與活動(dòng)，把學(xué)生的學(xué)置于問題之中，使整個(gè)教學(xué)過程轉(zhuǎn)化為學(xué)生“發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題、發(fā)現(xiàn)新問題”的能力培養(yǎng)過程。問題引導(dǎo)學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)教學(xué)的一條重要原則.以問題驅(qū)動(dòng)教學(xué)通過恰時(shí)恰點(diǎn)地提出問題，提好問題，給學(xué)生提問的示范,逐步培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)，孕育創(chuàng)新精神。具體地，在知識(shí)形成的“關(guān)鍵點(diǎn)”上，在運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法產(chǎn)生解決問題策略的“關(guān)節(jié)點(diǎn)”上，在數(shù)學(xué)知識(shí)之間聯(lián)系的“聯(lián)結(jié)點(diǎn)”上，在數(shù)學(xué)問題變式的“發(fā)散點(diǎn)”上，在學(xué)生思維的“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)，提出恰當(dāng)?shù)?對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維有適度啟發(fā)的問題，引導(dǎo)學(xué)生的思考和探索活動(dòng),注重傳授知識(shí)的過程中要注重結(jié)論與過程的統(tǒng)一，是數(shù)學(xué)教學(xué)的一條基本原則。知識(shí)與能力并重,是素質(zhì)教育的根本出發(fā)點(diǎn).因此，要將數(shù)學(xué)教學(xué)作為一種數(shù)學(xué)思維活動(dòng)來進(jìn)行，讓學(xué)生在參與數(shù)學(xué)思維活動(dòng)、經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生發(fā)展過程,逐步提高數(shù)學(xué)能力.c）

課堂教學(xué)要突出學(xué)生的主體地位要真正落實(shí)新課程，首先應(yīng)真正提高學(xué)生思維活動(dòng)的主體地位。主體只有在主動(dòng)學(xué)習(xí)、積極思考下，充分調(diào)動(dòng)自己的腦力深鉆細(xì)研,使自己的思維活動(dòng)處于高度興奮的狀態(tài)，才能真正使思維品質(zhì)得到鍛煉，從而形成良好的思維品質(zhì).教師應(yīng)象魔術(shù)師，使學(xué)生童話般地進(jìn)入思維情境，興趣盎然地進(jìn)行著主動(dòng)的學(xué)習(xí)與探索，主動(dòng)地思考老師提問的問題,主動(dòng)理解著老師講解的內(nèi)容，主動(dòng)地按照自己大腦思維的發(fā)展去思考；學(xué)生的思維隨著教師教學(xué)節(jié)奏能動(dòng)地進(jìn)行，當(dāng)他們深深地沉浸在思維情境中并成功地逾越障礙獲得成功時(shí)，他們的智力和思維能力就處于最佳發(fā)展?fàn)顟B(tài)。在教學(xué)中，注意積極使用作用于學(xué)生、能推動(dòng)學(xué)生的思維作用的啟發(fā)性語言——─問，巧妙的設(shè)問，疑問，提問學(xué)生，讓學(xué)生自問，相互提問，提問老師，都可使學(xué)