八年級(jí)下平行四邊形的期末復(fù)習(xí)很全面,的題目型很典型

/八年級(jí)下冊(cè)期末復(fù)習(xí)平行四邊形姓名成績(jī)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)復(fù)習(xí)平行四邊形、特殊平行四邊形、梯形的性質(zhì)與判定.能利用它們進(jìn)行計(jì)算或證明.二、學(xué)習(xí)重難點(diǎn)重點(diǎn)：性質(zhì)與判定的運(yùn)用；難點(diǎn)：證明過(guò)程的書(shū)寫(xiě)。三、本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖1．平行四邊形是特殊的；特殊的平行四邊形包括、、。2．梯形〔是否特殊平行四邊形.〔是否特殊四邊形。3．特殊的梯形包括梯形和梯形。4、本章學(xué)過(guò)的四邊形中.屬于軸對(duì)稱(chēng)圖形的有；屬于中心對(duì)稱(chēng)圖形的有。OABOABCD1.平行四邊形的性質(zhì)：〔1從邊看：對(duì)邊.對(duì)邊；〔2從角看：對(duì)角.鄰角；〔3從對(duì)角線(xiàn)看：對(duì)角線(xiàn)互相；〔4從對(duì)稱(chēng)性看：平行四邊形是圖形。2、平行四邊形的判定：〔1判定1：兩組對(duì)邊分別的四邊形是平行四邊形。〔定義〔2判定2：兩組對(duì)邊分別的四邊形是平行四邊形。〔3判定3：一組對(duì)邊且的四邊形是平行四邊形?！?判定4：兩組對(duì)角分別的四邊形是平行四邊形?！?判定5：對(duì)角線(xiàn)互相的四邊形是平行四邊形。[基礎(chǔ)練習(xí)]1.已知□ABCD中.∠B=70°.則∠A=____.∠C=____.∠D=____．2.已知O是ABCD的對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn).AC=38mm.BD=24mm,AD=14mm.那么△BOC的周長(zhǎng)等于____.3.如圖1.ABCD中.對(duì)角線(xiàn)AC和BD交于點(diǎn)O.若AC=8.BD=6.則邊AB長(zhǎng)的取值范圍是〔.A.1＜AB＜7B.2＜AB＜14C.6＜AB＜8D.3＜AB＜44.不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的題設(shè)是〔A.AB=CD,AD=BCB.ABCDC.AB=CD,AD∥BCD.AB∥CD,AD∥BC5.在ABCD中.AE⊥BC于E.AF⊥CD于F.AE=4.AF=6.ABCD的周長(zhǎng)為40.則ABCD的面積是〔A、36B、48C、40D、24[典型例題]OABCD例1、若平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是20cm,OABCD例2、如圖.已知四邊形ABCD是平行四邊形.∠BCD的平分線(xiàn)CF交邊AB于F.∠ADC的平分線(xiàn)DG交邊AB于G?！?求證：AF=GB；〔2請(qǐng)你在已知條件的基礎(chǔ)上再添加一個(gè)條件.使得△EFG為等腰直角三角形,并說(shuō)明理由．[課堂練習(xí)]：1、如圖.在△ABC中.AB=AC.點(diǎn)D在BC上.DE∥AC.DF∥AB.<1>求證：FD=FC<2>若AC=6cm.試求四邊形AEDF的周長(zhǎng)。BEFCAD2、已知：E、F是平行四邊形ABCD對(duì)角線(xiàn)AC上的兩點(diǎn).BEFCAD3、如圖.四邊形ABCD為平行四邊形.M,N分別從D到從B到C運(yùn)動(dòng).速度相同.E,F分別從A到B.從C到D運(yùn)動(dòng).速度相同.它們之間用繩子連緊?！?沒(méi)有出發(fā)時(shí).這兩條繩子有何關(guān)系？〔2若同時(shí)出發(fā).這兩條繩子還有〔1中的結(jié)論嗎？為什么？〔二知識(shí)要點(diǎn)2：特殊平行四邊形的性質(zhì)與判定1．矩形：〔1性質(zhì)：具有平行四邊形的所有性質(zhì)。另外具有：四個(gè)角都是.對(duì)角線(xiàn)互相平分而且.也是圖形?！?判定：從角出發(fā)：有個(gè)角是直角的平行四邊形或有個(gè)角是直角的四邊形。從對(duì)角線(xiàn)出發(fā)：對(duì)角線(xiàn)的平行四邊形或?qū)蔷€(xiàn)且互相的四邊形。2．菱形：〔1性質(zhì)：具有平行四邊形的所有性質(zhì)。另外具有：四條邊都.對(duì)角線(xiàn)互相且每一組對(duì)角.也是圖形。〔2判定：從邊出發(fā)：一組邊相等的平行四邊形或有條邊相等的四邊形。從對(duì)角線(xiàn)出發(fā)：對(duì)角線(xiàn)互相的平行四邊形或?qū)蔷€(xiàn)互相且的四邊形。3．正方形：〔1性質(zhì)：具有平行四邊形、矩形、菱形的所有性質(zhì)〔2判定方法步驟：OADOADBC證明證明證明四邊形平行四邊形正方形菱形[基礎(chǔ)練習(xí)]1、如圖.矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC、BD交于點(diǎn)O.∠AOD=120.AC=12cm.則AB的長(zhǎng)____2、菱形的周長(zhǎng)為100cm.一條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為14cm.它的面積是_____.3、若菱形的周長(zhǎng)為16cm.一個(gè)內(nèi)角為60°.則菱形的面積為_(kāi)_____cm2。4、兩直角邊分別為12和16的直角三角形,斜邊上的中線(xiàn)的長(zhǎng)是。5、下列條件中.能判定四邊形是菱形的是〔．A.兩組對(duì)邊分別相等B.兩條對(duì)角線(xiàn)互相平分且相等C.兩條對(duì)角線(xiàn)相等且互相垂直D.兩條對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分ABCDE6、在四邊形ABCD中.對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O.且AO=COABCDE7、四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC、BD交于點(diǎn)O.能判定它是正方形的是〔.A.AO＝OC.OB＝ODB.AO＝BO＝CO＝DO.AC⊥BDC.AO＝OC.OB＝OD.AC⊥BDD.AO＝OC＝OB＝OD8、如圖.E是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn).如果△ABE為等邊三角形.則∠DCE=°.[典型例題]BDCPEA例3：如圖.BD.BE分別是∠ABC與它的鄰補(bǔ)角∠ABP的平分線(xiàn).AE⊥BE.AD⊥BD.EBDCPEA例4：正方形ABCD中.點(diǎn)E、F為對(duì)角線(xiàn)BD上兩點(diǎn).DE=BF。試解答：〔1四邊形AECF是什么四邊形？為什么？〔2若EF=4cm.DE=BF=2cm.求四邊形AECF的周長(zhǎng)。例5：如圖.點(diǎn)E、F在正方形ABCD的邊BC、CD上.BE=CF.AE與BF相等嗎？為什么？AE與BF是否垂直？說(shuō)明你的理由。[課堂練習(xí)]1、如圖.矩形ABCD中<AD＞2>.以BE為折痕將△ABE向上翻折.點(diǎn)A正好落在DC的A′點(diǎn).若AE=2.∠ABE=30°.則BC=_________.2.如圖2.菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2.∠ABC=45°.則點(diǎn)D的坐標(biāo)為_(kāi)___．F1題圖2題圖3、如右上圖.正方形中.∠.交對(duì)角線(xiàn)于點(diǎn).那么∠等于.4.在△ABC中.AD⊥BC于D.E、F分別是AB、AC的中點(diǎn).連結(jié)DE、DF.當(dāng)△ABC滿(mǎn)足條件_________時(shí).四邊形AEDF是菱形<填寫(xiě)一個(gè)你認(rèn)為恰當(dāng)?shù)臈l件即可>.5、如圖.矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC的垂直平分線(xiàn)與邊AD、BC分別交于點(diǎn)E、F.試說(shuō)明四邊形AFCE是菱形.GCBEDAF6、如圖.分別以△ABC的邊AB.AC為一邊向外畫(huà)正方形AEDB和正方形ACFG.GCBEDAF〔三知識(shí)要點(diǎn)3：等腰梯形1．性質(zhì)：從邊看：兩腰.兩底；從角看：同一底上的兩底角；上、下底所夾的鄰角；從對(duì)角線(xiàn)看：對(duì)角線(xiàn)；ACDACDEFB2．判定：方法1：兩條腰的梯形是等腰梯形；方法2：兩條對(duì)角線(xiàn)的梯形是等腰梯形；方法3：同一底上的兩個(gè)底角的梯形是等腰梯形。3．三角形、梯形的中位線(xiàn)：如圖.在梯形ABCD中.AD∥BC.E、F分別是AB、CD的中點(diǎn).則EF=.EFAD且EFBC。如圖.在ΔABC中.D、E分別是AB、AC邊中點(diǎn).則EDBC且ED=BC4.常見(jiàn)的梯形輔助線(xiàn)作法：平移腰作高平移對(duì)角線(xiàn)延長(zhǎng)兩腰等積變形解決梯形問(wèn)題的基本思想和方法就是通過(guò)添加適當(dāng)?shù)妮o助線(xiàn).把梯形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)熟悉的平行四邊形和三角形問(wèn)題來(lái)解決．5、中點(diǎn)四邊形〔1順次連結(jié)任意四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形一定是?！?順次連結(jié)平行四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形一定是?！?順次連結(jié)矩形各邊中點(diǎn)所得的四邊形一定是?！?順次連結(jié)菱形各邊中點(diǎn)所得的四邊形一定是。〔5順次連結(jié)正方形各邊中點(diǎn)所得的四邊形一定是?！?順次連結(jié)等腰梯形各邊中點(diǎn)所得的四邊形一定是?！?平行四邊形各內(nèi)角平分線(xiàn)所圍成的四邊形是。〔8矩形各內(nèi)角平分線(xiàn)所圍成的四邊形是。[基礎(chǔ)練習(xí)]1、已知直角梯形一條腰的長(zhǎng)為5cm.它與下底成30°的角.則該梯形另一腰的長(zhǎng)為_(kāi)________cm.2、已知在梯形ABCD中.AD//BC.∠A：∠B：∠C=4∶1∶2.則∠D=__________。3、等腰梯形的底角為60°.它的兩底分別是15cm,29cm.則腰長(zhǎng)是_____cm。4、已知等腰梯形的腰長(zhǎng)為5cm.上、下底的長(zhǎng)分別為6cm和12cm.則它的面積為．5、已知等腰梯形的上底是10cm.下底是18cm.高是3cm.則等腰梯形的周長(zhǎng)為cm。6、等腰梯形ABCD中.AB∥DC.AC平分∠DAB.∠DAB=60°.若梯形周長(zhǎng)為8cm.則AD=。ABCDO7、如圖.梯形ABCD中.AD∥BC.設(shè)AC.BD交于ABCDO面積相等的三角形有〔A．2對(duì)B．3對(duì)C．4對(duì)D．5對(duì)[典型例題]例6：如圖.等腰梯形ABCD中.AB=2CD.AC平分∠DAB.AB＝.試求：〔1求梯形的各角?！?求梯形的面積。ABCDEFG例7：已知：在梯形ABCD中.AD//BC.E為BC中點(diǎn).EF⊥AB.EG⊥ABCDEFG[課堂練習(xí)]BADC1、如果直角梯形的上底為5㎝.高為4㎝.下底與一腰的夾角為45°.BADC2、如圖.在直角梯形中.底AD=6cm.BC=11cm.腰CD=12cm.則這個(gè)直角梯形的周長(zhǎng)為_(kāi)_____cm。3、若梯形的上底邊長(zhǎng)為.中位線(xiàn)長(zhǎng)為.則此梯形的下底長(zhǎng)為〔A．B．C．D．4、如果梯形中位線(xiàn)長(zhǎng)20.它被一條對(duì)角線(xiàn)分成兩段的差為5.那么兩底的長(zhǎng)分別為〔A．15.30B．25.15C．30.20D．以上都不對(duì)5、如圖.梯形ABCD中.AD∥BC.∠B=70°.∠C=40°.AD=6cm.BC=15cm．求CD的長(zhǎng)．6、已知在梯形ABCD中.AD∥BC.AB＝DC.∠D＝120o,對(duì)角線(xiàn)CA平分∠BCD.且梯形的周長(zhǎng)20.求AC。AADBC7、在梯形ABCD中.AD∥BC.AB=CD.延長(zhǎng)CB到E.使EB=AD.連接AE。求證：AE=CA。8、在梯形ABCD中.AD//BC.AE平分∠BAD.BE平分∠ABC.且AE.BE交DC于E點(diǎn)求證：AB=AD+BC9、在等腰三角形ABCD中.AD//CB.AB=CD.〔1若BD平分∠ABC.交梯形中位線(xiàn)EF于G.EG=5cm.GF=9cm.求梯形ABCD的周長(zhǎng)〔2若AC⊥BD.且梯形的高為10cm.求梯形中位線(xiàn)EF的長(zhǎng)10、如圖.在等腰梯形ABCD中.AD∥BC.M、N分別為AD、BC的中點(diǎn).E、F分別是BM、CM的中點(diǎn)。〔1求證：△ABM≌△DCM〔2四邊形MENF是什么圖形？請(qǐng)證明你的結(jié)論?！?若四邊形MENF是正方形.則梯形的高與底邊BC有何數(shù)量關(guān)系？并請(qǐng)說(shuō)明理由?！菜膭?dòng)點(diǎn)問(wèn)題[基礎(chǔ)練習(xí)]1、如圖.已知矩形ABCD.點(diǎn)R、P分別是DC、BC上的點(diǎn).點(diǎn)E、F分別是AP、RP的中點(diǎn).當(dāng)點(diǎn)P在BC上從B向C移動(dòng)而R不動(dòng)時(shí).下列結(jié)論成立的是〔A.線(xiàn)段EF的長(zhǎng)逐漸增大。B.線(xiàn)段EF的長(zhǎng)逐漸減小。C.線(xiàn)段EF的長(zhǎng)不變。D.線(xiàn)段EF的長(zhǎng)不能確定。2、如圖.正方形ABCD的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為10㎝.M是AB邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn).且ME⊥AC于E.MF⊥BD于F.則ME+MF的值是。3、如圖.正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8.M在DC上.且DM=2.N是AC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn).則DN+MN的最小值是。[典型例題]AENBCFMO例1、如圖.O為△AENBCFMO〔2當(dāng)點(diǎn)O在何處時(shí).四邊形AECF是矩形？〔3請(qǐng)?jiān)贏BC中添加條件.使四邊形AECF變?yōu)檎叫?并說(shuō)明你的理由。例2、如圖.在直角梯形ABCD中.AD∥BC.∠B=90°.AD=24cm.AB=8cm.BC=26cm.動(dòng)點(diǎn)P從A開(kāi)始沿AD邊向D以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開(kāi)始沿CB邊向B以3cm/s的速度運(yùn)動(dòng)．P、Q分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā).當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí).另外一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts．〔1當(dāng)t為何值時(shí).四邊形PQCD為矩形？〔2當(dāng)t為何值時(shí).四邊形