二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)

22.1.4二次函數(shù)

圖象和性質(zhì)（第1課時(shí)）xyo22.1.4二次函數(shù)

圖象和性質(zhì)（第1課時(shí)）xyo)30(3)1(432<<+--=xxy（1,3）

拋物線3)1(432+--=xy3)12432++--=xx（4923432++-=xxy（1,3）開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)變化趨勢最大（?。┲迪蛳轮本€x=1（1,3）x<1時(shí)，y隨x的增大而增大x>1時(shí)，y隨x的增大而減小x=1時(shí),y最大值=3

探索二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)

如何研究二次函數(shù)

的圖象和性質(zhì)？如何將轉(zhuǎn)化成？216212+-=xxykhxay+=2-）（36212+-=xy()0xy5510●●●●●●●（6,3）x……

……34567890xy5510（6,3）x……

……-15-5131-5-15Oxy36-6-33-3-6-9-12-15（-1,3）x……

……3456789A(0.7，y1)●B(1.7，y2)●-4-3-2-10127.553.533.557.5求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．配方:你能寫出函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)嗎？探索二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)cbxaxy++=2???è?++=acxabxa2?????è?+???è?-???è?++=acababxabxa22222???úú?ùêê?é-+???è?+=222442abacabxaê

的圖象和性質(zhì)y=ax2+bx+cy=ax2+bx+c(a<0)向上向下拋物線開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)變化趨勢最大（?。┲祙????è?--abacab44,22當(dāng)x＜,y隨著x的增大而增大.ab2-x=直線當(dāng)x=時(shí)，y有ab2-abac442-最小值當(dāng)x＞,y隨著x的增大而減小.ab2-當(dāng)x＜,y隨著x的增大而減小.ab2-當(dāng)x＞,y隨著x的增大而增大.

ab2-(a>0)yx0(a>0)yx0(a<0)cbxaxy++=2當(dāng)x=時(shí)，y有ab2-abac442-最大值

寫出下列拋物線的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).鞏固訓(xùn)練xxy2--12=）（34-2122+=xxy）（引例變式則水柱離地面的最大高度是多少米？492343-2++=xxy（1,3）

變式1：023X1123y

023X1123y請問水柱水平距離行進(jìn)多遠(yuǎn)開始下降？水柱水平行進(jìn)距離分別是1.6米與2.3米，哪個(gè)時(shí)刻水柱離地面高一些？（1,3）引例變式變式2：則水柱離地面的最大高度是多少米？變式1：023X1123y（1,3）引例變式變式3：請問水柱水平距離行進(jìn)多遠(yuǎn)開始下降？水柱水平行進(jìn)距離分別是1.6米與2.3米，哪個(gè)時(shí)刻水柱離地面高一些？變式2：則水柱離地面的最大高度是多少米？變式1：如果不計(jì)其它因素，水池的半徑至少要修建多少米，才能使噴出的水流不會落到池外？歸納小結(jié)歸納小結(jié)配方轉(zhuǎn)化特殊一般

布置作業(yè)教科書習(xí)題22.1第6、7題.1.已知二次函數(shù)，用配方法將其化為的形式為

。2.寫出二次函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，并畫出圖象。3.已知二次函數(shù)，當(dāng)x

時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)x

時(shí)，y隨x的增大而減小。542++-=xxykhxay＋