高中數(shù)學(xué)-函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

3.3.2函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)編寫人：審核人：【學(xué)習(xí)目標(biāo)】（讀一讀學(xué)習(xí)要求，目標(biāo)更明確）能說出函數(shù)極值點和極值的概念；會用導(dǎo)數(shù)法求函數(shù)的極值.【重難點】（學(xué)一學(xué)重難點，知識更清楚）重點：對極值點和極值的正確理解；難點：利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值.【學(xué)法指導(dǎo)】（看一看學(xué)法指導(dǎo)，學(xué)習(xí)更有效）精讀教材93-96頁，完成【預(yù)學(xué)案】部分.結(jié)合新知要點對【導(dǎo)學(xué)案】部分進(jìn)行小組合作嘗試，不能突破的問題放在課堂解決.預(yù)學(xué)案一、相關(guān)知識1、設(shè)函數(shù)在某個區(qū)間D上可導(dǎo)，當(dāng)時，在D上為函數(shù)；當(dāng)時，在D上為函數(shù)；若時，則在D上為函數(shù).2、設(shè)函數(shù)在某個區(qū)間D上可導(dǎo)，若函數(shù)在區(qū)間D上為增函數(shù)，則0在區(qū)間D上恒成立；若函數(shù)在區(qū)間D上為減函數(shù)，則0在區(qū)間D上恒成立.二、新知預(yù)習(xí)（請將預(yù)習(xí)中不能解決的問題在前面畫上（*）號，供課堂解決）根據(jù)圖1.3.9回答以下幾個問題：我們把點a叫做函數(shù)y=f（x）的f（a）叫做函數(shù)y=f（x）的點b叫做函數(shù)y=f（x）的f（b）叫做函數(shù)y=f（x）的.極大值點、極小值點統(tǒng)稱為函數(shù)的，極大值和極小值統(tǒng)稱為函數(shù)導(dǎo)學(xué)案探究點一：函數(shù)極值的概念觀察1.3.9圖所表示的y=f(x)的圖象，回答以下問題：（1）函數(shù)y=f(x)在a.b點的函數(shù)值與這些點附近的函數(shù)值有什么關(guān)系?（2）函數(shù)y=f(x)在a.b點的導(dǎo)數(shù)值是多少?(3)在a.b點附近,y=f(x)的導(dǎo)數(shù)的符號分別是什么?給出【新知預(yù)習(xí)】中的極值點和極值嚴(yán)格定義：【牛刀小試】觀察圖1.3.10，回答以下問題：找出圖中哪些點為極大值點，哪些點為極小值點？并說出函數(shù)的極值.極大值點是：，極大值是：極小值點是：，極小值是：極大值一定大于極小值嗎？舉例說明.探究點二：求函數(shù)的極值例1、求函數(shù)的極值.鞏固練習(xí)1：求函數(shù)的極值.鞏固練習(xí)2：求函數(shù)的極值點和極值；請問：此函數(shù)的最小值是多少？總結(jié)：求函數(shù)y=f(x)極值的方法是:思考：導(dǎo)數(shù)值等于0的點一定是函數(shù)的極值點嗎？舉例說明.【當(dāng)堂檢測】1、下面4個命題其中是真命題的是（）A.,則必為極值；B.在x=0處取極大值0；C.函數(shù)的極小值一定小于極大值；D.函數(shù)的極小值（或極大值）可能不止一個.2、設(shè)函數(shù)，則（）Ax=1為函數(shù)的極大值點Bx=1為函數(shù)的極小值點Cx=-1為函數(shù)的極大值點Dx=-1為函數(shù)的極小值點3.對于函數(shù)，給出命題：（1）f（x）是增函數(shù)，無極值；（2）f(x)是減函數(shù)，無極值；（3）f（x）的遞增區(qū)間是，，單調(diào)減區(qū)間為（0，2）；（4）f（0）=0是極大值，f（2）=-4是極小值.其中真命題的是：固學(xué)案1.函數(shù)有（）A極大值5，極小值-27B極大值5，極小值-11C極大值5，無極小值D極小值-27，無極大值.2.函數(shù)的定義域為，導(dǎo)函數(shù)在內(nèi)的圖像如圖所示，則函數(shù)在內(nèi)有極小值點()A．1個B．2個C．3個D．4個3.求函數(shù)的極值.4.求函數(shù)的極值.5.已知函數(shù)，曲線在點處的切線方程為.(1)求a，b的值；（2）討論f（x）的單調(diào)性，并求極大值.《函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)（一）》學(xué)情分析我校學(xué)生的基礎(chǔ)薄弱，理解和應(yīng)用知識的能力稍顯不足，所以在教學(xué)中，有必要從基礎(chǔ)入手，指導(dǎo)學(xué)生先做到對解題方法和步驟的機械模仿，在此基礎(chǔ)上，努力提升認(rèn)識水平，力爭讓盡可能多的學(xué)生達(dá)到知識的融會貫通。根據(jù)本節(jié)課的特點，為了提高教學(xué)效率，讓學(xué)生在輕松的環(huán)境下獲得直觀的感受，使數(shù)學(xué)的課堂富有趣味性，采用師生互動探究式教學(xué)，遵循“教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體”的原則，結(jié)合高中學(xué)生的求知心理和已有的認(rèn)知水平開展教學(xué)。由于學(xué)生對極限和導(dǎo)數(shù)的知識學(xué)習(xí)還十分的有限（大學(xué)里還將繼續(xù)學(xué)習(xí)），因此教學(xué)中更重視的是從感性認(rèn)識到理性認(rèn)識的探索過程，而略輕嚴(yán)格的理論證明，教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用都必須得到充分發(fā)揮.利用多媒體輔助教學(xué).電腦演示動畫圖形，直觀形象，便于學(xué)生觀察.幻燈片打出重要結(jié)論，清楚明了，節(jié)約時間，提高課堂效率.《函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)（一）》效果分析本節(jié)課重在突出“以學(xué)生為主體”的教學(xué)理念，以問題探究的形式，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，自主學(xué)習(xí)與合作探究相結(jié)合的模式，教師在整堂課中引導(dǎo)學(xué)生探索函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系。對于學(xué)習(xí)效果，采用問題和練習(xí)的形式予以檢查和糾正。教學(xué)中始終本著“以學(xué)生為主體”的教學(xué)思想，在整個教學(xué)活動中，不斷激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生真正地參與到知識的生成過程中。主要從以下幾個方面進(jìn)行指導(dǎo)：（1）引導(dǎo)學(xué)生觀察圖像，產(chǎn)生認(rèn)知沖突。（極值好像是最值，又不是最值。（2）激發(fā)探究欲望。學(xué)生產(chǎn)生疑問之后，指導(dǎo)學(xué)生思考怎樣解決問題，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。（3）指導(dǎo)合作探究，小組討論并得出結(jié)論。教學(xué)環(huán)節(jié)流暢，水到渠成，本課教學(xué)環(huán)節(jié)完整，一氣呵成，首尾呼應(yīng)，教學(xué)內(nèi)容全面，教學(xué)目標(biāo)得以實現(xiàn)。多媒體運用自如，輔助教學(xué)效果好。教師在課件中添加了特殊元素和口訣，充分調(diào)動了學(xué)生的興奮神經(jīng)，提升了學(xué)習(xí)的興趣，為考點的突破打下伏筆。師生互動，合作探究，教學(xué)效果好。重視師生雙邊活動，充分調(diào)動學(xué)生的主體參與意識，通過不斷啟發(fā)、誘導(dǎo)學(xué)生積極思考，大膽嘗試，培養(yǎng)了學(xué)生探究新知識的能力。重難點知識娓娓到來，與學(xué)生溝通自然順暢，能對學(xué)生的發(fā)言適當(dāng)點評，例如，對學(xué)生敘述基本不等式時要求要抓住關(guān)鍵詞，用一句話來表達(dá)，不要啰嗦等。不足之處有：1．學(xué)生對運算的熟練還不夠，他們總是擔(dān)心會出問題，缺乏化簡的能力，教學(xué)上我的處理是在教學(xué)的過程中如果出現(xiàn)了這類問題，就具體跟學(xué)生講解，然后讓學(xué)生練習(xí)總結(jié)。今后還要加強對學(xué)生這方面能力的培養(yǎng)。2．作業(yè)布置上不太好，如果采用自助餐形式就好了，讓學(xué)生充分發(fā)揮自己的能力?？傊n堂教學(xué)中我充分發(fā)揮自制課件的優(yōu)勢，將自己的想法和＂知識與技能、過程與方法、情感、態(tài)度、價值觀＂三維目標(biāo)充分融入自制課件中，“以知識為載體，以思維為主線，以能力為目標(biāo)，以發(fā)展為方向”，展現(xiàn)知識的應(yīng)用過程，采取以學(xué)生發(fā)展為本，明確本節(jié)的學(xué)習(xí)目標(biāo)，以學(xué)習(xí)任務(wù)驅(qū)動為方式，以基本不等式求最值為中心，穿插研究性教學(xué)嘗試，體現(xiàn)了“學(xué)生是學(xué)習(xí)主體，教師是引導(dǎo)者、參與者、組織者、合作者”的新課程理念。有利于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，有利于學(xué)生自主探究，有利于學(xué)生的實踐能力和創(chuàng)新意識的培養(yǎng)，達(dá)到了考綱要求，優(yōu)化了整個教學(xué)?！逗瘮?shù)的極值與導(dǎo)數(shù)（一）》教材分析一、教材分析:教材的背景、地位及作用《函數(shù)極值>>是高中數(shù)學(xué)人教A版選修1-1第三章第三節(jié)導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用的第二節(jié)（第一節(jié)是函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)），在此之前我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了導(dǎo)數(shù)，學(xué)生們已經(jīng)了解了導(dǎo)數(shù)的一些用途，思想中已有了一點運用導(dǎo)數(shù)的基本思想去分析和解決實際問題的意識，本節(jié)課將繼續(xù)加強這方面的意識和能力的培養(yǎng)——利用導(dǎo)數(shù)知識求可導(dǎo)函數(shù)的極值。其后還有利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值問題、曲線的切線問題，利用導(dǎo)數(shù)研究不等式恒成立、方程根的討論、函數(shù)圖像交點等問題，因此本節(jié)課還起到承上啟下的作用。從高考角度分析，以中高檔題為主，所以導(dǎo)數(shù)是非常重要的知識點，這為我們學(xué)習(xí)這一節(jié)起著鋪墊作用。二、學(xué)情分析在前面的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)有了一定的知識準(zhǔn)備。不過鑒于我校學(xué)生的基礎(chǔ)薄弱，理解和應(yīng)用知識的能力稍顯不足，所以在教學(xué)中，有必要從基礎(chǔ)入手，指導(dǎo)學(xué)生先做到對解題方法和步驟的機械模仿，在此基礎(chǔ)上，努力提升認(rèn)識水平，力爭讓盡可能多的學(xué)生達(dá)到知識的融會貫通。新課程理念的顯著特征和核心任務(wù)就是從根本上轉(zhuǎn)變教學(xué)方式和學(xué)習(xí)方式。因此要讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)和合作探究的過程中，真正成為知識的發(fā)現(xiàn)者和知識的應(yīng)用者。三、目標(biāo)定位根據(jù)本課教學(xué)內(nèi)容的特點以及新課標(biāo)對本節(jié)課的教學(xué)要求，考慮學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)與心理特征，我制定以下教學(xué)目標(biāo)：（一）知識技能：1.掌握函數(shù)極值的定義，會從幾何圖形直觀理解函數(shù)的極值與其導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，增強學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識，提升思維水平；2.掌握利用導(dǎo)數(shù)求可導(dǎo)函數(shù)的極值的一般方法及步驟；3.了解可導(dǎo)函數(shù)極值點與=0的邏輯關(guān)系；4.培養(yǎng)學(xué)生運用導(dǎo)數(shù)的基本思想去分析和解決實際問題的能力.《函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)（一）》測評練習(xí)一、選擇題：1.下列說法正確的是()A.當(dāng)f′(x0)=0時，則f(x0)為f(x)的極大值B.當(dāng)f′(x0)=0時，則f(x0)為f(x)的極小值C.當(dāng)f′(x0)=0時，則f(x0)為f(x)的極值D.當(dāng)f(x0)為函數(shù)f(x)的極值且f′(x0)存在時，則有f′(x0)=02.函數(shù)y=的極大值為()A.3 B.4C.2 D.53.函數(shù)y=x3－3x的極大值為m,極小值為n,則m+n為()A.0 B.1C.2 D.44．對可導(dǎo)函數(shù),在一點兩側(cè)的導(dǎo)數(shù)異號是這點為極值點的（）A.充分條件B.必要條件C.充要條件D.既不充分又不必要條件5.下列函數(shù)中,是極值點的函數(shù)是()A.B.C.D.6.下列說法正確的是()A.函數(shù)在閉區(qū)間上的極大值一定比極小值大;B.函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值一定是極大值;C.對于,若,則無極值;D.函數(shù)在區(qū)間上一定存在最值.7.函數(shù)在處有極值10,則點為()A.B.C.或D.不存在8.函數(shù)()A.沒有極值B.有極小值C.有極大值D.有極大值和極小值二．填空題：9.函數(shù)的極小值是10.函數(shù)的極大值為6,極小值為2,則的減區(qū)間是11.函數(shù)f(x)=x3－3x2+7的極大值為___________.12.函數(shù)y=－x3+48x－3的極大值為___________；極小值為___________.三．解答題：13.求函數(shù)的極值.14.已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c,當(dāng)x=－1時，取得極大值7；當(dāng)x=3時，取得極小值.求這個極小值及a、b、c的值.《函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)（一）》課后反思本節(jié)課內(nèi)容介紹極值的概念，學(xué)會求函數(shù)的極值，課時1課時.因為是初次接觸極值概念，所以本節(jié)課重在極值概念的理解滲透，以及函數(shù)的極值點與導(dǎo)函數(shù)零點并不等價關(guān)系的探析，因此并沒有涉及各種類型函數(shù)極值的求解以及過多強調(diào)極值的應(yīng)用，這些內(nèi)容將安排在最值概念講解完后再深入學(xué)習(xí).我們目前研究的基本都是可導(dǎo)函數(shù)的極值，因此求極值時第一步先求導(dǎo)函數(shù)的零點，再辨別此零點是否是原函數(shù)的極值點，或是極大極小值點.導(dǎo)函數(shù)的零點只是它成為極值點的必要條件，還必須具備“穿過x軸”這一特征，所以必須從零點的左右附近進(jìn)行考量，這也是本節(jié)課的重點及難點所在.對于這個課題，最糾結(jié)的是本課如何引入？本設(shè)計選用視頻的形式導(dǎo)入，目的是為了集中學(xué)生的注意力，同時又能跟上節(jié)課“用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性”緊密結(jié)合，一氣呵成.問題的一系列提出，目的在于不打斷思路，對概念進(jìn)行正反辨析，加強概念深層次的理解，同時也引出對極大、極小值具體判斷的深入——由圖象特征再到導(dǎo)數(shù)規(guī)律.之后用例1學(xué)習(xí)求極值的方法，并歸納求極值的一般步驟.導(dǎo)數(shù)值為0的點一定是函數(shù)的極值點嗎？這一問題的提出引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步理解為何導(dǎo)函數(shù)零點只是原函數(shù)的極值點的必要條件，并用三次函數(shù)的圖象上得以驗證，激發(fā)導(dǎo)數(shù)應(yīng)用意識.整節(jié)課的備課過程中我們一直在思考以下一些問題：（1）課程順序的安排是否妥當(dāng)，重難點的處理是否符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律？（2）這堂課的備課整體上常規(guī)化，課堂引入的不足和課堂創(chuàng)新上沒有帶來耳目一新的感覺，使得本節(jié)課難有亮點，因此只能在課堂生成上出彩，這個風(fēng)險性較大.(3）本節(jié)課的小結(jié)仍然是學(xué)生歸納，老師補充并發(fā)問的形式，能否有更好的方法？《函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)（一）》課標(biāo)分析教學(xué)