2023學(xué)年完整公開課版實(shí)數(shù)的運(yùn)算

湘教版·八年級數(shù)學(xué)上冊實(shí)數(shù)的運(yùn)算實(shí)數(shù)的運(yùn)算實(shí)數(shù)和有理數(shù)一樣，可以進(jìn)行加、減、乘、除、乘方運(yùn)算，而且有理數(shù)的運(yùn)算法則、運(yùn)算律等，對于實(shí)數(shù)仍然成立.實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序同級運(yùn)算按照從左到右的順序進(jìn)行，有括號的先算括號里面的填空：設(shè)a，b，c是任意實(shí)數(shù)，則（1）a+b=

（加法交換律）；（2）(a+b)+c=

（加法結(jié)合律）；（3）a+0=0+a=

；（4）a+(-a)=(-a)+a=

；（5）ab=

（乘法交換律）；（6）(ab)c=

（乘法結(jié)合律）；b+aa+(b+c)a0baa(bc)（7）

1·a=a·1=

；（8）a(b+c)=

（乘法對于加法的分配律），

(b+c)a=

（乘法對于加法的分配律）；（9）實(shí)數(shù)的減法運(yùn)算規(guī)定為a-b=a+

；（10）對于每一個(gè)非零實(shí)數(shù)a，存在一個(gè)實(shí)數(shù)b，滿足

a·b=b·a=1，我們把b叫作a的＿＿＿＿＿＿；a

ab+acba+ca(-b)倒數(shù)（11）實(shí)數(shù)的除法運(yùn)算（除數(shù)b≠0），規(guī)定為

a÷b=

a·

；（12）實(shí)數(shù)有一條重要性質(zhì)：如果a≠0，b≠0，那么ab＿＿＿＿＿0.≠實(shí)數(shù)的大小比較

對于實(shí)數(shù)a，b，如果a-b>0，則稱a大于b（或者b小于a），記作a>b（或b<a）；

同樣地，如果a-b<0，則稱a小于b，記作a<b.實(shí)數(shù)的大小比較正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)；兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)，絕對值大的數(shù)反而小.從而數(shù)軸上右邊的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)比左邊的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)大.0-51-4-3-2-12345正實(shí)數(shù)負(fù)實(shí)數(shù)<每個(gè)正實(shí)數(shù)有且只有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù).0的平方根是0.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，負(fù)實(shí)數(shù)沒有平方根.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，每個(gè)實(shí)數(shù)a有且只有一個(gè)立方根.結(jié)論計(jì)算下列各式的值：解：用計(jì)算器計(jì)算：（精確到小數(shù)點(diǎn)后面第二位）.解按鍵：顯示：3.16227766.精確到小數(shù)點(diǎn)后面第二位得：3.16.不用計(jì)算器，與2比較哪個(gè)大？與3比較呢？1.計(jì)算：隨堂練習(xí)選自《狀元大課堂》2.在數(shù)軸上表示數(shù)并將它們按從小到大的順序用“<”號連接.解:各數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示:選自《狀元大課堂》3.某校新建了一個(gè)面積為16

m2的傳達(dá)室，計(jì)劃用100塊正方形地板磚來鋪設(shè)地面，那么所需要的正方形地板磚的邊長是多少？解:設(shè)所需要的正方形地板磚的邊長為a

m.根據(jù)題意，得100a2＝16，即a2＝0.16.所以a＝±0