人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第16章二次根式全章教案_第1頁
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人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第16章二次根式全章講課設(shè)計(jì)人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第16章二次根式全章講課設(shè)計(jì)/人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第16章二次根式全章講課設(shè)計(jì)章節(jié)名稱教課內(nèi)容教課目標(biāo)教課要點(diǎn)教課難點(diǎn)教課方法課時(shí)區(qū)分

人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)第16章單元計(jì)劃第十六章二次根式1.本單元講課的主要內(nèi)容:二次根式的見解;二次根式的加減;二次根式的乘除;最簡二次根式.2.本單元在教材中的地位和作用:二次根式是在學(xué)生學(xué)習(xí)過有理式(包含整式和分式)的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步學(xué)習(xí)最基本的,也是最常用的無理式(無理式還包含n次根式)。學(xué)習(xí)本章不只為此后將要學(xué)習(xí)的“勾股定理”、“解直角三角形”、“一元二次方程”和“二次函數(shù)”等內(nèi)容打下必需的基礎(chǔ),并且也是為連續(xù)學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)供給了知識(shí)準(zhǔn)備。理解二次根式、最簡二次根式的見解,會(huì)鑒識(shí)最簡二次根式。2.理解a(a≥0)是一個(gè)非負(fù)數(shù),(a)2=a(a≥0),a2a.3.掌握a·b=ab(a≥0,b≥0),ab=a·b;a=a(a≥0,b>0),bba=a(a≥0,b>0).bb掌握二次根式的加減乘除運(yùn)算,能嫻熟進(jìn)行分母有理化.1.二次根式兩重非負(fù)性a≥0(a≥0);(a)2=a(a≥0),a2a;2.二次根式乘除運(yùn)算.3.最簡二次根式的見解.4.二次根式的加減運(yùn)算.1.綜合運(yùn)用a≥0(a≥0),(a)2=a(a≥0)及a2=a(a≥0)解題.2.嫻熟把一個(gè)二次根式化成最簡二次根式.嫻熟進(jìn)行分母有理化.自主學(xué)習(xí)、合作研究、精講點(diǎn)撥本單元講課時(shí)間約需11課時(shí),詳細(xì)分派以下:16.1二次根式3課時(shí)16.2二次根式的乘法3課時(shí)16.3二次根式的加減3課時(shí)習(xí)題課、小結(jié)2課時(shí)年級(jí)八年級(jí)課題16.1二次根式(1)課型新授教1.理解二次根式的見解,能判斷一個(gè)式子能否是二次根式;知識(shí)2.掌握二次根式存心義的條件;技術(shù)3.掌握二次根式的基天性質(zhì):a0(a0)和(a)2(0)學(xué)aa過程目培育察看、概括能力,理解分類討論思想,培育思想的嚴(yán)實(shí)性.方法標(biāo)感情激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,培育合作意識(shí).態(tài)度講課要點(diǎn)二次根式存心義的條件;二次根式的性質(zhì).講課難點(diǎn)靈巧運(yùn)用性質(zhì)a0(a0)解題.教法教課方案導(dǎo)學(xué)學(xué)法研究、合作講課媒體多媒體教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、課前導(dǎo)學(xué):學(xué)生自學(xué)課本2-3頁內(nèi)容,并達(dá)成以下問題溫故而知新:(1)假如一個(gè)數(shù)x的平方等于a,即x2=a,那么x叫做a的,記為x=,(2)假如一個(gè)非負(fù)數(shù)x的平方等于a,即x2=a(x0),那么非負(fù)數(shù)x叫做a的,記為x=,(3)計(jì)算以下各式的值:=,=,=,=,=,(9)2=,2.一般地我們把形如()叫做二次根式,a叫做_____________,試一試:判斷以下各式,哪些是二次根式?哪些不是?為何?3,16,34,5,a(a0),x2134.依據(jù)算術(shù)平方根意義計(jì)算:(1)(4)2(2)(3)2(3)(0.5)2(4)(1)23依據(jù)計(jì)算結(jié)果,你能得出結(jié)論:(a)2(a0),________5.計(jì)算:(1)(32)2(2)(25)2二、合作、溝通、展現(xiàn):理解二次根式見解(1)二次根式a中,字母a必然知足;(2)二次根式與算術(shù)平方根有何關(guān)系呢?(3)當(dāng)a0時(shí),a是什么數(shù)?【概括】二次根式的兩重非負(fù)性:2.當(dāng)x取何值時(shí),以下各二次根式存心義(1)3x4;(2)22x(3)(x2)2(4)33.若a2b30,則a2b=,4.已知y=2x+x2+5,求x的值.y【收獲感悟】:,三、堅(jiān)固與應(yīng)用1.若x在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)存心義,則x為(),A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.非負(fù)數(shù)D.非正數(shù)2.當(dāng)x時(shí),二次根式53x存心義,

12x3.在式子12x中,x的取值范圍是____________.1x4.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解:①x272②4a-115.若a33a存心義,則a的值為___________.6.已知x24+2xy=0,則xy_____________.7.已知y=4x2+x24+3,求xy的值.8.拓展提升:已知a、b為實(shí)數(shù),且a5+2102a=b+4,求a、b的值.四、小結(jié):1.二次根式的見解:;2.二次根式的性質(zhì):(1),(2);3.巧用非負(fù)數(shù)解題.五、作業(yè):《作業(yè)本》第1頁.六、課后反?。耗昙?jí)八年級(jí)課題16.1二次根式(2)課型新授1.掌握二次根式的基天性質(zhì):a2aa(a0)a(a0)教知識(shí)2.綜合運(yùn)用二次根式的基天性質(zhì):a0(a0)2、(a)(0)技術(shù)aa、學(xué)a2a解題.目過程標(biāo)培育察看、概括、比較能力,感悟分類討論、轉(zhuǎn)變思想,培育思想的靈巧性.方法感情激勤學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,養(yǎng)成認(rèn)真認(rèn)真的優(yōu)秀習(xí)慣.態(tài)度講課要點(diǎn)

掌握二次根式的基天性質(zhì):

a2

a

.講課難點(diǎn)

靈巧運(yùn)用性質(zhì)

a2

a

解題.教法

教課方案導(dǎo)學(xué)

學(xué)法

研究、討論

講課媒體

多媒

體教課

程設(shè)

計(jì)一、課前導(dǎo)學(xué):學(xué)生自學(xué)課本第4頁內(nèi)容,并達(dá)成以下問題1.計(jì)算:420.32(2)2025察看其結(jié)果與根號(hào)內(nèi)冪底數(shù)的關(guān)系,概括獲得:當(dāng)a0時(shí),a22.計(jì)算:(4)2(0.3)2(2)2(20)25察看其結(jié)果與根號(hào)內(nèi)冪底數(shù)的關(guān)系,概括獲得:當(dāng)a0時(shí),a23.【概括】二次根式的性質(zhì):a2=4.化簡以下各式:(1)0.22(2)(0.3)2(3)(4)2(4)2a2=(a0)5.代數(shù)式:用基本運(yùn)算符號(hào)把連結(jié)起來的式子叫做代數(shù)式.二、合作、溝通、展現(xiàn):理解二次根式三條基天性質(zhì):(1)兩重非負(fù)性:a0()2()(3)a2(2)a2.【討論】二次根式的性質(zhì):(a)2a(a0)與a2a有什么差別與聯(lián)系?3.化簡以下各式(1)4x2(x0)(2)x4(3)(a3)2(a3)4.已知2<x<3,化簡:(x2)2x35.已知a、b、c在數(shù)軸上的地點(diǎn)以以下圖,化簡a2ac(cb)2b.三、堅(jiān)固與應(yīng)用1.課本第4頁練習(xí)

2;2.

(

4)2

=

;3.a(chǎn)、b、c為三角形的三條邊,則

(a

bc)

2

ba

c

________;4.你能運(yùn)用公式

a2

a

比較

3

5與4

3的大小嗎

?5.當(dāng)

x=

時(shí),代數(shù)式

4x

3

有最小值,其最小值是

;6.拓展提升:(1)已知

0<x<1,化簡:

(x

1)2x

4-

(x

1)2x

4(2)已知實(shí)數(shù)

a知足

(2013

a)2

a2014

a,求

a

20132

的值.四、小結(jié):1.二次根式的性質(zhì):

;2.靈巧運(yùn)用二次根式的性質(zhì)解題

.五、作業(yè):《作業(yè)本》第

2頁.六、課后反?。耗昙?jí)八年級(jí)課題16.2二次根式的乘除(1)課型新授教知識(shí)1.研究發(fā)現(xiàn)二次根式的乘法法例,并能利用法例進(jìn)行乘法運(yùn)算;2.技術(shù)掌握積的算術(shù)平方根的性質(zhì),并利用性質(zhì)對(duì)二次根式進(jìn)行化簡;3.綜合運(yùn)用乘法法例和性質(zhì)進(jìn)行乘法運(yùn)算。學(xué)目過程培育察看、分析、研究問題的能力,培育培育優(yōu)秀的思想習(xí)慣.方法標(biāo)感情激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,培育研究精神和同學(xué)的合作意識(shí).態(tài)度講課要點(diǎn)二次根式的乘法;二次根式的化簡.講課難點(diǎn)靈巧運(yùn)用乘法法例和性質(zhì)進(jìn)行乘法運(yùn)算和化簡.教法教課方案導(dǎo)學(xué)學(xué)法研究、合作講課媒體多媒體教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、課前導(dǎo)學(xué):學(xué)生自學(xué)課本6-7頁內(nèi)容,并達(dá)成以下問題1、研究⑴計(jì)算以下各式,察看計(jì)算結(jié)果:①4×9=______,49=_______②16×25=_______,1625=_______③100×36=_______,10036=_______⑵認(rèn)真察看上題中的規(guī)律,猜想ab=a0,b0(二次根式乘法法則)再例舉兩個(gè)例子考證你的猜想:;2、計(jì)算2×3=;5×6=;47;312==2、乘法公式反過來獲得:aba0,b0,34、填空:⑴84242;189292;⑵請(qǐng)你用上述方法化簡以下二次根式:12=;27=;48=;72=;98=;50x2=;二、合作、溝通、展現(xiàn):1.二次根式的乘法法例:ab=,注意:乘法法例建立的條件是:(為何?)2、積的算術(shù)平方根的性質(zhì)(乘法法例的逆向運(yùn)用)ab注意:⑴性質(zhì)建立的條件是:(為何?)⑵怎樣化簡:49?3、例題1計(jì)算:⑴271⑵25145⑶2711531033例題2化簡:⑴1681⑵25a2b3⑶9ab4⑷12a2b249【收獲感悟】:怎樣進(jìn)行二次根式的化簡,例題3計(jì)算:⑴147⑵35210⑶x1xy2123三、堅(jiān)固與應(yīng)用1、等式x1x1x21建立的條件是()A.x≥1B.x≥-1C.-1≤x≤1D.x≥1或x≤-12、以下各等式建立的是().A.45×25=85B.53×42=205C.53×22=106D.x2y2xy4、不改變式子的值,把根號(hào)外的數(shù)移到根號(hào)里面:⑴23;⑵31=;⑶-2635、比較以下兩數(shù)的大小:⑴227⑵437⑶32236、已知一個(gè)三角形的一條邊長為250,這條邊上的高為38,求這個(gè)三角形的面積.7、計(jì)算:(1)68×(-26);(2)8ab6ab3;8、(拓展)化簡⑴a1⑵a1aa四、小結(jié):1.二次根式的乘法法例:;2.積的算術(shù)平方根的性質(zhì):,五、作業(yè):《作業(yè)本》第3頁.六、課后反省:年級(jí)教知識(shí)技術(shù)

八年級(jí)課題16.2二次根式的乘除(2)課型新授1.掌握二次根式的除法法例和商的算術(shù)平方根的性質(zhì);能嫻熟進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算及化簡;學(xué)3.會(huì)將分母中含有一個(gè)二次根式的式子進(jìn)行分母有理化.目過程經(jīng)過二次根式的除法法例和商的算術(shù)平方根這兩個(gè)互逆關(guān)系的講課,培育學(xué)生的逆方法向思想.標(biāo)感情經(jīng)過謹(jǐn)慎解題,加強(qiáng)學(xué)生正確解題的能力,指引學(xué)生從特別到一般總結(jié)概括的方法態(tài)度以及類比的方法,解決數(shù)學(xué)識(shí)題.講課要點(diǎn)掌握和應(yīng)用二次根式的除法法例和商的算術(shù)平方根的性質(zhì).講課難點(diǎn)嫻熟進(jìn)行二次根式的化簡.教法教課方案導(dǎo)學(xué)學(xué)法研究、討論講課媒體多媒體教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、課前導(dǎo)學(xué):學(xué)生自學(xué)課本第8-9頁內(nèi)容,并達(dá)成以下問題1、寫出二次根式的乘法法例和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)ab=,ab2、計(jì)算:(1)38×(-46)(2)12ab6ab33、填空:(1)9=____,9=____;(2)16=____,16=____;16163636(3)4=____,4=____;(4)36=____,36=___.16168181你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律呢?一般地,對(duì)二次根式的除法例定:a=a(a≥0,b>0)反過來,a=a(a≥0,b>0)bbbb二次根式的除法法例商的算術(shù)平方根的性質(zhì)4、計(jì)算:(1)12(2)1134165、化簡:(1)7(2)32(3)25b2(a0,b0)2594a2二、合作、溝通、展現(xiàn):模擬課本例題利用二次根式的除法法例和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)達(dá)成以下題目1、計(jì)算:(1)31(2)64(3)41528825【溫馨提示】:當(dāng)二次根式前面有系數(shù)時(shí),類比單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法例進(jìn)行計(jì)算:即系數(shù)之商作為商的系數(shù),被開方數(shù)之商為被開方數(shù)。2、化簡:(1)27(2)64b2(3)9x2649a264y3、計(jì)算:(1)3(2)1(3)1(4)8532122a【溫馨提示】:數(shù)學(xué)大將這類把分母的根號(hào)去掉的過程稱作“分母有理化”。、最簡二次根式的定義(1)被開方數(shù)不含;(2)被開方數(shù)中不含把知足上述兩個(gè)條件的二次根式,叫做最簡二次根式。

;三、堅(jiān)固與應(yīng)用判斷以下各式中哪些是最簡二次根式?(1)1;(2)x21;(3)0.2;(4)20;(5)5a2b;(6)x36x29x32、化簡32的結(jié)果是()27A.-2B.-2C.-6D.-23333、計(jì)算:(1)2(2)2x3(3)11(4)45y2488x41635y四、小結(jié):1.二次根式的性質(zhì)的除法法例

___

_

_____

。2.商的算術(shù)平方根的性質(zhì)

___

______

。五、作業(yè):《作業(yè)本》第

4頁.六、課后反?。耗昙?jí)八年級(jí)課題16.2二次根式的乘除(3)課型新授教知識(shí)1.掌握二次根式的除法法例和商的算術(shù)平方根的性質(zhì);技術(shù)2.能嫻熟進(jìn)行二次根式的乘除法混淆運(yùn)算及化簡.學(xué)過程培育察看、概括能力,培育思想的嚴(yán)實(shí)性.方法目感情激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,培育合作意識(shí).標(biāo)態(tài)度講課要點(diǎn)二次根式的乘除法混淆運(yùn)算及化簡.講課難點(diǎn)二次根式的乘除法混淆運(yùn)算及化簡.教法教課方案導(dǎo)學(xué)學(xué)法研究、合作教學(xué)過程設(shè)一、課前導(dǎo)學(xué):學(xué)生自學(xué)課本9-10頁內(nèi)容,并達(dá)成以下問題1、寫出二次根式的乘法法例和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)ab=(),ab(寫出二次根式的除法法例和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)a=(),a=()bb2、計(jì)算:(1)233(2)-2515(3)348533、化簡:(1)0.49(2)32(3)x2y427

講課媒體多媒體計(jì))(4)51748x4y2最簡二次根式的定義:(1)被開方數(shù)不含;(2)被開方數(shù)中不含能開得盡方的;二、合作、溝通、展現(xiàn):45y2(2)271、化簡:(1)3a5y【收獲】:化簡二次根式,你有什么收獲2、分母有理化:(1)3=(2)2=6310察看以下各式,經(jīng)過分母有理化,把不是最簡二次根式的化成最簡二次根式:11(21)2121(21)(21)221,111(32)322,32(32)(32)332從計(jì)算結(jié)果中找出規(guī)律,并利用這一規(guī)律計(jì)算求:1=,2=231033、二次根式的乘除混淆計(jì)算:(1)1371(2)31(1113)2ab5(3a3b)3bb2a4、二次根式除法的實(shí)質(zhì)應(yīng)用已知一個(gè)長方體的長為58,寬為218,體積為48200,求該長方體的高。三、堅(jiān)固與應(yīng)用1、選擇題:假如x(y>0)是二次根式,化為最簡二次根式是().yA.x(y>0)B.xy(y>0)C.xy(y>0)D.以上都不對(duì)yy2、化簡二次根式aa2的結(jié)果是()a2A、a2B、-a2C、a2D、-a23、填空:化簡x4x2y2=_________.(x≥0)4、已知x1,則x1的值等于__________.52x5、(拓展提升題)(11+1)(20091)的值.213220092008四、小結(jié):這節(jié)課你有什么收獲呢?五、作業(yè):《作業(yè)本》第5頁.六、課后反省:講課時(shí)間:年代日第周禮拜課時(shí)序號(hào)年級(jí)八年級(jí)課題16.3二次根式的加減(1)課型新授教知識(shí)1、理解同類二次根式,并能判斷哪些是同類二次根式;技術(shù)2、理解和掌握二次根式加減法例.學(xué)過程1、培育提出問題、分析問題的能力,浸透對(duì)二次根式進(jìn)行加減的方法的理解.目方法2、類比歸并同類項(xiàng)法例,進(jìn)行二次根式的計(jì)算和化簡。感情激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,培育合作意識(shí).標(biāo)態(tài)度講課要點(diǎn)二次根式化簡為最簡根式;講課難點(diǎn)同類二次根式、最簡二次根式的理解.教法教課方案導(dǎo)學(xué)學(xué)法研究、合作講課媒體多媒體教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、課前導(dǎo)學(xué):學(xué)生自學(xué)課本12-13頁內(nèi)容,并達(dá)成以下問題1、計(jì)算.(1)2x3x;(2)2x23x25x2;(3)x2x3y;(4)3a22a2a22、計(jì)算以下各式.(1)22+32=(2)28-38+58(3)7+27+397=(4)33-23+23、思慮:32+8=32+22=33+27==4、同類二次根式:幾個(gè)二次根式化為二次根式后,假如幾個(gè)二次根式叫做同類二次根式。5、判斷以下式子能否為同類二次根式:

==同樣,這(1)22與8(2)33與227;(3)3a、2a4a、;46、二次根式的加減法法例:二次根式加減時(shí),能夠先將二次根式化成,?再將二次根式進(jìn)行歸并.二、合作、溝通、展現(xiàn):例1.計(jì)算(1)8+18(2)16x+64x例2.計(jì)算(1)348-91+312(2)(48+20)+(12-5)3(3)12(11)(4)(4820)(125)327概括:(1)將不是最簡二次根式的項(xiàng)化為最簡二次根式;(2)將同類二次根式進(jìn)行歸并.例3.已知4x2+y2-4x-6y+10=0,求(2x9x+y2x)-(x21-5xy)的值.3y3xx三、堅(jiān)固與應(yīng)用1.以下二次根式:①12;②22;③2;④27中,與3是同類二次根式的是().3A.①和②B.②和③C.①和④D.③和④2.以下各式:①33+3=63;②17=1;③2+6=8=22;④24=22,此中73錯(cuò)誤的有().A.3個(gè)B.2個(gè)C.1個(gè)D.0個(gè)3、若a1,b1則ab(ab)的值為()212ba1A、2;B、-2;C、2;D、224.若最簡二次根式3aab2b是同類二次根式,則a=______,b=______.b與5.計(jì)算:(1)1323aaa()11a34383y33)(4x36),此中x=36、求值,y=27.(6xxyxxyyy2x四、小結(jié):1、同類二次根式:

;2、二次根式的加減法步驟:(1),(2)五、作業(yè):必做:P13練習(xí)T1、2、3;選做:《全效》第12-14

;頁或《點(diǎn)睛》相應(yīng)練習(xí)。

.六、課后反省:年級(jí)八年級(jí)課題16.3二次根式的加減(2)課型新授教知識(shí)1、嫻熟應(yīng)用二次根式的加減乘除法法例及乘法公式;2、會(huì)進(jìn)行二次根式的混淆運(yùn)算。技術(shù)學(xué)過程在二次根式的混淆運(yùn)算中培育計(jì)算能力。目方法感情激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,培育合作意識(shí).標(biāo)態(tài)度講課要點(diǎn)嫻熟進(jìn)行二次根式的混淆運(yùn)算;講課難點(diǎn)混淆運(yùn)算的次序、乘法公式的綜合運(yùn)用.教法教課方案導(dǎo)學(xué)學(xué)法研究、合作講課媒體多媒體教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、課前導(dǎo)學(xué):學(xué)生自學(xué)課本14頁內(nèi)容,并達(dá)成以下問題1、填空(1)整式混淆運(yùn)算的次序是:;(2)二次根式的乘除法法例是:;(3)二次根式的加減法法例是:。(4)寫出已經(jīng)學(xué)過的乘法公式:①②2、計(jì)算:(1)6·3a·1b(2)11(3)238112150341625二、合作、溝通、展現(xiàn):例1.計(jì)算:(1)(83)×6;(2);(3);(4)2)2(4236)22(23)(25)(23感悟:整式的運(yùn)算法例和乘法公式中的字母意義特別寬泛,能夠是單項(xiàng)式、多項(xiàng)式,也能夠代表二次根式,因此整式的運(yùn)算法例和乘法公式合用于二次根式的運(yùn)算。例2.計(jì)算:(1)(1272432)12(2)(235)(23)33(3)(3223)2(4)(10-7)(-10-7)例3.全部的非負(fù)數(shù)都能夠看作是一個(gè)數(shù)的平方,如3=(3)2,5=(5)2,請(qǐng)察看:(21)2(2)2212122221322反之,3222221(21)2322=2-1仿上例,求:(1)423=(2)412=(3)若a2bmn,則m、n與a、b的關(guān)系是什么?并說明原因.三、堅(jiān)固與應(yīng)用1、計(jì)算:()(8090)5()24362312(3)(33)()(a>0,b>0);(4)abababab(26-52)(-26-52)32、已知a1,b1,求a2b210的值。21213、計(jì)算:(1)(321)(321);(2)(310)2009(310)2009四、小結(jié):1、二次根式的運(yùn)算次序:;2、乘法公式:(1),(2);五、作業(yè):必做:P14練習(xí)、P15習(xí)題16.3;選做:《全效》或《點(diǎn)睛》相應(yīng)練習(xí)。.六、課后反?。耗昙?jí)八年級(jí)課題二次根式復(fù)習(xí)課型復(fù)習(xí)課教知識(shí)1.理解二次根式的見解及其兩重非負(fù)性,認(rèn)識(shí)最簡二次根式的見解;2.掌握二次根式的基天性質(zhì),并能運(yùn)用其進(jìn)行計(jì)算和化簡;技術(shù)3.掌握加、減、乘、除運(yùn)算法例,能進(jìn)行相關(guān)的四則運(yùn)算。學(xué)目

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