fir濾波器窗函數(shù)設(shè)計課件

20111222 XxxxxFIR濾波器的設(shè)計及實現(xiàn)綜合設(shè)計目的一綜合設(shè)計原理及方法二綜合設(shè)計內(nèi)容三總結(jié)四目錄

1.掌握FIR濾波器的窗化設(shè)計方法2.了解各種窗函數(shù)對數(shù)字濾波器特性影響3.熟悉FIR正交移相器的特性及其沖擊響應(yīng)h(n)4.熟悉應(yīng)用FFT實現(xiàn)序列過數(shù)字濾波器的常用算法綜合設(shè)計目的一

1.FIR濾波器的窗化設(shè)計方法2.用循環(huán)卷積求線性卷積的基本原理3.正交移相器（也稱希爾伯特變換器）綜合設(shè)計原理及方法二

用MATLAB編程，將兩個不同采樣頻率的音頻文件讀出（后綴為32的表明采樣頻率為32KHz，后綴為44的表明采樣頻率為44.1KHz），音頻文件由音樂（帶寬14KHz（即最高頻率7KHz））、干擾1（9KHz的單載波），干擾2（14KHz的單載波）組成。

1.設(shè)計加不同窗函數(shù)的正交移相器，講音頻文件讀出令其分別通過這些正交移相器（用重疊相加法或重疊保留法），形成復(fù)信號，觀察復(fù)信號頻譜，確定正交移相器的階數(shù)，窗函數(shù)的關(guān)系。2.設(shè)計加各種窗函數(shù)的FIR數(shù)字低通濾波器，令通過正交移相器后的復(fù)信號通過數(shù)字低通濾波器，要求濾除干擾，將音樂通過聲卡放出。觀察各種窗函數(shù)對干擾1、2的濾除效果，不同采樣頻率對濾波器階數(shù)的影響。綜合設(shè)計內(nèi)容三設(shè)計流程圖1正交移相器設(shè)計2重疊相加法中間數(shù)選取3濾波器設(shè)計4綜合設(shè)計內(nèi)容設(shè)計流程圖1寫音頻文件低通濾波器濾除干擾過正交移相器讀音頻信號選取不同窗函數(shù)截斷、不同階數(shù)設(shè)計并對比移相器效果選取不同窗函數(shù)設(shè)計并對比濾波效果；對比不同采樣率對濾波器階數(shù)的影響綜合設(shè)計內(nèi)容設(shè)計流程各個中間過程信號時域、頻域圖及正交移相器、濾波器幅頻響應(yīng)圖正交移相器設(shè)計2代碼M=33;N=2049-M;w2=2/2048*(0:(2047));t=(M-1)/2;n=1:M;hdn=(1+(-1).^(n-1))./(pi*(n-t));hdn(t)=0;w=hanning(M);w=w';hn=hdn.*w;hnk=fft(hn,N+M-1);figure(1);subplot(211);plot(w2,abs(hnk));xlabel('角頻率（w/pi）');title(‘32階正交移相器幅頻特性圖');A(n)延遲MA(n-M)移相器?(n-M)復(fù)信號Y(n)=A(n-M)+j?(n-M)，去掉了負頻率,使得帶寬減半,因而能夠降低采樣頻率！放大放大綜合設(shè)計內(nèi)容正交移相器設(shè)計2加不同窗函數(shù)截取的正交移相器性能比較放大放大綜合設(shè)計內(nèi)容加不同窗函數(shù)截取的正交移相器性能比較正交移相器設(shè)計2從上述四幅圖可以看出，同等階數(shù)下，漢寧窗和哈明窗截取的正交移相器性能優(yōu)于矩形窗和布萊克曼窗的截取效果，為更明確得知前兩種窗函數(shù)的優(yōu)劣，我們再對漢寧窗和哈明窗截取時的圖形進行放大。綜合設(shè)計內(nèi)容加不同窗函數(shù)截取的正交移相器性能比較正交移相器設(shè)計2通過對比，我們選擇帶對負頻率抵消效果更好的漢寧窗截取的正交移相器。正交移相器設(shè)計2不同階數(shù)的正交移相器性能比較由圖可知，階數(shù)越大，正交移相器幅頻響應(yīng)的過渡帶越窄，其性能也越接近理想的正交移相器。綜合正交移相器性能及計算量考慮，我們選取正交移相器的階數(shù)為32階。綜合設(shè)計內(nèi)容重疊相加法中間數(shù)選取3y=zeros(1,M+a1-1);y(1:N+M-1)=ifft(fft(a(1:N),N+M-1).*hnk);forl=2:floor(a1/N);yk=ifft(fft(a((l-1)*N+1:l*N),N+M-1).*hnk);y((l-1)*N+1:(l-1)*N+M-1)=yk(1:M-1)+y((l-1)*N+1:(l-1)*N+M-1);y((l-1)*N+M:l*N+M-1)=yk(M:N+M-1);end代碼為便于機器運算，N的取值最好應(yīng)滿足N+M-1=2^n.（M為正交移相器階數(shù)加1）。經(jīng)實驗，實際編程中取n=11，即N=2018.綜合設(shè)計內(nèi)容濾波器設(shè)計4畫出原信號語譜圖由圖，我們選擇濾波器的通帶截止頻率為8KHz，阻帶起始頻率為8.8Khz）wp=8000/Fs*2*pi;ws=8800/Fs*2*pi;bt=ws-wp;N1=ceil(12*pi/bt);wd=0.5*(ws+wp);h2n=fir1(N1-1,wd/pi,hamming(N1));h2nk=fft(h2n);y2=conv(h2n,y1);y2k=fft(y2);代碼放大綜合設(shè)計內(nèi)容濾波器設(shè)計4加不同窗函數(shù)截取的低通濾波器性能比較矩形窗截取時漢寧窗截取時放大放大綜合設(shè)計內(nèi)容濾波器設(shè)計4加不同窗函數(shù)截取的低通濾波器性能比較布萊克曼窗截取時哈明窗截取時結(jié)論：1、四種窗函數(shù)中，布萊克曼窗對干擾信號的濾出效果最好，但它的階數(shù)最大，為240階。2、矩形窗的濾出效果最差，聽輸出音頻，仍存在很大噪聲。3、漢寧窗和哈明窗相比較，漢寧窗的遠端衰減優(yōu)于哈明窗，但近端衰減劣于哈明窗。復(fù)信號通過加這兩種窗的低通濾波器后，輸出音頻已分辨不出噪聲干擾。4、綜合濾出效果和計算量考慮，我們選用加哈明窗的低通濾波器。濾波器設(shè)計4綜合設(shè)計內(nèi)容濾波器設(shè)計4Fs=32KhzFs=44.1Khz選用加哈明窗的低通濾波器，分別對采樣頻率為32Khz和44.1Khz的兩個音頻文件處理。處理后，查看到：采樣頻率為32Khz時的濾波器階數(shù)為160，采樣頻率為44.1Khz時的濾波器階數(shù)為211.對不同采樣頻率的音頻文件進行濾波器設(shè)計時，可以發(fā)現(xiàn)當采樣頻率Fs增大時，相應(yīng)濾波器的數(shù)字角頻率Wp,Ws會減小。由于w=2*pi*f/Fs，所以當Fs增大時，其相應(yīng)的數(shù)字角頻率減小，因而其階數(shù)越大。總結(jié)四