長(zhǎng)方體正方體的表面積和體積試題精選和答案解析優(yōu)質(zhì)資料

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長(zhǎng)方體正方體的表面積和體積練習(xí)卷答案長(zhǎng)方體正方體的表面積和體積試題精選和答案解析優(yōu)質(zhì)資料(可以直接使用，可編輯優(yōu)質(zhì)資料，歡迎下載）1.長(zhǎng)方體表面積的求法：長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高）×2。如果用字母a、b、h分別表示長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。S表示它的表面積，則S=（ab+ac+bc）×2。長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高。字母表示：V=abc2.正方體表面積的求法：正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6。如果用字母a表示正方體的棱長(zhǎng)，S表示正方體的表面積，則正方體的表面積計(jì)算公式是：S=6a。正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)。字母表示：s=a*a*a。1、一個(gè)長(zhǎng)方體有（6）個(gè)面,他們一般都是（長(zhǎng)方）形，也有可能（2）個(gè)面是正方形.2、把長(zhǎng)方體放在桌面上，最多可以看到（3）個(gè)面。3、一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)12厘米，寬和高都是8厘米，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是（512平方厘米）。4、一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)8厘米，寬是5厘米，高是4厘米，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是（184平方厘米），棱長(zhǎng)之和是（68厘米）。5、一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)之和是84厘米，它的棱長(zhǎng)是（7厘米），一個(gè)面的面積是（49平方厘米），表面積是（294平方厘米）。6、把三個(gè)棱長(zhǎng)是1厘米的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是（14平方厘米），比原來(lái)3個(gè)正方體表面積之和減少了（4平方厘米）。7、把三個(gè)棱長(zhǎng)是2分米的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，表面積是（56平方分米），體積是（24立方分米）。8、用棱長(zhǎng)為1厘米的小正方體木塊拼成一個(gè)較大的正方體，至少要（8）個(gè)這樣的小木塊才能拼成一個(gè)正方體。9、一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)如果擴(kuò)大2倍，那么表面積擴(kuò)大（4）倍，體積擴(kuò)大（8）倍。10、一個(gè)無(wú)蓋正方體鐵桶內(nèi)外進(jìn)行涂漆，涂漆的是（10）個(gè)面.11、有一根長(zhǎng)52厘米的鐵絲，恰好可以焊接成一個(gè)長(zhǎng)6厘米，寬4厘米，高（3）厘米的長(zhǎng)方體。12、一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高分別是a,b,h，如果高增高3米，那么表面積比原來(lái)增加（）平方米，體積增加（）立方米。新長(zhǎng)方體表面積增加：（2a+2b）×3=6（a+b）（平方米）體積增加：a×b×3=3ab（立方米）答：表面積比原來(lái)增加6（a+b）平方米，體積增加3ab立方米故答案為：6（a+b），3ab13、用4個(gè)棱長(zhǎng)2分米的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積可能是（64或72平方分米）14、用27個(gè)體積是1立方厘米的小正方體粘合成一個(gè)大正方體，粘合后的大正方體的表面積是（54平方厘米）15、一個(gè)長(zhǎng)15厘米，寬6厘米，高4厘米的正方體的木塊，可以截成（42）塊棱長(zhǎng)2厘米的正方體木塊。16、有一個(gè)長(zhǎng)方體的木料長(zhǎng)3厘米、寬3厘米，高2厘米。把它切成1立方厘米的小方塊，可以切成（18個(gè)）。17、一個(gè)棱長(zhǎng)是5分米的正方體水池，蓄水后水面低于池口2分米，水的體積是（75）升。23、用一根12分米長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)最大的正方體框架，這個(gè)正方體的體積是（1）立方分米。24、正方體是由（6）個(gè)完全相同的（正方形）圍成的立體圖形，正方體有（12）條棱，它們的長(zhǎng)度都（相等），正方體有（8）個(gè)頂點(diǎn)。25、因?yàn)檎襟w是長(zhǎng)、寬、高都（相等）的長(zhǎng)方體，所以正方體是（特殊）的長(zhǎng)方體。26、一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為A，棱長(zhǎng)之和是（12a），當(dāng)A=6厘米時(shí)，這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和是（72）厘米。27、相交于一個(gè)頂點(diǎn)的（3）條棱，分別叫做長(zhǎng)方體的（長(zhǎng)）、（寬）、（高）。28、一根長(zhǎng)96厘米的鐵絲圍成一個(gè)正方體，這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是（8）厘米。29、一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是80厘米，長(zhǎng)10厘米，寬是7厘米。高是（3）厘米。30、至少需要（48）厘米長(zhǎng)的鐵絲，才能做一個(gè)底面周長(zhǎng)是18厘米，高3厘米的長(zhǎng)方體框架。31、一個(gè)長(zhǎng)方體最多可以有（2）個(gè)面是正方形，最多可以有（8）條棱長(zhǎng)度相等。二．判斷。1．棱長(zhǎng)和相等1.棱長(zhǎng)和相等的長(zhǎng)方體,表面積也相等。(×)長(zhǎng)，寬，高分別為4，3，2的長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和是（4+3+2）×4=36，表面積是（4×3+4×2+3×2）×2=（12+8+6）×2=26×2=52；長(zhǎng)，寬，高分別為6，2，1的長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和是（6+2+1）×4=36，表面積是（6×2+6×1+2×1）×2=（12+6+2）×2=20×2=40．52≠40．故兩個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和相等，表面積不一定相等．2.一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是6分米，它的表面積和體積相等。（×）3．兩個(gè)長(zhǎng)方體的體積相等，它們的長(zhǎng)、寬、高也一定相等。（×）4、把兩個(gè)棱長(zhǎng)6厘米的正方體，拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是432平方厘米。（×）360平方厘米5．一個(gè)長(zhǎng)方體，如果相鄰的兩個(gè)面的面積相等，那么它一定是正方體。（×）6．正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大4倍，表面積擴(kuò)大24倍。（×）16倍7．正方體的棱長(zhǎng)是1厘米，它的表面積就是6厘米.6平方厘米（×）8．6個(gè)完全一樣的長(zhǎng)方形可以圍成一個(gè)長(zhǎng)方體。（×）9．相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度完全相等的長(zhǎng)方體一定是正方體。（√）二、應(yīng)用題。1、一個(gè)面的面積是36平方米的正方體，它所有的棱長(zhǎng)的和是多少厘米？a的平方=36，所以a=66×12=72厘米2、用一根鐵絲剛好焊成一個(gè)棱長(zhǎng)8厘米的正方體框架，如果用這根鐵絲焊成一個(gè)長(zhǎng)10厘米、寬7厘米的長(zhǎng)方體框架，它的高應(yīng)該是多少厘米？8×12÷4-10-7=7厘米3、天天游泳池，長(zhǎng)25米，寬10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷磚，如果瓷磚的邊長(zhǎng)是1分米的正方形，那么至少需要這種瓷磚多少塊？25×10+25×1.6×2+10×1.6×2=250+80+32=362平方米=362000平方分米362000÷（1×1）=362000塊4、把棱長(zhǎng)12厘米的正方體切割成棱長(zhǎng)是3厘米的小正方體，可以切割成多少塊？（12÷3）×（12÷3）×（12÷3）=64塊5、一種長(zhǎng)方體硬紙盒，長(zhǎng)10厘米，寬6厘米，高5厘米，有2平方米的硬紙板210張，可以做這樣的硬紙盒多少個(gè)？（不計(jì)接口）2平方米=20000平方厘米（10×6+5×6+10×5）×2=280平方厘米20000×210÷280=15000個(gè)6、一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和是72厘米，它的長(zhǎng)是9厘米，寬6厘米，它的表面積是多少平方厘米？72÷4-9-6=3厘米（9×6+9×3+6×3）×2=198平方厘米7．制做一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體魚(yú)缸，長(zhǎng)1.2米，寬0.6米，高0.8米，制做這樣一個(gè)魚(yú)缸至少需要玻璃多少平方米？1.2×0.6+（1.2×0.8+0.6×0.8）×2=3.6平方米8．把一個(gè)棱長(zhǎng)15分米的正方體木塊，平均分成三個(gè)長(zhǎng)方體后，木塊的表面積增加多少平方厘米？15分米=150厘米（3-1）×2×150×150=90000平方厘米9．一個(gè)長(zhǎng)方體，如果高增加3厘米，就成為一個(gè)正方體。這時(shí)表面積比原來(lái)增加了96平方厘米。原來(lái)的長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米？96÷4=24平方厘米24÷3=8厘米8×8×（8-3）=320立方厘米10．把一個(gè)棱長(zhǎng)6分米的正方體鋼錠熔鑄成一個(gè)長(zhǎng)方體鋼錠，這個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)9分米，寬4分米，求這個(gè)長(zhǎng)方體鋼錠高多少分米？6×6×6÷9÷4=6分米11.一塊9.6平方米的木板,把它鋸開(kāi),釘成棱長(zhǎng)是2分米的正方體木盒,最多能釘多少個(gè)？2分米=0.2米0.2×0.2×6=0.24平方米9.6÷0.24=40個(gè)12.一塊長(zhǎng)1.2米,寬6分米,厚3分米的長(zhǎng)方體木塊,可以截出多少塊棱長(zhǎng)為3分米的正方體？1.2米=12分米（12×6×3）÷（3×3×3）=8塊13．一節(jié)煙囪長(zhǎng)1米，口徑是一個(gè)正方形，邊長(zhǎng)是2分米，做6個(gè)這樣的煙囪要多少平方米的鐵皮？2分米=0.2米1×0.2×4×6=4.8平方米14．用木板做6個(gè)陳列箱，除它的正面用玻璃外，其余各面都用木板。已知陳列箱長(zhǎng)2米，寬0.5米，高1.5米，共需要木板多少平方米？2×0.5×2+2×1.5+0.5×1.5×2×6=39平方米15．在一個(gè)長(zhǎng)20米，寬10米，深2米的長(zhǎng)方體游泳池內(nèi)貼瓷磚，每塊瓷磚是邊長(zhǎng)0.2米的正方形，一共需要多少塊這樣的瓷磚？（20×10+20×2×2+10×2×2）÷（0.2×0.2）=8000塊一個(gè)正方體，鋸成兩個(gè)完全一樣的長(zhǎng)方體后，表面積增加了32平方米，原來(lái)正方體的表面積是多少平方厘米？32÷2×6=96平方厘米17．一間教室長(zhǎng)8米，寬6米，高3米，要分刷教室的墻壁和天花板。（1）要分刷的面積是多少平方米？8×6+8×3×2+6×3×2=48+48+36=132平方米(2)如果門窗和黑板的面積是22平方米，并且每平方米要涂0。25千克，要幾千克？（132-22）×0.25=27.5千克(3)每千克要涂料25元，一共要多少元？27.5×25=687.5元18．給某大廈大廳的4根柱子刷油漆，每跟柱子的橫截面都是0.5米的正方形，柱高5米。（1）要刷的面積是幾平方米？0.5×5×4=10平方米每平方米的油漆費(fèi)是4元，共需要多少元？10×4=40元19．把三個(gè)完全相等的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是350平方米。這個(gè)正方形的表面積是多少平方米？350÷（6×3-4）×6=150平方米20、4個(gè)棱長(zhǎng)為2厘米的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積和表面積各是多少？（表面積用兩種方法計(jì)算）長(zhǎng)方體的體積是2×2×2×4＝32立方厘米

擺成一排的表面積是2×2×﹙6×4－6﹚＝72平方厘米

擺成田字形的表面積是2×2×﹙6×4－8﹚＝64平方厘米21、一個(gè)長(zhǎng)方體無(wú)蓋紙盒，棱長(zhǎng)之和是68厘米，長(zhǎng)是8厘米，寬是5厘米。做一只這樣的紙盒至少需要硬紙多少平方厘米？68÷4-8-5=4厘米8×5+8×4×2+5×4×2=144平方厘米22、一個(gè)長(zhǎng)方體底面為周長(zhǎng)12厘米的正方形，高為3分米，它的體積是多少？3分米=30厘米12÷4=3厘米3×3×30=270立方厘米23、一個(gè)長(zhǎng)20厘米、側(cè)面是正方形的長(zhǎng)方體，如果長(zhǎng)增加5厘米，表面積就增加40平方厘米，求原長(zhǎng)方體的體積？40÷4=10平方厘米10÷5=2厘米2×2×20=80立方厘米24、做一個(gè)長(zhǎng)和寬都是6分米，高8米的長(zhǎng)方體通風(fēng)管，至少需要多少平方米的鐵皮？6分米=0.6米0.6×8×4=19.2平方厘米25、做一個(gè)長(zhǎng)8分米，寬6分米，高5分米的玻璃金魚(yú)缸，至少需要多少平方分米的玻璃？8×6+6×5×2+8×5×2=188平方厘米26、做一對(duì)長(zhǎng)和寬都是30厘米，高40厘米的無(wú)蓋鐵皮水桶，至少需要多少平方米的鐵皮？30×40×4×2=9600平房厘米=0.96平方米27、學(xué)校禮堂有4根長(zhǎng)方體的柱子，長(zhǎng)和寬都是4分米，高6米，現(xiàn)在裝修需要油漆這些柱子，油漆的面積是多少平方米？如果每平方米需要油漆0.3千克，一共需要多少千克油漆?4分米=0.4米0.4×6×4×4=38.4平方米38.4×0.3=1152千克28、一個(gè)長(zhǎng)方體的教室，長(zhǎng)8米，寬6米，高3米，現(xiàn)在要粉刷教室的墻壁和頂，教室的門窗和黑板的面積是26平方米，粉刷的面積是多少平方米？8×6+6×3×2+8×3×2-26=106平方米29、一個(gè)游泳池，長(zhǎng)50米，寬20米，深2米，現(xiàn)在要給游泳池的四壁和底面抹水泥，抹水泥的面積是多少平方米？50×20+50×2×2+20×2×2=1280平方米30、將一個(gè)長(zhǎng)2米，寬3分米，高2.6分米的長(zhǎng)方體木料，將它平均截成兩段，表面積增加多少平方分米？3×2.6×2=15.6平方分米31、把兩個(gè)相同的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體的表面積是40平方厘米，求一個(gè)正方體的表面積。40÷10×6=4×6，=24（平方厘米）；答：一個(gè)正方體的表面積是24平方厘米．32、一根鐵絲，可以做成長(zhǎng)8厘米，寬6厘米，高4厘米的長(zhǎng)方體框架，如果用它來(lái)做一個(gè)正（8+6+4）×4÷12=6厘米33、有一個(gè)長(zhǎng)方體，如右圖，（單位：厘米）現(xiàn)將它“切成”完全一樣的三個(gè)長(zhǎng)方體。（3分）（1）共有______種切法．（2）怎樣切，使切成三塊后的長(zhǎng)方體的表面積的和比原來(lái)長(zhǎng)方體的表面積增加得最多，算一算表面積最多增加了多少？有三種切法24÷3=8，可以切長(zhǎng)為12、寬為8、高為6的三個(gè)長(zhǎng)方體；②12÷3=4，可以切成長(zhǎng)為24寬為4高為6的三個(gè)長(zhǎng)方體；③6÷3=2可以切成長(zhǎng)為24寬為12高為2的三個(gè)長(zhǎng)方體．故答案為：3．（2）第三種切法使切成三塊后的長(zhǎng)方體的表面積的和比原來(lái)長(zhǎng)方體的表面積增加得最多，增加的是長(zhǎng)為24寬為12的四個(gè)面的面積：24×12×4=1152．答：表面積增加了1152．34、學(xué)校要修長(zhǎng)50米，寬42米的長(zhǎng)方形操場(chǎng)。先鋪10厘米的三合土，再鋪5厘米的煤渣。需要三合土和煤渣各多少立方米？10厘米=0.1米5厘米=0.05米50×42×0.1=210立方米50×42×0.05=105立方米35、用15根規(guī)格完全相同的木板堆成一個(gè)體積是3.6立方米的長(zhǎng)方體。已知每根木板寬0.3米，厚0.2米，求每根木板的長(zhǎng)。3.6÷15÷0.3÷02=4米36、一個(gè)長(zhǎng)方體油箱的容積是20升。這個(gè)油箱的底長(zhǎng)25厘米，寬20厘米，油箱的深是多少厘米？20升=20立方分米=20000立方厘米20000÷25÷20=40厘米37、有一個(gè)棱長(zhǎng)是6分米的正方體水箱，裝滿水后，倒入一個(gè)長(zhǎng)方體水箱內(nèi)，量得水深3分米，這個(gè)長(zhǎng)方體水箱得底面積是多少？6×6×6÷3=72平方分米38、學(xué)校有一個(gè)長(zhǎng)43分米，寬34分米，深5分米的沙坑，沙坑內(nèi)沙面離坑口1分米。求沙坑內(nèi)沙子的體積是多少立方分米？若每立方分米沙子重1.4千克,長(zhǎng)滿這個(gè)沙坑需要沙子多少千克?43×34×（5-1）=5848立方分米43×34×5×1.4=10234千克39、一列火車有容積相同的車廂20節(jié)，每節(jié)車廂從里面量長(zhǎng)13米，寬2.5米，裝煤的高度是1.2米。這列火車每次運(yùn)煤多少立方米？每立方米煤重1.4噸,這列火車共運(yùn)煤多少噸?(質(zhì)量=比重×體積)13×2.5×1.2=39立方米39×20×1.4=109.2噸40、一個(gè)正方體水箱的容積是125立方分米，把這一滿水箱水全部注入到一長(zhǎng)方體水箱內(nèi)。已知長(zhǎng)方體水箱長(zhǎng)10分米，寬5分米，這個(gè)水箱內(nèi)的水深多少分米？125÷10÷5=2.5分米41、一個(gè)正方形的鐵板（如圖），從四個(gè)角各切掉一個(gè)邊長(zhǎng)2厘米的正方形后，所剩下部分正好焊接成一個(gè)正方體鐵皮盒。（鐵皮厚度忽略不計(jì)。）（1）這個(gè)鐵皮的容積是多少立方厘米？50-2×2=46厘米46×46×2=4232立方厘米（2）這個(gè)鐵皮盒用鐵皮多少平方厘米？50×50-2×2×4=2484平方厘米（3）原來(lái)鐵皮的面積是多少？50×50=2500平方厘米42、有一個(gè)長(zhǎng)方體玻璃缸，長(zhǎng)3分米，寬2分米。放入一塊不規(guī)則的石頭后水深1.5分米,撈出這塊石頭后,水面下降了0.5分米。這塊石頭的體積是多少？3×2×0.5=3立方分米2.長(zhǎng)方體和正方體的表面積第一課時(shí)基礎(chǔ)大本營(yíng)1.下面哪些圖形沿虛線折疊后能圍成長(zhǎng)方體？（在下面畫“√”）答案:第1個(gè)和第3個(gè)2.請(qǐng)分別計(jì)算右圖中長(zhǎng)方體前面、左面、下面的面積。答案:前面：40平方厘米左面：24平方厘米下面：60平方厘米3.要做一個(gè)長(zhǎng)50分米、寬40分米、高30分米的長(zhǎng)方體紙盒，至少需要多少平方分米的硬紙板？答案:9400平方分米4.一個(gè)長(zhǎng)方體糖果盒長(zhǎng)10cm，寬8cm，高6cm，如果圍著它的四周貼一圈商標(biāo)紙（上、下面不貼）。這張商標(biāo)紙的面積至少是多少平方厘米？答案:216平方厘米5.5.如右圖，學(xué)校要做一個(gè)放電視機(jī)的木盒。如果放電視機(jī)屏幕的那一面不做門，至少需要多少平方米木板？能力加油站1.用3個(gè)棱長(zhǎng)總和都是108厘米的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，表面積是多少？答案:18144平方厘米2.6740塊2.在一個(gè)長(zhǎng)18米，寬10米，深1.6米的長(zhǎng)方體蓄水池里面貼瓷磚，瓷磚是邊長(zhǎng)為0.2米的正方形，貼完共需瓷磚多少塊？第二課時(shí)基礎(chǔ)大本營(yíng)1.填空。（1）長(zhǎng)方體或正方體的表面積都是側(cè)面積加上（）。（2）一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是（）分米，它的表面積是96平方分米。（3）一個(gè)正方體的表面積是84平方分米，占地面積是()平方分米。答案:(1)上、下底面積（2）4（3）142.選擇題。（把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）（1）一個(gè)長(zhǎng)方體水池，長(zhǎng)30米，寬10米，深2米，占地（）平方米。①300②400③520（2）4個(gè)棱長(zhǎng)都是1厘米的正方體小方塊排成一行后，它的表面積是（）。①18平方厘米②16平方厘米③14平方厘米④20平方厘米（3）一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和是60分米，它的表面積是（）。①21600平方分米②150平方分米③125平方厘米（4）正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，它的表面積擴(kuò)大為原來(lái)的（）。①2倍②4倍③8倍④16倍（5）用一根長(zhǎng)（）的鐵絲正好可以做一個(gè)長(zhǎng)6厘米、寬4厘米、高3厘米的長(zhǎng)方體框架。①52厘米②52平方厘米③78厘米④90平方厘米答案:(1)①(2)③(3)②(4)②(5)①3.實(shí)踐應(yīng)用。（1）一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)1.2米，寬0.6米，高0.5米，求它的表面積。（2）做一個(gè)正方體無(wú)蓋紙盒，棱長(zhǎng)是12厘米，至少需要多少平方厘米的紙板？答案:(1)3.24平方米(2)720平方厘米能力加油站1.把兩塊棱長(zhǎng)都是6厘米的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是多少平方厘米？（你能用幾種方法解答）答案:360平方厘米2.水池內(nèi)有一個(gè)直立的棱長(zhǎng)為4分米的正方體木塊，它入水深度為3分米，露在水面上的木塊的表面積是（）平方分米。A.4×3×6=72(平方分米)B.4×4×3=48(平方分米)C.3×3×4+4×4=52(平方分米)D.4×4+4×3×4=64(平方分米)E.4×4+4×(4－3)×4=32(平方分米)答案:E《長(zhǎng)方體和正方體的表面積》教案設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育教科書(shū)（青島教版）五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)P86～87以及相應(yīng)的“做一做”。教材分析：表面積這部分內(nèi)容是在學(xué)生認(rèn)識(shí)并掌握了長(zhǎng)方體和正方體特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。本課的教學(xué)內(nèi)容包括三個(gè)方面：1、理解表面積的意義；2、探究長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)算方法；3、聯(lián)系生活，解決有關(guān)表面積的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)在于，學(xué)生往往因不能根據(jù)給出的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，想象出每個(gè)面的長(zhǎng)和寬各是多少，以致于在計(jì)算中出錯(cuò)。為了使學(xué)生更好地建立表面積的概念，教材加強(qiáng)了動(dòng)手操作，讓學(xué)生在展開(kāi)后的圖形中，分別用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”標(biāo)明六個(gè)面，并把面積相等的面涂上同樣的顏色。教學(xué)中鼓勵(lì)學(xué)生在動(dòng)手操作的同時(shí)獨(dú)立思考，合作交流，并運(yùn)用多媒體幫助學(xué)生培養(yǎng)空間想象能力。通過(guò)多媒體演示長(zhǎng)方體和正方體表面展開(kāi)的過(guò)程，使學(xué)生把展開(kāi)后每個(gè)面與展開(kāi)前這個(gè)面的位置聯(lián)系起來(lái)，更清楚地看出長(zhǎng)方體相對(duì)的面的面積相等，每個(gè)面的長(zhǎng)和寬與長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高之間的關(guān)系。這樣，既幫助學(xué)生理解了表面積的意義，又為學(xué)習(xí)表面積的計(jì)算做好準(zhǔn)備。學(xué)情分析：學(xué)生已經(jīng)掌握了平面圖形長(zhǎng)方形和正方形面積的計(jì)算，初步認(rèn)識(shí)了一些簡(jiǎn)單的立體圖形，認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體和正方體的特征。本節(jié)課在這些知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體的表面積，它是研究其它立體圖形的基礎(chǔ)。學(xué)生由認(rèn)識(shí)平面圖形到認(rèn)識(shí)立體圖形，是空間觀念的一次飛躍，探究表面積的知識(shí)需要學(xué)生有一定的空間想象能力和發(fā)散思維能力。為此本節(jié)課充分運(yùn)用多媒體技術(shù)，幫助學(xué)生克服認(rèn)識(shí)上的難點(diǎn)，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手操作、合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力。教學(xué)目標(biāo)：（1）通過(guò)動(dòng)手操作，使學(xué)生理解表面積的意義，初步掌握長(zhǎng)方體和正方體的表面積的計(jì)算方法。（2）使學(xué)生會(huì)運(yùn)用表面積的意義，解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。（3）運(yùn)用多媒體輔助教學(xué)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)探究立體圖形的興趣。教具準(zhǔn)備：多媒體課件、長(zhǎng)方體和正方體紙盒學(xué)具準(zhǔn)備：長(zhǎng)方體和正方體紙盒各一個(gè)、剪刀、水彩筆教學(xué)過(guò)程：教學(xué)程序教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)多媒體應(yīng)用揭示課題，明確探究目標(biāo)1、揭示課題。今天這節(jié)課，我們?cè)谡J(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體特征的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體的表面積。（板書(shū)課題：長(zhǎng)方體和正方體的表面積）2、明確探究目標(biāo)。看了課題后，你想知道哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？師生共議，提出：（1）什么叫長(zhǎng)方體和正方體的表面積？（2）怎樣求長(zhǎng)方體和正方體的表面積？演示操作、形成表象、建立概念1．初步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的表面積。師：我們先來(lái)研究什么是長(zhǎng)方體、正方體的表面積。（教師利用課件出示長(zhǎng)方體牙膏盒）請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察：沿著棱剪開(kāi)（紙盒粘接處多余的部分要剪掉），再展開(kāi)，你發(fā)現(xiàn)了什么？2．初步認(rèn)識(shí)正方體的表面積師：同學(xué)們觀察的很仔細(xì)！（再出示正方體藥盒課件）按同樣的方法剪開(kāi)，再展開(kāi)，你又發(fā)現(xiàn)了什么？3．認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體表面積的含義。師：說(shuō)得對(duì)！請(qǐng)你拿出學(xué)具袋中的長(zhǎng)方體或正方體紙盒學(xué)具，也用同樣的方法剪開(kāi)，再展開(kāi)，看看展開(kāi)后的形狀，然后在展開(kāi)后的圖形中，分別用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”標(biāo)明6個(gè)面。師：從學(xué)生手中選一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)正方體展開(kāi)圖貼在黑板上。問(wèn)：通過(guò)觀察課件和動(dòng)手操作實(shí)物模型，誰(shuí)知道什么叫做長(zhǎng)方體或正方體的表面積？（生1：我發(fā)現(xiàn)原來(lái)的立體圖形變成了平面圖形。生2：我發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的外表展開(kāi)后是由6個(gè)長(zhǎng)方形組成的。生1：我發(fā)現(xiàn)正方體展開(kāi)后也變成了平面圖形。生2：我發(fā)現(xiàn)正方體的外表展開(kāi)后是由6個(gè)正方形組成的。生1：長(zhǎng)方體或正方體的表面積就是指長(zhǎng)方體或正方體物體表面的面積。生2：長(zhǎng)方體或正方體的表面積就是指長(zhǎng)方體或正方體外表的面積，也就是上下、前后、左右六個(gè)面的面積和。生3：簡(jiǎn)單地說(shuō)就是長(zhǎng)方體或正方體六個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。見(jiàn)課件2，3探究表面積概念1、長(zhǎng)方體表面展開(kāi)圖。（1）分別用“上、下、前、后、左、右”標(biāo)明六個(gè)面。（2）運(yùn)用多媒體演示長(zhǎng)方體表面的展開(kāi)過(guò)程。（3）強(qiáng)調(diào)動(dòng)手時(shí)要注意：剪的時(shí)候，不能把面剪掉下來(lái)；不要把自己的手弄破了。2、正方體表面展開(kāi)圖。（1）多媒體演示正方體表面展開(kāi)的過(guò)程。（2）提問(wèn)：正方體哪些面的面積相等？3、揭示概念。長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。1、學(xué)生先在自己的長(zhǎng)方體紙盒上分別用“上、下、前、后、左、右”標(biāo)明六個(gè)面。然后按照多媒體演示的剪法，分別沿著上面與前面、左面、右面相交的棱剪開(kāi)，再沿著四條上、下方向的棱剪開(kāi)，最后平展開(kāi)六個(gè)面。2、觀察長(zhǎng)方體展開(kāi)圖，組內(nèi)討論：哪幾組面的面積相等？把面積相等的長(zhǎng)方形涂上同樣的顏色。生：正方體六個(gè)面的面積都相等。學(xué)生齊讀。上面上面前面下面后面左面右面（見(jiàn)課件4,5，6）上面上面前面下面后面左面右面見(jiàn)課件7探究長(zhǎng)方體和正方體表面積計(jì)算方法1、引導(dǎo)學(xué)生觀察、討論：（1）長(zhǎng)方體的表面積由哪幾部分組成？每個(gè)面是什么形狀？（2）每個(gè)面的長(zhǎng)和寬與長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高有什么關(guān)系？2、嘗試計(jì)算，交流思路。課件出示：2cm2cm5cm4cm（1）你們能求出，做這個(gè)紙盒至少要用多少平方厘米的硬紙板嗎？（2）師：要求“做一只這樣的紙盒要用多少平方厘米的硬紙板”就是求什么？請(qǐng)同學(xué)們想一想：上、下每個(gè)面，長(zhǎng)，寬，面積是；前、后每個(gè)面，長(zhǎng)，寬，面積是；左、右每個(gè)面，長(zhǎng)，寬，面積是。（3）學(xué)生嘗試計(jì)算，再匯報(bào)交流。（4）師表?yè)P(yáng)同學(xué)們精彩的想法，尤其對(duì)第三種獨(dú)到的見(jiàn)解表示贊賞。然后比較第一、二兩種解法間的聯(lián)系和區(qū)別。通過(guò)學(xué)生的討論，得到：這兩種解法都是正確的，利用乘法分配律可以把第一種列式變成第二種，其中第二種方法可以使計(jì)算簡(jiǎn)便些。（5）你喜歡哪種解法？3、歸納小結(jié)。正確計(jì)算長(zhǎng)方體表面積的關(guān)鍵是什么？4、遷移類推。正方體的表面積怎樣計(jì)算呢？5、教學(xué)例1（多媒體出示例題）（1）要求“至少要用多少平方厘米的硬紙板”就是求什么？（2）想一想：上、下每個(gè)面，長(zhǎng)，寬，面積是；前、后每個(gè)面，長(zhǎng)，寬，面積是；左、右每個(gè)面，長(zhǎng)，寬，面積是。（3）學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，再板演交流。（4）講評(píng)小結(jié)。6、教學(xué)例2（多媒體出示例題）（1）師：求“求這個(gè)化妝品盒至少用多少平方厘米的包裝紙？”就是求這個(gè)正方體的什么？（2）怎樣計(jì)算正方體的表面積呢？自己試一試！（3）學(xué)生做完后，校對(duì)講評(píng)。小組討論、交流：（1）長(zhǎng)方體的表面積由上下、前后、左右三組面的面積組成，每個(gè)面都是長(zhǎng)方形。（2）上、下每個(gè)面的長(zhǎng)和寬就是長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬；前、后每個(gè)面的長(zhǎng)和寬就是長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和高；左、右每個(gè)面的長(zhǎng)和寬就是長(zhǎng)方體的寬和高。學(xué)生嘗試計(jì)算，指名板演后說(shuō)明想法：生1：我先用5×4求出上面的面積，再乘2，求出上下兩個(gè)面的面積；用5×2求出前面的面積，再乘2，求出前后兩個(gè)面的面積；用4×2求出左面的面積，再乘2，求出左右兩個(gè)面的面積；再把乘得的積相加。列式為：5×4×2＋5×2×2＋4×2×2＝80＋20＋16＝76（cm2）答：做一只這樣的紙盒要用76平方厘米的硬紙板。生2：我先求出上面、前面和左面三個(gè)面的面積的和，再乘2，就求出了六個(gè)面的面積。（5×4＋5×2＋4×2）×2＝（20＋10＋8）×2＝38×2＝76（cm2）生3：我根據(jù)長(zhǎng)方體的表面展開(kāi)圖來(lái)計(jì)算。先求出中間大長(zhǎng)方形的面積，再加上兩邊小長(zhǎng)方形的面積，就是這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積。（4＋2＋4＋2）×5＋4×2×2＝12×5＋16＝76（cm2）師生共議，正確計(jì)算長(zhǎng)方體表面積的關(guān)鍵是：根據(jù)長(zhǎng)方體中相對(duì)的面的面積相等，正確找出三組面中每個(gè)面的長(zhǎng)和寬，再求出六個(gè)面的總面積。生：用正方體一個(gè)面的面積乘6，就得到它的表面積。生：這里要求的就是這個(gè)長(zhǎng)方體包裝箱的表面積。學(xué)生獨(dú)立解答，指名板演后說(shuō)明解題思路：生1：先用50×20求出上面的面積，再乘2，求出上下兩個(gè)面的面積；用50×30求出前面的面積，再乘2，求出前后兩個(gè)面的面積；用30×20求出左面的面積，再乘2，求出左右兩個(gè)面的面積；再把乘得的積相加。列式為：50×20×2＋50×30×2＋30×20×2＝2000+3000+1200=6200（cm2）答：至少要用6200平方厘米的硬紙板生2：我先求出上面、前面和左面三個(gè)面的面積的和，再乘2，就求出了六個(gè)面的面積。（50×20＋50×30﹢30×20）×2＝（1500+1000+600）×2＝3100×2=6200（cm2）生3：我根據(jù)長(zhǎng)方體的表面展開(kāi)圖來(lái)計(jì)算。先求出中間大長(zhǎng)方形的面積，再加上兩邊小長(zhǎng)方形的面積，就是這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積。生：這里要求的是這個(gè)正方體化妝品盒的表面積。學(xué)生做好后，板演講評(píng)：生1：5×5×6=25×6=150（cm2）生2：52×625×6=150（cm2）（這里學(xué)生同樣是用正方體展開(kāi)圖來(lái)想象計(jì)算的。）答：包裝這個(gè)禮品盒至少用150cm2的包裝紙。多媒體提供討論提綱：上、下每個(gè)面的長(zhǎng)和寬就是長(zhǎng)方體的和；前、后每個(gè)面的長(zhǎng)和寬就是長(zhǎng)方體的和；左、右每個(gè)面的長(zhǎng)和寬就是長(zhǎng)方體的和。猜一猜，估一估：做一只這樣的紙盒要用多少平方厘米的硬紙板？2cm2cm5cm4cm例1．做一個(gè)電腦包裝箱（如下圖），至少要用多少平方厘米的硬紙板？（見(jiàn)課件8）例2．求這個(gè)化妝品盒至少用多少平方厘米的包裝紙？”（見(jiàn)課件10）鞏固練習(xí)1、填表。長(zhǎng)方體4cm4cm2cm3cm3cm2cm3cm2cm2cm2.5cm朝著我們的面（前面）的面積右側(cè)面的面積向上的面的面積表面積（1）多媒體出示表格。（2）學(xué)生口答，同時(shí)多媒體填上答案。（3）（學(xué)生分別填完前面、右面、上面三個(gè)面的面積后提問(wèn)）后面的面積是多少？左側(cè)面的面積是多少？下面的面積是多少？這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是多少？（4）小結(jié)長(zhǎng)方體表面積的意義及計(jì)算方法。見(jiàn)課件11,122、（多媒體出示P88“做一做”1,2,3）3，（多媒體出示P88“做一做”4）師：求“至少需要用布多少平方米”就是求什么？4小結(jié)。在實(shí)際生活中，有時(shí)不需要計(jì)算長(zhǎng)方體6個(gè)面的總面積。究竟要計(jì)算哪幾個(gè)面的面積，需要根據(jù)具體情況而定。3、（多媒體出示15）（1）“魚(yú)缸的上面沒(méi)有蓋”說(shuō)明這個(gè)正方體魚(yú)缸有幾個(gè)面？（2）怎樣求這個(gè)魚(yú)缸的表面積？4，補(bǔ)充練習(xí)：見(jiàn)課件16,17一個(gè)長(zhǎng)方體的餅干盒，長(zhǎng)10cm，寬6cm，高12cm。如果圍著它貼一圈商標(biāo)紙（上下面不貼），這張商標(biāo)紙的面積至少要多少平方厘米？