41勢(shì)能的變化與機(jī)械功解析課件

第4章能量守恒與可持續(xù)發(fā)展4.1勢(shì)能的變化與機(jī)械功2013年的俄羅斯隕石事件震驚全球，圖中是2013年2月15日在俄羅斯車?yán)镅刨e斯克拍攝的隕石在空中留下的軌跡。當(dāng)日，隕石突襲車?yán)镅刨e斯克州，導(dǎo)致約1200人受傷，近3000座建筑物受損。為何一顆隕石有這么大的威力呢？1.知道什么是重力勢(shì)能。2.掌握重力做功和重力勢(shì)能的關(guān)系。(重點(diǎn))3.探究重力做功的特點(diǎn)，并會(huì)通過(guò)重力做功討論重力勢(shì)能的變化。

物體由于被舉高而具有的能量叫做重力勢(shì)能。同學(xué)們見過(guò)打樁機(jī)工作的情景嗎？在建筑工地上，一臺(tái)臺(tái)打樁機(jī)巍然聳立，重錘在絞車鋼絲繩的帶動(dòng)下上升到一定高度后自由落下，把一根根樁打入地下。讓我們來(lái)觀看一段打樁的視頻，同時(shí)思考幾個(gè)問題。重錘下落過(guò)程中，重力對(duì)重錘做什么功？重力做功有什么特點(diǎn)呢？重力做功和重力勢(shì)能的變化有什么關(guān)系？一.研究重力做功跟重力勢(shì)能變化的關(guān)系1.重力勢(shì)能的大小如圖是打樁機(jī)工作的示意圖，打樁機(jī)重錘的質(zhì)量為m，重錘所受到的重力為G=mg。重錘從離地面高h(yuǎn)1處，自由下落至離地高為h2處（鐵樁的頂端）。重錘的位移重力做的功式中的mgh跟物體的質(zhì)量和離地面的高度有關(guān)，用Ep表示。(1)表達(dá)式：EP=mgh(2)文字表述：物體的重力勢(shì)能等于它所受重力和它的高度的乘積。(3)單位：焦（耳），符號(hào)是J。2.重力做功跟重力勢(shì)能的變化當(dāng)重錘從高處h1下落到低處h2的過(guò)程中，重力做正功，重錘的重力勢(shì)能減少。反之，當(dāng)重錘從低處h2上升到高處h1的過(guò)程中，重力做負(fù)功，重錘的重力勢(shì)能增加。重力做的功等于重力勢(shì)能的變化量的負(fù)值。案例分析：案例一臺(tái)打樁機(jī)重錘的質(zhì)量是250kg，重錘在打樁機(jī)頂端時(shí)，離地面的高度是20m。（1）當(dāng)重錘被鋼絲繩拉著從地面勻速上升到打樁機(jī)頂端時(shí)，重力對(duì)重錘做了多少功？重錘的重力勢(shì)能變化了多少？（2）當(dāng)鋼絲繩松弛，重錘從打樁機(jī)頂端自由落到地面時(shí)，重力做了多少功？重錘的重力勢(shì)能變化了多少？解析：（1）重力做功（2）重力做功功是能量變化的量度，可以通過(guò)重力做功來(lái)確定重力勢(shì)能的變化。二.重力做功跟路徑無(wú)關(guān)重力做功跟物體經(jīng)過(guò)的路徑有沒有關(guān)系呢？看課本圖4-3，思考：兩個(gè)質(zhì)量相同的同學(xué)，登上高為h的階梯，走樓梯和爬豎梯重力做功是否相同呢？如果不是走階梯而是沿斜面上升h，做功是否有變化？重力做功和運(yùn)動(dòng)的路徑有關(guān)系嗎？解析：爬樓梯可以簡(jiǎn)化為以下模型重力對(duì)爬樓梯的人做功重力對(duì)爬豎梯的人做功重力對(duì)兩個(gè)學(xué)生所做的功相同。如圖，沿斜面上升時(shí)設(shè)斜面與水平方向的夾角為，斜面長(zhǎng)為L(zhǎng)，重力對(duì)物體做功如果運(yùn)動(dòng)路徑為任意曲線，結(jié)果還一樣嗎？如何驗(yàn)證呢？一樣的，可以用微分的思想把曲線分割成若干小段，則每一小段可看作一斜面，繼而求出做功的大小。結(jié)論：重力做功與運(yùn)動(dòng)的路徑無(wú)關(guān)，取決于物體的質(zhì)量和初末位置的高度差。重力勢(shì)能的大小與參考平面的選擇有關(guān)，h為物體到參考平面的高度差。重力做功與參考平面的選取無(wú)關(guān)，與高度差有關(guān)。案例分析：如圖是地圖上某小山包的等高線圖，a、b、c為山包上的三個(gè)點(diǎn)在地圖上的位置。（1）若選擇海平面為重力勢(shì)能參考平面，質(zhì)量為55kg的學(xué)生在a、b、c位置時(shí)的重力勢(shì)能是多大？他從a位置上升到c位置，重力做了多少功？解析：等高線就是物體與海平面的高度差，所以重力做功（2）若選擇100m的等高線所在平面為重力勢(shì)能參考平面，質(zhì)量為55kg的學(xué)生在a、b、c位置時(shí)的重力勢(shì)能是多大？從a位置上升到c位置，重力做了多少功？重力做功解析：a到參考平面的高度差hab=50m-100m=-50mc到參考平面的高度差hcb=150m-100m=50m三.引力勢(shì)能和彈性勢(shì)能一切受到吸引力或排斥力作用的物體都具有勢(shì)能，例如電場(chǎng)中的電荷有勢(shì)能，組成物質(zhì)的分子之間也有勢(shì)能。被壓縮或拉伸的彈簧能夠?qū)ν庾龉?，說(shuō)明它也具有勢(shì)能。像這種由于發(fā)生彈性形變時(shí)具有的勢(shì)能叫做彈性勢(shì)能。設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k，彈簧的伸長(zhǎng)量或壓縮量為x，則彈簧的彈性勢(shì)能1.重力勢(shì)能：EP=mgh與參考面的選取有關(guān)。選擇不同的參考面，結(jié)果不同。2.重力做功：W=mg△h與路徑無(wú)關(guān)，與其他外力做功無(wú)關(guān)，取決于質(zhì)量和初末位置的高度差。3.重力勢(shì)能和重力做功的關(guān)系W=-△Ep重力做正功，重力勢(shì)能減少。重力做負(fù)功，重力勢(shì)能增加。1．下面有關(guān)重力勢(shì)能的說(shuō)法正確的是(

)A．舉得越高的物體，具有的重力勢(shì)能就越大B．質(zhì)量越大的物體，具有的重力勢(shì)能就越大C．物體的重力勢(shì)能可能小于零D．物體的重力勢(shì)能不可能為零C2.物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，克服重力做功50J，則（）A.重力做功為50JB.物體的重力勢(shì)能一定增加了50JC.物體的重力勢(shì)能為50JD.重力做了50J的負(fù)功解析：克服重力做功50J即重力做了50J負(fù)功，而重力勢(shì)能的變化量等于重力做功的負(fù)值，所以重力勢(shì)能增加了50J。BD3.沿高度相同，坡度不同，粗糙程度也不同的斜面向上拉同一個(gè)物體到頂端，在下列說(shuō)法中正確的是（）A.沿坡度小，長(zhǎng)度大的斜面上升克服重力做的功多B.沿坡度大，粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功多C.沿長(zhǎng)度大，粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功多D.以上幾種情況下克服重力所做的功一樣多解析：重力做功和路徑無(wú)關(guān)，與其他外力無(wú)關(guān)。D4.桌子到地面的高度為0.8m，在桌面上方高0.2m處有一質(zhì)量為1kg的小球，則該球的重力勢(shì)能為（）A.8JB.10JC.2JD.不能確定解析：重力勢(shì)能具有相對(duì)性，與參考平面的選擇有關(guān)，題目沒有明確參考平面，所以不能確定重力勢(shì)能的大小。D5.（2012·上海高考）質(zhì)量相等的均質(zhì)柔軟細(xì)繩A、B平放于水平地面，繩A較長(zhǎng)。分別捏住兩繩中點(diǎn)緩慢提起，直至全部離開地面，兩繩中點(diǎn)被提升的高度分別為hA、hB，上述過(guò)程中克服重力做功分別為WA、WB。若（）

A.hA=hB，則一定有WA＝WB

B.hA>hB，則可能有WA<WBC.hA<hB，則可能有WA＝WB

D.hA>hB，則一定有WA>WB【解析】選B。克服重力做的功等于重力勢(shì)能的增加量，兩繩都離開地面時(shí)，若hA=hB或hA<hB，則繩A的重心低于繩B的重心，