歸納推理教案

《歸納推理》教案PAGEPAGE4《歸納推理》教案教材人教版高中數(shù)學選修1-2第二章第一節(jié)課題2.1.1教學目標知識與技能：理解歸納推理的基本方法與步驟；能用歸納的方法進行一些簡單的推理。過程與方法：培養(yǎng)學生的歸納探索能力。情感態(tài)度價值觀：從幾個事例的共性中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，體驗成功的喜悅.教學重點、難點重點：理解歸納推理的概念，特點與作用。難點：形成歸納推理的理性思維。關(guān)鍵：教師引導學生探索、觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納。教學過程設計情景引入（5min）教學環(huán)節(jié)活動與問題設計設計意圖情景引入1.引入：佛教《百喻經(jīng)》買芒果的故事。提問：同學們，如果你們要去果園買芒果，你們要怎么做去買到又甜又好吃的芒果呢？（此處引導學生說出“在一棵樹上選幾個來嘗，如果都甜都好吃，那么估計這棵樹的芒果都是好吃的”。）2.其實我們經(jīng)常會遇到這樣的情況，我們需要通過觀察事物的部分對象具有某種特征，而且沒有反例，推測出該類事物都有這種特性。如鐵，銅，鋁都能導電，我們就推測全部金屬都能導電；我們要統(tǒng)計一個魚塘里面有多少魚，我們就用樣本估計總體的方法。這種生活中，數(shù)學上常用的思維方法就叫歸納推理。1.學生思考要怎樣買到好的芒果，得出方案，事實上這就是一個學生用歸納推理的例子。課堂之初通過有趣的問題引入，學生在親身經(jīng)歷歸納推理之后，能更好地理解這種思維方法。2.用規(guī)范的語言描述學生思考怎么買芒果的思維過程，加上列舉生活中，數(shù)學上典型的例子，希望學生產(chǎn)生共鳴，發(fā)現(xiàn)這些例子都運用了一樣的思維方法，有“原來這就是歸納推理”的感受。概念辨析（15min）教學環(huán)節(jié)活動與問題設計設計意圖給出定義1.我們來看歸納推理的定義：從個別性質(zhì)推出一般結(jié)論的推理就叫歸納推理，簡稱歸納。2.做判斷題。請判斷以下推理是否歸納推理，并說明理由。（1）直角三角形，銳角三角形，鈍角三角形的內(nèi)角和均為180度，那么所有三角形的內(nèi)角和都為180度。（2）所有金屬能導電，因為鈾是金屬，所以鈾能導電。（3）麻雀會飛，烏鴉會飛，老鷹會飛，那么所有的鳥都會飛。1.在學生已經(jīng)對歸納推理有一定的感性認識后，把日常的思維方法數(shù)學化，給出簡化后的定義，清晰明了，讓學生明確，歸納推理不是簡單的“猜”，而是科學地“猜”，逐步建立理性認識。2.三個例子都是非常普通的問題。判斷是理性認識的一個形式。在定義后緊接著進行判斷，可以讓學生根據(jù)定義思考這些判斷是否歸納推理，進一步建立理性認識。另外常見的例子加深學生“生活處處有歸納”的觀念。列的通項公式。②觀察下列式子你能得出什么結(jié)論？③P38第1題選做題：①P38第2題②（變式練習）若必做題①中改為，我們能得到什么結(jié)論？板書設計2.1.1定義特點多媒體展示