2009中考數(shù)學(xué)輔導(dǎo)之-二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)

2009中考數(shù)學(xué)輔導(dǎo)之—二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)一、學(xué)習(xí)目的：理解并掌握二次函數(shù)的概念.了解二次函數(shù)的圖象的位置關(guān)系.會(huì)求二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo),對(duì)稱軸方程及最大值或最小值.會(huì)畫(huà)二次函數(shù)的圖象,能解較復(fù)雜的二次函數(shù)題目.二、基本知識(shí)及說(shuō)明:函數(shù)叫做二次函數(shù).二次函數(shù)的圖象是頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線.其性質(zhì)是時(shí),拋物線的開(kāi)口向上；時(shí),拋物線的開(kāi)口向下；對(duì)稱軸是軸；頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0,0)；時(shí),=0；=0.和,通過(guò)解析式我們得知,對(duì)于同一個(gè)自變量的值,的值總比的值大或小||個(gè)單位.(如.對(duì)于每一個(gè)的值,的值總比的值小于3個(gè)單位.而,對(duì)于同一個(gè)的值的值大3個(gè)單位)這一特點(diǎn)反映在函數(shù)圖象上就是將的圖象上的各點(diǎn)向上平移||個(gè)單位.()此時(shí)的對(duì)稱軸仍是軸,而頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0,),它的開(kāi)口方向與的圖象的開(kāi)口一樣,；而的圖象與的圖象各點(diǎn)具有對(duì)于同一個(gè)值,值不同,譬如列表:…-6-5-4-3-2-10123…202…202對(duì)于同一個(gè),在中,對(duì)應(yīng)的是-3和3,在中,對(duì)應(yīng)的值是-6和0.而-6比-3小3個(gè)單位,0比3小3個(gè)單位,這說(shuō)明:對(duì)于同一個(gè)所對(duì)應(yīng)的值,總比所對(duì)應(yīng)的值小3個(gè)單位.y三、練習(xí)填空題:⑴將的圖象向上平移3個(gè)單位,得到函數(shù)______的圖象,其頂點(diǎn)坐標(biāo)是______,對(duì)稱軸方程是______.⑵將的圖象向右平移3個(gè)單位,再向上平移4個(gè)單位,得到函數(shù)______的圖象,頂點(diǎn)坐標(biāo)是______,對(duì)稱軸是______.⑶函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是______.⑷中,,則它的開(kāi)口向______.頂點(diǎn)在第______象限⑸將配方成的形式是____________.頂點(diǎn)坐標(biāo)是______,對(duì)稱軸是______.⑹拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是______,與軸交點(diǎn)坐標(biāo)是______.⑺二次函數(shù)有最小值-4,且圖象的對(duì)稱軸在軸的右側(cè),則的值是______.⑻交于A,B,頂點(diǎn)是C,則S△ABC=______.⑼與軸交于A,B,與軸交于C,則S△ABC=______.⑽已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)(1,3)和(0,4)及(2,6)三點(diǎn),則二次函數(shù)解析式是____________.⑾拋物線與軸交于A,B兩點(diǎn),B在A的右側(cè),點(diǎn)P是拋物線在軸上方部分的一點(diǎn),且S△ABP=6,則A點(diǎn)坐標(biāo)是______,B點(diǎn)坐標(biāo)是______,P點(diǎn)坐標(biāo)是______.⑿已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)(1,1),還經(jīng)過(guò)一次函數(shù)的圖象與軸,軸的交點(diǎn),則函數(shù)解析式為_(kāi)_____,頂點(diǎn)坐標(biāo)是______.⒀已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)(-1,-),B(0,-4),C(4,0)三點(diǎn),則二次函數(shù)的解析式是______,頂點(diǎn)D的坐標(biāo)是______,對(duì)稱軸方程是______,S四邊形OBDC=______選擇題:如果的圖象經(jīng)過(guò)(1,4),(0,2)和(-2,-8)三點(diǎn),則的值是:A.4B.0C.6D.-6同號(hào),異號(hào),在同一直角坐標(biāo)系中二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象大致是:yyyy0x0x0x0xA.B.C.D.二次函數(shù)的圖象如圖所示,則的值是:A.B.C.D.拋物線的頂點(diǎn)在軸上,則頂點(diǎn)坐標(biāo)是:A.(4,0)B.(,0)C.(-,0)D.(0,)要使關(guān)于的方程的兩根的平方根最小,則等于:A.0B.–1C.1D.2解答題:已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A(2,4),其頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)是,它的圖象與軸交點(diǎn)為B()和()，且.求:①此函數(shù)的解析式,并畫(huà)出圖象.②在軸上方的圖象上是否存在著D,使S△ABC=2S△DBC.若存在,求出D的值；若不存在,說(shuō)明理由.四、練習(xí)答案:填空題:⑴(0,3)軸⑵(3,4)⑶(-3,1)⑷下二⑸(-1,2)⑹(3,0)和(-,0)(0,)⑺2(提示:)⑻⑼24⑽⑾A(-1,0)B(3,0)P點(diǎn)(0,3)和(2,3)(提示:AB=4設(shè)P()S△ABP=6則||=3=3因?yàn)镻在拋物線上,所以)⑿⒀D(+1,-)11面積單位(提示:做出圖象,S四邊形OBDC=S△OBD+S△OCD而S△OBD=S△COD)選擇題:①B②D③C④C⑤C3.解答題:由題意得①②(因?yàn)?③由②得:代入①得:將代入③得:不合題意,所以∴B(3,0)設(shè)D()yC(-2,