123一次函數(shù)與二元一次方程課件

滬科版七年級數(shù)學(xué)下第12章《一次函數(shù)》§12.3一次函數(shù)&二元一次方程組一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系求一元一次方程kx+b=0的解．一次函數(shù)y=kx+b中y=0時x的值．

從“函數(shù)值”看求一元一次方程kx+b=0的解．求直線y=kx+b與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．從“函數(shù)圖象”看kx+b=a呢？回顧求kx+b＞0(或＜0)(k≠0)的解集y=kx+b的值大于(或小于)0時，x的取值范圍.從“函數(shù)值”看求kx+b＞0(或＜0)(k≠0)的解集

確定直線y=kx+b在x軸上方(或在x軸下方)的圖象所對應(yīng)的x取值范圍.

從“函數(shù)圖象”看一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系kx+b＞a呢？回顧導(dǎo)入前面，我們共同學(xué)習(xí)了一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式的關(guān)系。雖然利用函數(shù)圖象解方程和不等式未必簡便，但是，這種數(shù)形結(jié)合的思想方法，對于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是極為重要的。一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系探索1

已知二元一次方程3x+2y=6，你能用含x的代數(shù)式表示y嗎?1、你能找出方程的幾組解嗎？2、把以這幾組解為坐標(biāo)的點(diǎn)在坐標(biāo)系上描出來，你發(fā)現(xiàn)了什么?3、是一次函數(shù)

的圖象嗎？4、以二元一次方程3x+2y=6的所有解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在一次函數(shù)

的圖像上。草稿本…3x+2y=6返回xy012345-1-2-3-4-512345-167即：每個二元一次方程(數(shù))

________一個一次函數(shù),也________一條直線(形).對應(yīng)以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在相應(yīng)的函數(shù)圖象上；反過來,一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是相應(yīng)的二元一次方程的解.對應(yīng)歸納1練習(xí)1、將下列二元一次方程通過變形轉(zhuǎn)化成一次函數(shù)的形式：練習(xí)2、下面有序?qū)崝?shù)對，哪些是二元一次方程3x+y=6的解？A(2,0)B(3,-3)C(5,-9)D(6,-10)E(-2,10)F(-3,15)3、請說出二元一次方程0.5x+y=4的任意5組整數(shù)解.一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系探索2①在同一個直角坐標(biāo)系中，畫出直線l1：與直線l2：y=2x+6的圖像.②兩條直線有交點(diǎn)嗎？寫出交點(diǎn)的坐標(biāo)：P_______.(-2，2)③檢驗(yàn)點(diǎn)P的坐標(biāo)是不是方程組的解？y0xy=2x+6④由此你能得出什么結(jié)論？(-2，2)歸納2從圖形上看:二元一次方程組的解就是相應(yīng)的兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo).一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系求二元一次方程組的解.自變量為何值時，兩個函數(shù)的值相等并求函數(shù)值.從“數(shù)”看求二元一次方程組的解.

確定兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo).

從“形”看你能歸納運(yùn)用圖像法解二元一次方程組的一般步驟嗎？新知

這樣用作圖的方法求解二元一次方程組的方法，叫做二元一次方程組的圖像解法，由此我們發(fā)現(xiàn)數(shù)和形有著密不可分的聯(lián)系。一般步驟①方程化成函數(shù)②畫出函數(shù)圖像③找出圖像交點(diǎn)坐標(biāo)④寫出方程組的解例1利用圖像法解方程組②①由圖可知：所以，原方程組的解是：方程①可化為：y=x+1

；方程②可化為：y=-2x+1

；解：兩圖像交于點(diǎn)(0,1)；y0x（0，1）

用圖像法解二元一次方程組應(yīng)該注意什么問題？思考練習(xí)利用圖像法解方程組例2利用圖像法解方程組由圖可知：方程組可化為：解：y0x因?yàn)閮芍本€重合，所以方程組有無數(shù)組解。例3利用圖像法解方程組由圖可知：方程組可化為：解：y0x因?yàn)閮芍本€平行，所以方程組無解。發(fā)現(xiàn)通過以上學(xué)習(xí)你能發(fā)現(xiàn)二元一次方程組的解有幾種情況？唯一解無數(shù)解無解二元一次方程組的解的情況有三種：當(dāng)練習(xí)1、不解方程、不畫圖，你能判斷下列方程的解得情況嗎？2、方程組的解的情況（）A、有一個解B、無解C、有無數(shù)個解D、無法確定

B例4已知一次函數(shù)y=-x+5和y=x-1

.(1)畫出兩函數(shù)的圖像；(2)求方程-x+5=x-1的解；(3)求不等式-x+5≥x-1的解；(4)求方程組的解.課堂小結(jié)一次函數(shù)與二元一次方程有什么關(guān)系？一次函數(shù)與二元一次方程組有什么關(guān)系？用圖像法解方程組的方法步驟有哪些？圖象法解二元一次方程組有哪些優(yōu)缺點(diǎn)？二元一次方程組的解有幾種情況？基礎(chǔ)練習(xí)1、以方程2x-y=1的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在一次函數(shù)________的圖像上.2、方程組的解是，由此可知一次函數(shù)

與

的圖像必有一個交點(diǎn)，且交點(diǎn)坐標(biāo)是_______。y=2x-1y=x+4y=-3x+16(6，2)3、如果直線y=3x+6與y=2x+4交點(diǎn)坐標(biāo)為(-2，0)，則方程組_________的解為______.歷史ⅱ岳麓版第13課交通與通訊的變化資料精品課件歡迎使用[自讀教材·填要點(diǎn)]一、鐵路，更多的鐵路1．地位鐵路是

建設(shè)的重點(diǎn)，便于國計民生，成為國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的動脈。2．出現(xiàn)1881年，中國自建的第一條鐵路——唐山

至胥各莊鐵路建成通車。1888年，宮廷專用鐵路落成。交通運(yùn)輸開平

3．發(fā)展(1)原因：①甲午戰(zhàn)爭以后列強(qiáng)激烈爭奪在華鐵路的

。②修路成為中國人

的強(qiáng)烈愿望。(2)成果：1909年

建成通車；民國以后，各條商路修筑權(quán)收歸國有。4．制約因素政潮迭起，軍閥混戰(zhàn)，社會經(jīng)濟(jì)凋敝，鐵路建設(shè)始終未入正軌。修筑權(quán)救亡圖存京張鐵路

二、水運(yùn)與航空1．水運(yùn)(1)1872年,

正式成立，標(biāo)志著中國新式航運(yùn)業(yè)的誕生。(2)1900年前后，民間興辦的各種輪船航運(yùn)公司近百家，幾乎都是在列強(qiáng)排擠中艱難求生。2．航空(1)起步：1918年，附設(shè)在福建馬尾造船廠的海軍飛機(jī)工程處開始研制

。(2)發(fā)展：1918年，北洋政府在交通部下設(shè)“

”；此后十年間，航空事業(yè)獲得較快發(fā)展。輪船招商局水上飛機(jī)籌辦航空事宜處三、從驛傳到郵政1．郵政(1)初辦郵政：1896年成立“大清郵政局”，此后又設(shè)

，郵傳正式脫離海關(guān)。(2)進(jìn)一步發(fā)展：1913年，北洋政府宣布裁撤全部驛站；1920年，中國首次參加

。郵傳部萬國郵聯(lián)大會2．電訊(1)開端：1877年，福建巡撫在

架設(shè)第一條電報線，成為中國自辦電報的開端。(2)特點(diǎn)：進(jìn)程曲折，發(fā)展緩慢，直到20世紀(jì)30年代情況才發(fā)生變化。3．交通通訊變化的影響(1)新式交通促進(jìn)了經(jīng)濟(jì)發(fā)展，改變了人們的通訊手段和

，

轉(zhuǎn)變了人們的思想觀念。(2)交通近代化使中國同世界的聯(lián)系大大增強(qiáng)，使異地傳輸更為便捷。(3)促進(jìn)了中國的經(jīng)濟(jì)與社會發(fā)展，也使人們的生活

。臺灣出行方式多姿多彩[合作探究·提認(rèn)知]

電視劇《闖關(guān)東》講述了濟(jì)南章丘朱家峪人朱開山一家，從清末到九一八事變爆發(fā)闖關(guān)東的前塵往事。下圖是朱開山一家從山東輾轉(zhuǎn)逃亡到東北途中可能用到的四種交通工具。依據(jù)材料概括晚清中國交通方式的特點(diǎn)，并分析其成因。

提示：特點(diǎn)：新舊交通工具并存(或：傳統(tǒng)的帆船、獨(dú)輪車，近代的小火輪、火車同時使用)。

原因：近代西方列強(qiáng)的侵略加劇了中國的貧困，阻礙社會發(fā)展；西方工業(yè)文明的沖擊與示范；中國民族工業(yè)的興起與發(fā)展；政府及各階層人士的提倡與推動。[串點(diǎn)成面·握全局]

一、近代交通業(yè)發(fā)展的原因、特點(diǎn)及影響1．原因(1)先進(jìn)的中國人為救國救民，積極興辦近代交通業(yè)，促進(jìn)中國社會發(fā)展。(2)列強(qiáng)侵華的需要。為擴(kuò)大在華利益，加強(qiáng)控制、鎮(zhèn)壓中國人民的反抗，控制和操縱中國交通建設(shè)。(3)工業(yè)革命的成果傳入中國，為近代交通業(yè)的發(fā)展提供了物質(zhì)條件。2．特點(diǎn)(1)近代中國交通業(yè)逐漸開始近代化的進(jìn)程，鐵路、水運(yùn)和航空都獲得了一定程度的發(fā)展。(2)近代中國交通業(yè)受到西方列強(qiáng)的控制和操縱。(3)地域之間的發(fā)展不平衡。3．影響(1)積極影響：促進(jìn)了經(jīng)濟(jì)發(fā)展，改變了人們的出行方式，一定程度上轉(zhuǎn)變了人們的思想觀念；加強(qiáng)了中國與世界各地的聯(lián)系，豐富了人們的生活。(2)消極影響：有利于西方列強(qiáng)的政治侵略和經(jīng)濟(jì)掠奪。1．李鴻章1872年在上海創(chuàng)辦輪船招商局，“前10年盈和，成為長江上重要商局，招商局和英商太古、怡和三家呈鼎立之勢”。這說明該企業(yè)的創(chuàng)辦 (

)A．打破了外商對中國航運(yùn)業(yè)的壟斷B．阻止了外國對中國的經(jīng)濟(jì)侵略C．標(biāo)志著中國近代化的起步D．使李鴻章轉(zhuǎn)變?yōu)槊褡遒Y本家解析：李鴻章是地主階級的代表，并未轉(zhuǎn)化為民族資本家；洋務(wù)運(yùn)動標(biāo)志著中國近代化的開端，但不是具體以某個企業(yè)的創(chuàng)辦為標(biāo)志；洋務(wù)運(yùn)動中民用企業(yè)的創(chuàng)辦在一定程度上抵制了列強(qiáng)的經(jīng)濟(jì)侵略，但是并未能阻止其侵略。故B、C、D三項(xiàng)表述都有錯誤。答案：A二、近代以來交通、通訊工具的進(jìn)步對人們社會生活的影響(1)交通工具和交通事業(yè)的發(fā)展，不僅推動各地經(jīng)濟(jì)文化交流和發(fā)展，而且也促進(jìn)信息的傳播，開闊人們的視野，加快生活的節(jié)奏，對人們的社會生活產(chǎn)生了深刻影響。(2)通訊工具的變遷和電訊事業(yè)的發(fā)展，使信息的傳遞變得快捷簡便，深刻地改變著人們的思想觀念，影響著人們的社會生活。2．清朝黃遵憲曾作詩曰：“鐘聲一及時，頃刻不少留。雖有萬鈞柁，動如繞指柔?！边@是在描寫 (

)A．電話B．汽車C．電報 D．火車解析：從“萬鈞柁”“動如繞指柔”可推斷為火車。答案：D[典題例析][例1]

上海世博會曾吸引了大批海內(nèi)外人士利用各種交通工具前往參觀。然而在19世紀(jì)七十年代，江蘇沿江居民到上海，最有可能乘坐的交通工具是 (

)A．江南制造總局的汽車B．洋人發(fā)明的火車C．輪船招商局的輪船D．福州船政局的軍艦[解析]由材料信息“19世紀(jì)七十年代，由江蘇沿江居民到上海”可判斷最有可能是輪船招商局的輪船。[答案]

C[題組沖關(guān)]1．中國近代史上首次打破列強(qiáng)壟斷局面的交通行業(yè)是(

)A．公路運(yùn)輸 B．鐵路運(yùn)輸C．輪船運(yùn)輸 D．航空運(yùn)輸解析：根據(jù)所學(xué)1872年李鴻章創(chuàng)辦輪船招商局，這是洋務(wù)運(yùn)動中由軍工企業(yè)轉(zhuǎn)向兼辦民用企業(yè)、由官辦轉(zhuǎn)向官督商辦的第一個企業(yè)。具有打破外輪壟斷中國航運(yùn)業(yè)的積極意義，這在一定程度上保護(hù)了中國的權(quán)利。據(jù)此本題選C項(xiàng)。答案：C2.右圖是1909年《民呼日報》上登載的一幅漫畫，其要表達(dá)的主題是(

)A．帝國主義掠奪中國鐵路權(quán)益B．西方國家學(xué)習(xí)中國文化C．西方列強(qiáng)掀起瓜分中國狂潮D．西方八國組成聯(lián)軍侵略中國解析：從圖片中可以了解到各國舉的燈籠是火車形狀，20世紀(jì)初的這一幅漫畫正反映了帝國主義掠奪中國鐵路權(quán)益。B項(xiàng)說法錯誤，C項(xiàng)不能反映漫畫的主題，D項(xiàng)時間上不一致。答案：A[典題例析][例2]

(2010·福建高考)上海是近代中國茶葉的一個外銷中心。1884年，福建茶葉市場出現(xiàn)了茶葉收購價格與上海出口價格同步變動的現(xiàn)象。與這一現(xiàn)象直接相關(guān)的近代事業(yè)是(

)A．電報業(yè) B．大眾報業(yè)C．鐵路交通業(yè) D．輪船航運(yùn)業(yè)[解析]材料主要反映了信息交流的快捷，故選A。[答案]

A[題組沖關(guān)]3．假如某愛國實(shí)業(yè)家在20世紀(jì)初需要了解全國各地商業(yè)信息，可采用的最快捷的方式是 (

)A．乘坐飛機(jī)赴各地了解B．通過無線電報輸送訊息C．通過互聯(lián)網(wǎng)D．乘坐火車赴各地了解解析：本題考查中國近代物質(zhì)生活的變遷。注意題干信息“20世紀(jì)初”“最快捷的方式”，因此應(yīng)選B，火車速度遠(yuǎn)不及電報快。20世紀(jì)30年代民航飛機(jī)才在中國出現(xiàn)，互聯(lián)網(wǎng)出現(xiàn)在20世紀(jì)90年代。答案：B4．下列不屬于通訊工具變遷和電訊事業(yè)發(fā)展影響的是(

)A．信息傳遞快捷簡便B．改變著人們的思想觀念C．阻礙了人們的感情交流D．影響著人們的社會生活解析：新式通訊工具方便快捷，便于人們感情的溝通和交流。答案：C關(guān)鍵詞——交通和通訊不斷進(jìn)步、辛亥革命和國民大革命順應(yīng)時代潮流圖說歷史主旨句歸納(1)近代交通由傳統(tǒng)的人力工具逐漸演變?yōu)?/p>